Große Brüche KÜRZEN - soweit wie möglich 

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So ein Video hätte ich vor 40 Jahren brauchen können !

Sehr schön! Wer rechnen kann, kann auch denken. Umkehrung: Wer denkt, kann rechnen. Stimmt auch!

Ich hab vor 5 Monaten Mathe Abi geschrieben und dafür viel mit deinen Videos gelernt. Jetzt wurde mir mal wieder ein Video von dir angezeigt, nachdem ich mich seit dem Abi überhaupt nicht mehr mit Mathe beschäftigt habe, und ich merke, dass Mathe auch Spaß machen kann, wenn man den ganzen Leistungsdruck nicht hat. Auf einmal hab ich Lust auch selbst wieder Brüche zu kürzen 😂

„Danke schön“, heute mal wieder mit deiner sympathischen Ausstrahlung, deiner freundlichen Erscheinung für ein Lächeln gesorgt. Nebenher nochmal was für die grauen Zellen zu tun bekommen. Was mag man mehr?! 😊

Schön, nach 50 Jahren wieder das schriftliche Teilen in Erinnerung gerufen zu bekommen :) [Was man so alles vergessen kann...]

Schönen Dank, ich als fast Rentnerin kann das natürlich alles aber ich liebe Deine Art es zu erklären und wünsche den Kindern, dass sie Dich finden und auch Spaß daran haben - wie ich.

Danke, dass du alles Schritt für Schritt erklärst❣

Durch 5 teilen: x 2 /10 -> geht im Kopf ganz fix

Wie immer, wieder ein tolles Video, charmant erklärt, auch mal was für die jüngeren Schüler. 👍

Toll erklärt! Danke für die inspirierenden Aufgaben.

Noch nie sah Mathe so gut aus, wie hier auf diesem Kanal.

Mit der Quersumme das wusste ich gar nicht. Genial.

Hallo meine Liebe, vielen lieben Dank für das tolle informative und lehrreiche Video.

Das sind alles so gute Videos. Dass man beim Überprüfen der Teilbarkeit mit der 3 über die Quersumme testen kann, wusste ich bis jetzt noch gar nicht.

Danke. 🪷

ach, liebste susanne - du machst das immer so süß 🥰💖

Toll erklärt, Bruch war nie meine Stärke, Gott sei Dank gibt es gute Mathematikerinnen und Mathematiker. 👍🤞😉

Wow, ich bin stolz auf mich. Das hab ich (49 Jahre alt), genauso gelöst. Mein letzter Matheunterricht war Anfang der 90er. 😂

Die Division durch 5 geht im Kopf viel schneller, indem man durch 10 teilt und mit 2 multipliziert.

Zum wiederholten Male habe ich nun in meinem Leben gelernt, wie man schriftlich teilt. Ich bin jedesmal aufs Neue verblüfft 😅

Sehr schön erklärt, sogar mit Darstellungsvarianten.

Sehr gut erklärt.👍👏Einfach und verständlich.

Echt super!!👍🏽

Du bist so goldig!

Du machst das richtig richtig gut! Vielen Dank

Vorzüglich erklärt und dadurch sofort verstanden.

Sehr schön, danke!

Danke! Hab was gelernt!

Im Primfaktorenn zerlegen. Gelernt und geübt bis zur Vergasung 1979. Die Divisionen mache ich im Kopf. Das habe ich bis heute nicht vergessen. Danke für die Wiederholung.

Das war sehr gut das habe wir nicht in der Schule gelernt.

Vielen Dank

Und hier sitze ich mit 30 Jahren, mit mehreren Abschlüssen und weiß jetzt erst, dass mit der Quersumme durch 3 was zum ...

Durch 50 wäre doch irgendwie schneller 136,5*2 sollte doch jeder im Kopf hinbekommen. Da braucht man auch nix schriftlich rechnen. Und weshalb beim zweiten bzw. dritten Kürzen den Nenner nicht wie den Zähler gekürzt? 450/3 =150 + 12/3 = 4 das ist doch auch viel einfacher als das schriftlich zu lösen. Wahrscheinlich möchtest du möglichst viele verschiedene Wege aufzeigen oder dem Zuschauer das Glücksgefühl geben, dass er es noch einfacher lösen kann. Sei es, wie es ist. Ich mag deine Videos 👍

3:20 Es gibt da eine cleveren Trick: anstatt den Bruch mit 5 zu kürzen, kann man ihn auch mit 2 erweitern und dann mit 10 kürzen: 1365 / 2310 = (2 * 1365)/(2 * 2310) = 2730/4620 = 273/462. Das geht einfacher.

