Muchas gracias por el apoyo a este vídeo. He visto en varios comentarios una certera observación. Usé una velocidad promedio, lo más adecuado debió ser una velocidad instantánea, sin embargo, era complicado hacerlo sólo con imágenes de transmisión (el ángulo no es bueno, no se aprecia bien qué distancia recorre Duplantis a cada paso). Unos días después usé intervalos más pequeños de tiempo y aproximaciones de distancia cerca del final. El resultado siguió oscilando en torno a los 9.9 m/s así que decidí conservar ese valor (eso sí, al principio de su carrera esa velocidad era bastante más baja y al final aceleró hasta casi 10 m/s). Lo mencioné en el vídeo para que sepan de dónde salió y no parezca inventado. Un artículo deportivo del tema tiene la misma velocidad de despegue de Duplantis que la mía, pero sospecho que algo hice mal y fue mas suerte xD. Aún así, debí aclarar en el vídeo que se debía usar la instantánea. Una disculpa y gracias!!
Debe de haber por alli un articulo sobre Fisica Olímpica y algunos casos particulares, un recopilatorio de todos esos casos extremadamente raros. Sino, estaria genial un articulo como esos (como el que se dio sobre "El salto sobre la mancha")
@@josechavez2213 Sabes que no es lo mismo correr 100 metros, que correr 40? quien desde parado corre 10 metros en 1 segundo? También hay que explicártelo a ti? Madre del amor hermoso...
No estoy entendiendo nada pero que interesante ver que alguien está buscando una explicación matemática para los logros deportivos de los super atletas 👏👏👏
Esto debería ser Internet. Usted se merece todos los likes del mundo. Soy un completo desconocido en la materia, pero me ha resultado muy interesante. Gracias
Buenos días y comparto su comentario donde dice que "esto debería ser internet", y todos los likes del undo son insufucientes, en cuanto a la física mas omenos lo entiendo pues por mi profesión vi dos semestres de física clásica. Cordial saludo.
Un detalle que creo que es importante destacar. En tu formula empleas la velocidad media, pero seguramente la instantánea en el momento del salto es superior, ya que la media tiene en cuenta el momento de aceleracion inicial, donde vas mas lento
Habrá alguna desaceleración para preparar el salto? Desconozco sobre el deporte, así que no lo sé, pero normalmente en los deportes al saltar siempre hay alguna desaceleración, así que eso podría compensar un poco la velocidad promedio calculada respecto a la velocidad real durante el salto
@@TheJoanv3 no estoy ni cerca del nivel de Duplantis, pero hago la misma disciplina y, por lo general, se debe acelerar en los últimos pasos de carrera...(hay distintas técnicas, pero no es otra la de él)
Es verdad la velocidad antes del salto es mayor que la media, y una aceleración implica una fuerza y esa fuerza es la que permite que la barra gane energía elástica para elevar al atleta, entonces mientras más aceleración tengas al final más energía elástica y más alto llegas
Muy interesante el ejercicio teórico, aunque pasa por alto algunas cosas evidentes para quienes han saltado alguna vez con garrocha: 1.- la velocidad instantánea al momento del despegue es notablemente superior a la velocidad media de la carrera completa. 2.- el último apoyo es en realidad un salto, lo que agrega un pequeño envión extra..Creo que va a ser muy difícil ver a alguien superando los 6.40 en los próximos 50 años. Además de las limitantes tecnológicas de la garrocha, encontrar deportistas que combinen velocidad, potencial, fuerza, equilibrio, técnica y agilidad (sin dejar de lado la fortaleza mental) ocurre muy esporádicamente como en el caso de Mondo o Sergei Bubka antes de el.
Es verdad, faltan estos datos tmb... Yo creo que Mondo logrará acercarse a los 7 m, el rendimiento de los saltos previos es una locura y dudo mucho que estemos viendo su verdadero límite. Saludos!!
El ejercicio es una simplificación y está muy bien. Más allá de la garrocha y sus cualidades la máxima altura viene determinada principalmente por la velocidad que alcance al final de la carrera
Gracias por la observación. 1. Respecto a la velocidad instantánea, es verdad. Ya dejé una aclaración en el comentario fijado. 2. No sabía si era correcto usar la palabra "salto", por eso usé el término "impulso final". Gracias por la nota.
