Démontrer qu un quadrilatère est un carré (2nde) 

Bon contrôle et merci pour ce message

Merci pour ce retour et ravie d avoir aidé

Merci pour votre retour😉

Contente d avoir pu vous aider. Merci pour votre message 😉

J en suis ravie

Merci beaucoup pour votre commentaire

😉 J espère que le contrôle s est bien passé

Avec plaisir 😊

Bravo à vous d avoir cherché à comprendre et merci pour votre message😉

Merci à vous d avoir laissé ce message😉

Merci à vous pour ce petit message😉

👍

Bonjour et tout d'abord merci pour votre commentaire. Les vecteurs permettent juste de prouver plus rapidement que le quadrilatère est un parallélogramme. Je vous mets en lien la vidéo sur laquelle vous pourrez voir cette utilisation des vecteurs. Ensuite le reste du travail est exactement le même avec le calcul des longueurs (qui représentent en fait des normes de vecteurs) ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-uWiBEqVo8d8.html N'hésitez pas à me faire des suggestions de vidéos qui peuvent être utiles encore pour éclaircir des notions

Bonjour, si vous n avez pas prouvé au préalable que le quadrilatère est un parallélogramme, votre raisonnement ne convient pas car il ne tient aucun compte de ce qui se passe ailleurs que sur ses 2 côtés consécutifs. Le fait de savoir que le quadrilatère est un parallélogramme permet lorsque vous avez 2 côtes consécutifs de même longueur de justifier que tous les côtés sont dd même longueur, ce qui assure la nature losange. Ensuite si vous prouvez en plus que ces 2 côtés consécutifs sont perpendiculaires, comme vous savez que c est un parallélogramme (important de l avoir prouvé !) vous en déduisez qud l angle opposé mesure aussi 90 degrés. Et comme dans un parallélogramme la somme des angles vaut 360 degrés, les 2 angles opposés restants se partagent donc 180 degrés et comme ils sont égaux, ils mesurent chacun 90 degrés. Vous obtenez donc ainsi la nature rectangle. Le cumul parallélogramme et losange et rectangle permet de séduire qu on a un carré

@@anne-mariepicart1787 Merci pour votre réponse rapide. Dans le cas étudié, si je comprends bien, l'existence du parallélogramme ayant été démontrée cela fonctionne et évite donc ainsi un calcul de longueur.

Oui tout à fait. Il y a plusieurs façons de raisonner. Tout dépend du contexte. En effet un parallélogramme qui a 2 côtés consécutifs de même longueur et perpendiculaires est un carré😉

@@anne-mariepicart1787 Je me sens subitement moins bête 🤪 Bonne soirée

😊, se questionner en maths est fondamental

Contente de vous avoir aidé 😉

Bonjour. Oui tout à fait.. Un carré est à la fois un parallélogramme, un rectangle (qui est un parallélogramme avec des caractéristiques en plus) et un losange

J en suis ravie 😊

Bonsoir, tout dépend du cours que vous êtes en train de faire et du niveau :2nde ? 1ère ?

pour prouver qu'un quadrilatère est un carré, il y a plusieurs étapes à respecter- le plus court étant : 1. on prouve que le quadrilatère est un parallélogramme en calculant les coordonnées des deux milieux des diagonales 2. on prouve que les diagonales ont la même longueur donc ce parallélogramme est un losange et 3. on prouve que deux cotés qui se suivent ont la même longueur donc ce parallélogramme est aussi un losange et ainsi le cumul parallélogramme + rectangle + losange fait qu'on a un carré

@@anne-mariepicart1787 je suis en 2nd

@@anne-mariepicart1787 désolée d’encore vous déranger, mais comment prouver que les diagonales ont la même longueur ? comment prouver que le parallélogramme est un rectangle ? et comment fait on le cumul ?

@@emmy4700 je vous conseille d'aller voir la vidéo ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-zuOuo8AM2GA.html .pour calculer les longueurs des diagonales, il faut appliquer une formule de cours avec la grande racine carrée( je ne peux pas l'écrire ici mais vous l'aurez dans la vidéo avec les explications) Quant au cumul,je veux dire par là que si vous prouvez que c'est un parallélogramme puis un rectangle puis un losange vous pouvez en déduire que c'est un carré

Bonsoir, un carré est un parallélogramme qui est de plus un rectangle et un losange