APLICACIONES DEL CÁLCULO DIFERENCIAL. Minimizar 

Don Juan muy buen video yo estudie Ingeniería Industrial y pasan tanto derivadas como integrales pero nunca explican en que o donde se usan, muchas gracias. PD: estudie de viejo 40 años y hoy teniendo 54 aprendo su verdadero uso.

Juan usted es parte de mi entretenimiento preferido. No veo television y lo elijo a usted junto a otros buenos maestros de math que hay en youtube. Gracias Juan.

No se como llegue a este vídeo pero me quede hasta el final . Me recordó mis años de estudiante . Excepto que no existían los teléfonos móviles y me tocaba calcular y estimar los valores de las Xs a mano 🖐. 😂. Mis felicitaciones por hacer una explicación tan entretenida

Ni voy a clases ya, ni me gustan las matematicas e incluso cuando se me puso el video automaticamente pense “ni en broma veo esto con el asco que le tenia a las matematicas cuando iba a clase” Pero me he visto el video entero y la verdad me hubiese gustado que en mi epoca de estudiante hubiese dado con un profesor de matematicas asi. Increible el video, yo que creia que no entenderia entendí. Y mas que eso, me ha motivado a ver mas para recordar lo que tan a disgusto y a penas sin comprension me obligaron a memorizar. Un abrazo y opino que es un trabajo hermoso el que haces aqui en youtube, aportando cononocimientos que tanta falta nos hace.

Solución olimpica: Reflejamos el segundo poste "para abajo", de modo que ahora la longitud del cable "minima" es la linea recta que une los dos extremos. Como en horizontal hay 30m de distancia, y en vertical hay 12+28 = 40m, entonces la longitud minima (que es la linea recta) es 50 por pitagoras

Aprecio el esfuerzo mental que requiere mantener la atención durante todo el ejercicio para no equivocarse en las operaciones. Eso es "Moviendo el culo" y "picando piedra". Gran ejemplo de aplicación del cálculo diferencial. Gracias.

Tengo 68 años de edad y 45 que sali de bachillerato. estoy jubilado y me parecio bueno repasar matematica. agradezco el video. muy explicito. excelente. Gracias. Hiran Diaz Colina. Punto Fijo. Venezuela

¡Muy interesante Juan! ¡Saludos desde México. En los ejercicios escolares habitualmente me hacia la idea que en máximos y mínimos obtendría un solo valor de X. Excelente ejemplo.

Muy bien explicado. Paso a paso como toca. Muchos profesores tendrían que tomar nota. Ya cumplí los 40 y me vino muy bien. Gracias por tu tiempo.....

Hola Juan. Excelente ejercicio de cálculo diferencial. Solo faltaría mencionar, que físicamente, el cable debe ir en ambos lados de cada poste, para que funcionen para cuando el viento o sismo vaya en dirección x o -x.. ya que colocar ell cable de esa forma, no funciona para alguno de los postes, si el viento va en x o -x. Los cables no soportan fuerzas de compresión. Por eso se requiere indicar que debe ir de ambos lados de cada poste. Para que así sea un problema real. Saludos.

Excelente Profesor, muy bien, me ha gustado mucho como ha explicado la aplicación de las derivadas en un caso práctico, sobre todo la forma en que relaciona la gráfica de la función y el concepto de mínimo, ojalá haga mas vídeos así como éste! 👍👍👍

Coincido en que ojala muchos hubiéramos tenido maestros como Juan!. Faltaría el detalle que un comentarista expuso, se puede resolver de otras maneras: Por ende ¿De cuantas maneras se podría resolver este problema?., aunque ya lo dijo Juan, es una aplicación de DERIVADAS.

Que barbara catedra esta dando maestro juan trato de seguirle ... comondice usted soy un merlucin ...

Excelente profe Juan muy entretenido, me recuerda también las amanecidas de épocas de estudiante, decía un problema tiene varias soluciones, las más retadoras cuando escogiste el camino más largo, pero como no teníamos el solucionario o aplicaciones tenía que seguir para adelante vivir o morir, y más aún también hacer la comprobacion de resultado, así es como aplicabas todo lo aprendido y ejercitabas la cabeza y se daba forma a nuestra formación. Muy buena profe.

