De la musique aux mathématiques... et réciproquement (Marc Chemillier)

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De tous temps, la musique a fait apparaître des structures qui intéressent les mathématiciens. On en présente des exemples à travers les séquences asymétriques utilisées dans les rythmes (imparité rythmique africaine, claves afro-cubaines) et dans les gammes (répartition irrégulière des touches noires du clavier). Inversement, les mathématiques fournissent des modèles qui permettent de simuler des musiques existantes (automates finis, chaînes de Markov) et qui sont utilisés dans un logiciel d’improvisation pour imiter le jeu d’un musicien réel en créant une sorte de fantôme musical.
Pour aller plus loin video.math.cnrs.fr/de-la-musiq...
Site sur le logiciel d’improvisation Djazz : digitaljazz.fr

Наука

Опубликовано:

31 май 2024

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Комментарии : 25

@amariatglma 2 года назад

Bravo Marc! Les Nzakara sont ici en Centrafrique et cet instrument musical existe encore. C'est super!

@Galaxy-lj4bw 6 лет назад

Vidéo très intéressante !

@marcpietro2732 6 лет назад

À 6:20, les points les plus proches de la droite ne sont pas ceux qui sont indiqués : en partant de la gauche, le 3e point (ordonnée=3,43...) et le 7e point (ordonnée=10,28...) devraient être un carreau plus bas. Si on met ces deux points au bon endroit, on obtient le clavier du piano, mais en commençant par un "ré" (2 1 2 2 2 1 2), et non pas par un "do", comme il est dit.

@marcchemillier7057 6 лет назад

Merci pour votre message et votre remarque parfaitement juste. J'avais réalisé a posteriori que la formulation était inexacte, ce ne sont pas les points "les plus proches", ce sont les points "définis par la formule affichée sur le côté" et ils se trouve qu'ils sont proches de la droite. Ce qui est intéressant avec votre remarque c'est que si on prend les points les plus proches au sens strict, on obtient encore la même répartition du clavier, mais avec une permutation circulaire.

@max.bezard 4 года назад

Oui: on passe ainsi du mode Ionien au mode Dorien.

@suze8135 4 месяца назад

merci beaucoup. Vous avez essayé avec du Coltrane? il est possible de trouver plus d'exemples a ecouter?

@arno29bzh64 5 лет назад

et la formule mathématique de latome musical de l'antimatière ?

@annickchaudouet272 Год назад

Bien le bonjour et merci 🙏 de la part d’Annick Chaudouët

@adissounegus-nagast2640 6 лет назад

votre travail est très intéressant ! Je vais acheter votre livre pour avoir plus d'informations sur le rapport entre les sociétés traditionnelles et l'activité naturelle des mathématiques . En ce qui concerne votre logiciel d'improvisation musicale, pourriez-vous me donner un lien où je pourrai télécharger une demo svp ?

@AuDiMath 6 лет назад

digitaljazz.fr

@anthonym7473 3 года назад

Bonjour, quand j'essaie d'aller sur le site dont vous parlez à la fin (digitaljazz.fr) ça dit que le site est indisponible. Est-ce que le site est définitivement fermé ou est-ce que c'est juste temporaire ?

@djazz1912 3 года назад

Merci de le signaler. Le site a été indisponible suite à un changement d'hébergeur, mais il est de nouveau actif: digitaljazz.fr, ainsi que sa chaîne RU-vid et les réseaux sociaux accessibles depuis la page Contact (TikTok, Instagram, Facebook, Twitter, etc.).

@HarmoChopin 6 лет назад

L'art de trouver des mathématiques en prenant des comparaisons tirées par les cheveux !

@max.bezard 4 года назад

A votre avis Marc y a-t-il un rapport entre les résultats de la droite 12/7 et la gamme tempérée?

@marcchemillier7057 3 года назад

Il y a un rapport dans la mesure où elles donnent le même nombre de degrés (7 notes dans un total chromatique de 12 notes). Mais la gamme tempérée n'est pas construite sur des rapports simples de fréquences. Elle s'obtient en multipliant chaque fréquence par un paramètres constant (racine douzième de 2) pour passer d'un degré chromatique au suivant.

@mariecorreau7905 Год назад

Marie est venue nous rejoindre

@CLEOPATRANTOINE Год назад

Je ne vous suis pas dans le graphe à 7:22 je vois d'autres points que ceux indiqués qui me paraissent être des bons candidats aussi Donc ???

@msmssmsm2385 5 лет назад

-1+1=1÷0,25=4/3/2019.

@olivier7660 4 года назад

"12 et 7 premier entre eux "?

@misterpokemario6821 4 года назад

Ça veut dire que leur plus grand diviseur commun est égal à un. Par exemple, 12 et 6 sont divisibles par 1, 2, 3, et 6. Ils ont plusieurs diviseurs en commun, ils ne sont donc pas premiers entre eux. Tandis que 12 et 7 n'ont pas de diviseurs commun à part 1: ils sont donc premiers entre eux.

@marcchemillier7057 3 года назад

7 est un nombre premier qui n'a aucun diviseur entier autre que 7 et 1, donc il ne peut pas avoir de diviseur commun avec un autre entier, en particulier avec 12.