El Mayor Problema de la Computación SIN RESOLVER 

Fe de errores: el problema de las N-damas no es NP-Completo, pero sí lo es si antes hay algunas damas sobre el tablero. Aquí tenéis el link al paper: t.co/mk0NvGT8KZ Mil gracias a @CarlosMarah por darse cuenta :)

En realidad ya he resuelto el problema P vs. NP: P=NP P-NP=0 (1-N)P=0 O sea que NP=P si y solo si P=0 o N=1. ¿Dónde está mi millón de dólares?

Ese ejercicio me lo dejaron de tarea cuando iba en segundo semestre de la carrera en Ingeniería, Obvio, nadie siquiera entendió la pregunta jaja

Menos mal que no mencionaste que la O de la complejidad computacional es la letra ómicron, mas de algún conspiracioncita habría relacionado la pandemia con skynet

Si P=NP sería un duro golpe para la criptografía. Todo sería muy diferente: Habría que cambiar contraseñas más a menudo, las comunicaciones necesitarían más bits, o sea más lento todo. A bitcoin le iría muy mal... todo en Internet habría que redefinirlo prácticamente.

Un sumador sigue siempre los mismos pasos, quiero decir: no le toma más pasos cuando recibe un acarreo. Su tabla tiene 3 entradas A, B, C(in) y 2 salidas SUMA, C(out) Para C(in) 0 o 1. Utiliza exactamente lo mismos transistores y en el mismo tiempo. Es como si un humano sumase siempre el acarreo, aún cuando es 0.

Ya tengo ganas de que se estrene, desde ya dejo mi like. No me lo quiero perder, saludos Mike haces muy buenos vídeos.

Me atrevo a decir que esta nueva serie de videos, sera de las más importantes dentro de toda la comunidad de matemáticas en habla hispana.

Tío me ayudas muchísimo, ayer estuve en clase de mates y me preguntaron que era g64. Sé que no tiene nada que ver con este vídeo, pero me ayudas🤩🤗😘

Como estudiante de 2° Bachillerato puede que esté diciendo alguna barbaridad por falta de conocimientos, pero... ¿no se podría averiguar si se cumple o no la igualdad partiendo de ambas premisas? 👀 En todo caso, sería ver qué "cambia" el hecho de que lo sea o no (ligeras variaciones). Por ejemplo, yo cuando quiero saber si un problema es "A" o "B" dirijo la atención al resultado que me darían ambas premisas (algo así como cuando en el laberinto que dan en los manteles de restaurantes encuentras el camino correcto partiendo del final). Tal vez sea algo estúpido y ya alguien lo haya refutado, pero bueno... 🤷

Justo quería preguntarle si es que podía hacer un vídeo sobre las ecuaciones Navier-Stokes, ahora apenas ví que tiene iniciada una serie sobre los problemas del milenio. 👌🏿 Muchas gracias!

Puedes hacer un video sobre lo difícil que es factorizar un número y la criptografía?

Muy bien explicado, he visto otros vídeos y no lo había entendido

Espero con ansias el video de las ecuaciones de Navier-Stokes Excelente contenido.

Esta va a ser una de mis épocas favoritas de tu canal

No puedo esperar el estreno, hace unos días vi tu video sobre la función zeta de riemman (está difícil).Y eso q todavía estoy viendo la función gamma.😅

Que buen Canal de matemáticas,me gusta como explica las cosas y la animación,gracias por existir. :')

El ejemplo de P NP que uso es la factorizacion en numeros primos. Es muy rapido comprobarlo y muy tardao calcularlo

🦋 Siempre estás luciéndote con tus vídeos. Le tengo mucho cariño a tu canal. Ojalá y algún día puedas hacer un tutorial de Manim.

La putada es que, si es independiente y no es demostrable, la hipótesis pasa a ser infalseable y por lo tanto se tendría que descartar. Hasta que no lo descubramos no sabemos si va a ser no igual o independiente, con una la hipótesis tendría sentido y la otra no.

