Insisto! No se si logro captar o no su mensaje. Pero que envolventemente agradable, didáctico y simpático es. Imagínate! Yo el enemigo nr.1 de las matemáticas y siguiendo estos vídeos.
20:37 "Gödel postulaba que es imposible comprobar la verdad o falsedad de algunas afirmaciones matemáticas desde su propio universo lógico" Esa afirmación es demasiado imprecisa para ser falsa pero se acerca mucho a ser falsa; Gödel siempre creyó que toda proposición matemática es cognoscible por nuestra razón. Lo que él demostró es algo muy diferente y que solo se refiere a los sistemas formales axiomáticos: "para todo sistema formal axiomático consistente y suficientemente potente (es decir, no contradictorio) existen verdades matemáticas (expresables en el lenguaje de ese sistema) que el sistema no demuestra, por ejemplo, la consistencia del sistema".
El ejemplo de los perros es excesivamente confuso para lo sencilla que es la paradoja del barbero que es completamente equivalente. Son ganas de complicarlo más...
Gracias a la década ganada por toda la inversión en educación y cultura en programas como éstos.
8 лет назад
De los mejores programas. Y todos son buenos. Por cierto, una doble negación es una afirmación, pero no ocurre lo mismo con una doble afirmación. Respuesta: Sí, Sí... ... ...!! Saludos desde Barcelona.
Cervantes en el Quijote resuelve una paradoja contradictoria: Sancho panza es nombrado gobernador y le traen un caso para resolver, existe una ley que para cruzar un puente habría que decir la verdad o de lo contrario si se mentía se era ahorcado por los soldados. Un día un hombre dijo antes de cruzar:" Voy a morir ahorcado en esa horca" . Si lo dejaban pasar los soldados hubiesen violado la ley por haber mentido aquel hombre y si lo ahorcaban también hubiesen violado la ley porque el hombre hubo dicho la verdad. Le presentan al hombre a Sancho y le preguntan que hacer con él. A lo que Sancho responde: Cuando la Justicia esté en duda es menester que ésta se incline hacia la parte más desamparada y débil, por lo que ordenó a los soldados dejar que el hombre siguiera su camino en paz.
Esta es la paradoja del cocodrilo y la madre, el cocodrllo que había encontrado a su presa, un niño, dio oportunidad de que la madre salvara a su hijo diciendole que si adivinaba que iba a hacer con su hijo no se lo comería, si ella no adivinaba el cocodrilo se comeria al bebe, ella dijo, te vas a comer a mi hijo.
Interesante tema!! Ahora hay cosas que no entiendo, o se "fabrican problemas de contradicción" Con respeto a Rusell, a mi se me ocurre lo siguiente en el caso de la barbería... En 6:30 aprox..respecto a ¿ quien afeita al barbero? ( sin contar las hipótesis sumamente ficticias o pretenciosas) Yo respondería (entre otras posibles opciones...) - El barbero tiene una casa y se afeita en ella, como lo hace el resto del mundo que se afeita a sí mismo. Entonces, de esa forma, para mí se cumple la consigna... El barbero no tiene que afeitarse en la barbería, porque lo hace en su casa (que no es en la barbería) Problema resuelto y no hay contradicción aún con supuestos ambiciosos. -Otra opción...que todo el mundo se afeite quizá no aplique al barbero (esto puede ser un argumento más débil que el anterior), por lo tanto, por ejemplo él NUNCA se afeita y si tuviera barba, se la deja sin afeitar😊 Igual me gusta la matemática, pero algunas cosas de esta rama me cuesta comprenderlas, o visualizarlas como contradicción, porque parece que se "fabrican", otras me fascinan. Sdos✌️
en este caso el que esta fabricando sos vos ya que la consigna dice expresamente "todos deben afeitarse ya sea por ellos mismos o por el barbero" en ese caso el barbero entra en el conjunto "todos" y no dice que debe ser o no ser en la barbería, sencillamente que si no se afeitan ellos mismos el los afeitara pero TODOS DEBEN AFEITARSE, el entrando dentro de ese conjunto entra en la paradoja, es filosofía y lógica matemática, y sigue una estructura, una serie de normas lógicas, no podemos inventar que venga un perrito mágico violeta que afeite al barbero. Es una analogía para entender el tema central. Esto no es simplemente matemática, de nuevo, es filosofía , y de esto se trata la filosofía y la lógica, de hacer preguntas , de buscar conclusiones basándonos en premisas , en cuestionar, investigar , refutar, demostrar, etc. Es un camino sin fin, porque no somos perfectos y por lo tanto no podemos tener sistemas perfectos, si lo fuésemos , también lo serian nuestros sistemas y por lo tanto no habría nada que mejorar ni cambiar porque aquello que es perfecto no admite cambios porque no son necesarios, tampoco seremos nunca perfectos nosotros y nuestros sistemas y por lo tanto la filosofía , la lógica y todos nuestros sistemas no serán nunca perfectos y caeremos una y otra vez en las mismas y en nuevas paradojas. Un abrazo.
