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[ENEM 2019 PPL] 158 📘 TRIGONOMETRIA Os movimentos ondulatórios (periódicos) são... 

Prof. Caju - Matemática
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Os movimentos ondulatórios (periódicos) são representados por equações do tipo ±Asen(wt + θ), que apresentam parâmetros com significados físicos importantes, tais como a frequência w = 2π/T , em que T é o período; A é a amplitude ou deslocamento máximo; θ é o ângulo de fase, que mede o deslocamento no eixo horizontal em relação à origem no instante inicial do movimento.
O gráfico representa um movimento periódico, P = P(t), em centímetro, em que P é a posição da cabeça do pistão do motor de um carro em um instante t, conforme ilustra a figura.
A expressão algébrica que representa a posição P(t), da cabeça do pistão, em função do tempo t é
✅ SUPER [APOSTILA] PROF. CAJU: caju.tv/SuperA...
✅ [Playlist] ENEM 2019 PPL: caju.tv/ENEM20...
✅ [Playlist] TRIGONOMETRIA ENEM: caju.tv/Trigon...
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Vídeo com revisão de TRANSLAÇÃO DE GRÁFICOS: caju.tv/enem20...
ENEM 2019 PPL - Prova de Matemática Resolvida pelo Prof. Caju.
Problema sobre Trigonometria, Gráfico de expressão trigonométrica, Expressão Algébrica de Gráfico Trigonométrico
Questão 158 da Prova Azul - ENEM 2019 PPL
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21 сен 2024

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Комментарии : 148   
@claudiacarvalho5068
@claudiacarvalho5068 3 года назад
Um relato meu: fiz dois anos de ferreto, ele é fera, mas geometria espacial, plana principalmente, trigonometria e analitica, nunca entendia, com esse professor que conheci dia 1 dezembro, aprendi todas as materias com as resoluções, não digo que irei acertar no enem, pelo pouco tempo que falta, mas esse professor foi um divisor de aguas, muito detalhista, sempre revisando a materia, parabens, e sucesso para o seu canal!!!!!
@millena211
@millena211 3 года назад
Na parte de funções trigonométricas, só aprendi com o Caju. Assisti o Ferreto umas 3× para tentar assimilar essa parte e não consegui(detalhe: até chorei de raiva kkkkk), tô até vendo como vai ser geometria analítica🤧
@henriquetesla4702
@henriquetesla4702 2 года назад
Trigonometria com o Ferreto não dá certo, tentei mas nunca entendi com ele, aprendi no RU-vid mesmo com o Prof. Sandro Curió e o Fique Tranquilo - Matemática com prof. Bruno...
@claianeteza
@claianeteza 3 года назад
não canso de dizer, essa canal faz as melhores resoluções, parabéns, prof!
@arthurwanderley8801
@arthurwanderley8801 Год назад
Hoje ela faz medicina, parabéns, professor
@leticiagoncalves4874
@leticiagoncalves4874 4 года назад
Simplesmente fascinada com o conteúdo disponibilizado!! Queria deixar aqui o meu agradecimento ao professor Caju por estar contribuindo um tanto para o meu ensino!
@profcaju
@profcaju 4 года назад
Simplesmente fascinado pelo seu comentário, Leticia 😊 Muito obrigado por esse apoio enorme 🤗 Tmj. Grande abraço
@alissoncavalcantedacosta2967
@alissoncavalcantedacosta2967 2 года назад
É evidente o elevado nível de dedicação ao se explicar as questões. Esses cartõezinhos foram o detalhe que me incentivou a comentar e expressar a minha gratidão. 🙇🏻‍♂
@profcaju
@profcaju 2 года назад
Brigadão pela força, Alisson! Ensinar Matemática é a paixão da minha vida! Com certeza 😊 Fico muito feliz quando recebo esse feedback me confirmando que consigo transmitir isso nos meus vídeos 🥰 Tmj. Grande abraço
@helenamacedo5766
@helenamacedo5766 4 года назад
Um amor pelas resoluções desse canal. Muito obrigada!
