Schnittpunkt Geraden im Raum - Vektorrechnung 

Das liegt im Grunde nicht an den Lehrern. Viele Schüler werden in der Schule durch Kameraden abgelenkt und meistens hören sie nicht zu. Das sorgt dafür, dass viele Schüler den Unterrichtsstoff nicht verstehen. Wenn die Schüler aber lernen müssen und diese Videos ansehen, dann meistens zuhause und inruhe. Das sorgt dafür, dass man den Stoff versteht weil man ihn verstehen will und weil man nicht abgelenkt ist . Es liegt meistens also nicht an den Lehrern, sondern an der eigenen Einstellung.

@@LorenzoAOA da bin ich anderer Meinung. Auf meiner Schule sind die Lehrer sehr schlecht gelaunt und zeigen auch wenig Initiative ihre Unterrichtsmethoden nach 30 Jahren mal aufzufrischen. Vielleicht liegt das unter anderem an dem Stress den junge Schüler verursachen. Trotz alle dem leidet ja jeder Schüler unter dem schlechten Unterricht. Ich sitze in der 12. Klasse und da redet keiner mehr wirklich. Einfach weil es um das Abitur geht. Und es schlägt sich wirklich jeder die Hände über den Kopf zusammen über das was die manchmal von sich geben. Es ist auch sehr schade wie viel sich junge Lehrer von Älteren aneignen. Aber unabhängig davon finde ich es sowieso sehr schade, dass sich seit Jahren niemand an eine Änderung des Schulsystems annähert. Ein gutes Beispiel ist Schweden. Den Schüler wird eine Menge Stress abgenommen und dadurch kommen sie auch mit mehr Motivation und Eigeninitiative in die Schule. Das fördert im Umkehrschluss natürlich das Lehrer - Schüler Verhältnis und somit auch natürlich die Leistungen. Es ists einfach so wichtig Kindern einen Ort zu schaffen in den sie auch gerne 13 Jahre gehen. Ohne Traumata oder bleibende Stress Schäden. Ein Punkt der leider in Deutschland viel zu vernachlässigt wurde. Das liegt wahrscheinlich einfach an der Einfachheit des jetzigen Sytems. Aber ist ja auch wirklich eine riesen Last, welche die Lehrer tragen mit ihren 70 freien Tagen im Jahr.

@@pietervandenhengel4451 Da kann ich wirklich nur zustimmen.

Wow super, das freut mich sehr!! 😍

Dankeschön 🥰

Oh, heute kein Lösungsvorschlag, Premananda?

@@udoc.7528 Ich müsste die gleichen Berechnungen die sie gemacht hat durchführen, was keinen keinen sinn ergeben würde......Ihre Berechnung ist richtig 👍

@@udoc.7528 da sich die beiden geraden schneiden wären die Schnittpunkte gleich, demnach: 2+2s= 3+t 2+s= -2t -3-s= -1+2t Im grunde haben wir 3 Gleichungen, obwohl wir 2 Variablen haben (s,t) 2+2s=3+t ⇒ t= 2s-1 wenn wir das t bei der 2. Gleichung einsetzen, bekommen wir: 2+s= -2t 2+s= -2(2s-1) 2+s= -4s+2 4s-s= 2-2 3s= 0 s=0 t= 2s-1 t= 2*0-1 t= -1 Dann die Untersuchung ob diese Werte auch die Gleichungen ergeben: 2+2*0= 3-1 2= 2 2+s= -2t 2+0= -2*(-1) 2= 2 -3-s= -1+2t -3-0= -1+2*(-1) -3= -3 Der Schnittpunkt wäre: (2+0*2, 2+0*1, -3+0*(-1)) S= (2, 2, -3) die Antwort !

​@@udoc.7528 War Dein Lösungsvorschlag anders gewesen ?

​@@Birol731Nein, ich sehe mir immer erst die Aufgabe an, löse dann selbst, vergleiche danach mit dem Video und stelle meist fest, dass ich so vorgegangen bin wie sie - manchmal umständlicher. In dem Fall hier habe ich wieder so gelöst wie sie.