Es increíble como las paradojas tiene dos respuestas opuestas al mismo tiempo... Es la representación mas clara de la física cuántica en nuestra realidad
Es un tema que es muy extenso, si se estudia nos encontramos con una verdad que no puede ser cierta y una mentira que sería cierta, siendo así algo que no puede ser verdadero y falso al mismo tiempo, en la cual para nosotros alguna situación donde tengamos la lógica pero nos topamos con la paradoja, sería una situación que no se pueda resolver pese a que no se contradicen directamente, la lógica nos inclina a ver que los hechos sucesos o preguntas, tienen un sentido común de ser respondidas de una sola manera, verdadera o falsa pero con la paradoja se vuelven estructuras contradictorias.
Los valores de verdad son “verdadero” y “falso”, no “cierto” y falso, pues la palabra “cierto” hace referencia a creencias de un sujeto (es un término epistemológico), y la palabra “verdad”, en cambio, es un término semántico, que designa una relación -usualmente llamada “de correspondencia”- entre un enunciado (una afirmación con función descriptiva) y aquello a lo que se refiere, lo que es independiente de cualquier cuestión cognitiva. Tampoco “veracidad” es sinónimo de “verdad”. (7:10) Es un error decir que Russell encontró un enunciado que no es ni verdadero ni falso. El divulgador está confundiendo una contradicción (que es a lo que da lugar la teoría en cuestión) con el enunciado indecidible al que se refiere la prueba de Gödel. Por otra parte, una paradoja no es lo mismo que una antinomia o contradicción, y en este caso se trata de esto último. (7:41) “si miento digo la verdad y si digo la verdad, miento”. Acá el entrevistado asume la versión vulgar, equivocada, de la antinomia de Eubúlides, mal llamada “paradoja del mentiroso”. Lo que da lugar a contradicción (o no es posible atribuirle un valor de verdad) es “esta oración es falsa”, que no alude a sujetos. La razón (que no es explicada) por la que una contradicción (no una paradoja) “derrumba” o es un problema para un lenguaje (no solamente de carácter lógico) es que hay una regla de transformación de la lógica deductiva que, a partir de una contradicción, permite deducir cualquier afirmación válida en el sistema, con lo que el lenguaje deja de tener sentido, porque en él se deduce cualquier enunciado o fórmula bien formada y su negación, de modo que no hay manera de saber cuáles son verdaderas, por lo que pierde, además, toda posible aplicabilidad. Lo lamento, pero Gödel no demostró (16:01) que un sistema “formal” (esto no es así, porque es una teoría metamatemática con significados matemáticos y metamatemáticos, pero bue…) “esencialmente es incompleto”, sino que uno de los teoremas establece que SI EL SISTEMA ES CONSISTENTE, entonces es incompleto, lo que significa que hay un enunciado matemático (aritmético) verdadero que no pertenece a él. Esto vale -hay que decirlo- para teorías matemáticas axiomatizadas del tipo de Principia Mathematica que puedan expresar aritmética. Es decir, no es una conclusión acerca de las teorías matemáticas sino más bien acerca de un programa de investigación formalista axiomático.
Cuando conocí el teorema de Gödel (en la obra “Gödel, Escher y Bach: una eterna trenza dorada”), me conmocionó muchísimo..... Ciertamente, entender ese teorema tiene implicaciones muy profundas que desafían muchísimos paradigmas de pensamiento en distintas areas del saber humano... sin embargo, tal y como lo plantea la filosofía budista, el teorema es un medio para comprender por qué la raíz del sufrimiento humano es el apego...
El problema esta en las definiciones. el conjunto de todos los conjuntos si puede contenerse a si mismo como elemento debe nombrarse de alguna manera. Y el conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a si mismos debe nombrarse de otra manera. por ejemplo el conjunto de todos los catalogo que contienen todos los libros que han sido editados. puede contenerse a si mismo si hay un catalogo que contenga todos los catálogos editados como libros.
Ya lo dijeron Les Luthiers, con relación al capítulo de la esfinge de Tebas, de la epopeya Edipo Rey: "Al ver a una esfinge planteando un dilema, huid del problema cambiando de tema" . Y hablando de ajedrez...lo paradójico es que a veces juego contra mi mismo y casi siempre termino perdiendo...y ganando a la vez, excepto cundo hago tablas, jajaja!
Fido pensó que tenia que cogerse a todos los perros de su lista asi que preño a varios. Entonces el subconjunto de perros se desequilibro por la aparición de otros perros y se genero una paradoja que causo que esa region del espacio tiempo implosionara.
ya no puedo dejar el perro lado es muy tarde para mi me esta carcomiendo la mente me estoy volviendo loco levantare un muro contra los mexicanos y desatare la tercera guerra mundial!!!!
Si "nadie" fuera escrita con mayúscula en su inicial, sería nombre propio, entonces: "Nadie es perfecto y, yo soy Nadie. Entonces si tiene sentido, por lo tanto, en este caso, tú tienes razón en tu razonamiento y a Esteban Pestana, le falto saber un poco de reglas ortográficas.
