Ótima aula professor. Eu resolvi pelo coseno da soma. Os ângulos que chamou de alfa/2 eu chamei de a e b. Onde cos(a+b) = cos(a) . cos(b) - sen(a) . sen(b). => 4/5 - 1/5 = 3/5.
Cesar....excelente explicação....aula muito proveitosa parabéns. Quem deu like negativo, simplesmente não compreende o óbvio que todo professor aplica nas aulas ....que é o raciocínio abstrato de algo que requer resposta através da descoberta. Essa é de fato a essência e a grande sacada da matemática. Por favor continue mantendo a abstração na manipulação algébrica das questões. ...isso é genial.
eu fiz com pitagoras, propriedades metricas do triangulo e lei dos cosenos, mas agora aprendi a formula da metade do arco e vou decorar, aprendi pelos comentarios tbm sobre o teorema de ptolomeu, n sabia essas formas, vlw pessoal s2
Nesse caso o Teorema de Ptolomeu funciona porque o quadrilátero é inscritível, devido o fato de ter dois ângulos opostos iguais. Em um provável caso em que o quadrilátero não seja inscritível, a solução do professor Cesar é mais útil.
Tá cheio de outras soluções, mas eu gostei muito da solução do professor Rosa! Pena que ele não está mais no canal? Lamentamos muito!!! Sou Eng civil UFC, não quis o ITA, nem o IME, não queria sair de Fortaleza. Abraços!!!
Poderia fazer uma diagonal do b ou d ,assim formando um triângulo Isoceles..aí aplicar lei dos cossenos descobrindo o valor da diagonal..e dps procurar o cosseno?
depois de traçada a diagonal AC e notado a semelhança de triângulos poderia fazer com a formula do arco dupla, como alfa é igual a alfa, a formula do arco duplo é a mesma da soma dos cossenos!
Fala, Professor!!! Tudo bem?! Espero que sim... Muito bacana os seus vídeos! Tenho um canal (que não está atualizado) sobre videoaulas. Vamos ver se neste início de ano, retomo o projeto "Matemática 100 Noção". Grande Abraço!!!
Sim. A gente já calculou sen^2(alfa/2) = 1/5. Só fazer cos(alfa) = cos(alfa/2 + alfa/2) = cos^2(alfa/2) - sen^2(alfa/2). Depois substitui cos^2(alfa/2) por (1 - sen^2(alfa/2)) e fazer as contas que chega em 3/5.
Ola boa tarde meu nome é Pietro e eu estou estudando,pois passei pra segunda fase da fuvest,mas estou encontrando muita dificuldade em matemática,e gostei muito da sua forma de explicação,queria saber se você pode me ajudar a entender melhor as questões desde de ja agradeço. Abraço
genivaldo Andrade Triângulo Retângulo: Sen=cateto oposto/hipotenusa Cos=cateto adjacente/hipotenusa Ou ent vc tem as relações para qualquer triângulo: Lei dos Senos= Sen a .lado a= Sen b. Lado b Lei dos cossenos=a²=b²+c²-2bc.cos a
