Estabilidad por LYAPUNOV 📕 [Sistemas Dinámicos Lineales]

Подписаться 139 тыс.

Просмотров 37 тыс.

50% 1

ESTABILIDAD DE LYAPUNOV, Estabilidad de Sistemas Lineales de Control analizando en Espacio de Estados.
En esta entrada veremos una INTRODUCCIÓN de como determinar la estabilidad de un sistema por medio de la ecuación de Lyapunov. Es una explicación pequeña pero que por lo menos sirve para dar una idea sobre este concepto.
❤️ Curso completo de Sistemas Dinámico Lineales: bit.ly/2QYVH7t
✅ Información del Video: wp.me/p5P46A-j3
🔗 CURSO DE SIMULINK : bit.ly/3a0W8Xr
💛 Curso GRATIS de MATLAB: bit.ly/2YSSnha
💛 Curso de Analisis de Sistemas: bit.ly/2TvAlAi
💙 Domina el Espacio de Estados: bit.ly/2OTkNry
*************************************************
La página web:
controlautomat...
Facebook:
/ controlautom. .
Instagram:
/ sergio.cast. .
Twitter:
/ conautedu
_________________________________________________________________
Te ha servido esta información y quieres que siga aportando más contenido gratuito y de calidad. Podrias invitarme un Café y ayudarme a seguir pagando los servidores del sitio web.
👉 Invitar un Café a Sergio: bit.ly/2VqAdSX ☕️☕️☕️
__________________________________________________________________

Опубликовано:

22 сен 2024

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 34

@SergioACGiraldo 5 лет назад

⚠️ *Despliega este Comentário* ⚠️ ❤️ Curso completo de Sistemas Dinámico Lineales ➡️ bit.ly/2QYVH7t ✅ Información Adicional de este Video ➡️wp.me/p5P46A-j3 💛 Curso de Analisis de Sistemas ➡️ bit.ly/2TvAlAi 💙 Domina el Espacio de Estados ➡️ bit.ly/2OTkNry

@augustoperegrino3127 6 лет назад

Tenia muchos problemas con este tema, sin embargo he podido cogerle un poco el sentido. Gracias.

@werox2107 10 месяцев назад

excelente video muchas gracias nuevo sub

@erikpalacios7238 5 лет назад

Excelentes videos mil gracias!

@saraemanuel1 7 лет назад

muy completa la explicacion

@sebastiancarrizo3418 5 лет назад

Excelente!! Muchas gracias..

@SergioACGiraldo 5 лет назад

Gracias Sebas, que bueno que te sirvió

@marcoscord7081 8 лет назад

EXCELENTE (y)

@erikbecerra8831 5 лет назад

Sergio, Muy buen Video. Gracias por el aporte. Seguí atento el ejercicio y lo realice en MatLab, pero me queda la duda que la función A'*M+M*A es decir la función de Lyapunov según la matriz M=[0.75 -0.5;-0.5 0.5] calculada por MatLAb tiene un autovalor positivo y uno negativo, deberían ser ambos negativos pero no se que es lo que pasa. Agradezco su ayuda.

@SergioACGiraldo 5 лет назад

Erik, los autovalores de M en matlab dan los dos positivos: eig(M)=[0.1096; 1.1404] Porque a ti te da diferente?

@erikbecerra8831 5 лет назад

Es correcto, me refiero a los autovalores de la función de Lyapunov. Los que deben ser negativos. Min: 17:30.

@SergioACGiraldo 5 лет назад

Hola Erik ahora entiendo tu pregunta. Para verificar que la derivada sea cero utilizando MATLAB, las matrices son invertidas en el software. Por eso siempre es importante dar un help lyap para ver como esta estructurada la ecuación de lyapunov en matlab. En este caso, te darás cuenta que la eucación de lyapunov es: X = lyap(A,Q) A*X + X*A' + Q = 0 Por lo tanto podrás verificar que los autovalores de la derivada son negativos, por lo tanto la función es monotonamente decresciente: eig(A*M+M*A') que en el caso son los autovalores 1 que forzamos en con la matriz identidad. Entendiste? saludos!

@erikbecerra8831 5 лет назад

Muchas Gracias, entendido.

@futbolygoles..8007 3 года назад

puede subir un video de como obtener el modelo matematico de un drone. gracias

@davidtamayo7448 10 месяцев назад

Euler-Lagrange...

@josegregorioreyesmontilla3853 7 лет назад

Hola muy buenos sus videos me han ayudado de mucho. Le cuento que empece a realizar un postgrado en Robotica y automatización y tenia poco conocimiento al respecto. En unos minutos con estos buenos videos tengo una idea mucho mas clara. Solo tengo una duda. Disculpe de ser posible quisiera saber si me puede ayudar, diciendome con cuantos criterios o lo mas utilizados se puede calcular la estabilidad. Que gracias a Ud. ahora se que son varias y su dependencia. Gracias por los videos y de antemano por la consulta

@SergioACGiraldo 7 лет назад

Para sistemas dinamicos lineales existen los criterios de estabilidad de Nyquist, Routh, Jury, bode son los que conozco, quizas hayan más. Un saludo Jose.

@catonio88silva 6 лет назад

Creo que LGR (Lugar geométrico de las raíces)

@genarovelazquez9470 7 лет назад

buen vídeo muchas gracias, tendrás alguna bibliografía que me recomiendes relacionada a la estabilidad de lyapunov

@savio8702 5 лет назад

Sérgio, nesse exercício você achou os autovalores da matriz A e eles são negativos. O que interfere na determinação da equação e na estabilidade do sistema se os autovalores são positivos? Obrigado pelo vídeo.

@SergioACGiraldo 5 лет назад

Olá Savio, aquela matriz A representa a dinâmica do sistema, se os autovalores dessa matriz são possitivos implica que o nosso sistema é instável, por causa que no estudo de este tipo de sistemas sempre vamos a ter respostas exponenciais no tempo, ou seja sempre vamos ter respostas do tipo y(t) = c0 * exp(lambda * t), onde c0 sería a condição inicial e lambada o autovalor da matriz A, se ela é negativo a exponencial vai para zero e o sistema sería estável, caso contrario ela vai crescer infinitamente.

@savio8702 5 лет назад

@@SergioACGiraldo Obrigado pela resposta, entendi. Mais uma pergunta, caso na matriz M dê autovalores complexos conjugados, negativos ou positivos, e o que acontece quando na matriz A dê autovalores complexo conjugados negativos? Posso afirmar que meu sistema não é assintoticamente estável? Perdão pelas duvidas e obrigado por responderem elas.

@SergioACGiraldo 5 лет назад

Olá Savio, a vantagem de colocar a matriz M simétrica é que vc só vai obter autovalores reais. No caso da matriz A, quando os autovalores são complexos conjugados, indica que a dinâmica é oscilatoria, se a parte real for positiva, é oscilatorio divergente (instável) se a parte real for negativa será oscilatoria convergente (estável). Abs.