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eが超越数であることの証明 

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
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高校数学のレベルで理解できる非常に面白い証明です
【関連動画】
超越数って何だろう?
• 超越数って何だろう?
ライプニッツの公式
• 【大学数学】ライプニッツの公式【解析学】
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〔今日の一言〕
ボケがわかりにくいことで定評のないチャンネル

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30 окт 2018

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Комментарии : 425   
@user-pt9lj7qo2f
@user-pt9lj7qo2f 4 года назад
数学の証明あるある 難しい証明でも丁寧に追ってみるとそうなる事は確かに分かるが、何故それを閃いたのかはさっぱり分からない
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
数学科の大学院生の方が今回の授業をpdf化してくれました。今回触れられなかった数学的な詳細も含まれているので、ぜひ併せてご覧下さい↓ t.co/7LmGwbi2Cc 【誤植訂正】(ご指摘くださった方々、ありがとうございます) ・2:00 「a_0≠0」の仮定が抜けていました。eが代数的数であればa_0≠0であるような整数の組が存在します。この仮定は「Jがp!で割り切れない」という部分(23:28)で必要になります。
@kantaro1966
@kantaro1966 5 лет назад
俺がもっちゃんにしようとしている「eの話」とはレベルが違いすぎて重複が空集合。ただ、時間だけはいい勝負になりそう。
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
そっちは30分じゃキツくないですか!?
@kantaro1966
@kantaro1966 5 лет назад
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 様 んー、俺一人の語りで約20分だから‥‥もっちゃんとのやりとりがどれだけスムーズにいくか、監視役(内容&セクハラ)お願いします。
@user-nk7fk9pj9m
@user-nk7fk9pj9m 4 года назад
基本の理解と定義を受け入れることの大切さを学びました。定義の背景までしっかり理解するにはまだまだ時間がかかりそうですが本当にありがとうございました。
@kuridanho
@kuridanho 4 года назад
一番好きな動画です.(主に深夜において)
@user-ec6hq8ef4j
@user-ec6hq8ef4j 5 лет назад
どういう人生を歩めばIやJを思い浮かぶんでしょう
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
神に愛される他ないな…?
@ans0kuk0u3
@ans0kuk0u3 Год назад
努力だと思う 一緒に頑張ろ 自分の力で神になれたら 気持ちいと思う
@michi-the-potato
@michi-the-potato 5 лет назад
二度の挫折を経てやっと理解しました!、改めてお疲れさまです
@user-vk7yp8pp9e
@user-vk7yp8pp9e 5 лет назад
これは…まさしく… 暇をもて余した天才たちの遊び…
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
えへへ
@user-kq1gb5sd7t
@user-kq1gb5sd7t 2 года назад
とても難しいですがよく分かりました。ありがとうございます
@isnb3886
@isnb3886 5 лет назад
おつかれさまでした。もう一度見直しできるのがうれしい。
@petertrum7113
@petertrum7113 5 лет назад
こういう大人な数学を理解出来ただけでも、いままで数学をやってきた価値が見いだせる。 これからも数学頑張ろうって気になれました!ありがとうございました!お疲れ様でした!(大学二年 数学科)
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
いいコメント!
@haipa7284
@haipa7284 5 лет назад
分かり易いしギャグも面白いし最高です
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
えへへ
@thenoseknows6001
@thenoseknows6001 5 лет назад
このクッソ複雑な証明普通に本とかで見ても分からんだろうな。 お疲れ様です。今夜は渋谷に行ってゆっくり休んで下さい。
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
起きたらあの世
@kattsu1011
@kattsu1011 4 года назад
証明の過程の個々は高校数学で理解できる範囲だけど、それをここまで組み合わせて解く 全体めちゃむずいけど、今まで学んできたことがつながる、たまらない感動を味わえます❗️
@user-si4zq8mn6b
@user-si4zq8mn6b 2 года назад
途中の計算は追えない所もありましたが、気持ちは理解できました!面白かったです!
@donkeysong
@donkeysong 5 лет назад
人に説明できるように何度も見て勉強します!
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
その意気だ!
@user-tf6hv3rw6j
@user-tf6hv3rw6j 5 лет назад
再生直後 うおおおお!!! 2分後  証明キターー! 10分後  む、難しい… 更に数分後 スヤスヤ いい夢見れました。ありがとうございます
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
おきろこら
@user-tu1fx7tc4g
@user-tu1fx7tc4g 5 лет назад
こういうのすこ! 見入ってしまって30分あっという間でしたよ笑笑
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
うれしー!
