Funções: Função Composta (Composição de Funções) (Aula 14 de 15) 

se esse canal existe graças a Deus pq existe

Eu não entendo como há pessoas que clicam em deslike, indivíduos sem noção, Ferreto leciona as melhores aulas da internet e gratuitamente, isso é um absurdo.

Nunca tinha visto esse tipo de função na minha vida, quanto mais eu aprendo sobre isso vejo o quão ruim tá o ensino público , por isso apanhamos tantos em vestibulares e concursos... Mas nunca vou cansar de te agradecer tio Ferretto ^^

120 meses depois de gravar a aula, ainda o vídeo está ajudando a milhares de estudantes... Isso me causa muita admiração.

Como diria Ines Brasil: Se esse canal existe, graças a Deus, por que existe? Prof° Ferretto não merece Palmas, merece o Tocantins inteiro! Obrigada por salvar nossas vidas!

conteúdo muitos vendem, Ferreto repassa. obg irmão.

Poxa! Ferreto, quando meu professor ensinou na sala de aula, eu não entendí nada; me senti péssima, achei que era muito difícil e você sabe como isso desestimula um aluno. Assistindo agora suas aulas, vejo que não é nenhum monstro. Parece também que alguns professores não tem paciência de explicar pausadamente como você faz. Nem sinto mais vontade de ir nas aulas presenciais. É muito melhor ficar em casa acompanhando daqui, até porque evita-se gastos de transportes e lanches. Parabéns, você tem ajudado muita gente. Obrigada

MIL VEZES OBRIGADO FERRETTO! Você é uma peça fundamental pro desenvolvimento da educação Brasileira! Sua didática é excelente e faz pessoas como eu, péssimas em matemática passarem até a gostar!

23:30 "você não vai aprender matemática deitado na cama estudando a matéria" Eu deitado na cama estudando a matéria 🤡

Se você pensa em estudar Administração, ESTUDE MUITO SOBRE FUNÇÕES. O Ferreto tem me ajudado a relembrar de uma forma simples, didática e rápida.

O cara que me fez gostar de Matemática!!!!

matemática de ensino médio e fundamental tudo em um só canal, perfeito! vlw professor por disponibilizar essas aulas de graça e com tamanha qualidade!

Não vi ninguém melhor que Ferretto. Sinceramente, o melhor! 👏🏽

isso que o professor Ferretto falou no final da aula me fez refletir bastante, a matemática não é algo que se aprende do dia pra noite, não é como história onde você le o capitulo e entende a matéria, aprender matemática é um processo gradativo e demorado, o importante é não desistir! sangue nos olhos

Não consigo nem descrever o quanto suas aulas tem me ajudado professor!! Minha evolução tem sido evidente, nunca achei que conseguiria aprender um assunto como esse. Cheguei ao 3º ano sem entender quase nada de matemática, e agora, vendo várias playlists, estou realmente entendendo. Te desejo muito sucesso e reconhecimento!!!!

Você é minha salvação, o ódio pela matemática deixou de existir particularmente, pra quem odiava está ao ponto de amar como estou, meus parabéns professor, você é excelente! Obrigada de verdade!

Professor, o Senhor é 1000! A EsSA me espera!

Um material de altíssima qualidade e comprometimento. Conseguimos sentir que ele gosta do que faz... ajudar o próximo compartilhando seu conhecimento. Ferreto Parabéns !!!

PERFEITA EXPLICAÇÃO! Eu péssima em matemática, consegui compreender! MUITO BOM!!

Prof Ferretto, essa é uma das mais fantásticas explicações que vi até hoje. Me auxiliou a entender o mecanismo da função composta. Tenho muita gratidão e satisfação de ser matriculado no seu curso. Parabéns e que Deus o abençoe cada vez mais professor, ao senhor e sua equipe.

Já assisti várias vídeo aula, mas essas são as melhores de matemática.

O momento 12:40 é crucial para entender a lógica do processo. Entendeu esta parte, entendeu tudo. O resto é só continhas básicas. Ferretto, te admiro tanto, professor.....

O professor é tão bom que o like vem antes de assistir a aula!

