@@MathemaTrick hi ich verstehe nicht ganz wieso man bei der ersten Ableitung gleich null das Auseinanderziehen darf (also die eFunktion und das restliche). Könntest du es vielleicht kurz in ein paar Worten erklären, wieso man das darf Danke
@@juli5886 Du meinst das Ausklammern der e-Funktion oder? Schau mal das hab ich nochmal in einem extra Video erklärt: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-kimpC3r4F00.html Hoffe das hilft dir!
Hey, sehr sehr hilfreich und gut verständlich :) Danke! In diesem Video bekommen wir als mögliche Extremstelle -2,72 heraus. Da dies 0 ein Tiefpunkt ist und bei =0 ein Sattelpunkt? Danke im Voraus fürs antworten. Gruß
Hallo, deine Mathe-Lektionen sind wirklich spannend. Ich hab vor zig Jahren mal 3 Semster "Höhere Mathematik" während des Elektrotechnik -Studiums gehört. Und das taucht jetzt alles wieder auf . :-) Eine Off-Topic-Frage : Mit welchen Tools (Hard-und Software) arbeitest Du um deine handschriftlichen Eingaben zu machen und im Video einzublenden? Danke schonmal. Gruß Achim
Hallo Susanne, ich bin etwas verwirrt. Entweder habe ich was falsch verstanden oder du hast einen Fehler gemacht. Beim Ausklammern der e-Funktion. Am Ende stand eine ( *1) welche du brutal in eine +1 umgewandelt hast. Ist mir da was entgangen? Zumindest kann ich da nicht folgen und das irritiert mich. (Naja, meine Kenntnisse sind auch schon über 40 Jahre alt).
Ich finde Ihre Vorträge großartig. Ich habe ein interessante Aufgabenstellung : Ich habe ein Rohr mit 100 mm Innendurchmesser. Ich habe verschiedene Messingstäbe - mit 2, 3, 4, 5 und 6 mm Durchmesser. Das Rohr ist mit Messi ngstäben desselben Durchmessers zu füllen. Fragen: - welchen Stabdurchmesser muß ich nehmen, damit ich die größte Masse an Messing in dem Rohr unterbringe? - wieviele Messingrohre bringe ich dann in dem Rohr unter? Viele Grüße J P
Super, freut mich sehr! :) Dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg für die Klausur morgen, du schaffst das!! Kannst dann gerne berichten wie es gelaufen ist! 🤗
Ich hätte da eine Frage. Ich studiere Wirtschaftsingenieur und tue mir etwas schwer in Mathe. Kannst du mir ein passendes Buch mit Aufgabe mit Mathe Grundlagen empfehlen. Ich find deine Videos richtig toll und gut erklärt. ☺️
Danke dir für dein liebes Feedback! Ein Buch kann ich dir leider nicht empfehlen. Google einfach nach „Mathe Grundlagen Aufgaben mit Lösungen“. Da wirst du normalerweise schnell fündig. 😊
Für Extremwertberechnung ist in den meisten Fällen das Vorzeichenwechselkriterium doch viel weniger rechenintensiv.1.Faktor ist> 0 in der Klammer wechselt das Vorzeichen von + nach - ohne jeden Rechenaufwand also Hochpunkt bei x= -1/2 y = f(-1/2)
Hallo! Wenn ich jetzt auf die Idee komme in der ersten Ableitung (1/2) * (-2) schon zu (-1) zusammenzufassen, sodass vor dem (e^-2x) nur noch eine (-1) steht, macht mir das dann im endeffekt alles kaputt? Bin nämlich selber oft im Unklaren, welche Operation die schlaueste ist um alles von Chaos zu Ordnung zu bringen 😅 Tolles Video, weißte ja. Liebe Grüße
Eine eventuell blöde Frage: Da beim Gleichsetzen der 2. Abl auf Null der 1. Faktor mit e^... nicht 0 sein kann, und deshalb für das Ergebnis x=-1/2 nichts "beigetragen" hat: Könnte man die 2. Abl dann nur mehr den 2. Faktor dh den Term -1-2x berücksichtigen? Diese wäre -2, was negativ ist, und somit zur gleichen Aussage "Hochpunkt" kommt. Ist das nur Zufall oder klappt das immer? LG Günter
Habt das so gelernt, dass man x an der normalen f(x) Funktion bestimmt und diesen Wert dann in die erste und zweite Ableitung einsetzt um Extremstellen zu bestimmen. Geht das beides? Lg
Nein, das geht nicht. Bist du dir sicher, dass du da gerade nicht etwas verwechselst? Also die Extremstellen findest du *immer*, indem du die 1. Ableitung gleich Null setzt.
