😈Ecuación de segundo grado MUY PROBLEMÁTICA. Tu profesor lo está haciendo mal 

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Hola: como docente en el área de matemática me tomo siempre el trabajo de enseñarles estas formalidades a mis estudiantes y decirles que las cosas nunca son "por que si" o " por que las dice el docente" sin más, al contrario, nuestra tarea es enseñar correcta, formal y claramente , con las reglas del álgebra y las propiedades de los distintos conjuntos numéricos. Saludos desde Argentina y me alegra ver que hay quienes aún se ocupan de enseñar a pensar matemática y no simples reglas y técnicas de resolución.

Es mi primera vez que veo tu video y me recordó a un anecdota similar en la secundaria, le hice ese mismo proceso y mi profesor me marcó el examen que estuvo mal, le expliqué del porqué usé el valor absoluto aplica en ese sencillo problema y no me escuchó, y como yo era el más vago del salón en esos tiempos, cosa de locos..., ahora soy Ingeniero Civil y enseño matemáticas en casualidades a mis sobrinos de manera sencilla para que pierdan el miedo a las matemáticas, saludos desde Perú.

Sin raices cuadradas: Expandiendo: x^2+4x+4=4 que se simplifica y factoriza a x(x+4)=0 de donde se leen las dos raices x=0 o x=-4.

Hola Profesor, otra manera fácil de resolverlo sería de la siguiente manera?: (x+2)^2=4 => x^2 + 4x + 4 = 4 => x^2 + 4x = 0 => x(x+4) = 0 => x=0 y x=-4 y de esta manera ya no nos metemos en complicaciones con la función raíz cuadrada. Que opina?

Buenas Juan. Algunos docentes no tienen por qué estar molestos cuando tú les estás aclarando algunos conceptos , al contrario , les estás indicando que hay que ponerle mucho cuidado a lo que están expresando dado que son muchas las personas que están recibiendo ésa información y hay que ser mås responsable en lo que se les indica , además de estar agradecidos contigo . Lo mismo está sucediendo en algunos en confundir la palabra simplificar con cancelar , dado que simplificar es reducir , y cancelar es anular , sobretodo cuando están simplificando fracciones. Muchas gracias , por la observación , espero que nadie se vaya a molestar .

No necesita 5 millones de seguidores, menos seguir la moda. Como dicen x ahí, El que Sabe, Sabe.......

Querido profe: me gustan mucho tus videos, clarísimas las explicaciones. Sin embargo, en este quedé "colgada". Claro que ya tengo 70 años y estoy re-estudiando matemáticas pq, aunque era buena en el colegio, me quedó la frustración de no poder resolver ecuaciones de segundo grado. Ahora me doy cuenta de que fue pq no tuve buenos profes como tú. Pero he avanzado mucho con tus otros videos. Muchas gracias, estupendo tu canal; y... no te tires al suelo, eres muy guapo. Creo q cualquier jovencita estaría de acuerdo. Un gran abrazo desde Santiago de Chile.

Eres un fenómeno Juan. Cuando enseñamos esto en secundaria los chavales y chavalas tienen muchísimos problemas para entender algo tan sencillo como el valor absoluto por lo que lo obviamos y les dejamos que continúen con el error hasta el bachillerato donde ahí sí que sí son capaces de ver los errores que cometíamos y cómo no volver a repetirlos. Me encanta tu canal, ánimo Juan!! Desde Euskadi un saludo.

Estimado profesor Juan. Este concepto en particular lo tengo claro desde la universidad, pues en el colegio me lo enseñaron mal. Lo he discutido muchas veces con amistades aficionados a la matemática, quienes no me creían mi explicación. Ahora tengo una mejor base para argumentar. Gracias por la claridad y por compartir su conocimiento. Tiene mi like y mi suscripción. Le saludo cordialmente desde Chile.

