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Gegenseitige Lage von Ebenen beide in Koordinatenform 

Mathehoch13
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In diesem Video wird erklärt, wie man die gegenseitige Lage zweier Ebenen untersucht, wenn diese beide in Koordinatenform gegeben sind, und wie man - sofern vorhanden - die Schnittgerade bestimmt.
Übrigens:
** Alle Videos nach Themen sortiert gelistet: mathehoch13.de/...
Inhalt dieses Videos:
Wenn man zwei Ebenengleichungen in Koordinatenform gegeben hat, dann bilden diese - untereinander geschrieben - ein Lineares Gleichungssystem, und man kann schon "durch bloßes Hingucken" die Art der gegenseitigen Lage erkennen:
- Sind beide Gleichungen "komplett" Vielfache voneinander, so sind die Ebenen identisch (0:48)
- Sind nur die Koeffizienten von x1, x2 und x3 Vielfache, "der Rest" aber nicht, dann sind die Ebenen parallel (1:57)
- Sind die Koeffizienten von x1, x2 und x3 keine Vielfachen, so stehen die Ebenen "schräg" zueinander und sie schneiden sich (5:52). Wie man dann die Schnittgerade bestimmt, wird in diesem Video beschrieben (6:16).
Im Video werden diese Zusammenhänge ausführlich erklärt und mittels der Normalenvektoren der Ebenen (die man aus den Koeffizienten von x1, x2 und x3 leicht ablesen kann) begründet (2:52).
Dieses Video ist Teil einer Serie, wie man die gegenseitige Lage von Ebenen untersuchen kann, nämlich dann, wenn die Ebenen wie folgt angegeben sind:
- beide Ebenen in Koordinatenform: dieses Video
- eine Ebene in Koordinatenform, die andere Ebene in Parameterform: • Gegenseitige Lage zwei...
- beide Ebenen in Parameterform: folgt in Kürze
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- zum gegenseitigen Umwandeln von Ebenengleichungen:
-- Parameterform in Normalenform (Einführung): • Parameterform in Norma...
-- Parameterform in Normalenform (Methode 1: mittels LGS): • Parameterform in Norma...
-- Parameterform in Normalenform (Methode 2: Normalenvektor mit dem Vektorprodukt bestimmen): • Parameterform in Norma...
-- Koordinatengleichung in Parametergleichung umwandeln: • Koordinatengleichung i...
-- Normalenform einer Ebene in die Koordinatenform überführen (Beispiel 1 - ausführlich).: • Normalenform einer Ebe...
-- Normalenform einer Ebene in die Koordinatenform überführen (Beispiel 2 - kurz): • Normalenform einer Ebe...
** Playlist: Analytische Geometrie: Geraden und Ebenen
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Alles Gute und bis zum nächsten Mal,
Dein Mathe-Coach, Christoph Goemans

Опубликовано:

 