Professor incrível véi,chego em casa depois da aula sem entender nada,vejo os videos dele e entendo tudo detalhadamente,trabalho impressionante e o sucesso que ele vem fazendo é graças a dedicação pelo canal.👏

Existe uma campanha de alguns professores do youtube para a gente dar, tipo, 10,00 por ano a cada professor do youtube que vc gostar....Eu acho justo......Já começarei a depositar daqueles professores que pedirem e quiserem....Se eu gostar de 5 ou 7 pra mim não há problema nenhum em gastar uns 100,00 por ano pra ajudar a estes caras que tanto nos ajudam ....Esta aula pra mim foi esclarecedora, porém no colégio, hoje, saí da sala com dúvidas 1000....Agora minhas dúvidas iniciais foram embora ............Bom é o que eu acho, isto porque eu também assino sites de aulas e estes youtubers teaches fazem um esforço imenso para nos ajudar......

Incrível como que vindo assistir aos vídeos eu tenho a explicação pra tudo que na própria faculdade eu não tenho... Parece mágica a forma com a qual o professor Ferreto explica. Muito obrigada!

Porra, esse ultimo exercicio chega deu um nó nos miolos! Hehehehehhee.....

gostaria de agradecer ao Professor Ferreto, tenho acompanhado as aulas desde o básico e estou aprendendo muito. obrigado por essas aulas maravilhosas!

MITOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO !

Uau! Como eu estou aprendendo muito com as suas aulas. Obrigado pelo seu trabalho, muito bom e de qualidade. ❤️

Parabéns professor, oque eu não conseguia entender em um bimestre inteiro o senhor me ensinou em 24 minutos, continue fazendo vídeos como esse que motivam aos alunos q acham que matemática é um bicho de sete cabeças. Muito obrigada pela aula

PROFESSOR FERRETTO, TU ÉS SENSACIONAL!!! OBRIGADA POR COMPARTILHAR O TEU CONHECIMENTO CONOSCO!!! PEÇO-TE, POR FAVOR, CONTINUA A FAZER ESTE TRABALHO MARAVILHOSO!!!

Excelente!!! Além de saber muito, tem uma ótima didática. Parabéns professor, e obrigado.

Professor Ferreto estou entendendo matemática pelo seu canal, suas aulas são didáticas e você é um excelente docente. Obrigada por ensinar tão bem e criar esse maravilhoso canal.

Tudo faz sentido agora

Existem pessoas que amam o trabalho e outros que apenas trabalham por obrigação. Da mesma forma que há pessoas que ensinam por obrigação é outros que amam ensinar. Esse é o seu caso professor, você ama ensinar pois o faz de uma maneira tão agradável. Parabéns aprendi aqui o que levei dois anos na faculdade e não aprendi totalmente. Parabéns mesmo.

nunca vi uma explicaçao tao perfeita NOTA 10

Professor Ferreto suas aulas são show de bola demais, muita coisa que estava perdido vem ficando mais claro pra mim, parabéns pela sua grande capacidade de ensinar e obrigado por ensinar!

uma aula melhor que a outra super show professor,nota 10!

Perfeita explicação, muito obrigado por disponibilizar essas aulas de forma gratuita !

Ótima aula professor.Continue fazendo esse excelente trabalho.

Mais uma aula sensacional. Já faz dez anos que terminei o segundo grau, e agora resolvi pegar nos livros novamente pra tentar outros projetos e graças às suas aulas estou aprendendo de verdade muitos assuntos que passaram batido e que ainda sim, no cursinho, não consigo pegar com essa clareza e perfeição. Parabéns pelo trabalho.

obrigado por tentar ensinar essa matéria professor ferreto,mas eu sinceramente espero que o infeliz que criou função esteja sofrendo muito no inferno

Mestre ,além de ter excelente didática,sempre dá conselhos legais e motivadores para o aprendizado.Não canso de agradecer.Abraços.

Aulas excelentes e gratuitas, e qualidade de curso on-line. Ferretto, você será tão especial em minha carreira :). Você tem alguma conta para as pessoas doarem dinheiro para ajudar o canal?

Obrigada Ferreto. Amo suas aulas e elas estão me ajudando bastante. Ótimo trabalho. Acredite, o senhor está me ajudando grandemente e muitas outras pessoas.

Estou estudando as 23:36 para uma prova que irei fazer amanhã de manhã!