@user-sg6rh8if8y
@user-sg6rh8if8y 5 лет назад
証明お疲れ様でした!数学科出身だけど、証明きちんと追ったことがなかったので楽しかったです! コレやすさんの編集のお陰で、30分くらいで済んだけど、たくみさん実際は1時間くらいかかったじゃない…追う方もそんぐらいかかったorz
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
(正解…!
@kamui7741
@kamui7741 5 лет назад
週末ゆっくり拝聴いたします。
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
コメントうれし
@user-uz9hx1yr5k
@user-uz9hx1yr5k 4 года назад
最初のI(t)とおく、の発想どっから来た…
@Dagadhayf6uy
@Dagadhayf6uy Год назад
先人の知恵
@user-gf2ft5jh1q
@user-gf2ft5jh1q 3 года назад
証明、よく理解できた。凄い!
@HideyukiWatanabe
@HideyukiWatanabe 3 года назад
要約すると、eが整数係数n次多項式fの零点とすると、fから導かれる整数J, B, Cとある整数Nがあってp≧Nなる任意の素数pに関して(p-1)!≦|J|≦ BC^pとなる。ところがp→∞で(p-1)! > BC^pとなるので矛盾。
@user-xi2oe4np3t
@user-xi2oe4np3t 3 года назад
わかりやすいです
@user-uh6pf9ix7n
@user-uh6pf9ix7n 5 лет назад
壮大な証明お疲れ様です。 背理法の証明って何を目指しているか迷子になりやすいですが、この動画では途中で「上限・下限から矛盾を示す」と道筋を説明してくれたのですっきりと見ることが出来ました!
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
大事にしたポイントなので嬉しいです!
@user-uh6pf9ix7n
@user-uh6pf9ix7n 5 лет назад
どんな分野でも初学者がつまずきやすいポイントをサラッと口頭で説明してくれるなど、非常に整理された講義に感動しております。これからも無理のない範囲で動画投稿を続けてくださると嬉しいです、応援しております。
@atsushi5145
@atsushi5145 5 лет назад
密でありながら分かりやすく、超尊敬します。入りの方でI(t)としてこうおく狙いとか、どう考えたらこうおけるのかの解説があったらもっと尊敬します。
@ARJUNADDR
@ARJUNADDR 4 года назад
証明お疲れ様でした😀 途中方針を示してくれたのが分かりやすかったです。 でも、こういう長い証明ができると気持ちよさそうですね〜
@trafalgar_rho
@trafalgar_rho 5 лет назад
確かに数3までで習う計算しか使ってないけど、難しすぎる…w
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
ふぁいと♡
@hikaru6329
@hikaru6329 5 лет назад
お疲れ様でした❗
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
うれし!
@LiloLuigi
@LiloLuigi 5 лет назад
人生を通して諦めかけていた超越数の証明が、お陰様で理解には届きました。 色々な教材でトライしたけど理解さえできなかった自分をかんがえると、他人にまで理解させられるたくみさんとのレベル差を実感しました。(一体どれほどの数学的理解力があればそこに届くのだろう、、、) 久しぶりのアハ体験でした。お疲れ様です!これを理由にクラファン出資前向きに検討させていただきます。
@hidehironagaoka
@hidehironagaoka 5 лет назад
いつも楽しみに見てます! 質問なんですが、 22:00 のところの a1 sigma〜の部分って a0 sigma〜でしょうか?a0の項どこ行ったのかなと…
@user-lm9px9gh2o
@user-lm9px9gh2o 5 лет назад
こんな、すごい証明、ゼロから考えたエルミート、スゲェー
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
すげーよな〜
@loglog3753
@loglog3753 2 года назад
高一の時この動画を興味本位で見て何にも分からず寝落ちしたのを覚えていますw でも、受験が終わった今改めて見るとほぼ完全に理解することができました。 こんなところで自分の成長を感じるのは何か感慨深いですね...
@jumpjump117
@jumpjump117 5 лет назад
証明を後追いするのも苦労するのに、、、最初に考えついた人どうなってんだ
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
どうなってるんでしょう…ほんと
@user-qf6lz6ho8s
@user-qf6lz6ho8s 5 лет назад
字めっちゃ綺麗!!
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
せんきゅ!
