No, porque al derivar disgregación las cosas en partes más pequeñas y entendibles. Y eso es lo que busca Edu. En muchos vídeos él enuncia enunciados que parecen difíciles, pero de a poco va explicando cada parte y ya está.
Sí, pero si derivas "siembras", va creciendo, vas hacia adelante. Pero si integras, "recoges", haces más pequeño, retrocedes. Me ha gustado tu apreciación.
Hubieras mencionado también que el máximo común divisor (mcd) de dos números de Fibonacci es otro número de Fibonacci, específicamente es el número de Fibonacci cuyo índice es el mcd de sus índices. En una fórmula: mcd(F(m),F(n)) = F(mcd(m,n)) Consecuencia de esto es que cada tercer número en la sucesión es un número par (el tercero es 2), cada cuarto es múltiplo de 3, cada quinto es múltiplo de 5, etc.
Dado que el limite del cociente de dos números consecutivos de la serie de Fibonacci es la razón aurea (1.618...), sirve también para hacer aproximaciones rápidas entre millas y kilómetros, si coges dos números consecutivos cualesquiera de la serie, el primero serán las millas y el siguiente la aproximación en kilómetros con menos de un 10% de error. Ej: 13 millas ~ 21 km (20.9)
Hola Edu, no sé si llegarás a leerme, pero he intentado indagar y aquí te traigo una info: John H.E. Cohn adoptó las iniciales “H” y “E” en su nombre para honrar a sus padres, Harold y Esther. Edito: veo que otros comentarios traen otras hipótesis, ahí ya no entro a valorar cuál será la correcta.
Yo soy amante de la sucesión de Fibonacci❤. Sin ser matemático ni mucho menos se me ocurrió pasar al cuadrado cada número, simplificarlo y pasarlo a una escala de valores dónde me dió dos patrones: patrón "M" y patrón "W" que dura 24 secuencias, a partir de la secuencia 25 se repite el patrón M y así infinitamente MWMW...... Curiosamente era lo que estaba buscando 😊 (soy un jodi do, put o especulador financiero 🥳) ahora sé porqué la herramienta de Fibonacci bien utilizada funciona tan bien en los gráficos de los mercados financieros, también sé que un ciclo completo es MW pero la energía que mueve realmente los mercados no es la del dinero, es la energía de las emociones y eso me llevó a pensar 🤔 que tal vez MW es la mínima expresión de la energía en general, todos los tipos de energía. Por supuesto MW es su representación en 2D. En 3D sería una espiral que fluctúa creando máximos y mínimos que vista de un lateral ó su perfil formaria esa MW.....perdón por la chapa 😅😅y gracias por el vídeo ❤ me ha gustado saber lo de la asociación, el congreso y la revista 👍👍👍 voy a cuzar (olisquear) . Un saludo 👋
Recuerdo que en secundaria veía tus videos y me pusieron problemas sobre los números de Fibonacci jaja, ahora soy egresado de la carrera y nunca me deja de sorprender este canal:) que bonito es aprender más
Aplicando la relación aurea [la que mantiene Finobacci, n/(anterior a n)], obtenemos que es la que hay entre la diagonal y la arista del pentágono. ¡De locos!
Yo con el teorema de Pitágoras llegué a la fórmula así: √(5/4) +1/2 Y me di cuenta que si lo múltiplo por un número me da el número siguiente aprox. en la sucesión pero si divido un número entre la fórmula me da el número anterior
A mí lo que me deja en dudas es que todas estas abstracciones matemáticas se dan porque usamos la base 10. ¿Se cumplirían también en otros sistemas en otra base? Gracias! Excelente trabajo!
Hola Jorge, en este caso la base numérica no importa porque los números seguirían siendo los mismo y sus propiedades no cambiarían. En binario la sucesión sería 1,1,10,11,101,1000,1011... Pero en esencia es lo mismo. La base sí cambia los resultados en otras situaciones por ejemplo cuando trabajamos con las cifras numéricas como en los números de munchausen.
