lien vers mon site puissance-maths.fr puissance-maths.fr Site avec tous les cours et exercices en pdf Comment calculer une racine carrée sans calculatrice ?? Comment faisait-on avant ? Extraction d'une racine carrée
Merci pour la vidéo. J'adore cette méthode qui nous a été donnée au moyen (troisième ) par notre enseignant de mathématiques . Elle n'était pas au programme officiel en Algérie en ces temps-là mais notre cher enseignant avait pris la peine de bien nous l'expliquer et je ne l'ai jamais oubliée depuis (j'ai 54 ans maintenant, oui pas moins, lol). Je me souviens qu'il nous avait dit que cette méthode a été inventée par un ancien savant indien en utilisant l'identité remarquable (a+b)^2 . Mais la méthode que j'ai utilisée le plus est celle de Héron d'Alexandrie x = 0,5 (x + a/x) qui converge plus vite vers "racine de a"
On peut gagner un peu de temps à certaines étapes : à 4:10, au lieu de calculer 79 x 2, on peut calculer 149 + 9 (multiplication qui est juste en-dessous), et ainsi de suite, à 5:18 au lieu de faire 796 x 2 on peut faire 1586 + 6, à 6:35 : 15923 + 3 au lieu de 7963 x 2 ... quand les nombres commencent à s'allonger ça va un peu plus vite.
Merci de vous êtes donné la peine de faire cette vidéo. Elle m'aide beaucoup. Je passe un concours de la fonction publique et il y a un QCM avec des questions de math qui doivent être réalisés sans calculatrice avec, notamment, des racines carrées. Donc merci à vous !
Enfaite il y as une partie où il ne parle plus de l'algorithme. Se dernier est vraiment simple. Il fait une démonstration as un moment qui n'est pas nécessaire
J'ai toujours voulu savoir mais je crois que je vais continuer à la machine c'est trop compliqué je vais m'embrouiller trop facilement. Merci pour la démo c'est fascinant qui a inventé ça les Indiens?
@@maths-lycee Merci, pour la petite marque d'affection. Dans un lot de 9,85 k d'abonnés, c'est très agréable. Je voulais dire que pour une calculatrice qui affiche 10 chiffres au maximum, le psycho-maniaco de la précision, peut trouver le 11 ème et + . Bon weekend à vous ...
Est il plus rapide de calculer une racine carré grâce au développement limité de Taylor ? Certes on risque d’avoir une marge d’erreur de x pour-cent quand on fais δ= | (valeur exact - valeur exp) / valeur exact | *100 mais que conseilleriez vous dans un partiel ? D’utiliser votre méthode ou celle que je viens de citer ? Merciii !!!
Merci de rappeler cet algorithme d'extraction. Pour être franc, je le trouve rude à appliquer au delà du 3e chiffre significatif à extraire. Du coup, existe t il une variante de cet algorithme ou un tout autre algorithme d'extraction ?
le raisonnement sous-jacent est une décomposition 10d+u (ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-Ye_MdvYRnec.html) pour utiliser 10²=100 , par 3 cela ne marcherait pas, 1000 n'est pas un carré parfait.
Cette methode parait un peu compluquée avec risque d'erreurs. Elle prend du temps (plus de 7 mn) et de l'espace. Voyons donc une autre plus simple ey très rapide: Cherchons le carré élevé le plus proche du nombre 6342. C'est donc 6400 soit le carré de 80. Donc racine de 6342 : (6342 +6400) / (80×2) = 79,6 Formule générale de la racine du nombre N (Nombre N + carré suprieur proche à N) / ( racine du carré superieur considéré × 2)
L'objectif de cette méthode n'est pas de trouver une valeur approchée mais une valeur avec une précision très grande . cela servait avant les calculatrice et les meilleurs mathématiciens l'utilisaient donc je crois qu'on peut s'y fier.
Pas mal comme astuce même si effectivement c'est moins précis. Par contre il faut à mon avis utiliser le carré le plus proche de N, qu'il lui soit supérieur ou inférieur. Par exemple pour 4950 il faut utiliser 4900 et pas 6400.
Y a quand même des méthodes beaucoup plus simples. En plus, les nouvelles générations ne savent pas faire de divisions, et ne connaissent pas leurs tables