Enhorabuena! Muchas gracias por tus aportes Juan. Tienes el don de comunicar las matemáticas de la manera que todos entiendan y se animen a amarlas. Dios te bendiga y sigue así.

Esto es lo mejor que he encontrado en las redes sociales para aprender,, hasta podemos afirmar que tenemos la universidad aquí. El que sigue los procedimientos de Juan, claro tomando en cuenta los postulados que nos dejaron los grandes matemáticas del pasado, podrás volverse un experto quizás no con la habilidad de Juan , pero un experto en la soluciones de problemas complejos de las matemáticas.

Excelente 👌 explicación , entretenido el problema , me hizo recordar tiempos que pasé por la Facu . Congratulaciones Profesor .

Que maravilla de explicación, ojalá al comenzar cualquier clase de matemáticas o física o general, se mostrara así, la conveniencia práctica del TEMA, gracias, es Usted un Super profesional

Me has recordado la emoción de recibir clase de matemáticas en el colegio hace 47 años. Tuve un maravilloso maestro, aprendimos a disfrutar de los números sin aplicaciones. Tu haces una muy amena y clara exposición. Felicitaciones! Saludos desde Ecuador

Muy buena explicación del uso de las derivadas. Este ejercicio también se puede resolver por SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS; empleando las proporciones. Muchas gracias por exponer otra forma de resolver aplicando las derivadas de forma práctica.

Muy ameno y profesional. Gracias por su explicación tan pintoresca. Es usted genial.

Maestro Juan, muy bueno, me hizo recordar derivadas y el problema de máximos y mínimos, felicitaciones.

Odiaba las derivadas porque mis profesores no se apasionan en enseñar, fue la explicación más inteligente y empática que me ayudó a tomar interés nuevamente. Gracias.

Excelente explicación con una secuencia simple para que la entienda cualquier persona que no sea matemático. Yo no sé derivar pero entendí. Felicidades a el Maestro yo escribo con mayúscula Maestro. Respeto y reconocimiento. Cuando se indica para que sirve y dónde se aplica. Todo es entendible.Gracias. Saludos. CDMX.

Muchas gracias por tus videos Juan, me facilitas la vida en la universidad. Hace poco vi tu video hallando el valor de una raiz cuadrada usando la derivada, por favor has mas ejemplos son muy utilies. 👏

Demasiado trabajo. Me resulta más útil maginar la proyección de un poste sobre el eje horizontal y la línea que une los extremos de ambos.(2:16) Será por el billar, supongo. Triángulos semejantes, segmentos proporcionales. Pensé que la respuesta sería 50m de cable pero la pregunta era otra. XD. Seguro que el cálculo diferencial ofrece un mínimo para ese valor. Aún así se constata que el cálculo trigonométrico, o basado en sus propiedades, puede ofrecer una respuesta más rápida a este problema sin contar con el cálculo diferencial. 12 es a 40=12+28, como X es a 30. Tan simple como un factor de conversión. O regla de tres si lo prefieren... Buen Vídeo

Excelente video, muy bien explicado y sobre todo con mucha lógica para poder entender sobre el tema.

Saludo desde venezuela... mi mas sinceros respetos en su disciplina. da gusto escuchar y ver sus explicaciones..... hace que la matematica sea muy divertida.. que encanta..!! esto le hace falta a muchos profesores ese carisma y pacion por enseñar... bendiciones.. !!

Un relator de verdad, no un relatoso!! Admirable Juan Ud. tiene oficio 👏👏👏

Gracias, amigo Juan. Disfruto mucho sus amenas explicaciones. Un abrazo.

Este video me regresó la confianza, tengo prueba de admisión a la uni en 2 días, lo hice por semejanza y obtuve el resultado de inmediato 😊❣️ 28 × X = 12 × (30-X)

Eres el puto amo explicando las mates . No dejes de subir videos. Enhorabuena !

Eres un fenómeno, a los que nos gustan las matemáticas, a mis 72años estaría dispuesto a empezar.muchas gracias

Genial! Aunque he echado de menos que hubieras resuelto la última ecuación de segundo grado en la pizarra! Una pena no haberlo acabado sin calculadora después de todo el proceso tan didáctico. Buen video!