@user-qf6lz6ho8s
@user-qf6lz6ho8s 5 лет назад
@@yobinori ついでに質問です。答えてくれると嬉しいです。 数学物理系の人(一般に理系でも)にとって言語の重要度ってどんなもんなんですか? 英語含む外国語についてです。 どのくらいの能力があれば困らないか。学生に限らず、理系として生きている人が、どのくらい外国語を使いこなせてるのかも知りたいです。おなしゃす。
@shibuyaan
@shibuyaan 5 лет назад
長いのにお疲れ様でした 色々引っかかるところがあったので、何回も見直して理解しないと…
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
何回も見てねー!
@tube_pad
@tube_pad 5 лет назад
お疲れ様です
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
せんきゅー!
@shio_pf
@shio_pf 5 лет назад
高1なので証明手順はほぼ分からず、数学もっと勉強して理解したい!と思いました。 一連の動画で、超越数の存在・実際の問題での応用を知れただけでもワクワクしました!
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
その気持ちが嬉しい!
@bake3209
@bake3209 5 лет назад
最後にeが出てきて「そういやその話だった」ってなった
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
わらった
@hs-jn7qb
@hs-jn7qb 5 лет назад
わー、ひとつひとつの計算は巻き戻ししまくってなんとか理解できたけど、さあこの証明やってみろって言われてもできない😂 この時間でまとめたのすごいです。集中して見てたらあっという間に1時間くらい経ってました😂
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
嬉しすぎるコメント
@hs-jn7qb
@hs-jn7qb 5 лет назад
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 嬉しすぎる返信!今もう1回再生したら顔も丸いで吹きました。大丈夫!証明終わる頃にはシュッとしてましたよ!
@misosiruzeri
@misosiruzeri 5 лет назад
面白かったです✨ 高校数学だけで証明できるんですね笑 真剣に証明してる姿、イケメンでした。
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
さすが!わかってるね!お菓子あげちゃう!
@misosiruzeri
@misosiruzeri 5 лет назад
@@yobinori ハッピーハロウィン!🎃🎃🎃
@syuncube
@syuncube 4 года назад
久々に見にきた、πが超越数であることの証明の解説も見たくなる
@user-hx5ml3pp5h
@user-hx5ml3pp5h 5 лет назад
ハロウィンなんで置換して計算してみました
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
皮肉が効いてる
@yutamasuda2310
@yutamasuda2310 5 лет назад
お疲れ様でした。 微積分の知識だけで証明されていてすごかったです。 個人的には、最後の素数pを無限大に飛ばすというよりは十分大きく取れば最右辺が一より小さくなる、とした方が好きです。
@yutamasuda2310
@yutamasuda2310 5 лет назад
同じことなので、ただの好みですが。
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
いくつかこだわった点がありますd( ̄  ̄)
@user-gf5sr6yf4m
@user-gf5sr6yf4m 4 года назад
こういうの見る度に思うけど、こういうの最初に思いついた人すごいと思う
@takaakikondo699
@takaakikondo699 5 лет назад
難解な証明をこれだけ理解しやすく説明するたくみさんの努力と聞き手の状況を把握する力に脱帽。これからも頑張って下さい。
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
ありがとー!!!
@AIcia_Solid
@AIcia_Solid 5 лет назад
おおおおおおおお!!!!! 待ってました!
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
お待たせしましたああああ
@AIcia_Solid
@AIcia_Solid 5 лет назад
いま見ました!!! お疲れさまでした!!!!! あのタイミングでの Step の話で無限に分かりやすかったです😍 しかしこの証明すごいですね。 たしかに、ただの積分は上から何かのp乗で押さえられるに決まってる一方、絶妙に部分積分すると p! 的な項を引っ張れるのですね。 絶妙すぎてすごい、、、😇 ただ、 e の e たる所以を部分積分で本質的に使っているから、 e 以外の証明には使うのは難しそうでもあるのですね😢 π の話も楽しみにしています!!!😎
@user-fh1gw9wb2s
@user-fh1gw9wb2s 4 года назад
大学の期末試験に出ましたありがとうございます!
@lain3389
@lain3389 5 лет назад
リクエストです。理論屋の人は就職しにくくて実験屋は就職しやすいとか聞きますけど、実際はどうなんでしょうか。理系の就職の真実みたいな動画をお願いします。
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
リクエストありがとー!