Spannende Frage, die ich mir auch gestellt und gelöst habe. Es ist immer genau die eine Gerade, die sowohl zur einen, als auch zur anderen Gerade senkrecht steht. Also wieder Gleichungssystem aufstellen und lösen. (Gleichung aller senkrechten Geraden von Gerade 1, Gleichung aller senkrechten Geraden von Gerade 2, dann gleichsetzen) Habe es hinterher mit Geogebra 3D geprüft. Glaube so war's. Ist schon etwas her, probier es mal. Das Schöne ist ja, dass man mit Geogebra immer checken kann, ob man richtig liegt!

Denk nach Junge! 2-dimensionale Geraden schneiden sich, wenn sie nicht gerade parallel sind, also den gleichen Richtungsvektor haben bzw. Richtungsvektoren die linear voneinander abhängig sind (also über einen Faktor verbunden). Also ja, man kann genauso vorgehen, hat aber kein überbestimmtes Gleichungssystem, sondern 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Wie man ein Gleichungssystem löst ist Wurscht, Hauptsache man löst es!

Dankeschön! :)

Steht im Mathematiklehrbuch, habe es mir anhand dieses Lehrbuches vor nicht allzulanger Zeit erarbeitet. Muss man sich natürlich hinsetzen, durcharbeiten und anschließend noch ein paar Übungsaufgaben rechnen...

Das ist schon klar. Alle Mathe Themen stehen im Mathebuch. Es geht darum, dass Susanne das so schön und strukturiert macht...

Gibt es heutzutage keine Lehrbücher mehr, mit deren Hilfe man sich ein Thema erarbeiten kann?

@@udoc.7528 doch aber mit ihren videos lässt es sich viel einfacher und schneller verstehen

Das zeigt dir Geogebra 3D auf dem Handy oder im Browser deines Computers.

@@udoc.7528 Danke dir!

was haste studiert?

@@alfredill88nichts, da wir damals in NRW leider CDU/FDP regiert waren und die das Studium an finanzielle Möglichkeiten geknüpft haben. Konnte ich mir nie leisten die Studiengebühren und so wurde daraus leider nichts. Deshalb setze ich mich bis heute für freie Bildungsmöglichkeiten ein.

Sie müssen nicht in einer Ebene liegen sie können auch quer über den Raum liegen und sich schneiden Sobald du weißt dass die Vektoren kollinear, also die geraden parallel sind musst du nur diese Punktprobe machen, falls es keinen Schnittpunkt hat sind sie windschief Zu überprüfen ob 2 Vektoren in einer Ebene liegen geht trotzdem. Dabei müssen die Vektoren komplanar zueinander sein.

@@fancyw33d12 Ich: "Damit es einen Schnittpunkt zweier Geraden gibt, müssen beide Geraden in einer Ebene liegen. " Du: "Sie müssen nicht in einer Ebene liegen sie können auch quer über den Raum liegen und sich schneiden" Deine Antwort ist nicht hilfreich.

Dafür braucht man, wenn ich mich richtig erinnere, die Ebenengleichung. Und ja, zwei Geraden, die sich schneiden, liegen immer auf einer gemeinsamen Ebene (wenn sie keine identischen Geraden sind). Wenn man diese mit der Geradengleichung gleichsetzt, kann man ermitteln, ob die Gerade auf der Ebene, liegt, parallel zu ihr ist, oder diese schneidet. Eine Ebenengleichung für die Ebene kann man mit dem errechneten Schnittpunkt und den Richtungsvektoren der beiden Geraden aufstellen.

Ich selber kenne zwar solche Programme oder Bücher nicht, aber Mathe ohne Textaufgabe ist nur Rechnen, so wie hier im Video (es sei denn du löst komplexe Geometrieaufgaben oder irgendwelche Beweisaufgaben, da muss man nicht nur rechnen, sondern auch denken). Es gibt aber auch viele RU-vid-Kanäle, wie z.B. Lehrer-Schmidt. Er macht sehr viel Mathematik für fünfte bis zehnte Klasse (ich glaube, er verkauft auch Bücher).

Ein anderer RU-vid-Kanal wäre Your Modern School. Da gibt es bestimmt ein Niveau der fünften Klasse.

@@timurkodzov718 Danke :) Darum ging's mir. Ich möchte einfach Rechenaufgabe lösen und den Schwierigkeitsgrad steigern. Ich schau mir mal Schmidts Bücher an ^^