Pues creo que en el 1er ejemplo, un factor en el valor de n y el resultado 2n, yo diría que si todos es 1 en las dos variables, el resultado constará del doble de bit's para generar ese último 1, generando una ampliación de variable, por lo que: 1111+1111=XXX1,1110. Por lo que el resultado para hacerlo largo sería n+(2n-1) solo para valores solo sean 1

Yo lo que diga la gata Noether...Seguro que vale más por lo que calla que por lo que cuenta, XD...

Felicitaciones Mates Mike, un video muy claro, ilustrativo y concreto para describir la esencia de P vs NP.

Me encantó el vídeo y la forma que explica todo, solo me gustaría agregar que en 8:23 NP hace referencia a una máquina de Turing no determinista

La mejor explicacion que he visto del tema. Muy entendible!

No que ya había salido el video??? Estaba en un playlist con el video de la hipótesis de Riemann😐

no entiendo nada pero igual lo veo

Bueno, he llegado a un veredicto: P NO ES NP, pero el álgebra nunca podría saberlo. Anoche me acordé de algo, y es que en una clase de trigonometría el profe dijo que no se conoce fórmula para calcular el coseno, así que se hace por aproximación. Así que habría simplemente que demostrar que dicha fórmula no podría existir y la aproximación es la única forma. Pues resulta ser que el coseno no cumple la primera ley de la resolución de problemas en un único ciclo de mecanismo: "Se requiere una cantidad conocida de elementos del problema o que, dada una máquina de cierta capacidad, los elementos sobrantes o faltantes se puedan completar con elementos nulos". El porqué de la ley es obvio: Si no conocés la cantidad de elementos que vas a tener que procesar, tenés que adaptar el algoritmo a cualquier número n, y éso implica un bucle y procesar uno a uno. Y no se cumple para el coseno, por un lado, porque la curva del coseno posee infinitos valles y crestas, por lo cual no es procesable sino por un bucle. Por el otro lado, si decidiéramos decir que es cíclica, por lo cual solo necesitamos la parte entre 0 y 180 grados... ¿Qué es lo que tenemos en el eje de las x?: Ángulos. Y un ángulo, por definición, es la suma de infinitos segmentos de un círculo. De hecho, ¿Es un ángulo un valor o un mero límite? Como decir "Los segmentos del círculo de acá a acá TIENDEN a sumar 6 grados" porque, le recuerdo, son infinitos segmentos así que nunca se los pudo terminar de sumar. Así que la propia curva de la función coseno proviene de una suma que, por definición, no se puede hacer. Por último, diría que la verdadera fórmula de la función coseno es la que siempre se ha utilizado para aproximarla: Un polinomio infinito. Y en ella, cada punto de la curva depende de la totalidad de los términos del polinomio. No existen elementos nulos o asimilables a nulos en el problema. Ahora bien... si no es posible crear una máquina que resuelva el coseno en un único ciclo de mecanismo, entonces tampoco es posible crear una fórmula que lo haga. Porque la relación entre ambas cosas es que una fórmula ES un ciclo de mecanismo. Aún cuando las partes internas de la fórmula solo se pudiesen resolver mediante bucles, el conjunto en sí representa un ciclo. Y a ésto el álgebra no lo podría saber, repito nuevamente, porque el álgebra no tiene en cuenta la lógica de mecanismos.

Me gusto el video, aunque un poco desalentador el final con la opinión de los expertos xD

Excelente explicación Mike! Un capo 👏👏

Prietos contra No Prietos?

¡Buenisimo! Ahora las ecuaciones diferenciales más bonitas

Me encantan este tipo de videos aun sin tener ni idea de matemáticas, pero, mi pregunta es, ¿Se sabe que pueden tener una hipotética solución?