Busca en "La casa del libro". Está, además de en España, en México y, en este mismo post, me he enterado que en Colombia también. A lo mejor hay en Chile.
Tu libro invitación al aprendizaje lo tengo y es entretenido un poco complejo pero he llegado hasta el final aunque ya se me ha olvidado casi todo . Esto de las matemáticas es algo complejo pero intento aprender aunque solo sea los infinitos nombres complejos jj gracias y hasta pronto
Me encantó tu video, estudio y trabajo en un área aparentemente sin relación. Pero hallo de gran valor conocer los tópicos que enseñas. Podré encontrar tu libro en CHILE ??
La fórmula de binet se parece mucho a la fórmula para sacar un sumatorio, que sería el número máximo del sumatorio /2 dividido entre la cifra sumada, solo funciona, en principio para los pares, para los impares hay que modificarla tmb. Curioso, viene a ser como el logaritmo es a las potencias.
Cada 4 números de la serie de Fibonacci comenzando desde el 1,1,2, y hasta aquí, donde 3=2!S es un número factorial de sumas, y así, el 21=6!S también lo es y el 55=10!S también lo es. Esto es un hecho que cada 4 números de Fibonacci, aparece un factorial de sumas, que es la suma de el valor anterior empezando por el 2 y al que se le suman 4 unidades en cada fase... Un saludo.
Qué es el factorial de sumas? Nunca lo había escuchado. Te refieres a los números triangulares? Que son 1+2+3+...+n Porque en ese caso, el siguiente valor 14!S (como lo escribes) = 105; pero ese nl corresponde a ningún número de Fibonacci
Con el factorial de sumas me refiero al número que hay sumando en vez de multiplicando normalmente en una cuenta factorial. El factorial de sumas de un número natural coincide con esto: X!S = (X+1)·(X/2) Esto es la suma reiterada hasta X Por ejemplo: 3!S = 1+2+3 = 6
@@polflorezviciana3473 Digo lo mismo, los conozco como los números triangulares. T₃ = 1+2+3 = 6 En vez da calcularlos recursiva o iterativamente se pueden obtener directo con la formula que invento Gauss. Tₙ = n(n+1)/2 Se ve que hablamos de lo mismo, pero he buscado y no encuentro a nadie que use esa nomenclatura, así que me dio curiosidad donde lo has aprendido, ¿Tal vez de algún lenguaje de programación?
Hola!!! Gracias por vuestros vídeos satisface nuestra curiosidad. Me gustaría proponer una idea.... Un video que hable de leyes o teorías de las matemáticas que se basen en conceptos que todavía no somos capaces de comprovar con los sentidos però con las matemáticas sii... Por ej. Las diferentes dimensiones, el concepto de infinito....
Bueno, debo admitir que no me esperaba los polinomios de fibonaccci, pero luego de ver esto y su extensión a los números reales me queda una duda... Hay números de fibonaccci en el plano complejo (alguna extensión al plano complejo así como su extensión a los redes?) 😅
Duda: hay más pares que impares? Porque de la suma de 2 pares o 2 impares el resultado es par y tan solo obtenemos un número impar de la suma de un par con un impar!
