FORME CANONIQUE - Factoriser 

Salut, en effet Mais tu va voir que tu ne va pas une seule fois parler de forme canonique en terminale.

@@antonindaval9936 après ça dépend des exos. parfois tu as besoin de quelques "feintes". mais vu l'exigence au lycée où c'est quasi de l'application directe du cours, je pense en effet qu'il n'en aura pas besoin.

J’ai également trouvé ces résultats 😊

What a

Pour f(x)= 3(x+1)²-5, la formule de la forme canonique étant -α, α n'est pas égale à 1 mais à -1 il me semble

wtf

@@Moky0 tu connais pas la forme canonique ?

De loin la meilleure chaîne de maths, extrêmement loin devant Yvan Monka

@@77kiki77 réel

Yo tu pourrais alors répondre aux questions que tu poses ? Car je n'ai jamais trop compris à quoi elle sert cette forme canonique...

Ça sert à mesure combien de temps chauffe le fus du canon.Fernand Raynaud te donnera la réponse.

la forme canonique c'est un subterfuge des mathématiques pour arriver par exemple à déterminer le discriminant d'une équation bicaree, sans ça on ne peut pas trouver les racines d'une équation du second degré.

Bonsoir perso, pour g(x) j'ai trouvé g(x) = -(x+3/2)^2+5/2 et h(x) = -4(x-1/4)^2-4

@@maxilou8670 j’ai trouvé la même chose que toi sauf pour g(x) c’est -5/2 pas +5/2 g(x)=-1(x+3/2)^2-5/2

​@@aloualassane6271 nan c'est bien +5/2

Monsieur nous a montré dans la vidéo précédente (d'hier) comment calculer l'extremum d'une fonction du second degré, f(x) = ax^2 + bx + c Il faut calculer d'abord α = -b/2a et puis l'extremum = f(-b/2a) = f(α) = β Dans cette vidéo, monsieur nous a montré que si on met une fonction sous la forme canonique : f(x) = a (x - α)^2 + β, on voit clairement la valeur de l'extremum (β) de cette fonction et le x correspondant (quand x = α , f(x) = l'extremum = β)

La forme canonique sert à rédiger le droit de l'église catholique !

Et la clé c’est l’endurance 😉

Je regarde ce que je trouve

-4(x-1/4)^2 -19/4

pour le fx c'est -5/3 au lieu de -5

​@@4realmotivation Après vérification, c'est bel et bien -5 car on distribue le 3 a (x+1)² et a -1 donc on a f(x) = 3(x+1)² - 3 -2 donc f(x) = 3(x+1)² - 5

Merci je cherchais des exercices pour m'entraîner!

Comment tu trouve 2.25 au 2ieme trinôme et 0.0625 au 3 eme ? Merci

@@Fukano1012 2,25 c'est (1,5)² donc on a g(x) = -((x²+3x+(1,5)²)-(1,5)²) + 1 et donc g(x) = -(x+1,5)² + 3,25

C’est sympa, merci pour ton message 😊

c'est exactement ce que je me demande il se complique la vie alors qu'il y a plus simple

Dans un contrôle mettre le formules ne rapport pas autant de point que montrer la même démarche que la vidéo dans un controle

@@therightjudgement2640 bah j’ai pas besoin de faire sa technique j’ai juste à écrire la formule que j’ai dit puis je remplace les chiffres et c’est tout j’aurais casiment autant de point pour la formule que pour la réponse exacte

@@hh.932 ben là , la question c'est: en factorisant, on te demande la démonstration. Et franchement, ce n'est pas dur, sans apprendre aucune formule, ça prend 20 secondes. tu ne peux pas te souvenir de toutes les formules tout le temps. puis, lui, c'est un prof de maths, son role c'est de t'amener des trucs, pas d'appliquer comme une machine une formule toute faite.