Muy bien definido, cuando es valor absoluto y que √ es una función, quedé extasiado con tu explicación. ✋😎👍✔️

A afirmação de que a raiz é uma função com apenas uma imagem, finaliza o assunto. As vezes as pessoas esquecem esse detalhe, por questões didáticas. Muito bom!!

Más profesores como usted Juan y sobretodo verdaderos creadores de contenido. El mundo lo necesita. Gracias por compartirnos su sabiduría.

Muy buen video, eres el mejor canal de matemáticas de RU-vid, me gustaría que algún día hiciera algún video hablando del triángulo de pascal y de como newton lo utilizo para calcular pi, sería muy interesante, un saludo profesor desde mexico

Soy profesor de secundaria y sinceramente nunca lo había visto de esa forma, me intriga mucho tu forma de resolver matemáticas, y la explicación muy clara!!! Saludos nuevo suscriptor

Soy un viejo de 70 años, y me encanta tus clases de resolución de ecuaciones, me hace pensar y me acuerdo de mis maestros de la univercidad, lo mejor que me trabaja la mente , ya que hace muy bien a los viejitos de nuetra edad hacia adelante.Es como una actividad física localizafa en la mente. Trabajar de manera constante con matamáticas en resolver ecuaciones

Me alegro de ser de los pocos que no hace burradas así 😂😂. La verdad es que hay canales gigantes que dejan mucho que desear. Y luego estamos el resto de canales 😢. Un saludo tocayo.

Esto lo vengo esperando más que cualquier película de marvel

Me encanta cómo explicas las mates. Todavía me acuerdo de mucho y resuelvo muchos problemas, aunque ha pasado bastante tiempo desde mis años de estudiante (ya soy abuela). Muchas gracias por compartir tus conocimientos. Saludos.

La raiz cuadrada NO es una función. La raiz cuadrada tiene dos valores para cada valor del dominio salvo en el caso del cero, Lo que es una función es la raiz positiva, que es la que dibuja. También lo es la raiz negativa por su lado y es simétrica a la anterior..

Excelente explicación, definitivamente muy buena, felicitaciones, obviamente UD es un matemático de los buenos, siempre se tiene que respetar la teoría...los fundamentos y en consecuencia la lógica...!

Brillante, como siempre!! Excelente explicación. Muchas gracias, profe Juan!! ❤️

Encontré este video, y es uno de los temas que trataré en la escuela este mes. Últimamente tengo dificultades entendiendo las matemáticas, y la forma de explicar de los profesores y youtubers en general aún se me complica. Tengo la esperanza de poder entender el tema, aunque en un primer vistazo me cuesta llevar el hilo; mientras tanto me suscribiré para seguir al pendiente.

Una consulta. Si la raiz cuadrada de (×+2)^2 es igual a +-(x+2) entonces es valido decir que la raiz de 4 es igual a +-2, ya que en definitiva 4=×^2, todo nunero puede ser expresado como algo al cuadrado. O no?

Saludos maestro. ¿En que libro podemos hallar estos conceptos? Pues lamentablemente resolvemos por resolver sin analizar.

Completamente tengo una idea clarísima con ese avance de lo que se tratará el siguiente video y es muy pero muy bueno que le des la importancia que merece, valor absoluto, raíz cuadrada, más de 1 no te da la respuesta completa. Ansioso porque empiece. ¡Saludos desde México!

Una vez más Maestro Juan un verdadero delire ver sus demostraciones muchas gracias.

Juan, te has ganado mi like, ya que has aplicado el rigor necesario para entenderlo mejor y que desgraciadamente no todos aplican... gracias por tu canal, a muchos nos ayuda enormemente!