1:48 esa velocidad no es la idonea, tienes la Velocidad promedio, la correcta es la velocidad final, en el instante donde llega la pertiga a tocar en el encaje. esa velocidad va ser mayor que la promedio dandole mas altura a tus calculos teoricos
@@sodica81 Por cada vez que rompe un record gana premios en dinero de sponsors y demás. Por eso va mejorando su marca de a un cm. El ya sabe cual es su máximo. Lo que hace es lógico y antideportivo al mismo tiempo. (si se preguntan por que antideportivo, porque el espiritu del deporte es dar lo maximo siempre, sin importar rival, si ganaste, si tenes el record asegurado, nada)
Rompe sus records de 1cm a la vez para recibir la recompensa cada año, no tendría lógica hacer una marca más alta porque sería un año menos de recompensa
@@argusy3866 De antideportivo nada, lo mismo hacia Sergey Burka, ademas que espectáculo para los espectadores el saber que pueden asistir a una marca mundial, yo le veo como mínimo 15 cm mas, en el salto del record iba muy sobrado de altura, unos 30 cm.
Las pértigas modificadas sólo ayudan a reducir las pérdidas de energía y a hacer más eficientes los impulsos, no contribuyen como tal a incrementar la altura que se obtendría si ignoramos las pérdidas.
👍🏽👍🏽 No sólo de la altura, tamién varía la dureza y al igual que ha introducido la variable fuerza en los brazos del atleta para impulsarse desde la vertical de la pértiga tamién la fuerza influye para torsionar la pértiga cuando inicia el salto y esta fuerza no depende sólo de la velocidad si no de la propia fuerza del atleta. Si no le bastaría con desarrollar la velocidad. Con todo, en eso consiste, en superar marcas por que un límite seguro que existe mientras la evolución humana permanezca estancada. Y como creo que ese límite está aún lejos … y parece que dependen de Atletas europeos en una Europa en Declive pues … a esperar comiendo palomitas.
Buenas, hermano, como siempre buenos videos. Vengo a comentarte que olvidaste un detallito, la energía cinética inicial no se convierte toda en potencial, pues cuando llega a la altura máxima debe tener una velocidad horizontal para poder pasar al otro lado. Habría que corregir la energía en el punto más alto como mgh+½mvf², donde vf será la rapidez en el punto más alto, que corresponde al módulo de la velocidad horizontal que tenía cuando soltó la pértiga. Digamos que la pértiga tiene largo natural L y la suelta cuando su velocidad forma un ángulo ø con la horizontal, mientras la pértiga forma un ángulo Ω con la horizontal, entonces la energía en ese instante será ½mv_0²=mgLsin(Ω)+½mv² => v²=v_0²-2gLsin(Ω), donde la magnitud del cuadrado de la componente horizontal será vf²=v²cos²(ø)=(v_0²-2gLsin(Ω))cos²(ø). Finalmente, la ecuación corregida para la altura máxima sería, ½mv_0²=mgh+½mcos²(ø)(v_0²-2gLsin(Ω)), y se podrá despejar la altura máxima como h=h(v_0, Ω, ø), y se podrá encontrar su valor máximo tomando el gradiente, igualando a 0 y despejando. Saludos, bro, nunca dejes la divulgación de alta calidad, le haces un bien a la física ❤❤❤
¡Gracias por la observación! Ahí anda la energía de un péndulo simple. Es correcto, hay una componente horizontal para poder pasar por encima de la barra. Sin embargo, esta misma sale de la energía cinética de despegue, justo como se ve en la última ecuación del comentario. Fue ignorado porque asumí que esa componente horizontal es una de las pérdidas que restringe a la altura final y la fórmula del sólo trabajó condiciones ideales. De todos modos agradezco el comentario y la sugerencia para volver el análisis más completo. Saludos :)
Creo que se te olvida varios puntos. 1. La velocidad real de salto es la velocidad instancia en el momento del salto. 2. El efecto muelle que realiza la pertiga al doblarse. 3. El empuje con la mano de Duplantis previamente a soltar la pértiga. Gran video en todo caso.
Gracias por las observaciones. 1. En el comenatario fijado hice la aclaración, es cierto. 2. Eso sólo involucra a las pérdidas de energía. El cálculo no las considera. 3. Se menciona al final del cálculo, pero no es fácil de introducir como variable en la fórmula.
