Demostración límite de sucesión por definición 

Qué estudian?

@@perlaperez8023 Física

Hola. Es una buena pregunta: Imagina que ep=0.5, entonces 1/0.5=2 y si haces la función techo de este cociente sigues teniendo igualmente 1/0.5=2 (es el entero más próximo por exceso) pero *necesitas que n_0>1/ep* por lo que le sumamos una cantidad (+1) para satisfacer la desigualdad estricta (2>2 no tiene sentido). ep=epsilon Espero que te sea de ayuda!

no, no hay error. Ahorita te explico.

Sí!

Hola. Muy buena pregunta! Primeramente |(1/n)-2|=-((1/n)-2), ya que (1/n)-2

@@mate_A Entendido,porque quedaria n0>-1/E-2 que si E es 0.1 por ej quedaria un número racional no perteneciente a los naturales no? Mi problema es que me lo mandan demostrar utilizando la desigualdad triangular y encontrando que la sucesion menos el limite es menor que un sigma: Por lo que yo hago: |(1/n)-2|< sigma si tomamos que sigma=E-2 nos queda: |1/n|=|(1/n)-2 +2|

Hola Percy, en mi playlist §4 Sucesiones matemáticas encontrarás todo sobre sucesiones. Saludos y éxitos.

Se llegaría a un absurdo.

Muy buena pregunta. La función techo nos ayuda a obtener un número natural. N_o tiene que ser un número natural (como expliqué en el tutorial sobre sucesiones conveegentes). 1/E puede ser un racional arbitrariamente pequeño, por ejemplo 1/100000. Saludos.

@@mate_A Muchas -gracias !!

Es lo mismo que me pregunto, tal vez pueda tomarse la función piso en vez de la función techo.

propiedad arquimediana

por la definición, nos dice que n >= n_0, por tanto se debe elegir un n_0 mayor a 1/Epsilon porque 1/Epsilon = n, entonces quedaria que 1/Epsilon >= n_0

Hola Gia, todos los vídeos están ordenados en playlists respectivamente. Por ejemplo este vídeo se encuentra en playlist "4 Sucesión matemática". Saludos.

Pasa que si aplicas las propiedades de ellos número reales y trabajas la desigualdad Terminas con que.. sea a>b entonces el inverso 1/a < 1/b Esto lo puedes probar con la calculadora Piensa que tienes 1/100 y 1/1000

Para eso subí este vídeo, para que de manera análoga puedan demostrar otros límites. Saludos.

Supiste como se resuelve el 1/n^2

Hola Esme Castro, no tengo ningún vídeo sobre la función techo pero te dejo este enlace de Wikipedia que espero pueda ayudarte: es.wikipedia.org/wiki/Funciones_de_parte_entera#/media/File:Funci%C3%B3n_Cu_techo.svg Observa por ejemplo en el eje de las x al intervalo (0,1]. A cualquier valor de ese intervalo se le asigna el número entero 1. Por ejemplo si x=0.1 el valor de la función será 1. Si x=0.99999 el valor de la función será también 1. Como puedes observar en el gráfico ese valor está marcado por una linea azul ("techo"). Saludos.

@@mate_A muchas gracias, puse más atención en el video y con lo que leí ya entendí lo que es

ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-eKYKA5nseDk.html

También podría haber aplicado la propiedad arquimediana. Con práctica y experiencia sabrás que aplicar. Saludos.

Una sucesión converge o diverge. Una sucesión divergente no tiene límite. Una sucesión convergente sí posee un límite.

Hay algo mal en mi razonamiento.

Revisa la definición formal del “límite de una sucesión”, tengo un Tutorial sobre eso y revisa la definición de desigualdad (qué significa menor o igual).

el comentarios no iba para ti, iba para la gente que tenía esa misma duda, para que lo pensaran un poco. La demostraciones está perfecta, ​@@mate_A.

Donde está el tutorial, y que libro didactico de calculo recomiendas para aprender esto. Gracias