Totalmente de acuerdo con la explicación. Sólo conservaría lo siguiente: para " deshacerse del cuadrado aplica raiz en ambos miembros", y esto está ok. Pero luego dice que los números cuando pasan " volando" al otro lado cambian de signo. Aquí también deberíamos aplicar el mismo concepto, es decir restar 2 en ambos miembros y se logra el efecto deseado. Los términos, según entiendo, no " pasan" cambiando de signo. Esto lleva a muchos alumnos a sostener el concepto de cambio de signo y cuando hay un factor que debe ser " eliminado" de un miembro " pasándolo" al otro, también le cambian el signo. Cuesta más enseñar que lo que se hace es repetir la misma operación en ambos miembros y que el efecto es como si hubiera "volado" el nro, aunque esto no sea así. Está muy interesante el canal. Muchas gracias!

Muy bien hecho, como diria Damian (el de El traductor de Ingenieria) Esos son los peligros de cancelar mal La ecuacion es cuadratica y tiene como resultado x1 = -4 x2 = 0

El mejor profesor que encontré hasta ahora. Claro, conciso y simpático.

Por definición, la solución de una ecuación es aquél valor de la incógnita que satisface la ecuación. Satisfacer una ecuación es la igualación de los 2 miembros de la misma. Sin hacer ni una sola operación aritmética la ecuación planteada tiene 2 soluciones, x=0 y x=-4, porque ambos valores de x satisfacen la ecuación. Para hacer lo que dices del valor absoluto faltarían en el enunciado del problema las premisas necesarias que limitasen los resultados y así se descartase la solución de x=-4.

Buenas noches profesor. ¿Alguna bibliografía que recomiende para profundizar este contenido?

Bien Profesor. Conceptos claros. Saludos desde Concepción, Chile

Yo también lo resolví de la manera correcta, o sea, usando el valor absoluto. Yo creo que el error viene del afán de querer resolver rápido un problema, pues nos saltamos muchos pasos (como el valor absoluto) y damos un desarrollo erróneo pero que funciona (al menos lo hace cuando no se entra en conflictos con el ejercicio, que es ahí cuando empiezan los problemas y nos cuestionamos si la manera en la que lo hemos estado haciendo todo el tiempo es la forma correcta o no). Este afán de querer ser rápido puede ser multicausal, por un lado puede ser que el profesor no explique en profundidad lo que está enseñando, que el profesor definitivamente no sepa lo que hace o que el estudiante se olvide de algunos conceptos importantes y que se quede solo con la forma rápida y simplificada de resolver un ejercicio, sin escribir todos los pasos por considerarlos una pérdida de tiempo, pérdida de espacio en la hoja del cuaderno o del examen e incluso pérdida tinta/grafito del lápiz con el que esté escribiendo.

Hola profesor, si al 4 lo expreso como 2^2, la raíz de eso me daría el valor absoluto de 2, si tengo valor absoluto de ambos lados de la igualdad como debería proceder?

Buena explicación, solo un comentario, es importante ver como está organizado el Curriculum en cada país, en algunos puede que antes de ecuaciones con valor absoluto esté el contenido de ecuación de segundo grado, lo que explicaría este "salto" en la explicación o "error" que cometen los docentes. Saludos

Estoy de acuerdo con la explicación salvo por una cosa que has medio explicado. La función raíz cuadrada no esta definida en el enunciado y por lo tanto no lleva un símbolo + o - delante de la raíz de 4. Llegas a ese paso operando y por eso tiene que plantear que se puedan formar esas dos funciones raíz cuadrada de 4, una positiva y la otra negativa. No es que la raíz de 4 pueda tener ambas imágenes, +2 y -2, si no que el problema se subdivide en 2 camino, de igual forma que cuando planteas el valor absoluto, que en realidad es una forma mucho más clara para el que no le cuesten las matemáticas pero algo bastante difícil de entender a un alumno al que le cuestan. Con el valor absoluto a muchos alumnos de la ESO les estalla la cabeza, por eso nunca les resolvería esa ecuación así, aunque ya se que la gracia del vídeo es esta. Un saludo

1:20 Juan : shhhhh Lo que yo escuche: daniel carreón

Brillante,por fin alguien que lo resuelve en forma correcta.Lo felicito.