@profcaju
@profcaju 4 года назад
Vlw pelo carinho, Helena 😊 Muito legal saber que você curtiu bastante meu trabalho 🤗 Tmj. Grande abraço
@camilaa2002
@camilaa2002 3 года назад
cara, como alguém tem coragem de dar deslike em um vídeo desse? Prof, MUITO OBRIGADA POR EXISTIR!!! O senhor faz diferença na educação brasileira, de verdade. Jamais desista desse canal! Torço muuuito pelo seu sucesso! Antes mesmo do vídeo começar eu ja deixo o meu likezão. Um abraço
@profcaju
@profcaju 3 года назад
Brigadão pela super força, Estudante 🥰 É muito gostoso receber esse feedback positivo 🤗 Tmj. Grande abraço
@ingriddossantosabrao186
@ingriddossantosabrao186 Год назад
Reta final de estudo pra prova do Enem 2022 e as suas resoluções estão me ajudando muito. Obrigada por esse canal maravilhoso 🥰
@marcelozabandjala9854
@marcelozabandjala9854 3 года назад
Professor, suas resoluções são muito boas! Acredito que sejam as melhores do youtube, principalmente pelo carinho e pelos materiais complementares que você usa nas explicações... Fica aqui o meu muito obrigado!!!!
@profcaju
@profcaju 3 года назад
Show, Marcelo!!! Brigadão pela super força 😊 Adorei seu comentário 🤗 Tmj. Grande abraço
@mariaeduardamelo5636
@mariaeduardamelo5636 3 года назад
Que professor caprichoso! Adorei a resolução!
@profcaju
@profcaju 3 года назад
🥰
@Freire09
@Freire09 4 месяца назад
obrigada, professor. Mais um ano contigo!
@GuilhermeAlves-un5uq
@GuilhermeAlves-un5uq 3 года назад
Saudades do Caju, ele sumiu denovo, que triste :((
@thaisarosy
@thaisarosy 3 года назад
Cajuuu, EU TE AMO! Sem palavras pra agradecer o que você tá fazendo por mim! Você é O CARA!!!
@profcaju
@profcaju 3 года назад
🥰🥰🥰🥰🥰
@rafaelpalmyery1621
@rafaelpalmyery1621 4 года назад
Mostrando mais de uma forma de resolver, dá pra aprender muitooo. Parabéns pelo trabalho massa demais
@joaoantonio5377
@joaoantonio5377 2 года назад
Não é apenas um professor de matemática, mas um DEUS operando milagres neste mundo inferior!!! Viva Santo Caju 🙌🏻🙌🏻🙌🏻
@profcaju
@profcaju 2 года назад
🥰 Brigadão pela super força, João 🤗 Tmj. Grande abraço
@julianaangeli1355
@julianaangeli1355 3 года назад
Eu fico chocada com o seu capricho nas resoluções, professor. Obrigada por tornar a matemática divertida!
@millena211
@millena211 3 года назад
VOCÊ É O MELHOR PROFESSOR DE MATEMÁTICA DO RU-vid.❤ Seu trabalho faz um diferencial enorme para muitas pessoas.
@profcaju
@profcaju 3 года назад
🥰
@margot5003
@margot5003 Год назад
Prof, não tenho palavras para lhe agradecer por nos fornecer suas explicações de forma tão didática e com muita dedicação (até imprimiu gráficos para nos mostrar e facilitar o entendimento, o que ajudou muito)! Finalmente estou entendendo trigonometria com suas explicações, achei incrível também a do vídeo da roda gigante! Eu sou extremamente grata a Deus por sua existência e pela internet por nos possibilitar ter acesso a uma educação de tanta qualidade que nem todos têm condições de ter! Eu fiz minha doação do pix, não é muita coisa por enquanto, mas espero poder contribuir mais algum dia e quando for aprovada, com certeza voltarei aqui para lhe agradecer! Obrigada por nos mostrar que matemática pode ser legal!
@profcaju
@profcaju 10 месяцев назад
🥰
@bellaantunes6411
@bellaantunes6411 Год назад
Muito bom, obrigada pela ótima resolução!! Salvou demais
@henriqueoliveira2647
@henriqueoliveira2647 2 года назад
melhor revisão pra matemática: ver os vídeos do caju. quem estuda por questão se arma kkkk
@profcaju
@profcaju 2 года назад
🥰
@arthurwanderley8801
@arthurwanderley8801 Год назад
Sua resolução é demais!!!
@gabrielaviana2782
@gabrielaviana2782 Год назад
Que resolução fantástica!!