Por pasos. 1) 1 impar 2) 1+ =1 impar+ =impar 3) 1+1=2 impar+impar =par 4) 1+2=3 impar+par =impar 5) 2+3=5 par+impar =impar 6) 3+5=8 impar+impar =par y así todo el rato. No hay dos números pares seguidos. Sólo cuando sumes dos impares dará par. Esto, empezando por el 1. Si vamos al momento 2:02, generalizaciones de la sucesión, la cosa cambia. Por ejemplo, empieza por el 2, a ver qué pasa. @@Bumbucho
Hola Edu, me llaman Jorge y soy hermano de Patricia, nos conocemos, ¿puedes responderme una pregunta en cuanto a las matemáticas y lo que estamos viviendo sobre el cómo viene nuestro nombre escrito en nuestro dni?, ¿en mayúsculas o en minúsculas? si tienes que mirarlo te diré que lo has usado como todos; pero ¿tiene una explicación matemática?... un fuerte abrazo Junior
Pues mira, solo por el titulo ya me parece q es la primera vez desde hace mucho tiempo que se me antoja hacerme con el. La pizzarra de fondo, como siempre super bonita y super interesante. Nada a escuchar Lateralus... Q a ti te dira ese tipo de musica (lo se), y supongo que el genero MathRock te deberia de gustar. Inhaler de Foals ¿Y todo esto que tiene que ver con las espirales? Ains...
@@mrtmrgrrrsnz Role Playing Game, usé el término muy a la ligera, a lo que me refiero es, soy desarrollador de videojuegos, entonces en los típicos juegos donde subes de nivel subiendo experiencia, pues hay que hacer cálculos para esa progresión de conseguir experiencia y cuando llegues a X experiencia subes nivel, pero claro, cada vez será más costoso para sentir que el logro que consigues es cada vez mayor. Entonces la pregunta del millón es qué ecuación uso para que la progresión sea perfecta, ni demasiado rapida y aburrida, ni demasiado lenta y tediosa, entonces uno piensa, quizás la sucesión áurea, que con tsntas cosas de la naturaleza tiene en común, quizás pueda encajar con el factor mental en ese equilibrio de que tan rápida es ese tipo dee progresiones para que sea "perfecto"?, lineal, exponencial, logarítmica? Pues usar números de fibonacci quizás encaje en algún sitio así.
Gracias. No sabía si era algún término informático o qué. La explicación es estupenda. Da mucho juego. Siempre hay que buscar el algoritmo óptimo. Sólo he jugado a videojuegos con el Spectrum de 16k. E, introduciendo los listados por teclado, no con cinta de casete (eso era un lujo) aprendí a programar en BASIC, sin manual. Yo era jovencica y mi hermano mayor y sus amigos, flipaban. Era mi mente matemática, aunque no tenga la carrera. Te paso, para todos los que no la conozcan, un enlace a una entrevista a Edu Sáenz en youtube. Son más de tres hora entretenidísimas. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-57Gts-zsb2w.html Saludos. @@soubakouh
@@soubakouh Yo suelo jugar una cosa viejísima de estrategia por turnos llamada Disciples. En este juego los personajes no suben de nivel de forma análoga; puesto que no todos los personajes son homólogos. Existen los Heroes que suben casi en función proporcional a una gráfica logarítmica, (150, 550, 1000, 1700, 2200, etc). Ellos, de un nivel 14 a un 15, que es el máximo, necesitan como 4000 y pico puntos de experiencia. Están las Tropas que suben y hasta se transforman en una escala parecida, pero limitada por un valor máximo, a partir del cual conservan la misma taza requerida pero dejan de transformarse. Están las criaturas, que nunca se transforman y tienen una única taza de experiencia requerida; y están los Jefes, que jamás suben porque ya están en niveles inauditos. Las variables de jugabilidad, como modo Saga, modo Escaramuza, etc; agregan reglas a las ya descritas. Por ejemplo, en modo escaramuza, puedes subir indefinidamente; pero en modo saga subes dos niveles solamente cada escenario. En fin; dicho esto, no. Definir una única fórmula para elevar los niveles de los personajes en un RPG, no tiene mucho sentido; ni por rendir adoración a una secuencia numérica, ni por ninguna otra razón. Ningún bestiario decente se ajustaría a tal despropósito. O es como yo lo veo...
No me he enterado de nada. Soy programador y me gustan la logica pero sinceramente veo las formulas y me quedo como el que mira pintura secar. Pero aun asi estoy suscrito y diria que hasta me gustan los videos.