Professor pela primeira vez entendi como funciona uma função composta, o método ensinado por professores nas escolas é sempre muito difícil, eu nunca entendia, dava uma confusão na minha cabeça, estou tão feliz por finalmente ter entendido, parabéns professor por passar os seus conhecimentos, show de bola 👏🏻👏🏻👏🏻

Na forma de representação (f ° g)(x), se houver mais de duas funções eu represento assim : (f ° g ° h ° i...)(x)?

não consigo entender também como dão likes negativos... muito dificil um prof que disponibilize uma vídeo aula tão completa! merece ser valorizado! com certeza és um professor que faz muito pela educação desse país.. estudo para passar no vestibular por suas video aulas! muito obrigada, me ajuda muito!

professor, faz aulas de geometria espacial e analise combinatoria por favor.

Ferreto, parabéns pela sua iniciativa. pessoas como você fazem toda a diferença no mundo. Excelente aula!

Você é fera! Muito obrigado.

Melhor professor de matemática que encontrei no youtube suas aulas são super completas e bem explicadas Muito obrigada me ajudou bastante.

ferretto e marcos aba melhores professores

Poxa... Eu estava com bastante dificuldades em resolver exercicios de derivadas envolvendo a regra da cadeia, entender as funçoes compostas ministrada pela sua excelente didática me ajudou a compreender e a resolver os assuntos de derivadas. Muito obrigado!

aula perfeita....entendi tudo, bem que voce poderia ser meu professor...pq o meu atual eh uma merda

Em plena quarentena, estou aqui, sendo salva pelo Ferretto!!! Suas aulas são um tesouro e, ainda por cima, são de graça!!!! Fico de boca aberta

muito boa a vídeo aula 👍

Tu é demais! Do jeito que o professor da minha escola explicou eu não entendi nada de injetora, sobrejetora, bijetora, composta, etc. agora consigo fazer os exercícios com bem mais facilidade. Obrigada pela mega ajuda, vou indicar com certeza.

Fato curioso: "Fog" é neblina em inglês. Obrigado por ler algo que não mudará a humanidade. Bons estudos!

Eu curto as aulas do professor Ferreto antes de começar a ver, porque eu já sei que é show de bola e não vou me arrepender !!

Olá professor a última questão eu fiz de um jeito diferente. A função composta não é F(g(x))= x2-1, então na função f(x)= 2x-3 eu substitui o x pela função g(x) ficando exatamente f(g(x)) = 2.(x2-1) - 3 fiz a distributiva = 2x2 - 2 - 3 fazendo g(2) f(g2) = 2.(2)2 -2 - 3 substituindo f(g2) = 2.4 - 5 f(g2) = 8 - 5 f(g2) = 3

Obrigado FERRETTO estou aprendendo muito com seus videos super bem explicado e cada vez gosto mais de matemática por existirem mestres como vc obrigado.

Foda! Tu passa numa universidade pública acreditando que vai estudar com os melhores professores e tudo vai ser maravilhoso! Chegando lá, tu percebe que 90% dos professores são individualistas, arrogantes, preconceituosos e simpatizantes de políticos ladroes!!! Obrigado Ferreto.

Parabéns, o sr. é um ótimo professor , vale mil vezes mais que o dólar; escrevo isto porque consegui aprender graças a suas explicações.

Parabéns e muito obrigado professor Ferreto, você explica de uma forma mesmo incrível, fica fácil de compreender tudo, você descomplica as coisas mais complicadas...que maioria não sabe explicar ou nem se importa...mesmo obrigado. Um abraço enorme de Portugal

Gostaria de dar os parabéns a equipa que se dedica a ensinar matemática através do yout... tenho estado a aprender muito com as vossas aulas. Muito obrigado

Ótimo professor, ele ensina com muita calma e com isso ele faz com que eu compreenda.👏👏👏👏👏👏👏👏

muio obrigado, professor você vai para o céu ............ quando eu passar no concurso lhe mandarei um presente!

O melhor prof que já vi. Muuuuuuiiiiitoooo didático explicativo nos detalhes. Obrigada!

Ferreto, sou estudante do curso de Física Licenciatura da UFPA e suas aulas de calculo 1 e matemática básica estão me ajudando muito!!!! Valew

Prof. meus parabéns voce realmente tem o dom de ensinar matematica, quão bom seria se existissem mais profissionais como voce. Sucesso pra esse trabalho fenomenal.

