[Analyse numérique] Calcul approché d'intégrales : méthode de Simpson 

on est ensemble

@@eugeniedecaux7055 la même mddrr

tous pareil

Et moi L3

Moi aussi c'est pour le grand oral 😂

Car on a 3 points

@@beoptimistic5853 merci (meme si entre temps j ai compris, ca en aidera d autres je pense)

@@almahboubmustapha6769 ok merci (meme si du coup j’ai validé cette matière y’a 6 mois, ca peut toujoirs aider d’autres personnes)

Par définition , la méthode de cavalier simpson est le fait d'approximer l'intégrale d'une fonction f en intégrant son polynome intérpolateur qui a au prealable été pris de deg 2 .

n doit être paire pour la méthode de Simpson

Avec plaisir

bonjour, voici qq indications rapides : 1) polynôme de lagrange $l_{i} = \Pi_{j eq i} \frac{x-x_{j}}{x_{i}-x_{j}}$; calculer $l_{0}, l_{1}, l_{2}$ et le polynôme interpolateur avec les $f(x_{i})$. 2) changement de variable $x = x_{0} + th$ avec $t\in [0,2]$, recalculer les $l_{i}$ pour obtenir $l_{0}(t)=t^{2}/2 - 3 t/2 + 1$, $l_{1}(t)=-t^{2}+2t$ et $l_{2}(t)=t^{2}/2- t/2$. 3) intégration de chaque bout, avec le chgt de variable qui donne que l'int de $l_{i}(x)$ c'est $h$ fois l'int de $l_{i}(t)$ sur $[0,2]$, on obtient $I_{0}=h/3$, $I_{1}=4h/3$ et $I_{2}=h/3$, ce qui donne la formule élémentaire voulue

ici : fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_de_Simpson ou là : serge.mehl.free.fr/anx/meth_simpson.html

Sur wikipedia il est ecrit h/6 et sur le 2eme site h/3 ??? Que prendre ?

@@khemicizinou perso j ai vu au moins 6 formules différentes donc ...

@@alco785 exactement c'est frustrant en plus ça ne donne pas le même résultat... mais je crois celle de cette vidéo est la plus généralisée.

@@khemicizinou j'ai compris, h c est pas delta(X), c est delta(X)/delta(i), en gros, dans le cas qu elle montre, h = (x2-x0) /2 et on se retrouve avec (x2-x0) /(2*3) = x2-x0/ 6