@kerenbarbosa4033
@kerenbarbosa4033 3 года назад
Estou acompanhando a sua playlist de resolução e posso falar com propriedade de quem já viu muitas, que o seu canal tem um conteúdo incrível! resoluções muito bem explicadas que tornam as questões facilmente compreensíveis, fora a dinâmica sensacional 😍 parabéns, professor Caju, pelo seu excelente trabalho 👏👏👏
@EstudanteBoamorte
@EstudanteBoamorte Месяц назад
obrigado, professor. tmj demais!!!
@joaolucasmoitinho
@joaolucasmoitinho 4 года назад
Prof Caju, queria agradecer demais pelo vídeo. Ele foi um "divisor de águas" para o meu entendimento nas funções trigonométricas, já tinha visto vários vídeos de vários canais no yt e nenhum fez tanto sentido para mim quanto esse!! Gostei demais, você é diferente!! Brigadão espero que nunca pare com o canal, afinal o Brasil precisa de profissionais como você!!!
@profcaju
@profcaju 4 года назад
Show!!! Brigadão demais pela super força, João 😊 É muito legal saber quando temos o trabalho apreciado assim 🤗 Tmj. Grande abraço
@luizapsil
@luizapsil 3 года назад
Caju, fiquei feliz de acertado essa questão no simulado utilizando os conhecimentos que aprendi aqui no seu canal..! Muito obrigada! :DDD
@daniel.leite1
@daniel.leite1 Год назад
Uma verdadeira aula! Brabo demais
@ruannnlp
@ruannnlp 2 года назад
Pessoal, a segunda resolução do professor é muito útil, pq muitas vezes eu não sei resolver essas questões q contêm muita incógnita e gráfico no meio da maneira tradicional, mas aí eu substituo alguns pontos no gráfico pra achar a resposta, a famosa tentativa e erro
@naqverlia
@naqverlia 3 года назад
achei a primeira resolução mais fácil, prof. vídeo mt bom!
@kerolaine.s.r.carvalho
@kerolaine.s.r.carvalho 10 месяцев назад
Excelente resolução, como sempre!!!
@danielgarcez7
@danielgarcez7 Год назад
otimo video, gostei muito da explicaçao e me ajudou bastante!!!
@arthurwinner1595
@arthurwinner1595 Год назад
Melhor prof. de matemática do RU-vid .
@bryanantunes7972
@bryanantunes7972 Год назад
Tu é demais Caju!!
@geocaro6426
@geocaro6426 3 года назад
cara, entendi tudo, oh exercicio complicado kkkkk, mas vc abriu meus olhos, obrigadao É LIKE
@profcaju
@profcaju 3 года назад
🥰
@giulliasantiago2819
@giulliasantiago2819 2 года назад
As melhores resoluções de matemática do Enem!
@thainalopes8287
@thainalopes8287 3 года назад
se eu pudesse, curtia esse vídeo 1000x
@anaflaviabispooliveira4064
@anaflaviabispooliveira4064 Год назад
Melhor prof.! 👏
@camillysilva2483
@camillysilva2483 2 года назад
Suas resoluções me ajudam muito! Parabéns pelo ótimo trabalho! Obrigada! ^^
@Lucas_calegari
@Lucas_calegari 3 года назад
Prof, como o enunciado estava um pouco confuso fiz da seguinte forma: 1º ) Considerei que a função seno é A + BSEN( CX +D ) 2º ) A imagem dessa função é ( -4, 4 ) 3º ) Realizei o cálculo do Módulo de C para substituir na fórmula, por meio da análise do período presente no gráfico, sendo que usei a relação T=2π/|C|. Assim |C| = 2π/π =>> 2 4º ) Como não há deslocamento do gráfico o valor de D é zero 5º ) O Valor de B tem que ser positivo, visto que o gráfico inicia "Subindo" 6º ) Com essas informações, montei a fórmula: 4sen(2T), visto que o T estava multiplicando o W, que no caso é 2
@millenascimento7051
@millenascimento7051 2 года назад
mds do céu impossível não entender com essa explicação
@valentinareis4481
@valentinareis4481 3 года назад
Explicação show! Mto bom pra revisar nessa reta final pro 2o dia. Obrigada!