Que bueno que aún hayan profesores que usen las definiciones, como estudiante me hubiese gustado pero ya en la prepa demostrando "fórmulas" me di cuenta que la teoría es escencial

👏👏👏 ¡Magistral! Reconozco que yo también he caído en esos errores (que son más graves de lo que parece). Desde que he descubierto este canal, estoy volviendo al buen camino de la matemática auténtica y elegante. 😂😂😂 Muy bueno lo del mosquito contra el elefante. David contra Goliath. ¡Duro con esa honda!

Buen vídeo. Jejeje, tengo dominio sobre el tema que abordó en este vídeo y en otros, pero igual los veo porque usted tiene carisma para explicar. Es raro pero entretiene, al menos a mí sí. Saludos.

Excelente explicación Profesor. Tengo una duda, yo la resolví pasando la potencia 2 a la derecha, como una raíz, está bien? También si realizo su segunda explicación, qué pasa si pongo raíz de 4 como raíz de 2 a la 2? Gracias.

El mejor profesor sin duda, ayer tuve mi examen de ingreso a la universidad y sus videos me ayudaron mucho, su voz y su manera de explicar y resolver las cosas se me venían a la mente y me facilito el resolver los problemas, muchas gracias profe. Saludos.

El profe juan tiene tan buena vibra y humor, que ya veo los problemas de mate como si estuviera viendo una serie de netflix

Uhhhh pensé que llegaría al resultado de una manera distinta, yo lo hice de una manera distinta, evitando la cancelación del cuadrado y operando

Por fin entiendo las matemáticas gracias a la manera de cómo las explicas, ahora es más fácil ayudar a mis hijos con sus tareas. Saludos desde Colima, México

Totalmente de acuerdo; a veces los profesores omiten por desconocimiento o sencillamente para no entrar en detalles y crear polémica, y los estudiantes lo que buscan es resolver y entregar resultados sin meditar el procedimiento. Es cuestión de en cada paso que se utilice para la solución este se justifique aunque se tome más tiempo en da la solución. Muchos no valoran el aprendizaje que trae la solución de un ejercicio argumentado. Felicitaciones.

Muchas gracias por todo el trabajo que haces, has conseguido que me gusten las mates, ahora me divierto como un niño con una libreta y un lapiz. Me encantaria que hicieras mas videos de fisica, ir avanzando poco a poco con tus clases hasta.... bueno, quien sabe?

Profesor Juan, cuando se hable de raíz cuadrada como función es necesario mantener el concepto de función Real, primero para no contradecir la premisa de que " a todo elemento del conjunto de partida le debe corresponder único elemento en conjunto de llegada. Lo que algunos llaman raíz cuadrada simple(un solo signo) que indica el crecimiento de la curva, es decir cuando es raíz positiva la curva está por encima del eje X y negativa por debajo. Entonces eso debes aclararlo porque deja vacíos. También cuando lo igualan a cero y desarrollan el binomio para utilizar la fórmula para resolver la ecuación de 2do grado vuelve el ± de la raíz. Saludos

De dónde salió esta persona? Es una locura!!!! Soy maestro de matemáticas, y pienso que la forma de solucionar los problemas matemáticos es, excepcional. Saludos y gracias por enseñarnos una técnica agradable de resolver problemas matemáticos.

y al trinomio cubo perfecto no funcionaría?

El traductor del ingeniero le rompe la madre con su explicación de radicales.😂

Excelente esplicación Gracias profe Juan

Hola Juan, hubiera funcionado si la pete derecha de la igualdad se hubiera hecho 2^2, y así cancelaba la raíz?

Buen análisis profe. Me trajo a mis primer año de ingeniería. Efectivamente, siendo las soluciones las mismas, hay una diferencia fundamental en el concepto. Gracias x el video. 7n abrazo desde Chile

Profe que tal,profe puede hacer un video explicando la cuestion de la +- raiz,estoy teniendo problemas con el pofesor de mate y me quedo sin argumentos.