Muy buena explicación, ojalá todos los profesores explicaran así ya q a todos en algún momento nos a tocado el genio q no t sabe explicar , un verdadero derroche de matemática y carisma

Muy interesante el video, en verdad uno va a la escuela y nunca nos enseñan esto. No se por que enseñan calculo en el area de informática y la preparatoria pero se siente muy diferente cuando se ve un ejemplo práctico

Excelente cátedra muy práctico para entender las matemáticas, Gracias profesor virtual

Me lo paso en grande!!! Gracias Juan. El video es muy bueno y los comentarios a veces también.

Bien Juan. Lo voy a verificar. Te envío el resultado. Gracias por hacer que recuerde el pasado.

Que buen video. Si todas las materias se enseñará así con aplicabilidad, se le daría todo el valor y ceceriamos en conocimiento. Ciencia aplicada.

Excelente explicación, desde Venezuela. Recordé mi 1er Semestre como estudiante de Ingenieria. Muy Bien.

Super buena la explicación siga así que habemos muchos que nos gusta este tipo de videos Gracias

Me ha gustado mucho la exposición y la forma de explicarlo. Con profesores como Vd. el aprendizaje se hace ameno. Los inteligentes hacen fácil lo dificil.Tengo 69 años y me ha recordado mi época de estudiante.Aún recuerdo de memoria la definición de derivada.El cálculo es a mi modo de ver apasionante.

impresionante este Profe. Se le admira🇻🇪👍🏾✌🏿🇵🇸🇨🇺🇺🇾🇨🇴🇻🇪

Usted, Juan cómo matemático es muy explícito. Gracias.

Vaya después de sufrir cálculo en la.prepa ... Hoy se ..para que sirve el cálculo diferencial !!! 😳 Gracias sr Juan! A mi mitad de siglo .. aprendí algo... Increíble que aún a esta edad aún recuerde algunos conceptos ... Siempre un ejemplo práctico y dando utilidad para la realización de los cálculos 😢

Gracias por explicar la aplicación del calcula diferencias, a casi 40 años de haber terminado la prepa, lo explico de una forma amena ❤❤❤❤

Excelente clase de calculo diferencial. !! Muy didactico, claro como el agua.

Gracias Juan por recordarme para q sirve el cálculo, te seguiré por ser muy entretenido y nos permite disfrutar de los vídeos

Estimafo Juan..lo felicito...entretenido y pedagógico..estupendo..completamente de acuerdo..no es suficiente el cómo , sino PARAQUÉ ME SIRVE¡¡¡¡Bravo.....me inscribí..lo seguiré...gracias..muchas gracias...🥳🥳🥳

Bonito problema! Gracias Juan. Dejo aquí otro método, muy sencillo y elegante, para resolver el mismo problema, a ver si te gusta. Obtienes la razón de los postes. Razón del primer poste: 12/12+28 = 12/40 = 3/10. Y multiplicas esta razón por el tramo de 30m. 3/10 * 30m = 9m. Con la razón del segundo poste debiera salir 21m. (28/40)* 30m = ( 7/10) * 30m = 21m

Excelente Juan, es realmente útil y la manera como lo explicas es divertida

Muy buena la demostración! De ahí se deduce lo que me enseñaron en la academia: para hallar longitudes mínimas en ese caso los ángulos opuestos a los postes deben ser iguales

Yo llevé cálculo diferencial e integral en tercer grado de bachillerato, nunca me explicaron para que servía, hasta ahora 47 años después logro entenderlo. Ya veo que hay que saber mucha Álgebra antes que todo. Saludos cordiales Maestro.