@iorhanamedrado2235
@iorhanamedrado2235 2 года назад
Poxa, seu trabalho é incrível aqui no RU-vid. Parabéns e obrigada!
@pavieira
@pavieira 9 дней назад
impecável
@m.luizameneses965
@m.luizameneses965 Год назад
Obrigada professor!!
@MsLeticia131
@MsLeticia131 4 года назад
Ótima explicação, obg por resolver essa questão!
@profcaju
@profcaju 4 года назад
De nada, Leticia 😊 Brigadão pela força 🤗 Tmj. Grande abraço
@carolinepascini956
@carolinepascini956 3 года назад
Qualidade altíssima! Obrigada Prof.
@stephaniepaola9733
@stephaniepaola9733 2 года назад
o brabo tem nome!!! muito bom, prof! obrigada
@mateusmedeiros4577
@mateusmedeiros4577 3 года назад
Obrigado, professor!! O senhor ensina como se fossemos acéfalos, e eu amo isso, pq só assim pra eu compreender as questões do enem!!!
@CharloteDeal
@CharloteDeal 2 года назад
Arrasando como sempre !
@MegaRara25
@MegaRara25 Месяц назад
perfeito!!
@cassieufrj
@cassieufrj 2 года назад
F(x)=A+Bsen(Cx+D), sabendo como cada um dos coef se comportam no gráf matava a questão rápido **e eu, quando estudei essa parte no começo do ano, pensei ''isso nem cai'' kkk ja acertei umas 4 questões do tipo
@dddCL
@dddCL 3 года назад
Eu sempre me perco muito nas questões de função e acabo tendo que fazer do segundo jeito, substituo os valores em todas as alternativas. Demora um pouco mas pelo menos da certo
@lorenasousa6927
@lorenasousa6927 2 года назад
Show!!!!!
@JonathanLimaNow
@JonathanLimaNow 3 года назад
Baita revisão de matemática e de física. vlw caju!
@taironenunes5804
@taironenunes5804 2 года назад
O problema é que peguei outros pontos para testar e não o (Pi/4; 4). Aí continuei sem conseguir eliminar as alternativas
@amandaarvelos8528
@amandaarvelos8528 3 года назад
muito obrigada pelas aulas, professor! todo sucesso para você!
@daianamelo1104
@daianamelo1104 3 года назад
Amando as resoluçõeeeeees!!!! finalmente consegui entender uma questão que achava difícil rs obrigada
@profcaju
@profcaju 3 года назад
🥰
@LucasReiss
@LucasReiss 2 года назад
Muito obrigado
@mirellyalmeida1067
@mirellyalmeida1067 4 года назад
Obrigada, professor! :)
@karinarodriguesmonteiro6480
@karinarodriguesmonteiro6480 3 года назад
Suas resoluções são excelentes!!! Não me canso de assistir. Agradeço por disponibilizá-las!
@lorenatelma4725
@lorenatelma4725 11 месяцев назад
perfeitooo
@PedroHenrique-ch1uc
@PedroHenrique-ch1uc 3 года назад
Meu velho você é sensacional! ❤
@mendelversaomaloca
@mendelversaomaloca 2 года назад
Top demais, valeu professor.
@paulopintodebarros6007
@paulopintodebarros6007 4 года назад
Sensacional!!!!!!! Parabéns pelo brilhante trabalho.
@profcaju
@profcaju 4 года назад
Brigadão pela força, Paulo 🤗 Tmj. Grande abraço
@yagosantos3645
@yagosantos3645 3 года назад
Resoluções fantásticas !!!!
@RelatosRedPillOficial
@RelatosRedPillOficial 3 года назад
Relato de um assinante do ex-ferreto. A matemática do ferreto é excelente, mas depois da matemática básica você não entende mais nada. Geometria Plana, Espacial, Probabilidade e todo o resto fica tudo confuso. Recomendo a plataforma do ferreto apenas pelo professor de química e matemática básica, do resto você não vai ganhar nada assinante. Uma ressalva: Se você quer provas militares, vestibulares tradicionais, esquece ferreto !!
@anavitoriadelimaalmeida.1179
@anavitoriadelimaalmeida.1179 4 года назад
Amei os cards, resolução muito esclarecedora
@edufstorm
@edufstorm 2 года назад
Aula perfeita, muito obrigado!! 🚀
@luiseduardorodriguespereir4859
@luiseduardorodriguespereir4859 2 года назад
obg, prof!