Gracias profesor.. Muy interesante

no entiendo como puede entretenerme o gustarme esto si según yo hace años que no quería ver más problemas complejos de matemática

En el minuto 8:34 pones que se comprueba en una maquina de turing determinista, pero estoy casi seguro de que eso se hace en una maquina de turing NO-Determinista.

Me parecen fascinante estos problemas matemáticos aunque no los entienda totalmente. Una duda ¿que carrera estudiaste Mike?

Excelente video! Por fin pude entender la idea detrás de p=NP

Después de saber programar en varios lenguajes de programacion de distintos paradigmas aún no entiendo el problema en su totalidad. Pero lo explicaste genial. Es el mejor video explicativo del problema

Solo por el titulo ya te ganaste mi respeto, me encantan los sudokus

Esta realmente bien explicado. Pero de lejos, lo que mas me ha gustado, y que a la gente le cuesta recordar o entender ha sido al principio con: "Y sacar una solucion **SI ESTA EXISTE**"

La parte del gato diciendo hasta luego xd con el tablero grande y ls 8 dams no s epq me dio tanta gracia

La conjetura de pointcare fue resuelta hace años por un doctor en matematicas. Cuando le ofrecieron el premio millonario, el lo rechazo al afirmar que su recompenza era haberlo resuelto.

Lo has explicado mejor que cualquier otro video que he visto sobre el tema

En relación con la compresión de datos, creo que Claude Shannon se equivocó al confundir los átomos y la materia con los datos, que informáticamente solo son número. Entiendo que el concepto de "compresión" de la información es erroneo, porque los números no pueden "comprimirse" pero sí codificarse. Creo que mediante el algoritmo adecuado, se pueden codificar números muy grandes conviertiéndolos en cifras mucho más pequeñas, por medio de un proceso recursivo (por ejemplo, codificar 1 Gigabyte en solo 1 Megabyte). Me gustaría saber que implicancias tendría que se demostrase esta posibilidad de codificación de la información mucho más allá del límite de compresión de Shannon en relación con el tema que trata este interesante video... 🤔 Un saludo.

El problema que lo refuta completamente es el del viajante, el camino mínimo con grafos, demostrar que por lo menos ese problema solo se puede resolver con complejidad exponencial. Hay otro de probabilidad condicionada en la ruleta o en blackjack21 pero es más difícil de exponer para convencer que es un algoritmo. Saludos.

hay una forma de resolver el problema de las damas generalizado sin exponencial eso lo aprendi jugando en paginas de algoritmos es bastante ingenioso, pero cuando te obligan a empezar con una dama ahi se complica y se usa otro algoritmo que puede no funcionar porque usa la aleatoridad, algo muy curioso es que yo cuando me empezó a gustar los algoritmos yo me hice la misma pregunta, de si hay alguna razon por la que es imposible completar cualquier problema en un tiempo relativo a el tamaño de las entradas, lo intente resolver pero es como intentar atrapar un gas con una canasta, me entere hace poco que el problema ya se conocía y parece ser aun mas dificil de que me imagine, muy buen video

¿Pero no puedes, por ejemplo, en el sudoku, rellenar todos los huecos con números al azar y después comprobar el resultado? Digo eso seria polinomial no?

No hay tal cosa como diez en binario (dos base diez), al ser otra base y no estar definida no se debe tratar como otras bases solo como referencias.

Ya estaba suscrito desde hace tiempo, pero justo me sale este video el 24 de mayo jaja

Superchulo el vídeo! Un apunte: Una de las mayores consecuencias de resolver este problema es la criptografía y por ende toda la ciberseguridad del planeta. - Si P /= NP, darías una mayor seguridad puesto que se afirmaría que los criptosistemas son irrompibles (en tiempo polinomial). -Si P= NP, al carajo. Podrías desencriptar todo lo que quieras en un tiempo "razonable", es decir, acabas de destrozar toda la ciberseguridad del mundo, entre ella la de los bancos por ejemplo. Este problema no te da un millón de euros, te da todo el que quieras.