El único libro de invitaciones que he leído es Invitación a la Biología, de H. Curtis. Aunque me gustan más los libros de Biología de Curtis, la verdión extendida y no los resúmenes.
No he leído a Curtis, ni me dedico a la biología,aunque me gusta. He leído a Lynn Margulis y me gustó. También asistí a una conferencia que dio en la Universidad de Zaragoza. La he mencionado por el libro que has nombrado, que pienso leer. Gracias. @@schiniachilensis
@@mrtmrgrrrsnz Sí, en los libros de Curtis la mencionan. El primero que leí fue uno que tiene en la portada a un anfibio (quinto o sexta edición). Creo que la versión más reciente es la que tiene unos pingüinos en la portada. Ahora bien, los libros de Biología de Campbell también son muy buenos.
Me atrevería a decir que si la secuencia de fibonacci es infinita, pues entonces la cantidad de números primos dentro de la secuencia también debería ser infinito. La unica diferencia es que hay infinitos más grandes que otros. No tengo pruebas pero tampoco dudas.
interesante lo que dices... ya que te veo ágil para pensar te hago una pregunta : por que sobre números individuales...y no sobre fracciones proporcionales?
Si hay infinitos numeros de fibonnacci, lo afirmo, lo supongo...aunque no se como probarlo...no soy matematico. Gracias y enhorabuena por tus videos. Feliz navidad 😊👍🌲
Quizá no sepas cómo explicarlo. Si lo supones, alguna idea te ronda la cabeza. No pares de construir la sucesión. Empieza ahora: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ... ¿Tiene final?, ¿o puedes seguir añadiendo un número, otro, otro, ..., sin parar? Hasta que te mueras, o te canses, y otra persona siga donde lo has dejado. Y así siempre. Ya está. Infinitos números. Como ponerse a contar y no parar, pero "cuentas" de otra manera. Bueno, también puede acabarse el mundo y no poder añadir más números. Infinito es un concepto. La idea de no haber final, de poder añadir siempre un número, en este caso, más. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-57Gts-zsb2w.html Momento 1:04:10 Libro muy interesante: "¡Ajá!, paradojas que hacen pensar", de Martin Gardner. Si quieres entender/aprender/disfrutar con las matemáticas, de los libros que conozco, es el adecuado. pdfcoffee.com/gardner-martin-aja-paradojas-que-hacen-pensarpdf-3-pdf-free.html Saludos, espero que te sirva.
Prueba con algún reto sencillo. No empieces fuerte, te agobiarás. Aquí lo cuentan rápido. Es para tomar nota y dedicarle luego tiempo. Te recomiendo el libro: "¡Ajá!, paradojas que hacen pensar" de Martin Gardner, un divulgador matemático, de los pioneros. Ya fallecido. Buenísimo, tiene muchos libros. Hay que leer despacio, muy despacicooo. Cómpralo y léelo, físico no virtual. Te gustará.
Seria interesante mencionar como puede implementarse en ordenadores (recursiva y no recursivamente) y como esta simple sucesión puede "desbordar" los recursos de computación más rápidamente si no optas por la segunda ;-). Un video con varios ejemplos de esto para varias sucesiones o algoritmos podría ser interesante 🤔
¿Lo resolviste pero no lo has demostrado? ¿Eso se puede? Creo que para que un problema matemático se dé por resuelto debe existir la demostración. En dado caso andarías redactando la exposición; talvez me equivoco.
Fórmula de Binet: hay que investigar. Eduardo la propone para ampliar la sucesión a los números reales, no sólo a los naturales. Comienza en 2:02, generalizaciones de la sucesión. Consulta es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo Aunque sea la wikipedia está bien explicado y está el valor de "fi", el número áureo, divina proporción, proporción áurea, ... se le llama de muchas maneras. Espero que te sirva. Un saludo.
Me gustaria poner en contacto contigo, sobre este tema de la sucesion de Fibonacci. Quiero mandarte una cosa, es un problema si lo tengo bien resuelto.