Saludos Juan es un excelente maestro de matemáticas... Saludos desde Argentina 🇦🇷👍

Este problema es muy interesante. Generalizando para alturas de postes *"a"* y *"b"* y distancia entre postes *"c"* se obtienen fórmulas como: 1) *Lmin = sqrt( (a+b)^2 + c^2) , x= ac/(a+b) , (c-x)= bc/(a+b) a/(a+b) = La/(La +Lb)* 2) También, si *a < b* y se trazan dos rectas de la altura de un poste a la base del otro, el punto de intersección queda exactamente arriba de *x=ac/(a+b)* y la altura de ese punto es *ab/(a+b).* 3) En un circuito eléctrico, dos resistencias en paralelo de valores *a* y *b* harían una resistencia numéricamente equivalente ¡¡a la altura de ese punto de intersección !! *ab/(a+b)* que es la "media armónica" de *a* y *b* . 4) Tendiendo mas cuerdas y haciendo unos giros, se puede obtener en ese mismo escenario, las Medias de *a* y *b* : Aritmética, Cuadrática, Armónica, la Geométrica. Y la Mediana.

Excelente...por fin entendí para que sirven las derivadas en términos reales, que no sea el cálculo de la velocidad...gracias

Hola Juan, siempre es un gusto ver como resuelves los ejercicios!! Saludos 😊

Además, hace 35 años no existía ésta herramienta de RU-vid y nos tocaba mascar a como fuera ...y sirven mucho estos ejemplos a los muchachos de hoy, que la pereza no los deja coger un libro y que viven en un sueño profundo, a facilitarle los aprendizajes...

Vaya ejercicio más completo!! Enhorabuena!

Genial el video...ya me suscribí para no perderme ninguna clase. 👏🏻👏🏻👏🏻

Don't understand Español at all but I did uderstand everything. Great job. Actualy you don't need derivation for this case. You have the right tringel with 3:4 ratio. And the shortest L is hypotenuse, therefore x:12=30:(12+28) -> x=9

EXCELENTE EJEMPLO!!! Muchas Gracias Profe Juan. Saludos desde Guayaquil-Ecuador.

Es interesante hacer notar que las matemáticas complejas nos pueden servir en problemas no tan cotidianos pero el ejemplo que has puesto no condice con la realidad. Se entiende que solo lo hiciste por ejemplificar de algún modo el "para que sirve" pero mira si alguien se atreve calcular en la vida real así, en este tipo de problema, Por un lado ahorraría en cable pero la seguridad del trabajo pondría en duda ya que se necesitan calcular otras variables para decidir cuál es el punto de anclaje de la estaca, no solo el económico. Estoy criticando en el buen sentido el ejemplo que has dado simplemente. Admiro el conocimiento que tienes. Felicitaciones

Grande Juan! Llegué a una nacional de matemáticas, y el problema final para el top 10, tenía justo este problema!

Yo también no sé cómo llegué a este video de Juan y recordé a mi profesor de matemáticas muy jodido para explicar, felicitaciones tienes carisma para explicar

Superinteresante el cálculo diferencial Felicidades Juan, geniaso matemático José

Muy buena y entretenida explicación, ojalá hubieran sido así las clases en la U, hubiéramos entendido más rápido y mejor , muchas gracias, comparto el link.

Cuando yo era Estudiante me gustaba las mathematicas, pero a veces me preguntaba para que Servia romperse la cabeza en algo abstracto y sin sentido,.Tuve excelentes profes y ninguno nos explicaba para que carambas sirven tantos garabatos y sus applicaciones en la resolucion de problemas cotidianos.Me di cuenta de la utilidades de aritmetica,geometria e incluso la trigonometria cuando empece a trabajar en construccion y carpinteria ya que a veces era complicado resolver problems cuando no hay Planos o tienen errores y los procedimientos empiricos a veces no son practicos o engorrosos.

Yo reprobé matemáticas en la SEC y bachillerato pero viendo gente como tú, ahora entiendo que no fuí yo el mal estudiante los que reprobaron fueron mis maestros

También se puede resolver reflejando la figura en la parte inferior.

Muy interesante, me gustan las matemáticas como las explicas, un saludo

Problema clásico para cálculo de máximo y mínimo yo lo vi hace 55 años, me gustó antaño y ahora, es muy formativo, gracias Juan, es mucho mejor q ver la tele o las series de Netflix.

Excelente explicacion. igual de interesante la aplicacion en economia o en optimizacion de costos.