Se batirán récords en cuanto se mejoren las pértigas. Se que tienen un máximo que se pueden doblar pero eso no quita que las fabriquen con otros materiales que les permita acumular más energía.
Adhiero a esto. Uno de los secretos de Bubka un gran saltador es que podía cargar una pértiga más larga y su potencia para llevarla a la velocidad necesaria
Nunca se puede acumular en la pértiga más energía que la cinética del atleta. Las nuevas pértigas no hacen que el atleta lleve más energía, sino que se aproveche la que llevan.
Muy interesante video, pero hay factores no tenidos en cuenta que los que hemos saltado sabemos: - el salto de Duplantis - la fuerza para doblar la garrocha - la dureza de la garrocha - lugar de la toma de la garrocha - fuerza abdominal y de brazos al momento del giro.
@@saulnores3477 Todo lo que tiene que ver con la garrocha lo está considerando ideal, dónde la tomé va a depender de la velocidad que pueda alcanzar. Lo de la fuerza de los brazos, abdominal y si técnica, es lo que dará los centímetros finales, pero la altura depende esencialmente de la velocidad que pueda alcanzar al final de su carrera
Gracias por las observaciones. -Se consideró ese extra en el impulso final. -La fuerza, dureza y lugar de la toma de garrocha influyen en qué tan eficiente es la conversión de energía cinética en elástica y esta en potencial, pero reciben la cinética y no pueden entregar más de la que recibe. Sólo minimizan pérdidas y el análisis no lo tomó en cuenta. -La fuerza abdominal y de brazos imprimen un movimiento horizontal que toma energía de cinética disponible. Al invertirse esta energía en movimiento horizontal y no en vertical se asumió como otra pérdida y se ignoró.
Muy buen video. Creo que también se podría cambiar la altura del atleta, porque Usain Bolt no mide 181, mide más. Así que esa es otra variable que podría aumentar el limite biológico posible.
Mmmm también influye el factor técnico al realizar la inversión y el impulso final, el saltador se despega de la garrocha en cierta medida, esto estará definido por su fuerza además por la sincronización con el desdoble de la garrocha, lo cual puede proporcionar un impulso adicional (resonancia).
Ese impulso final es lo que determina los últimos centímetros que se le pueden ganar a la fórmula del video, pero como es muy difícil cuantificarla, la fórmula, más que igualdad, es una aproximación.
Así como varios han comentado que hay cosas que mejorar en los cálculos, de seguro hay matemáticos que han trabajado para el comite olímpico que lo han calculado hace años para saber el máximo, la pregunta es ¿creen que cuando los atletas alcancen ese máximo cambiaran el diseño de la garrocha para que alcancen alturas mayores o quiza al contrario, que no lleguen tan alto? Así como paso con tiro de jabalina que la cambiaron para que no llegue tan lejos
Aquí falta considerar el impulso que el atleta ejerce con sus brazos sobre la pértiga justo antes de soltarla. Eso seguro que le da unos cm adicionales.
Lo que quiere decir tambien que hay un poco mas de posibilidades de romper dicho record si la competencia se realiza en sitios donde la altura sobre el nivel del mar sea considerable.
Durante el proceso hay adicciones de energía mas allá de la cinética inicial. La fuerza del atleta al bajar la pértiga y la fuerza de los brazos al tratar de flexionar mas la pértiga al incio del contacto y tambien al impulso de los brazos y piernas al estar en el aire. Sin esas consideraciones estos cálculos están incompletos.
superbien explicado todo felicitaciones, solo falto algo muy importante y es la garrocha o pertiga, esta tiene unas medidas en cuanto a longitud, libras que soporta, y una flexibilidad, cada atleta puede decidir con cual garrocha realiza el salto, puede ser mas larga o corta, ademas de donde va ser su agarre. otro punto es que el box o cajetin en el que se introduce la garrocha esta aproximadamente 20cm debajo del nivel del suelo. Duplantis utiliza garrochas entre 5.20 cm a 5.25, y le restamos esos 20 cm del cajetin.
