Suscríbete: bit.ly/1u5LQ0M Web de matemáticas gratis: bit.ly/1owtgab Explicaremos que son las discontinuidades evitables en funciones y como identificarlas a partir de límites (calculando los límites laterales).
Muy bien explicado. ¡Enhorabuena! Aún así, permíteme un detalle. En el momento en que salvas la indeterminación 0/0 factorizando el denominador y simplificando, te dejas el operador "lím". Ocurre en el min 4:05 y el 6:08. Hasta que no se sustituye x=2 en la función, formalmente no se está aplicando el operador el límite. Un saludo.
Gracias por tu vídeo Ruben. Si no entiendo mal, quiere decir que para evitar la discontinuidad habría que modificar la función original y convertirla en una función a trozos. ¿Es así? Agradecería tus comentarios a mi duda cuando puedas. Un saludo.
Izayoi Higurashi Lo siento, pero no tengo más ejercicios de esto (no lo explico en mi temario de matemáticas porque enseño a cursos inferiores y no tengo ningún ejercicio)
¿Por que ejemplicas con la gráfica de una ecuación exponencial siendo que estas explicando los limites de una ecuación que es racional que en la gráfica son hipérbolas?
Deberias haber realizado la indeterminacion correctamente aplicandole los limites laterales de k/0. Lo has hecho haciendo la indeterminacion de 0/0 factorizando el polinomio. No sabia que se podia realizar de esta manera, pero la correcta es aplicando los limites laterales donde el resultado seria inifinito o bien menos infinito.
al reemplazarlo por x=-2 tienes 1/0=infinito (negativo por la izquierda, positivo por la derecha), que no es una indeterminacion, ya que no es 0/0 o infinito/infinito. Sin embargo con ese valor, la funcion no seria continua en x=-2, es discontinua alli. No es discontinua evitable como lo fue el x=2.
Discontinuidad evitable en x=2 y continua en x=-2. Al simplificar la función para salvar la indeterminación, nos queda (x-2)(x+2)/(x-2) = (x+2). Un saludo.
Perdona mi estimado Ruben pero estas completamente equivocado, en esta funcion el limite por la derecha y la izquierda en negativo menos dos no tienen el mismo resultado, esta funcion no es evitable en -2
El ejemplo es claro pero falta ser más sencillo a la hora de resolverlo, por ejemplo, como factorizar una diferencia de cuadrados en vez de usar una división sintética.
matias vazquez ese agujero se llama laguna.. y lo compruebas a partir del calculo de limites. Primero verifica los numeros q no estan incluidos en el Dominio, luego saca los limites, si te dan una indeterminacion ,es xq en ese numero(x) la funcion no existe.Cuando la resuelves sabras la imagen de dicha laguna.
El dominio son todos los reales menos -2, 3x+6 es lo mismo que 3(x+2) así que se simplifica con el denominador y los límite laterales tendiendo a -2 por izq o derecha te van a quedar igual a 3. 3(x+2)/(x+2) = 3 (Mejor tarde que nunca)