@Mr-oe6hd
@Mr-oe6hd 4 года назад
7:14 数学は仮定や前の問題の答えをどれだけ使えるか、という感じがあるけどこれは上手すぎる。数学者はこうする為にはどうすれば良いかまで考えてIやJを思い付いたのかな。
@privateprivate6754
@privateprivate6754 5 лет назад
今日もかっこいいですね(混乱)
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
疲れておかしくなってるじゃん
@user-ti2gw6gc8q
@user-ti2gw6gc8q 3 года назад
おつかれさま!!!たのしかったぞ!!!
@user-fu2uv7xc6l
@user-fu2uv7xc6l 5 лет назад
改めて、数学って一種の言語なんだと感じたました。難しいですが、面白かったです。
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
うれぴー
@ranotsubasa
@ranotsubasa 4 года назад
数学の深淵をチラ見した気分(かなり恐怖を感じた)
@user-nd4xy7ey4g
@user-nd4xy7ey4g 3 года назад
フーリエ変換とかラプラス変換とかこの証明とかどーやったら積分を使ってこんなことしようとなるのか…
@oyatsuoya
@oyatsuoya 5 лет назад
プロセスは理解も内容はアクロバティック&エレガント(挿入曲ふくめw)な感じです。 証明お疲れさまでした。すごい動画だ!
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
がんばった!
@bot-qk6hu
@bot-qk6hu 5 лет назад
これはマジのお疲れ様です
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
ふー
@xtaka1549
@xtaka1549 5 лет назад
貫ちゃんとのe関係は続いてるようですな 2人で解説するのを待ってます!
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
ひe〜
@Uhyohyohyo
@Uhyohyohyo 2 года назад
これ理解したいからあと2年間頑張る
@Mr-oe6hd
@Mr-oe6hd 2 года назад
今日は早起きしたので、2年越しにちゃんと証明をノートに書いてみました たくみさんには頭が下がります
@SUMAHO_GAME
@SUMAHO_GAME 3 года назад
ありがとうございます。 よく理解できませんでした。
@unaowen3027
@unaowen3027 5 лет назад
Bakerの定理とかも見てみたいですね
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
リクエストどうもです!
@user-pj9zx6xh5f
@user-pj9zx6xh5f 5 лет назад
理解できない点はあったけれどもそれでも面白い!! こういう動画好きやぁぁ
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
いいねー!
@user-DeathNote228
@user-DeathNote228 5 лет назад
すんなりとは入ってきませんでしたが、最後に全部繋がって理解できた瞬間の驚きと嬉しさが凄いです!ありがとうございます!!!
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
最後までえらい!
@user-dm7rd9iq9h
@user-dm7rd9iq9h 4 года назад
ボケている時間がないといった2秒後にボケてんの草
@user-bq6hv6bw4o
@user-bq6hv6bw4o 5 лет назад
29:58 のmaxの評価をするときは中身が先に評価した二つの絶対値の積になっていてその二つは絶対値なのでどのxに対しても0以上だからと説明しても良かったのかなと思います。まあ明らかに非負なのでさすがに伝わるとは思いますが。この事実は知ってましたが証明自体は初めて見たのでとても面白かったです!ありがとうございます!
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
ご丁寧にありがとうございます!
@yukim.7518
@yukim.7518 5 лет назад
長い証明お疲れ様でしたー。無事eが超越数であることを証明できて感動。 すみません、一点だけ質問があります。 動画の22:30でJの式にa_0*Σ(j=p,m)f(j)(0)の項が無くてもよい理由ってなぜでしょうか? 見逃してたらすいまてん。 a_0*Σ(j=p,m)f(j)(0)があっても、p!で割り切れるので証明は問題ないと思います・・。
@jalmar40298
@jalmar40298 5 лет назад
単に書き忘れたんやろなぁ
@user-ll2so5jq1z
@user-ll2so5jq1z 4 года назад
気づいてしまってからずっとコメント欄で探してしまった笑
@user-nt5gb5kg3p
@user-nt5gb5kg3p 4 года назад
下限の調べ方面白い
@CavitationV
@CavitationV 5 лет назад
あらためて見直すと、上から抑えるところがけっこう荒い(?)評価にも感じるのですが、これでもちゃんと結論が出るってことは、「eが超越数じゃないなんてとんでもない仮定だわよ!」ってことなんですかね :-O
@kenkenmath
@kenkenmath 5 лет назад
始まる前のキメ顔好き笑
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
えへへ
@user-ky4gg9yw4d
@user-ky4gg9yw4d 5 лет назад
整理すると 上限の議論は微積分の一般論で言えてるので本来のJの増大度はC^pで 下限の議論でeと代数的数の二つの性質を使って階乗の増大度を出している 具体的には、本来増大度を抑える負の部分を代数的数の性質を使って0にしてしまうせいで 階乗の増大度が出たってことだと思うのだけど、使われてるeの性質ってI(t)の部分積分のところ? もしI(t)のeのところを代数的数に置きかえたときはlogが出てきて綺麗な計算にならないってことで良い?
