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Entendí cada palabra excelente explicación :D me encanta que dé el por qué hace lo que hace y no solo mostrar el algoritmo para resolverlo, definitivamente me quedo con la primera opción, pero la segunda resulta mucho mejor para ilustrar y sustentar la razón por la que se toma ese procedimiento.
Bien explicado, salvo que el producto vectorial lo desarrollaría por loe adjuntos de i, j. k de esta forma verían los chicos más propiedades de las matrices y sus determinantes. Me gusta que uses la ecuación del incidente para razonar que la dimensión resultante de la intersección tiene dimensión 1, ie una recta. Dicho esto, es flipante cuando ves, a través de esta ecuación que dos planos en 4 dimensiones si se cortan, lo hacen en un punto.
Hola, si lo calculas mediante Gauss, deben de salirte los mismos valores en x,y,z? Un saludo y gracias por tus videos!
4 года назад
Muchas gracias. Sí, pero en realidad, el método de reducción no es más que el método de Gauss encubierto. Fíjate que sumo ecuaciones (equivalente a sumar filas en matrices) para eliminar una incógnita (obtener un cero en la matriz).
Hola Andrés!! buen video, una pregunta, si en el método 2, llamo lambda a la "x" entonces dándole valores a lamba obtendrá los infinitos puntos de la recta no?? Volvería al "metodo 1" si llamo a "x" lambda pero así obtengo infinitos puntos no?
Hola! entendí todo muchas graciaaas! Una duda, estos metodos tambien sirven para ecuaciones que estuvieran igualadas a otros numeros distintos de cero? Ojala que puedas responderme, o si alguien mas sabe y me este leyendo, que me ayude por fa Muchas gracias y un saludoo!
5 лет назад
Sí que sirven. Si a la derecha no tienes un cero, te pasas ese número a la izquierda de la ecuación y entonces ya tienes el cero a la parte derecha.
Muchas gracias, me ha sido de gran ayuda!! Solo una duda, ¿es posible pasar a paramétrica una recta que viene dada en implícita, pero CON UNA ÚNICA ECUACIÓN? En lugar de venir expresada como intersección de dos planos, que sea de la forma Ax +By +Cz + D=0. Gracias de antemano!!!!
2 года назад
Si tienes una única ecuación en implícita no es una recta, sino un plano.
Hola andres? como va? tengo que pasar a parametrica lo siguiente : r= 2x-y-z=4 ; 4x-y-2z=9, en este caso veo que son paralelas, tomo como vector (1,0,2) que es el producto cruz entre ambas. Ahora, para el punto de paso puedo tomar el coeficiente de una de las ecuaciones? muchas gracias
4 года назад
Esos planos que forman la recta r no son paralelos. Son secantes. Fíjate que los vectores normales no son proporcionales. Por tanto, hay que hacer lo que explico tal cual en el vídeo. Además, no tendría sentido que fueran paralelos, porque dos planos paralelos no conforman una recta (no se cortan para formar la recta), cosa que sí pasa cuando son secantes (se cortan en una recta).
te hago una pregunta, cuando calculas los determinantes i,j,k ...... hay muchas versiones en internet .... yo estuve haciendo tu ejercicio con otra forma... obviando i,j,k .... de la cual me da 2,2,-2 ... obviamente un vector determinante diferente y que esta mal ya que no es // a la recta ... cual es la forma correcta de hacerlo ?
4 года назад
Desconozco los métodos que has visto. Solo te puedo decir que la forma que explico en el vídeo es correcta.
hola podrias o no sé si tienes un video donde expliques como pasar de ecuacion general de una recta r3 a su forma vectorial? saudos!
5 лет назад
No tengo un vídeo sobre eso pero te lo explico rápidamente. Como sabes, una recta en general o implícita está formada por dos ecuaciones y tres incógnitas. Si resuelves el sistema te queda compatible indeterminado dependiendo de un parámetro. Así tienes la ecuación paramétrica de la recta. A partir de la paramétrica es fácil ver el punto y vector de dirección, por lo que ya puedes escribirte la ecuación vectorial.
Hola! Una pregunta, para que una ecuación implícita pase a ser ecuación paramétrica, la ecuación implícita debe tener 3 incógnitas (x, y, z) en las dos ecuaciones? Espero darme a entender. Gracias!