9:13 Y si en el caso de que yo tenga la respuesta a eso de las damas? Y de hecho SI ES NP-completa?

ESpero continues con los otros prblemas del milenio seria genial, gran video.

El siguiente que sea el de Navier Stokes!

5:44 Me ganó la duda.. Alguien sabe cual es ese algoritmo para la resolución de Determinantes nxn?? Gracias de antemano

Bro, anteayer estaba buscando cosas de este problema. Deja de leerme la mente. Por favor y gracias

Te entendí más a ti que a mi profesor de informática teórica, muchas gracias.

Eres un fenómeno explicando muy claro todo.

Uff cuando me dieron esto en complejidad computacional en la u me rompio la cabeza, pero tu lo explicas muy bien

Genial, este video va a ser muy épico. Apenas leí el título dije: Ummm, esto me interesa.

En realidad ya he resuelto el problema P vs. NP: P=NP P-NP=0 (1-N)P=0 O sea que NP=P si y solo si P=0 o N=1. ¿Dónde está mi millón de dólares? Esta afirmación de Mike es correcta?, es decir, entiendo que hizo el despeje de la variable N y P y aquello le dio un resultado, pero mi pregunta es ¿saber esto sirve de algo o a partir de aquí que es lo que seguiría?... no es broma jsjs, tengo esa duda

👏🏼👏🏼👏🏼 gran video, por fa haz el siguiente de las ecuaciones de Navier

Yo he resuelto el problema, pero paso del millón, es más divertido ver como os rompeis la cabeza intentando resolverlo vosotros.

Me encantan tus videos Mates Mike!!!!!!

De hecho solo tendría sentido mostrar el trabajo si se demuestra que no son iguales porque si encuentras una forma de convertir problemas resueltos en tiempo exponencial a tiempo polinomial "destruyes" la criptografía. Un millón de dólares no es nada comparado con lo que podrías hacer conociendo dicho algoritmo

12:00 yo, que juego a ambos regularmente: f por maincra xd

Me encanta tu canal, habla sobre las ecuaciones de Navier-Stokes.

gracias, mil gracias, realmente con vos me cayo la ficha en este tema

Y pensar que esto inicio con Alan Turing :0

Ojalá subas pronto el de la Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer

NO, VIEJO, mejor di que este canal es solo para los que les gustan las matemáticas de manera innata. Hay algo que se llama inteligencia desabstractiva, y los matemáticos, como tú, carecen casi por completo de ella. Lo siento.

¡Me encanta este canal! :D

Pequeña duda ¿los problemas de NP crecen su tiempo computacional necesariamente en orden exponencial? ¿O existen problemas en NP que crezcan de otra manera? por ejemplo factorial

Sería interesante que nos hables de las ecuaciones de navier stokes

Y donde está Jordi NP ?

Molan mucho tus vídeos!

Hola Mike, saludos

Hola! consulta... cual es el algoritmo mas eficiente para el determinante de matrices?

Algún libro que recomienden para entender mejor las definiciones y notaciones matematicas?

Gracias gracias gracias hermanos ❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️

gracias, ¡me ha encantado y he aprendido! ¡Crack!

¡Genial resumen! La teoría de la computación es muy interesante y tiene mucha utilidad; igual es buena fuente para futuros vídeos ;)

VIDEACO. Suscrito y campana de cabeza

muy buen video felicidades y muy entendible.

Yo ya he resuelto el problema de las N Reinas con reinas ya colocadas en el tablero, que debo hacer ahora?

Tengo un programa que resuelve Sudokus, de 9x9, pero lo tengo limitado a un numero de datos determinado, porque el tiempo de consumo es exponencial de forma que no podría calcular un Sudoku de 9x9 con cero (0) datos, es decir, todas las soluciones. He de informar que tengo un ordenador modesto con un software modesto. Algo parecido me pasa con el programa de ubicación de las Damas del ajedrez que no pueden "matarse" entre ellas, de forma que el cálculo lo puedo llevar a condiciones temporales "racionales" hasta un cuadrado de tablero de 15x15, y puedo además insertar antes de calcular en el 9x9, "reinas bloqueados de posiciones"....... etc...