Pero esto aplica a todos los números reales cierto? Porque en el video dices varias veces que aplica a los racionales... Y no aplica a los complejos? Sería Interesante una explicación del por qué. Saludos. Nuevo suscriptor.

Saludos Juan , en verdad explicás excelentemente bien y lo mejor de todo con tremendo sentido del humor . Muchas gracias por la explicación . Un abrazo desde Puerto Rico hasta Moscú👐👐👐

y si pones el 4 como 2 al cuadrado y al resolverlo pones tambien valor absoluto de 2 y luego quitas los dos valores absolutos ?

Bien explicado profe, saludos Y.....que siga brillando esa calva...🤗🤗

Excelente profesor, me ayuda muchísimo, lo seguire hasta el fin 🫂🙇

Si considero raíz de cuatro como valor absoluto de 2, me salen los signos más y menos en el 2 sin necesidad de plantear ninguna ecuación. ¿Que hago mal?.

Completamente de acuerdo, la raíz cuadrada es una función y por definición debería tener solo una imagen. Las ecuaciones con valor absoluto pueden generar dos posibles soluciones. Si nos regimos de acuerdo a la teoría, se producen dos errores en el procedimiento.

Lo esperamos profe

También se podría utilizar el método diferencia de cuadrados (X+2)^2= 4 (X+2)^2 - 4 = 0 (X+2 +2)(x+2 - 2)=0 (X+4)(x)=0 X= 0 o x = -4

Hola Juan, Que bien que insistas de nuevo sobre esto. Creo que es muy importante en todo entender el porqué de las cosas y, en matemáticas, eso no es sino el famoso rigor matemático. Todos presumimos de él y todos prescindimos de él a ratos. Creo que, si de nuevo decides volver sobre esto, que es tan ilustrativo, podrias insistir mas en largo en el dominio de sqr y en que x² es (ABS(x))² para justificar el +- (Ni siquiera lo digo con rigor pero creo que se me entiende) Saludos y enhorabuena por el canal. Que sean cosas aparentemente sencillas no quita el que sean fundamentales y tengan su busilis

Y si la raíz cuadrada de 2 elevado cuadrado.reemplazando al 4 también sería tambien un valor absoluto.o sólo manipulamos lo que queremos?

Tengo unda duda (usaré [ ] para referirme al valor absoluto): en el campo de los reales, √(9)=√(3^2) no? Entonces √(3^2)= [3], y [3]= +3 y -3. Por lo tanto llegamos a que √9= a +3 y -3. Si mi razonamiento está mal, agradeceria que alguien me explicara porqué. Gracias de antemano.

Es verdad lo que dice de ser amigos , compartir y aprender de temas como este,errores que llevamos por años que solo un amigo los aclara y el otro la recibe. Gracias amigo.venezuela

Exelente video Juan me gustan mucho tus videos te mando un saludo y un fuerte abrazo desde Mexico

Buena Amigo tengo una pregunta un amigo me dijo que resuelva esto , 7-7:1x1+3 tambien 5-5x3:1+10 Te agradeceria que me ayudes

(x + 2)² = 4 √ [(x + 2)²] = √4 |x + 2| = 2 Entonces: 🔸 o bien x + 2 >0 en cuyo caso |x + 2| = x + 2 y por tanto se queda la ecuación x + 2 = 2 por tanto x = 0. 🔸o bien x + 2 ≤ 0 en cuyo caso |x + 2| = - (x + 2) y por tanto se queda la ecuación - (x + 2) = 2 por tanto x = - 4.