@user-xt1uc6jq8b
@user-xt1uc6jq8b 5 лет назад
初森ベマーズのあとにこの動画みてるとなんか変な感じww(語彙力)
@__-ei2vj
@__-ei2vj Год назад
冒頭の勢いでベイカーの定理証明してほしい
@user-ur9ql1lt9m
@user-ur9ql1lt9m 5 лет назад
わかりやすいです!たくみんサイコー!超爽快!俺覚醒!
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
最後何!
@user-go5zs8nk6u
@user-go5zs8nk6u 3 года назад
最初のm次多項式とか、そんな式どっから湧いてきたんだ?って疑問が後を立たず理解に苦しみます。その式を使えばその後上手く証明できるのはそりゃそうかもしれませんがw
@user-yz2ns8dr4n
@user-yz2ns8dr4n 5 лет назад
分かりやすかったです が、これは自力ではできんな… 大学の数学の証明ってほとんどがこれぐらい長くなるものなのですか?
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
長いものもよく出てくるというだけで、短いものもたくさんあります
@notification6078
@notification6078 Год назад
33:02 時間がない人向け
@LentLily1205
@LentLily1205 2 года назад
これに付いてくのが一番ハードだった!!!
@VincentTacaakiJoya
@VincentTacaakiJoya 5 лет назад
お疲れ様です! 顔が丸いは不覚にも笑ってしまった(笑) -途中で全くわからんくなったんで、冬休みにもう一度じっくり見なおします-
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
今見直せ!
@VincentTacaakiJoya
@VincentTacaakiJoya 5 лет назад
@@yobinori 課題が(泣)
@user-ue3yq8ud8c
@user-ue3yq8ud8c 4 года назад
たくみは頑張ったっ!えらいっ!
@user-hamu64
@user-hamu64 3 года назад
2倍速で見れました!いつか理解しますれ
@user-sm8eo9wj9o
@user-sm8eo9wj9o 5 лет назад
どうすればこんな発想ができるのか..
@RUputin
@RUputin 5 лет назад
青チャートやっててすぐおまけの参考事項とか読み始める俺が好きな内容でいいゾーこれ
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
おまけ楽しいよね
@tutor92
@tutor92 5 лет назад
わからんが圧巻。良い正月を過ごせましたw
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
正月からご苦労さまです
@mips70831
@mips70831 5 лет назад
貫太郎さんの弟子?です。 文化の日だからちょっと高尚な数学を学ぼうと思ってやってきました。 証明の大きな流れは概ね理解できたけど、個々のステップを理解するにはちゃんと自分で計算しながらやらないとダメですね。 この長い証明で、eが整数係数のn次方程式の解であるという仮定を使っているところは1カ所だけなのに、この1カ所から矛盾が引き出されるところが数学の凄さですね。こういうのを見ていると数学は一部の天才が創り出して、私のような愚鈍な人間はただそれを眺めているだけという感覚に捕らわれてしまいます。
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
貫太郎に弟子とかいたのか!
@CavitationV
@CavitationV 5 лет назад
野暮なツッコミで恐縮ですが、15:25あたりのライプニッツの公式使ったところ、右辺の二項目って係数付きますよね? …そこまでの動画を見ていればわかることなのですが、確認したくて(^^; 超越数の証明は学生時代に大学の図書館でチラ見して、そのうち読んでみようと思ってかれこれ15年。 それをこんなにわかりやすく解説して頂けるなんて、たしかにエルミートもすごいけどさすがのたくみ先生、さすがです!ロードムービーを観るように楽しくわくわくしながら拝見しました、 お疲れ様です、そしてありがとうございます! eeeeeね!!