​@@ljniu il ne se complique pas la vie , il vous explique la méthode la plus difficile , car quand on continue les maths , il faut obligatoirement maîtriser cette technique, sinon vous serez perdus en Terminale 😉

Coucou, peut tu me développer les étapes de calcul car moi personnellement j’ai trouvé que Alpha= -1/4. J’ai vérifié sur internet donc je sais pertinemment que c’est faux mais j’aimerai savoir où j’ai fait une erreur, merci

@@adriencoq4762 Yo, bon déjà tu aurais pu mettre le calcul où tu as eu faux... Mais vu qu'il ne répond pas et que j'ai du temps à perdre je vais t'écrire tous les calculs : F(x)= 3x²+6x-2 =3(x²+2x)-2 =3(x²+2x+1-1)-2 =3((x+1)²-1)-2 =3(x+1)²-3-2 =3(x+1)²-5 G(x)= -1x²-3x+1 =-1(x²+3x)+1 =-1(x²+3x+9/4-9/4)+1 (9/4 parce que la racine carré de 9/4 est 3/2 et d'ailleurs 3/2 parce que 3/2x X 2 = 3x) =-1(x+3/2)²+9/4+4/4 ( -(9/4) X -1 = 9/4, moins par moins égal plus) =-1(x+3/2)²+13/4 H(x)= -4x+2x-5 =-4(x²-2/4x)-5 =-4(x²-2/4x+1/16-1/16)-5 (1/16 parce que la racine carré de 1/16 est 1/4 et d'ailleurs -1/4 parce que -1/4x X 2 = -2/4) =-4(x-1/4)² + 1/4 -20/4 =-4(x-1/4)² -19/4 Voilà j'espère que ça t'aidera, bonne rentrée.

​@@bleeffiid1919 bonjour, est ce que c'est les seules solutions possibles?

Si, mais la consigne dit "en factorisant".

Vous pouvez vérifier avec cette méthode alfa et bêta

Quand vous finirez la factorisations

Si ...

Le mieux c'est développer la forme canonique et identifier les termes

Parce que on avait 6x ou on sait que il est issu de 2ab et comme le a =x Bah on a déjà 2xb et donc pour avoir 6x bah b=3 je sais pas si chui très clair

On sait que le 2ab vaut 6x, et que a = x. Du coup 2b = 6, donc b = 3.

@@Erlewyn Putain, c'est tout simple. Je n'avais simplement pas considéré que a=x 😭

Le but ? Et bien c'est trouver la forme canonique à partir de la forme développée. Ça montre une astuce bien utile de factorisation. Et alpha et beta, ce sont les coordonnées du sommet de la parabole de la fonction.

L’identité remarquable (x-@)^2 est en fait un cas particulier d’une forme canonique où a=1 et bêta=0. (Je n’ai pas alpha sur mon clavier, d’où @)

4:00 pour que a = x et 2ab = 6x, il faut que b = 3 parce que 2ab = 2bx (parce que a = x). Et 2ab = 6x = 2bx, donc b = 3

Ah oui c'est bon j'ai compris merci de l'explication

Et c'est pour ça quand on mets trois au carré pour la valeur de b² il a trouvé 9 merci de l'explication

Moi non plus😢

Avec de la maîtrise, tu peux facilement déterminer les coordonnées du sommet d'une fonction du second degré en quelques secondes

En passant par la forme canonique ou dérivée puis tableaux ? Parce que pareil, on apprend la dérivée bien après et c'est vachement utile, plus que la forme canonique.

La forme canonique te donne les coordonnées du sommet de la parabole (qui sont alpha et beta) Alors que delta te donne les racines.

Ouais, je parle du tableau de variation ou tu auras le sommet puisque tu auras fait le tableau de signe de f'(x) et donc les valeurs qui annule correspond au sommet.

Tu ne voulais pas savoir que toutes les paraboles sont les mêmes?

Non on ne met jamais de nombre décimale on reste en fraction

@@weshwesh2736 pour le 1 la reponce est 3(x-3)^2 -29 ?

Alpha et beta sont les coordonnées du sommet de la courbe. Et grâce à cette forme canonique, on voit bien que la courbe va être une parabole.

@@sebseb8877 merci Seb , mais notre très compétent prof aurait du le mettre en avant dans sa séquence.

@@jfp8719 oui, il aurait pu le préciser.

@@sebseb8877 De toutes façons avec une équitation du second degré, la courbe est toujours une parabole. Donc canonique ou pas on le sait déjà.

C'est une des trois manières de représenter les choses. Il y a la forme générale, la forme canonique et la forme paramétrée. Dans les trois formes, le paramètre 'a' donne l'ouverture de la courbe, plus il est proche de 0, plus la courbe est ouverte, plus il est éloigné de zéro, plus la courbe est fermée. Dans la forme canonique, alpha donne la position horizontale du sommet et beta, sa position verticale.

Ça peut être bien , à condition d'être capable de la comprendre , de savoir comment on l'obtient

C'est une évidence ça quand même ^^