¡Muchas gracias por la observación! Se ignoró la pértiga pues sus propiedades ayudan a minimizar pérdidas y a hacer más eficiente el salto, pero no pueden agregar más altura de la que habría en un modelo sin pérdidas de energía.
excelente explicación, aunque hay varios supuestos que son dificil de ponderar como la flexibilidad de la nuevas garrochas. Espero estar vivo cuando alguien salte sobre los 7
No se si se podrá romper este récord pues el ser humano es extraordinario pero la distancia que queda entre la pértiga y la varilla es bastante difícil de superar y este genial deportista lo ha conseguido. Quizás habrá que modificar el largo de la garrocha y quizás se pueda pero con esta medida va a ser muy pero muy difícil hacerlo. Felicidades a este fuera de serie.
¡Muchas gracias! No hay casi material de física con algo de matemáticas en habla hispana. Muchos o son divulgación sin cálculos o son videos para universitarios.
Woou, muy buen videoo, toma tu like, sigue así porfavor, estos vídeos valen oro, infinitas gracias, saludos desde tarija bolivia (frontera con argentina)
Muy buen trabajo. Me gustaría ver una explicación similar con relación al salto alto, récord impuesto por el cubanoo Javier Sotomayor que tiene más de 3 deécadas establecido sin romper.
¡Felicitaciones! Este es uno de los mejores videos de todos los que he visto, creo que en los últimos 20 años, de RU-vid. Me suscribo inmediatamente a este canal.
Gracias!! Y como la energía de traslación se invierte en movimiento horizontal y no en vertical lo asumí como una pérdida más y lo omití en el cálculo...pero también en el guión. Así, error mío.
3:01 asumiste que la densidad es uniforme en un arco, para modelar un cuerpo humano arqueado, la física que aplicas está mal, si aplicas biofísica tus cálculos serán mas aproximados, sin contar que ignoraste todas las pérdidas de energía😊
Sí afecta, pero la longitud y rigidez de la pértiga sólo ayudará a minimizar las pérdidas al convertir energía cinética a potencial. El cálculo se hizo sin pérdidas, así que los factores de la garrocha no aparecerán. Gracias por el comentario.
Muy interesante tu explicación. No entiendo mucho de física pero creo que capté lo esencial. En este sentido te pregunto: además de la velocidad de carrera, ¿no existe acaso un límite en la longitud de la pértiga? Sé que existen con mayor y menor flexibilidad y que el atleta elige la que considera mejor, pero si la pértiga es demasiado larga, no hay flexibilidad posible que lo haga despegar del piso. En ese sentido, entiendo que también existirá un límite en el récord cuando se alcance la longitud máxima de una pértiga que pueda hacer despegar al atleta sin que éste vuelva a caer para atrás. Espero explicarme. ¿Tiene lógica mi razonamiento?
Gracias por el comentario. Seguro hay un límite en la longitud y la flexibilidad es un factor que afecta, pero sólo ayuda en minimizar las pérdidas de energía. El cálculo no tomó en cuenta pérdidas, pero si lo hiciera, la altura final sería menor que la altura ideal sin pérdidas de la fórmula. Aún así, tiene lógica tu razonamiento.
Me encantó tu explicación, hay personas como yo que tienen algo de interés en física y en deportes y este video me encantó por que combina 2 áreas que me agradan (aunque no sea tan bueno en física) xD Saludos y ánimos para que sigas haciendo estos tipos de videos (:
Está muy completo tu análisis con respecto a los elementos que puedes observar, pero aun hay muchos factores qué no estás tomando en cuenta amigo. 1. Las pértigas. - No son todas iguales, cambian en 4 elementos principalmente, (pero hay más): altura, peso soportado y punto de flexión. - Altura. Esta varía dependiendo la altura de la varilla. - Peso soportado. Este, en teoría es la que debe tener el atleta para dicha garrocha. - Punto de flexión. Es el lugar donde la pértiga se flexionará. Ahora, estos 3 elementos pueden variar de muchísimas formas dependiendo lo que esté logrando el atleta con ella. - El material de las mismas. Hoy en día, las mejores pértigas están fabricadas de fibra de carbono, no estoy actualizados, pero probablemente ya existan una nueva tecnología, no sé. 2. Cajón de Salto y Postes El cajón o el "cajetin", es el lugar donde se posa la garrocha y, si no recuerdo mal, esta como a unos 35 cm hacia abajo del suelo. Los postes que sujetan la varilla, pueden moverse hasta 90cm hacia el colchón desde el punto donde e clava la pertiga en el cajetín. 