In diesem Video wird erklärt, wie man die gegenseitige Lage zweier Ebenen untersucht, wenn diese beide in Koordinatenform gegeben sind, und wie man - sofern vorhanden - die Schnittgerade bestimmt.
Übrigens:
** Alle Videos nach Themen sortiert gelistet: mathehoch13.de/...
Inhalt dieses Videos:
Wenn man zwei Ebenengleichungen in Koordinatenform gegeben hat, dann bilden diese - untereinander geschrieben - ein Lineares Gleichungssystem, und man kann schon "durch bloßes Hingucken" die Art der gegenseitigen Lage erkennen:
- Sind beide Gleichungen "komplett" Vielfache voneinander, so sind die Ebenen identisch (0:48)
- Sind nur die Koeffizienten von x1, x2 und x3 Vielfache, "der Rest" aber nicht, dann sind die Ebenen parallel (1:57)
- Sind die Koeffizienten von x1, x2 und x3 keine Vielfachen, so stehen die Ebenen "schräg" zueinander und sie schneiden sich (5:52). Wie man dann die Schnittgerade bestimmt, wird in diesem Video beschrieben (6:16).
Im Video werden diese Zusammenhänge ausführlich erklärt und mittels der Normalenvektoren der Ebenen (die man aus den Koeffizienten von x1, x2 und x3 leicht ablesen kann) begründet (2:52).
Dieses Video ist Teil einer Serie, wie man die gegenseitige Lage von Ebenen untersuchen kann, nämlich dann, wenn die Ebenen wie folgt angegeben sind:
- beide Ebenen in Koordinatenform: dieses Video
- eine Ebene in Koordinatenform, die andere Ebene in Parameterform: • Gegenseitige Lage zwei...
- beide Ebenen in Parameterform: folgt in Kürze
** Folgende andere Videos, könnten für dich auch interessant sein:
- zum gegenseitigen Umwandeln von Ebenengleichungen:
-- Parameterform in Normalenform (Einführung): • Parameterform in Norma...
-- Parameterform in Normalenform (Methode 1: mittels LGS): • Parameterform in Norma...
-- Parameterform in Normalenform (Methode 2: Normalenvektor mit dem Vektorprodukt bestimmen): • Parameterform in Norma...
-- Koordinatengleichung in Parametergleichung umwandeln: • Koordinatengleichung i...
-- Normalenform einer Ebene in die Koordinatenform überführen (Beispiel 1 - ausführlich).: • Normalenform einer Ebe...
-- Normalenform einer Ebene in die Koordinatenform überführen (Beispiel 2 - kurz): • Normalenform einer Ebe...
** Playlist: Analytische Geometrie: Geraden und Ebenen
• Analytische Geometrie:...
Aufruf-ID: m13v0107
** Hier kannst du meinen Kanal abonnieren und verpasst kein Video mehr:
www.youtube.com...
**Falls Dir meine Videos geholfen haben, freue ich mich immer über
:) ein "Like"
8) wenn Du meine Videos mit Mitschülern und Freunden teilst
:D Kommentare zu Fragen, Anregungen, Videowünschen
:P wenn Du meinen Kanal abonnierst.
Alles Gute und bis zum nächsten Mal,
Dein Mathe-Coach, Christoph Goemans
22 авг 2024