@sabrinamattos610
@sabrinamattos610 3 года назад
SENSACIONAL! obrigada prof
@unf4z3d61
@unf4z3d61 3 года назад
Caju é o cara
@josecarvalhodallagnol
@josecarvalhodallagnol 4 года назад
Resolução incrível 👏 Muito bem explicado
@profcaju
@profcaju 4 года назад
Brigadão pela força, José 🤗 Tmj. Grande abraço
@nicolas_pinheiroo
@nicolas_pinheiroo Год назад
valeu
@samueljackson7052
@samueljackson7052 3 года назад
medianamente trivial kkk Grande mestre Caju
@barbaraalves6083
@barbaraalves6083 3 года назад
O melhor canal de matemática sem dúvidas!! alguem so poderia me explicar pq quando o angulo de fase é deslocado fica positivo já que passa para o negativo do eixo x??
@profcaju
@profcaju 3 года назад
Olá Bárbara. Imagine os seguintes gráficos: y = sen(x₁) y = sen(x₂ + 5) Queremos saber qual a relação existente entre x₁ e x₂ para os valores de y sejam iguais. Vamos igualar: sen(x₁) = sen(x₂ + 5) O valor da esquerda vai ser igual ao valor direita quando os ângulos dos senos forem iguais: x₁ = x₂ + 5 Isolando x₂ x₂ = x₁ − 5 Ou seja, concluímos que, tendo inicialmente y = sen(x₁), ao somarmos 5 unidades e chegarmos em y = sen(x₂ + 5), o novo valor de x (que é x₂) será igual ao valor de x₁ diminuído de 5 unidades!!!! 🤗 Tmj. Grande abraço
@fernandaantunes999
@fernandaantunes999 3 года назад
uxaa, explica muito bemm, entendi tudo
@dbzrpggamer
@dbzrpggamer 4 года назад
Muito bom, parabéns!
@profcaju
@profcaju 4 года назад
Brigadão pela força, Marcos 🤗 Tmj. Grande abraço
@estudantenathalia8942
@estudantenathalia8942 3 года назад
Começo hj repreendendo toda e qualquer questão de senoide que possa cair no ENEM 2020... Essa eu fui no chute, fiquei entre A e E e fui na E kkkkk 👁👄👁 palhaçada kkkkk
@__psicomed
@__psicomed 3 года назад
Muito obrigado cara
@iagoalexandre6611
@iagoalexandre6611 3 года назад
e ae caju, blz? eu fiz diferente, será que tá certo? fiz uma media entre 2 números próximos, por exemplo, (pi + 3pi/2) / 2 = 5pi/4 .... peguei esse 5pi/4 e substitui nas alternativas.. a letra A foi a única que alternativa que deu certo, logo seria a resposta P(t) = 4 sen(2t) P(5pi/4) = 4 sen (2 . 5pi/4) P(5pi/4) = 4 . sen450° P(5pi/4) = 4 . +1 = { 4 } resposta, visto que é o P da função
@rafaelnobrega8651
@rafaelnobrega8651 3 года назад
professor, adoro suas explicações, mas por favor muda essa abertura, sempre levo um susto.... FALA GALEEEEERAA, kkkkkkk
@profcaju
@profcaju 3 года назад
hauhauha... mas faz parte esse susto, Rafael!!! É pra fazer a adrenalina subir!!!! Assim você fica mais ligado na resolução 😊 É um truque pedagógico, rsrs 🤗 Tmj. Grande abraço
@rafaelnobrega8651
@rafaelnobrega8651 3 года назад
@@profcaju kkkkkkkk eu sempre "mutava" o som, mas agr vou deixar kkkkkkk
@andremc8272
@andremc8272 3 года назад
boaaa
@robsfroes4657
@robsfroes4657 3 года назад
Eu poderia ter substituído por (pi/2 , 0)?
@bianapo
@bianapo 2 года назад
prof, nessa eu pensei que como frequência é o número de voltas q dá em um tempo, o w seria 2, pq ele sobre e desce uma vez cada em um tempo pi
@SrGhuu
@SrGhuu 2 года назад
Professor, se nesse exemplo ocorresse um retrocesso de π/4 o gráfico iniciaria no +4, certo? Então o que o diferenciaria de uma função cosseno? Já que a mesma é caracterizada por não iniciar na origem?