3. La técnica del Salto. - Punto de despegue. Este dependerá mucho de la misma pértiga, que incluso, me atrevería a decir que este puede ser realmente el factor de no poder continuar saltando con garrochas más largas. - Rendimiento del Salto. Esto es la ganancia qué existe entre la garrocha y la proyección del cuerpo lanzado. Esto dependerá de todo el trabajo sobre la marcha de la garrocha qué consisten en la Extensión, Agrupar, Inversión, Empuje y giro. En el caso de Duplantis, es notable el rendimiento logrado en cada salto, mismo que hace que se vea muy simple cada intento. Yo creo que todos estos elementos, podrían hacer que, más allá de lo humanamente posible, lo que haga falta es una mejor tecnología y que se agarren bien de sus tanates 😂
Gracias por las observaciones. Se ignoró todo lo referente a la pértiga pues todas sus propiedades ayudan a minimizar las pérdidas de energía pero no pueden aportar más de lo que le llega de energía cinética. La fórmula fue hecha sin tomar en cuenta estos factores de eficiencia en conversión de energía. En cuanto al rendimiento del salto, admito que se simplificó de más, resumiéndolo como "impulso adicional". Se mencionó pero por tantos factores involucrados no se añadió explícitamente a la fórmula.
Maravilloso análisis debes de realizar el de salto de altura qué fue el día de hoy el atleta ganó oro... Será maravilloso entenderlo por favor te encargo que lo hagas
Buena aportación en especial la segunda parte integrando. Pero hay un error al considerar la velocidad. Has tenido en cuenta la velocidad media de la carrera, cuando la interesante es la final en el instante inmediatamente anterior al salto. Un saludo
El artículo parte de una simplificación extrema de la técnica del salto.ya está mencionados algunos factores como que la velocidad a considerar es la final y que la técnica incluye un esfuerzo de bazofia brazos qué aumenta la torsión de la garrocha. Pero falta considerar el impulso de la pierna de batida y el impulso de la pierna de pique, en el momento del despegue. Además el cuerpo no es un alambre, la masa no está uniformemente distribuida en su longitud. La cabeza, que es lo último que pasa sobre la varilla (cuando las piernas y el tronco ya están por debajo, es la parte de mayor masa. Esto hace que se pueda mantener el centro de masa mucho más bajo que en el calculo del articulista. Esto nos lleva a la importancia de la evolución técnica que incluye verdaderas revoluciones, como sucedió en el salto de altura con el "Fosbury flop" o el lanzamiento de bala con la técnica giratoria... Y aún falta considerar la evolución de los materiales ¡qué las garrochas fueron metálicas, casi rígidas! y no se podía contar con flexionarlas para después recibir el empuje... ¿Creemos acaso que ya no habrá cambios de ese tenor? ¿Otra vez "el fin de la Historia"?
El modelo está simplificado en extremo, el objetivo es dar una aproximación ideal. La distribución de masa del cuerpo y el impulso del salto reducen o aumentan centímetros a la fórmula ideal. Por eso esta última fue una aproximación y no una igualdad.
Excelente aproximación! Para mejorar el modelo, podría agregarse el trabajo realizado por el atleta en el impulso, ya que es energía adicional a la cinética y la potencial, pero esa es muy dura de medir 😅😅
Esas ecuaciones son difíciles de deducir, por que entre otras variables tenemos la fricción, la aceleración que no es constante, el peso de la vértiga, demasiados factores a considerar.
Creo que también se debería considerar la constante de “las ganas de superarlo” agregándole adrenalina, puede que algún momento superen ese récord, puede pasar mucho o puede ser la siguiente olimpiada con el mismo competidor, ya lo sabremos en alguna ocasión
¿Podrias hacer uno para calcular la distancia maxima que se puede alcanzar con el tiro de jabalina? Seria genial hacerlo con las jabalinas antiguas (que llegaban más lejos) y las modernas que buscan reducir la distancia maxima
Esta debe ser la disciplina mas difícil del atletismo ¿ la pértiga es igual para todos los saltadores, si fuera mas larga, con otro material como ya ha pasado? ... excelente vídeo lo disfrute mucho aunque no soy experto en física ni matemáticas a ese nivel, buen trabajo 👍👍👍
Debido a que la energía cinética disponible depende del cuadrado de la velocidad y la potencial depende de la masa sólo linealmente (además de que la masa de la pértiga es mucho menor que la del atleta) en un modelo simplificado sin pérdidas se descarta. Aún así es una interesante observación para un modelo más complejo, gracias.