Wenn das x als Hochzahl vorkommt, dann hast du eine Exponentialgleichung, die du mit dem Logarithmus lösen kannst: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-MJ-2q2hHho8.html
Hallo! Ich habe eine Frage. Wie kan man die Tiefpunkte und Hochpunkte und Tiefpunkte in diese Form schreiben (x;y). Ihr hat in eure Video nur x gefunden.
Hey schreibe morgen eine Matheklausur wäre toll wenn sie jetzt antworten können. Und zwar ist alles was kleiner als 0 ist in der zweiten Ableitung ein Hochpunkt und alles großer als 0 ein Tiefpunkt? Und bei der ersten Ableitung das Gegenteil oder
Also die 1. Ableitung muss GLEICH Null sein, erst dann kann es entweder ein Hochpunkt, Tiefpunkt oder Sattelpunkt sein. Und mit der 2. Ableitung prüfst du dann welche Art von Punkt wirklich vorliegt, so wie du es gesagt hast: 2. Ableitung größer Null, bedeutet Tiefpunkt 2. Ableitung kleiner Null, bedeutet Hochpunkt
Ich habe eine Frage ich habe so eine ähnliche Aufgabe, komme aber nicht weiter. Könntest du bittr ein Video machen wo du sie löst? f(×)= (8 + 4x) ℯ^(-0.5 x) Die -0,5x soll im Exponenten der e stehen. Wäre mega lieb, da ich nächste Woche Mathe schreibe.
Hallo! Was wenn man bei der Berechnung von Extremstellen in der zweiten Ableitung mit der pq Formel zwei Lösungen rausbekommt (bei mir waren es -2,54 und -9,46)? Welchen von den beiden Werten setze ich dann ein um den Y Wert herauszufinden?
Wenn ich f(x)=0,2t•(e hoch -0,0625t)+5 hab ist die erste Ableitung ja glaub ich 0,2t•(-0,0625)•(e hoch -0,0625t) Da hab ich ja beim Nullsetzen keine zwei Kandidaten, wo ich den ohne e null setzen kann weil ja alles multipliziert wird. Was mach ich dann? Oder denk ich falsch? Übrigens echt tolles, nachvollziehbares Video! Ich bin froh dich gefunden zu haben😅🖒
Ich bin mir nicht zu 100% sicher, aber sie haben bei der 1. Ableitung glaube ich einen Fehler gemacht. Sie haben in die Klammer +1 geschrieben, obwohl vor der 1 ein Mal stand. Muss man nicht die Vorzeichen mitnehmen?
@@MathemaTrick ja, aber hat sich erledigt, tut mir leid, du hast alles richtig gemacht. Ist ein spitzen Video und vor allem in der schweren Corona-Zeit, hat mir das Video sehr geholfen.
Ja das geht. 😊 Entweder mit der pq-Formel oder schneller indem du ein x ausklammerst so wie ich es hier in Minute 4:36 zeige: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-yuoe6BN-1YQ.html
Wenn man die 1. Ableitung gleich Null setzt und wenn da für das x mehrere Lösungen rauskommen, dann hast du mehrere Kandidaten. Also z.B. wenn du eine quadratische Gleichung lösen musst, kommen dann vielleicht zwei Lösungen raus. Dann hast du halt zwei Extremstellen.
Weil du davon ja alles ausklammerst. Mach dir das an einer einfacheren Aufgabe klar. Klammere mal von 9x+3 die 3 aus, was bleibt dann in der Klammer übrig?
Das ist ja eine große Summe, also “ein Teil + ein anderer Teil”. Wenn man davon was ausklammert, werden die Teile mit einem + verbunden. Also z.b. bei 2ab+a macht man es ja auch so. Wenn man dort a ausklammert, bleibt dann a•(2b + 1) stehen. Hilft dir das?