Sabe Ferreto sempre tirei notas horríveis em matemática , acho incrível a matéria mas nunca fui boa , você explica muito bem , maravilhosamente bem , com a sua explicação consegui resolver questões que até então achava impossível para mim , chorei de emoção , só quem sabe o que é não entender uma matéria sabe o do que estou falando , muito obrigado por mostrar que matemática dá sim para entender .

Poxa! Não tenho palavras para te agradecer. Que o senhor Jesus continue te abençoando, hoje e sempre! Feliz Ano Novo!!!

Estou estudando esta matéria na Faculdade, e como nem de longe os professores de lá são iguais a vc, Ferretto, então assisti a sua aula aqui. O que dizer? Aula com didática incrível, tirou minhas dúvidas, nota 100! Parabéns.

Cara, muito obrigado mesmo, muito fera. quando a pessoa tem didática, mesmo em plataforma de video, consegue tirar todas as dúvidas.

Se todos os professores explicassem como você, tenho certeza que todos os alunos aprenderiam... nota dez!!!!!!!!

Você é o professor de matemática que faz matemática ser mais fácil

Obrigado não estava conseguindo entender isso na aula digital pois estava tudo travado e a matéria é dificil de entender, é incrivel como o senhor explica tão bem, certamente é um dom dado por Deus, muito obrigado pela aula...

Ferreto, você é um dos maiores educadores online do brasil, muito difícil encontrar erros em suas aulas, sou um grande fã seu, espero que mais pessoas possam melhorar seu conhecimento em matemática através de seus métodos. Abraço !

Ferreto vc tem toda razão! Temos que fazer também no papel para aprendermos a solucionar o problema e fixá-lo melhor!

Só tenho a agradecer por ter conhecido seu canal. Tornou a matemática, leve, descomplicada e acessível. Obrigada pela didática. Que Deus te abençoe sempre!

JESUS NO CÉU FERRETTO NA TERRA!!! Muito bom, aprendi tudo, já sabia do seu potencial mas agora, tenho absoluta certeza!!!!!!! Nota 10000! Já mandei até no grupo da escola!

Meu professor simplesmente jogou o assunto, na vdd foi por causa do tempo que foi muito curto! Obg Ferreto, sempre assisto suas aulas e evolui muito muito depois delas!

Isso aqui não é uma vídeo aula, isso aqui é um espetáculo!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Obrigado Professor Ferretto, tenho aprendido bastante com as suas aulas. Continua assim és o melhor...

Entrei na engenharia mecânica sem base de matemática e os vídeos do ferreto estão me ajudando muito nesse primeiro semestre. Obg prof

aprendo mais aqui com os seus vídeo aula do que no cursinho, obrigada Ferretto por nos proporcionar esses videoaulas maravilhoso.

Cara na boa, tu é muito foda, meu deus!! Não precisei nem assistir esse video mais de uma vez pra entender, ficou tudo claro na primeira vez!!! Seu trabalho é incrivel.

Você explica de uma forma muito boa, que eu consigo entender, e olha que tenho muita dificuldade em matemática, você está de parabéns, obrigado pela aula.

DEPOIS DE TANTOS VIDEOS VISUALIZADOS PRA ENTENDER, ESSE FOI O UNICO QUE ME SALVOU! GRAÇAS JA ESTOU ATÉ SEGUINDO

Ferretto, muito obrigado... Você deixa a matemática bem mais suave.

Professor Ferreto, posso até não conheço o senhor, mas é o melhor professor que eu já tive!

Meu caro professor sou muito grato a você , hoje faço faculdade e vejo suas aulas , que Deus lhe proteja. Um abraço

Muitoo obrigado , suas aulas sao incriveis e parabens por estar ajudando a vida de muitas pessoas com seus videos !!!!!

Simplesmente amo prof apaixonados pelo que fazem, ensinam muito melhor, conseguimos vê paixão no que fazem. Obdo pela dedicação e esforço!!!!

Professor Ferretto, você é demais ! Parabéns pelo seu método de ensino.

Que conselhos bonitinhos e verdadeiros no fim desta aula :) obrigada pela disponibilidade deste assunto gratuitamente, professor!

Quando olhei a definição é o conceito de função compostas por meio de livros pedagógicos admito que fiquei receoso sobre a mesma, mas como sempre, esse excepcional decente sempre perto para saciar todos os meus anseios, obrigado professor :D