@@armonicosesfericos1705 Sería reinteresante que hagas análisis del nado crol. Llegarán a tu canal nadadores, tenlo por seguro. Cualquier estilo estaría bien, pero éste me parece que es el más sencillo. Podrías analizar cómo el cuerpo avanza más rápido, haciendo qué tipo de movimientos y la relación con el agua, algo así.
@@valecturas Habría que meterle algo de hidrodinámica. Le echaré un ojo a ver qué tan amigable es el nivel de las cuentas para tener algo interesante de las competencias de natación. Gracias por la idea :)
La física detras del cálculo es tan supremamente básica casi que deja lo que es el deporte a un lado. Si se tratase únicamente de ir rápidamente y de ser alto, Usain Bolt tendria el récord.
Muy buen vídeo, lo único que a 6,25 está el listón, el saltador pasó mucho más alto, de hecho en la tele creo que se vio que pasó más de 10cm por encima del liston. Un saludo
Justo esos centrímetros adicionales del impulso final permitieron ese extra. Pero como es difícil cuantificarlo, se dejó como aproximación. ¡Gracias por la observación!
No discuto el razonamiento matemático pero ¿qué pasa si se calcula la elasticidad de la pértiga y aumenta usando otros materiales? Puede ser que se aumente el límite. Saludos.
La compresión en la pértiga depende de la energía aportada por el saltador en carrera. Ya el análisis está suponiendo que no hay ninguna pérdida allí, o sea que la elasticidad es perfecta.
Si la pérdiga ofreciera 0% de pérdida de energía no cambiaría mucho el record actual, si al contrario esta devolviera aun más energía de la que el atleta le aplica ya no sería un deporte, gana el que tenga la pérdiga robótica más fuerte.
Es que en realidad sí es un dato importantísimo ya qué las pértigas tienen, en efecto, un punto de flexión que aportará mayor o menor elasticidad al Salto.
Gracias por la observación. Alguien ya mencionó que el factor elasticidad sólo determinará si hay más o menos pérdidas en la conversión de energía cinética a elástica y de elástica a potencial. La compresión de la pértiga sólo puede usar la energía cinética del atleta y entregará menos por la fricción (el análisis supone que no hay fricción). La pértiga no puede aportar más energía al salto, pues tendría que devolver más energía al desdoblarse que la que recibe al doblarse, violando la primera y segunda ley de la termodinámica. Saludos :)
Qué crack que te tomes el tiempo para explicarnos matemática y físicamente un salto de este tipo, justamente luego del record que impuso en los pasados JJOO me preguntaba, cuánto más podrán saltar con pértiga? y boom aquí la respuesta.
A estos cálculos faltará considerar la longitud de la pértiga y la flexibilidad de la misma. Saber si sería posible doblar una pertiga por ejemplo de 7 metros. Es un dato básico para considerar la altura.
Gracias por la observación. Ignoré a la pértiga porque sus propiedades elásticas sólo podrían determinar si hay más o menos pérdidas en la conversión de energía cinética a elástica y de elástica a potencial. La compresión de la pértiga sólo puede usar la energía cinética del atleta y entregará menos por la fricción (el análisis supone que no hay fricción). La pértiga no puede aportar más energía al salto, pues tendría que devolver más energía al desdoblarse que la que recibe al doblarse, violando la segunda ley de la termodinámica.
si bien es cierto todo lo que planteas, hay algo que podia cambiar para que se mejorase las marcas, seria la tecnologia en la pertiga, (tomo un ejemplo de la natacion, que ahora se mejora es la piscina para que se sigan rompiendo los records mundiales)
La longitud y rigidez de la pértiga sólo ayudará a minimizar las pérdidas al convertir energía cinética a potencial. El cálculo se hizo sin pérdidas, así que los factores de la garrocha no aparecerán.
son muchos mas factores para el calculo que realizas. Pero algo muy resaltante es: NUNCA DIGAS QUE TIENE LIMITE SINO TODOS LOS RECODS JAMAS SERAN ROTOS