@stessm
@stessm Год назад
Professor, o gráfico começando para cima ou para baixo como vc mostrou no vídeo vale para o gráfico do cos também? Pra saber se começa - ou +
@Canal-qc7un
@Canal-qc7un 2 года назад
Não entendi em relação ao W, o período não é o 4pi? Aí trocando ficaria W= 2pi/4pi e aí fica meio. Pensando que o período é P=2pi/c fiquei com dúvida onde de fato e o período da senoide
@cibele1147
@cibele1147 10 месяцев назад
Professor, uma dúvida: como é possível o gráfico da função senoide zerar ao passar por π/2, se o seno de π/2 é máximo e igual a 1?
@victorfigueiroa5193
@victorfigueiroa5193 3 года назад
Então o ângulo de fase só vai ser diferente de zero quando o gráfico desenhado não estiver começando o período no zero?
@Meinicke1
@Meinicke1 4 года назад
Valeu.
@lucasmedeiros3182
@lucasmedeiros3182 3 года назад
na parte que ele mostra como o gráfico ficaria se estivesse defasado , a função deixaria de ser uma senóide e passaria a ser cosseno ?
@profcaju
@profcaju 3 года назад
Ótima pergunta, Lucas! Quando defasamos -90 graus a função seno, ela acaba coincidindo com a função cosseno, mas não deixa de ser uma função seno defasada. Tudo depende de como ela foi criada. Se foi criada como sen(x+90º), então é função seno que, por acaso, coincide com a função cos(x) 🥰 Tmj. Grande abraço
@heliorocha9690
@heliorocha9690 3 года назад
Professor Cajú, na minha resolução eu fiz pelo método de usar pontos do gráfico e substituir nas alternativas para achar a correta, só que eu já começei usando o P=4 t=pi/4, e só a primeira bateu, mas o senhor começou usando o P=0 t=0, e bateram 3, então sempre é bom usar pelo menos 2 pontos para certificar se a função está correta ?, ou só bateu aquelas 3 porque o senhor usou o ponto 0, e eu usando um ponto diferente de 0 somente a correta vai bater ?
@profcaju
@profcaju 3 года назад
Olá Helio. Se você conseguiu encontrar um ponto que bateu apenas uma alternativa direto, então já achou a resposta. O problema é ter a sorte de escolher esse ponto. Se você conseguiu testar todas alternativas e só uma satisfez, show, marque a resposta e parta pra próxima. O principal ponto que temos que prestar atenção nessa técnica, é que tem que testar TODAS alternativas. Se você testar até uma alternativa satisfazer, e parar de testar, daí pode cair no erro. Como você testou todas, e somente uma satisfez, está corretíssimo 😊 Tmj. Grande abraço
@july5511
@july5511 Год назад
@sagerenard2755
@sagerenard2755 2 года назад
Professor, uma dúvida: 9:47, como saber se o deslocamento foi para a esquerda ou para a direita, já que o gráfico é infinito? Eu devo considerar o menor deslocamento? Por exemplo, y = 4.sen(2t + π/4) seria a expressão da função deslocada para a esquerda, que você deu o exemplo. Essa função é equivalente a y = 4.sen(2t - 3π/4)? Se a questão pedisse o gráfico deslocado igual no seu exemplo e desse essas duas alternativas, eu deveria marcar a primeira, já que ela considera o menor deslocamento?
@profcaju
@profcaju 2 года назад
Ótima pergunta, Iasmim. Os dois exemplos que você citou são idênticos, matematicamente. Mas, veja que o enunciado disse que o ângulo de fase tem que ser um valor positivo! Por conta dessa restrição, não poderíamos responder y=4sen(2t - 3π/4). Mas, o gráfico dessas duas funções que você citou são idênticos e, sem a restrição do enunciado, ambas poderiam ser respostas 🥰 Tmj. Grande abraço
@sagerenard2755
@sagerenard2755 2 года назад
@@profcaju Entendi. Muito obrigada!!
@GABRIEL-ch3mg
@GABRIEL-ch3mg 3 года назад
Só não entendi o ângulo de fase...
@ruanbrommonschenkel9545
@ruanbrommonschenkel9545 3 года назад
Boa tarde Prof, você consideraria essa questão como média, fácil ou difícil?