Usted es un talento Juan. Muy buenos los videos y lo mejor, la forma en que los desarrollas. Eres un fiera

Tanto dolor,para parir una pulga. Pero bién vale la pena. Gracias,Juan.

Increible como llegué a este video. De estar viendo los 50 verbos regulares rusos pasé a los pronombres rusos con Juan. Me resultó atractivo el titulo de éste y al final me quedé solo para ver el resultado. Mi curiosidad por este tema me demuestra que cuando entré a la facultad de derecho 18 años atrás fue una perdida de tiempo. Большое спасибо !!!

Su calvicie y su gracia para explicar derivadas, me abrió kos circuitos de mi cabeza para entender matemática complejas, y ei estribillo utilizado de 'picar piedra " completo la comedia explicativa de las derivadas, que en la Universidad lo entendí, pero aquí si lo.entendi.

Excelente profesor Juan, no me pierdo sus vídeos

Muy bien explicado el ejercicio,que como bien dices, lo importante es el por qué es el punto x, el mínimo que se busca. Me pareció ver una permutación de los términos de un binomio en el transcurso del desarrollo, respecto a mí ejecución, pero eso no es lo importante del problema. Sigue Juan, no te canses y continúa haciéndonos disfrutar con tus propuestas .

Juan excelente explicación para entender el cálculo diferencial..

me toco hacer un post grado en administracion y el calculo diferencial me sirvio muchisimo en mis estudios en la i=universisda solo lo vi de paso pero lo profundice algo mas pero en el post grado lo utilize muchisimo muy buena su explicacion pero a mi me gusta el metodo de simplificar las derivadas me es mas practico pero me resulta mas rapido que raspar piedras como ud hace muy bueno el video gracias por su aporte muy didactico

Que mostro eres para explicarlo tambien... Que video tan Bueno.. Muchas cosas que no entiendo pero me gustan las mathematics.. Lo ensenas muy bien.. Gracias

Notable desarrollo del ejercicio... felicitaciones...👏👏👏🎖️

Precioso problema y bonito ejemplo de cálculo diferencial. Un saludo desde Barcelona !

Definitivamente fascinante.Matemáticas aplicadas en forma práctica.

🤔 Excelente explicación Juan tantos números y signos me volaron el cerebro 🤯 que tengo que ponerme a estudiar..👍

que buena explicación con este ejemplo real, ya con esto uno sabe en que cosas podría utilizar el calculo , Gracias Juan

Me gustaban las matemáticas en la. Preparatoria. Y me engancho este video, gracias por compartir conicimiento👍

Yo tenía una calculadora Casio fx120 😢y mis compañeros las fx 5200 para arriba, graficadoras y tenía unos pésimos docentes. Felicidades tienes buena pasión para enseñar.

Es una buena demostración con lujos y detalles del dominio de las matemáticas,gracias Juan

Análisis Matemático se llamaba esa asignatura en mi carrera de Arquitectura en los inicios de los 80s. Saludos desde Asunción del Paraguay.

Un saludo Juan, si usted hubiera sido mi profe en la universidad no habría sufrido tanto. Gracias por su aportación, fácil y claro.

Magnífica explicación 👏. Dos líneas de Cálculo, el resto es Álgebra. Como siempre.

Magnífico. Un ejemplo práctico de cómo utilizar las matemáticas en el mundo real (y darle al coco)

Es muy ocurrente y simpática su clase lo que la hace muy agradable mas puede confundir al estudiante cuando dice que tiene unos lentes que le permite ver la ecuación de otra forma. Yo sugeriría que al ponerse los lentes explicara el porque de esa gráfica "veo que siendo una cuadrática su gráfico es una parábola de la siguiente forma.............". Por lo demás, lo felicito por ser una clase muy amena y muy clara, en horabuena. 👏👏👏

Me encanta el tablero verde y tiza. Gracias por hacerme recordar una gran pasión.

Muchas gracias Juan. Muy interesante tu ejemplo de calculo diferencial

Excelente solución que presenta el profe. Aunque la solución se hace muy fácil e inmediato.

Ojalá mi profesor de cálculo diferencial explicara así de claro las cosas, no me arrepiento de haber pasado media hora en este video.