3 года назад
No necesariamente. Por ejemplo x+y=3, 2x-z=1 es la ecuación implícita de una recta en el espacio.
Cuales son los criterios que usas para escoger la variable que sera el parametro a simple vista?
5 лет назад
En la mayoría de los casos, no vas a tener ningún problema en que el parámetro sea la que tú quieras, pero ¡OJO!, que el sistema 2x2 sea compatible. Si se te van las incógnitas, retrocede y prueba a llamar al parámetro a otra incógnita. Así nunca fallarás. La justificación es un poco más compleja, aunque te la puedo dar si te intriga mucho.
saludos cordiales, podría ayudarme con esta pregunta por favor: determinar la ecuación del plano que pasa por el punto M=(1,1,2) y es paralelo al plano xy
4 года назад
Te lo resuelvo en el directo del lunes a las 17 h.
Hola profesor tengo una duda. me dicen, determine un par de planos cuya intersección sea la recta dada. x=2--3t y=4+t z=2-4t Ya conozco el vector dirección que es (-3,1,-4) , pero no se como calcular dos planos. Me podría explicar el proceso para hallarlos por favor
2 года назад
Se trata de pasar esa recta a implícita, y cada una de esas ecuaciones implícitas es un plano. Para ello, debes pasar previamente de paramétrica a continua.
Y que sucede si solo me dan una ecuación?? Por ejemplo en un ejercicio de intersección recta y plano
5 лет назад
En un ejercicio de intersección recta-plano no te pueden dar solo una ecuación. Necesitas como mínimo dos ecuaciones (una para la recta y otra para el plano). E incluso te pueden aparecer tres ecuaciones (dos para la recta vista como intersección de dos planos, y otra para el plano).
Porque no me da??? estoy frustrado ya!!! Tengo a el punto a=(1,3,4) , b=(2,-1,1) y la recta r:{-x-y+z=0 , 2x+y-4z=1 tengo que demostrar que ambas rectas son coplanarias, busqué miles de videos y ninguno me da!!! no puedo hallar esa ecuación d la recta!! me ayudarias por favor
3 года назад
Simplemente comprueba que el determinante formado por los vectores directores de ambas rectas y el vector que une un punto de una y un punto de la otra, dicho determinante es cero.
Cómo puedo pasar de la ecuación vectorial a implícita?? Por favor:((
Год назад
En este vídeo explico cómo pasar de paramétrica a implícita: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-kw7tehN2LhY.htmlsi=5J7TlYPFvyedmwsj El paso de vectorial a paramétrica es casi inmediato. Por ejemplo: OX = P+t*d = (1,2,-1)+t*(5,2,3) estaría en vectorial y sus ecuaciones paramétricas son x = 1+5*t, y=2+2*t, z=-1+3*t. Espero que te sirva ;)
Si ayudas amigo, pero si dices que las cosas ya las tendríamos que saber,¿Entonces para que miramos los vidios?
4 года назад
Simplemente digo los conceptos previos que hay que conocer antes de cada vídeo, normalmente referidos a otros vídeos que ya tengo. Sino, cada vídeo sería eterno explicando cada herramienta que necesitamos en cada momento. Las matemáticas se construyen poco a poco y antes de entender el paso 2 hay que haber comprendido el paso 1.
@ claro es i j k pero el orden en el que los puso falló. A mi ne dio distinto y lo probe con un programa para calcular producto vectorial y me dio igual que a mi
Ah ya lo busque, osea q para hallar recta hace falta punto de paso o punto y un vector director multiplicado con un parametro Y para el plano hace falta punto y dos vectores directores q multiplican sucesivamente a dos parametros Vale
Y para hallar ecuacion del plano no solo se halla con un punto y dos vectores directores, tb se consigue con un pto y el vector normal Se hallan dos vectores directores a partir de los tres puntos y ambos vectores se multiplican vectorialmente, ese resultado es el vector normal Luego señalas un punto generico de coordenadas x,y,z y hallas un vector director a traves de ese punto y un punto dado del plano, y ese vector director le multiplicas escalarmente por el normal, ambos son perpendiculares por tanto ese producto es igual a cero, realizas ese calculo.algebraico y tb consigues la ecuacion del plano asi!
Me lia lo de la ecuacion de la recta y la ecuacion del plano, no se discernirlos
3 года назад
Mira estos dos vídeos: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-2fb7SsAF1uk.html ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-RllkKTqIA58.html