22 авг 2024

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Комментарии : 38   
@leonheinrich4713
@leonheinrich4713 4 года назад
Mit dieser entspannten, ruhigen Erklärung habe ich dieses Verfahren endlich verstanden. Vielen Dank
@kott6325
@kott6325 2 года назад
Danke! Ich dachte, ich kriege gleich einen Nervenzusammenbruch, aber deine Erklärung ist einfach spitze. Ich danke dir echt von Herzen! :)
@Mathehoch13
@Mathehoch13 2 года назад
Danke DIR, dass du schreibst, dass es dir geholfen hat. Dies freut mich und hilft meinem Kanal
@kabilank.5529
@kabilank.5529 2 года назад
Dieser Kanal sollte viel mehr Aufmerksamkeit bekommen bei dem Content der hier abgeliefert wird. Ehrlich Respekt
@Mathehoch13
@Mathehoch13 2 года назад
Danke sehr. Daher bitte bitte weiterempfehlen. Kennst du auch meine Webseite mathehoch13.de/Themenuebersicht.php oder die umfangreichen kostenlosen Aufgabensammlungen mathehoch13.de/Aufgabensammlungen.php 😉😊
@kabilank.5529
@kabilank.5529 2 года назад
@@Mathehoch13 Perfekt danke! Ich schau mal später vorbei. Bin grad sowieso fürs Abitur am lernen welches ich in einer Woche habe. Da eignet es sich bestimmt gut zum lernen.
@kabilank.5529
@kabilank.5529 2 года назад
@@Mathehoch13 Alter die Seite ist ja mal richtig krass. Wow
@schule1508
@schule1508 Год назад
Ein wahres Meisterwerk! Das beste Video auf ganz RU-vid. Vielen Dank!😃
@teddy_tessa9233
@teddy_tessa9233 5 лет назад
Du hast mir gerade den Arsch gerettet! Danke :)
@maxspeyer239
@maxspeyer239 4 года назад
Vielen vielen Dank! 👌
@afornol99
@afornol99 8 лет назад
Super erklärt! Vielen Dank :)
@bjarneb8966
@bjarneb8966 5 лет назад
Endlich hab ichs verstanden Q.Q Vielen vielen Dank :)
@Mathehoch13
@Mathehoch13 5 лет назад
Freut mich. Vielen Dank fürs Feedback :D
@agnut9119
@agnut9119 6 лет назад
Beste Erklärungen... Danke 1
@Mathehoch13
@Mathehoch13 6 лет назад
Danke DIR, für's Feedback :D
@veronikabossert340
@veronikabossert340 4 года назад
Danke, so hilfreich
@viktoriablock3759
@viktoriablock3759 Год назад
Ich Bau meine komplette GFS durch das und andere Videos von dir auf😂 wirklich danke
@leonjander4141
@leonjander4141 5 лет назад
Super Erklärung👊
@Mathehoch13
@Mathehoch13 5 лет назад
Danke 😊
@annikalehmann4778
@annikalehmann4778 3 года назад
Dankeschön, hat sehr geholfen:)
@Mathehoch13
@Mathehoch13 3 года назад
freut mich. Danke fürs Feedback 😊
@marleenhefler8839
@marleenhefler8839 3 года назад
Wirklich gut erklärt, danke! :)
@JMaier-hj8sv
@JMaier-hj8sv 2 года назад
Danke, super Video und super Kanal! Sehr empfehlenswert
@caroseven3584
@caroseven3584 3 года назад
Kann man den Punkt P(1|0|1) beliebig wählen? Und muss eine Koordinate 0 sein?
@me1275.
@me1275. 10 месяцев назад
Kann man beliebig wählen
@leonheinrich4713
@leonheinrich4713 4 года назад
Bisschen mehr Power beim Erklären wär gut. Trotzdem ein gelungenes Video danke.
@dilasvibe
@dilasvibe Год назад
MEHR POOWER
@SampleSweg
@SampleSweg 3 года назад
Du bist so ein Chad, vielen Dank für das hilfreiche Video!!
@booboo8659
@booboo8659 5 лет назад
SUPER!!!!
@timfiedler5817
@timfiedler5817 3 года назад
Super Video 👍!
@emiliatschorn9881
@emiliatschorn9881 2 года назад
Oh vielen vielen Dank. Endlich versteh ich es
@derennogay4305
@derennogay4305 3 года назад
Dankeschön!
@loubnaloubna3328
@loubnaloubna3328 Год назад
vielen Dank :)
@carlotta2727
@carlotta2727 2 года назад
Super Video aber eine Frage: wie kann man erkennen, ob sich die Ebenen eventuell orthogonal schneiden?
@Mathehoch13
@Mathehoch13 2 года назад
Die Ebenen schneiden sich orthogonal, wenn die Normalenvektoren orthogonal sind. 😉
@selina3422
@selina3422 2 года назад
Dankeee :)
@K1ckd0wn
@K1ckd0wn 6 лет назад
Danke :D
@Mathehoch13
@Mathehoch13 6 лет назад
Gerne :D
Далее
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PEDRO PEDRO INSIDEOUT
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