@user-ub7hi8ul6f
@user-ub7hi8ul6f 5 лет назад
数学の神秘を感じた…
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
わかりみ
@user-mk6ep7ce7y
@user-mk6ep7ce7y 4 года назад
超越数の定義をみると、適当な複素数係数の代数方程式の解は超越数になるんだろうかと思ってしまう 自分の学力では確かめようもないが…
@user-xi2oe4np3t
@user-xi2oe4np3t 3 года назад
x-π=0ならいける ガウス整数という制限があるとすれば無理かも
@user-nn9ge8kn3m
@user-nn9ge8kn3m Год назад
代数的数係数の多項式の根は代数的数です
@user-qz6nl9zl3n
@user-qz6nl9zl3n 4 года назад
下にあるシークバーをツツーッと動かしてみると積分とかやっちゃっててびっくり
@riichiota2683
@riichiota2683 5 лет назад
最後まで見ました。非常に興味深い証明でした。お疲れ様でした。コメントが遅れましてすみません。一回では頭に入りそうにないので何回か繰り返し見ようと思います。証明にあたり背理方を使うところまでは思いつきそうですがその後どうしたらI(t) のような関数の定義を思い付くのかが不思議でしかたありません。1
@user-ec6db2ue3f
@user-ec6db2ue3f 5 лет назад
3分でもう難しい。
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
がんばれ
@user-nf3gf5xh7v
@user-nf3gf5xh7v 5 лет назад
全てのコメントに返信してるの本当に凄い… I,Jを定義して考えるんですね…こんなタクミな方法を最初に考えた方尊敬ですね! これさえ見とけば街中で、「ちょっとそこの君、eが超越数であること示してもらってもいいかな?」って警察に聞かれてもきちんと証明できますね! 分かりヤスい解説ありがとうございました。 P.S. 文末の「。」はたくみさんの顔ではなく句読点です。
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
最初に考えた人は「エルミート」っていうとんでもなく有名なおっちゃんなんや
@user-nf3gf5xh7v
@user-nf3gf5xh7v 5 лет назад
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 エルミート行列のエルミートかと思って調べてみたらやっぱりそのエルミートなんですね! 超越数の証明にエルミートさんの事にまた知識が増えました☺️ ありがとうございます♪
@user-vc4pp4ow4k
@user-vc4pp4ow4k 5 лет назад
5km持久走の想い出と被りました。良かったです!
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
必死にボケるな!
@komekome.j.h
@komekome.j.h 5 лет назад
内容見て思ったんだけど、もう少し誘導つければ全然入試問題として出てもおかしくなさそう
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
ありえそう
@komekome.j.h
@komekome.j.h 5 лет назад
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 試験時間の長さとか難易度を鑑みても、東工大あたりならやりかねん
@user-em3to6rf9t
@user-em3to6rf9t 5 лет назад
23:14 でp>nならn!にpは含まれないとあるけど例えば5!に6は含まれるよね? 何か見落としてる条件とかあるのかな。
@user-user-diffuser
@user-user-diffuser 5 лет назад
pengu1n da1suk1 pが素数であること使ってるよ
@9cmParabellum
@9cmParabellum 5 лет назад
初期の貫太郎チャンネルにありそうで無い内容
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
貫太郎あるある
@kantaro1966
@kantaro1966 5 лет назад
9cmParabellum さん 無さそうでない問題。レベルが違いすぎる。
@TETSUSHIRO97
@TETSUSHIRO97 5 лет назад
知らぬ間に動画終わってました😇(寝てました)
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
やり直し!!!
@user-oc8jl5rm3m
@user-oc8jl5rm3m 5 лет назад
頑張れば二次試験に出せそうでワロタお疲れ様〜
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
要所要所では出せそう
@t04054si
@t04054si 5 лет назад
量子力学を知りたい私文です。高校で物理と数学勉強しなかったんですが、まず高1から始めた方がいいですか?
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
そうしましょう!
@t04054si
@t04054si 5 лет назад
ありがとうございます!
@KY-lp9bc
@KY-lp9bc 5 лет назад
初めてコメントさせて頂きます。 僕は学生時代に全く勉強をせず過ごしてたんですが、大人になって勉強する良さが少しだけ感じる事が出来ました。そのきっかけの1つが、たくみさんの講座です。これからもいろいろな講義動画を楽しみに待っています。ボケなしですいません。
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
わ!めっちゃ嬉しいです!
@KY-lp9bc
@KY-lp9bc 5 лет назад
わざわざ返事をしていただいて嬉しい限りです。これからも趣味の範囲ではありますが、色々な分野の事を1つでも理解出来る様に勉強していきます。
@clonegit7826
@clonegit7826 5 лет назад
標本:コンドル、ツキノワグマ、フンボルトペンギン、カグー →次回予測:フラミンゴの色は食べ物のせい
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