@mia-qe9de
@mia-qe9de Год назад
Não entendi pq a amplitude máxima tá entre 0 e π/2. Não deveria ser em π/2?
@mia-qe9de
@mia-qe9de Год назад
Ah entendi 😅
@juanmonteiro4795
@juanmonteiro4795 3 года назад
Eu fiz a segunda kkkkkk
@caiopatrialvideos
@caiopatrialvideos 4 года назад
Mais uma resolução incrível!!! Professor, estou tentando pesquisar sobre esses parâmetros que o texto base nos passa, em relação a cada variante na equação mas não consigo encontrar essa matéria em nenhum vídeo, como é o ''nome'' dessa parte da matéria? Valeu! Abraços!
@profcaju
@profcaju 4 года назад
Olá Caio. Procure por Translação de Gráficos Trigonometria. Você pode começar com um vídeo que tenho no canal fazendo uma revisão de todos esses termos: ttb.me/enem2018reg173 🤗 Tmj. Grande abraço
@caiopatrialvideos
@caiopatrialvideos 4 года назад
@@profcaju Beleza!! Irei assistir e procurar! Muito obrigado!!
@profcaju
@profcaju 4 года назад
🤗
@ericmaciel1842
@ericmaciel1842 2 года назад
Cajuuu, vc sempre diz que não podemos confiar na figura no enem. Assim, em 14:33 como temos a certeza de que quando x for pi/4 o P vai ser 4?? Sei que nesse intervalo, teremos necessariamente essas duas ordenadas em algum canto, mas o que garante que podemos fazer a associação das duas além do visual?
@profcaju
@profcaju 2 года назад
Perfeito, Eric! Ótima pergunta 🙂 A dica correta sobre as imagens de questões é: "não devemos acreditar nas proporções do desenho", mas às vezes eu acabo falando apenas "não acreditar no desenho". Quando temos informações escritas no desenho, essas informações são válidas, sim! Ou seja, se no desenho está dito que, por exemplo, um comprimento é 4 cm, essa informação é verídica, é como se fosse no enunciado. E esse é exatamente o caso que você está perguntando. Nós concluímos que P(𝛑/4)=4 não por conta da proporção do desenho, mas sim por conta de estar aparecendo no desenho que o gráfico da senóide passa em (0; 0) e em (𝛑/2; 0), e o eixo horizontal y=0 passa exatamente no meio da senóide. Assim, x=𝛑/4 estará exatamente no meio de 0 e 𝛑/2 e será aquele máximo indicado no gráfico, que está em y=4. O que NÃO poderíamos fazer é: se o desenho só tivesse a marcação no eixo y em y=1 e "parecesse" que o ponto máximo é 4x maior, daí concluiríamos que y=4 naquele ponto máximo. Nesse exemplo estaríamos confiando nas proporções do desenho, que é o que não pode fazer. 🥰 Tmj. Grande abraço
@ericmaciel1842
@ericmaciel1842 2 года назад
​@@profcaju Aaaaa, to compreendendo mestre, as informações estão escritas. Mas ainda assim caju, o y=4 tá escrito, mas o 𝛑/2 associado ao y=4 não está, logo a afirmação de que o y do x=𝛑/4 é y=4 é baseada no olhômetro, não? Pq ó, o que me garante no gráfico que o x de y=4 não pode ser 𝛑/3, ja que 𝛑/3 tb está no intervalo de 0 e 𝛑/2 que a gente tá analisando?
@profcaju
@profcaju 2 года назад
Boa, Eric. Em um gráfico de uma senóide, o pico fica sempre no meio das raízes. Portanto, se o gráfico passa por 0 e 𝛑/2 no eixo x, o pico que está entre 0 e 𝛑/2 estará, com certeza, exatamente no meio deles. E o meio de 0 e 𝛑/2 é o 𝛑/4. Assim concluímos que o pico que existe entre os valores de x=0 e x=𝛑/2 terá x=𝛑/4. 🥰 Tmj. Grande abraço
@ericmaciel1842
@ericmaciel1842 2 года назад
@@profcaju Aaaaa, entendii! Brigadãoo cajuu
@bianapo
@bianapo 2 года назад
prof, como saber se o gráfico é senóide ou cossenóide?
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