Muy bien Juan eres un Crack, ver tus vídeos es un espectáculo, eres un tío llano y sin pedantería. 👏👏👏👍

Buah, me ha volado la cabeza!! Me he suscrito. Muy buen vídeo.

pero si √ 4= √ (2*2), por lo tanto es valor absoluto (minuto 9:20)

ES JULIO PROFE VERDAD

Muy bueno Juan. Muy claro la explicacion. Gracias desde Argentina

Tienes mucha razón Juan, raíz cuadrada es una función, por lo cual no debe haber dos imagen. Excelente.

Saludeme porfisss

Primero

Hola Juan! Sí,soy profesora de matemáticas de ESO, soy economista y acostumbro bastante a trabajar con valores positivos en economía. Nunca he resuelto esa ecuación como tú has descrito, tampoco de la manera última, sino desarrollando el producto motable. ¿Cómo lo ves? Gracias por todo!

Muchas gracias. Excelente. He visto 7 matematicas en la Universidad y por fin conozco a alguien que sepa explicar mates. Muchas gracias.

Hola, acabo de ver éste vídeo, muy claro, te ganaste otro subscriptor y tú like.

Gracias maestro, excelente explicación!!!🎉🎉🎉🎉

Muy buena explicación!! una clase absolutamente fun-da-men-tal. Saludos desde Brasil.

Antes de ver el video quise intentar resolverlo. A diferencia de lo que aparece ahí yo separe el ejercicio de la siguiente manera (x+2)(x+2)=4 xq eso es lo que me indica directamente el problema, realice todos los despejes y el resultado me dio - 4=x. Será correcto eso?

MAGNIFICO ! JUAN, ME ENCANTAN TUS MATEMATICAS, SABES BARLES UN SABOR Y UMA CLARIDAD INIGUALABLES, MUCHAS GRACIAS, TE APRECIO !

y si desarrollas el cuadrado y despejas X, solo tienes valor 0. O que tiene de malo esa solucion?

Gracias profesor Juan soy nuevo en este canal, muchas gracias por su explicación Dios lo siga Bendiciendo Saludos desde México

si en lugar de verlo como raíz lo vemos como potencia (fraccion), solo tendríamos un resultado?, teniendo en cuenta las propiedades de las potencias.

Una pregunta profe!!! (X+2)^2=4 podríamos pasar solo el exponente!? Tal que así! (X+2)=Raíz 4 (x+2=+2,-2) y obtenemos el mismo resultado… Sería posible así!!!? Ya que a mi no se me ocurrió hacer la raíz a ambos lados, solo pasar el exponente 2… aunque creo q en definitiva sería lo mismo que elevar los dos lados a la raíz…

Me gustó el vídeo porque muestra un procedimiento correcto. Otra forma es notar la diferencia de cuadrados, lo que vuelve inmediata la solución. Por otro lado, mi parte favorita fue la forma en que se refuta a través de la indefinición en la suma de dos raíces cuadradas. En el fondo ejemplifica la propiedad de todo semigrupo. Felicidades, excelente trabajo.

Aprendí algo nuevo !! Muy buena explicación Juan !!

Un favor muy grande puedes darme el autor y libro donde viene esa definición de valor absoluto, ya busque en varios libros y en ninguno encontré la definición de valor absoluto como tu la defines. Gracias. Desde México te escribo

Muy buen video profesor Juan dejas bien claro de donde van saliendo los procedimientos, y dejas obsoleto el exceso de aprendizaje mecanico que hay en la educación.

Excelente!!! Gracias

tambien podria ser que x+2 fuera igual a u entonces u x u igual u cuadrada despues simplificas teniendo en cuenta que es modulo de u igual x + 2 que es igual a + - 2 de ahi x = 0 o x = 4. Aclaracion importante en enteros en Z donde se esta trabajando x + 2 nunca es menor que 0 tdebe ser ser o o mayor que 0 eniendo en cuenta eso si se puede simplificar para eso se toma modulo

Juan, no entiendo porque no usas el procedimiento que creo recordar de cuando estudiaba, (a+b) cuadro. = a cuadro + b cuadro + 2*a*b. No era así?