El cero se inventó porque tenía que existir, para que fuese posible la operación de la resta en el conjunto de los números en general; lo mismo que el nº "i" tenía que existir para dar solución a las raices de los números negativos.
Veroscimilitud pero no verdad , apariencia de libertad pero no libertad. Por tal motivo el árbol de la ciencia no es tan poderoso como el árbol de la vida.....Nietzsche
Dijo Galileo: "la ciencia (la naturaleza) está escrita en un código matemático y solamente a través de sus símbolos (triángulos, círculos, etc..) llegaremos a entenderla y a descubrirla y sólo entonces estaremos más cerca de Dios". Por lo tanto la ciencia del hombre tiende al árbol de la vida de Dios.
Nietzsche tenía razón. Nosotros estamos en tres clases de "mundos": el macrocosmos, el cuántico y en el que interactuamos nosotros. En este último las matemáticas no siempte son exactas, no se puede predecir el futuro de una persona ni se puede predecir exactamente si lloverá el día 21 a partir de hoy. Sin embargo, se pueden hacer cálculos de los movimientos de planetas, de nacimiento y muerte de estrellas, de calcular la posición de un electrón en un indeterminado punto, etc...
Saberes completos o ideas concretas es lo que hace que la lógica tenga sentido. Esas frases tan simples como "lo que yo digo es mentira" simplemente carecen de sentido. Porque yo podría decir "tú no me vas a dar la moneda.. porque me vas a Dar el televisor" entonces sería verdadera ya que le estamos dando el sentido de lo que queremos. A lo que voy es que cada verdad es cierta en su propio conjunto o eje de referencias y si se saca de este entonces perderá sentido puesto que pertenecerá a un conjunto distinto...
Entendiste lo que viste? o solo viste lo que entendiste?...jajajkajaja todos los conjuntos lógicos estan contenidos en un conjunto llamado paradoja, asi como todos los números estan contenidos en un conjunto binario a veces estan a veces no estan, otras veces estan en ambos y otras muchas en ninguno...la realidad es una paradoja del tiempo y como tal a veces es cero y a veces es una, a veces es ambas cosas y a veces ninguna...el infinito mirado desde muy lejos es solo un punto en el medio del vacío, si existe es uno (El universo) si no existe es nada entonces es cero....pero la nada es algo, pero algo vacío y lo contrario multiversos que son las diversas dimensiones del mismo único universo...todo esta contenido en "1" y nada en "0" y en el medio el vacío...todas las cosas estan en todas partes y en ninguna y el tiempo es la fuerza que les da lugar en el espacio...por todas las razones anteriores 1÷1 siempre es uno ( O no?) y 0÷0 serán siempre todos los elementos del conjunto llamado paradoja, si dices q 0÷0 es manzana es correcto puesto q manzana pertenece al conjunto paradoja por lo tanto manzana × 0=0...0÷0=24 correcto, 0÷0 = 57 correcto, 0÷0 = n es correcto...PD: 1÷0=conjunto paradoja, la respuesta es todos los elementos del conjunto más uno...Saludos desde Chile
Paradoja de Bertrand (probabilidades) ha sido totalmente resuelta por un argentino, ver youtube Paradoja de Bertrand (probabilidades) Solución - Adios Misterio 7/7
Encontré un bloque flojo en un teorema matemático, lo traté de explicar,pero sólo he encontrado enemistades. He revisado multitud de vídeos, libros, pero nadie hace referencia a lo que encontré.
Por qué se lo sobrevalora tanto a un matemático?. Yo soy estudiante de la licenciatura en la enseñanza de la matemáticas y Fisica. Dos carreras y la metematicas es muchisimo mas facil que la fisica. La fisica y quimica son muchas mas complejas y costosas. La matematica no se diseñan dispositivos.
La matemática y la lógica son dos ciencias distintas pero se relacionan muy bien. Por qué son ciencias formales y abstracta no estudian la realidad sino los entes abstracto como los símbolos.
El tema en cuestión lo considero un absurdo. Lo del barbero para mí es solo un juego de palabras como la diagonal de Cantor es un juego de números.Juegos, nada digno para las matemáticas.
La lógica y la teoría de conjunto no tiene incompletitud,en la forma de definir :¿Qué elementos forman un conjunto? es la falacia de la paradoja de Russell y la lógica de incompletitud de Gedel, pronto lo explicare formalmente.
Tal ves de lo que se trate es que un ser humano debe identificar ciertos temas o topicos en los que no debería tener un conocimiento absoluto o completo de ese tema
Por lo del Teorema de la Incompletitud godeliana: "saberes completos" en el sentido de verdad cerrada o discurso hegemónico; "abstenerse" porque existe la posibilidad de que algo no sea completo y mas profundo (como demostró Godel). Es una vivada de Paenza, que se puede leer en el contexto de deste video explicativo, o en el contexto de lo social de todos nosotros: mucho se habla del siglo XXI como el siglo de la incompletitud.