Es una joya este video, se entiende mas sobre la materia de "Analisis y diseño de algoritmos"

No existe demostración de P vs NP por un error del álgebra: El álgebra no es un algoritmo sino un pseudo -algoritmo. Considera un subconjunto de las leyes de la lógica, pero no todas. Y para resolver P vs NP se requiere lógica completa. La ley que no respetan el álgebra ni la aritmética es que, sí algo es lógico, se puede construir un mecanismo que lo haga y viceversa: si un mecanismo consigue algo, es porque ese algo es válido. Por el contrario si algo no posee lógica no se puede construir o diseñar un mecanismo para ello y viceversa: si no se puede diseñar el mecanismo que logre algo, ese algo no posee lógica. Y es importante porque es imposible diseñar un mecanismo que cuente hasta infinito, lo que implica que incluso la ley de gravedad está planteada de forma errónea, ya que tiende a infinito en un agujero negro. Pero se lo soluciona fácilmente agregando una variable, conocida según el tipo de mecanismo, como voltaje, presión, torque, etc. Volviendo a P vs NP, la eficiencia de un algoritmo está sujeta primero al diseño de la máquina que lo ejecutará. Un procesador de 32 bits resuelve una suma de 32 bits en un único ciclo de reloj, pero requiere más ciclos para sumas más grandes, lo que vuelve a P algo relativo con tendencia a NP. Pero, más allá de éso, es imposible diseñar una máquina que resuelva en un único ciclo problemas que: A- se desconozca desde un inicio la cantidad de elementos involucrados o Dada una máquina de cierta capacidad, no se puedan completar los sobrantes con elementos nulos. Por ejemplo es imposible resolver una división de forma directa porque no se sabe con anticipación cuántos decimales arrojará. Excepto que se límite la precisión arbitrariamente. B- Algún elemento del problema afecte el resultado de uno que ya fue procesado. Ésto implica que el problema solo se puede resolver mediante una máquina de cambios de estado, es decir un ciclo en el cual cada ciclo provee información al ciclo siguiente, hasta llegar a un resultado final. Y ese es todo el misterio de P vs NP, pero no puede haber una demostración, porque el álgebra considera posible una máquina que haga lo imposible.

"Menos minecraft y más ajedrez si queréis ganar un millón de dólares". El asunto está en que es más fácil ganar un millón de dólares con minecraft. Y eso no necesita demostración porque ya está demostrado.

gracias por explicar bien este tema

Esperaba esto

Hasta ahora es la mejor explicación que he visto.

LA RESPUESTA DEL ULTIMO ES "NPI" (NI PUTA IDEA)

quiza no se pueda demostrar, por los teoremas de godel. Aun asì, buen video 👍🏿

para el ajedrez, las reinas se disponen en L, por tanto el algoritmo de verificacion debe seguir el mismo camino de colocacion de fichas original. Similar al tema de compresion de archivos, con un diccionario igual al archivo input, el archivo input no usa mas espacio q una referencia.

y porqué no desarrollamos Inteligencias artificiales que desarrollen Algoritmos para esto?

Me sorprende la facilidad con la que explicas un tema tan complejo. Cuando Derivando lo explico la verdad no le entendí nada xd

Justo tengo examen el viernes, sálvame Mike :'v

/!\ Has dicho algo importante. No todo algoritmo resuelve un problema. Todos los libros de programacion computacional dice un algoritmo es un conjunto de instrucciones que resuelve un problema, que es falso un algoritmo TRATA de resolver un problema.

Si p=np tendríamos acceso total sin restricción a cualquier sistema de seguridad y habria que cambiar prácticamente todo para tener privacidad