Guten Tag, Susanne, Ich bin Franzose und danke dir für deine Videos. Sie helfen mir, einige Grundlagen neu zu lernen; mein Abitur ist 42 Jahre her... Ich möchte lernen, die Bahnen der Planeten im Sonnensystem zu berechnen. Gleichzeitig frischen Sie mein Deutsch auf, das alt ist und vor allem aktualisiert werden muss! Einen schönen Tag wünsche ich Ihnen, Denis

Hallo Susanne, Dir, Thomas und den Kanadiern erst mal liebe Grüße aus dem Schwabenland. Der Hitze angepasst machbare Aufgabe 🙂 13650 / 23100 erst mal 1 Null wegkürzen (:10) 1365 / 2310 dann mit 5 kürzen (: 10 , *2) geht leichter 🙂 273 / 462 Du meinst es immer noch gut mit uns... 🙂 beides durch 3 teilbar (Quersumme) 91/154 Jetzt wird es etwas tricky 91 ist durch 7 teilbar (70 + 21) 154 ist auch durch 7 teilbar ( 140 + 14) 13 / 22 13 ist eine Primzahl, also ist jetzt Feierabend. Dir und allen anderen noch eine gute Restwoche. LG aus dem Schwabenland.

Danke

Hallo du liebe... Ich freue mich immer dich zu sehen.

🥰 ... Uiii - seit über zwei Jahren VIP 😮😊🥳. Dir noch ein paar sonnige Tage 😎

Schöne Kopfrechnung 👍🏼

Die ersten beiden Kürzungen können auch direkt durch eine Kürzung mit 50 erreicht werden. Durch 50 teilt man im Kopf, indem man das Komma zwei Stellen nach links rückt, und das Ergebnis verdoppelt: 13650 : 50 = 136,5 * 2 = 2 * 136 + 2 * 0,5 = 273 und 23100 : 50 = 231 * 2 = 462. Voila!

Wenn ein zahl 7 teilbar ist, kannst du leicht schauen. Zum beispiel 91, Multipliziere die letze Zahl mit 5 (1*5) + 9 (Die ereste Zahl ) =14, wenn diese Zahl mit 7 teilbar ist ist auch die Ursprüngliche Zahl durch 7 teilbar. Noch ein Beispiel 357 7*5+35=70

Du bist der wahre Schatz des Pythagoras. 😉

Könntest du mal eine Laplacetransformation erläutern? Also wie man die benutzt. Danke!

Hab das nur anhand des Thumbnails selbst ausprobiert ohne Erklärung und bin zum richtigen Ergebnis gekommen👍🏻

Einfach 😊

👍👍

Danke. So habe ich in der Schule auch am Liebsten gekürzt, allerdings erwartete unser Mathelehrer von uns, dass wir in einem einzigen Schritt so weit wie möglich kürzen. :-(

Ich würde bei solch grossen Zahlen von Anfang an die Primfaktorenzerlegung ausführen. 🙋‍♂️👍🏻

👍

2:00 Durch 5 zu teilen geht auch durch die Zahl im Kopf verdoppeln und die 0 am Ende zu ignorieren. 😊

Anfangs gleich durch 50 geteilt bzw. mit 2/100 multipliziert. Das macht oben 136*2+1=273 und unten 231*2=462. Beides geht nun noch durch 3 (91/154) und durch 7 ((70+21)/(140+14)) und das Endergebnis ist dann 13/22.

Wirklich schön zum zuschauen und interessant, leider bin ich zu blöd dazu. 😒😵

Hab den Bruch am Anfang gesehen und direkt gedacht: naja wird wohl ca. 1/2 sein. Und 13/22 ist doch fast sowas wie 1/2 xD Reicht mir die Annäherung xD

Wie schätzt du im Vergleich den Aufwand die vollständige Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner jeweils zu machen und danach zu kürzen?

Mal ne Frage, ich bin zwar allgemein der Mathematik mächtig. Die Teilbarkeitsregel hab ich allerdings vergessen gehabt und fand ich interessant. Allerdings wieso ist 91 dann durch 3 und 7 Teilbar wenn die Quersumme 10 ist? Bin ich noch müde oder gibt's für die Regel noch ein "wenn"?

Ich Genie 😂 habe bemerkt, dass sowohl die 1365, als auch die 2310 durch 3 zu teilen sind. Aber habe nicht weitergerechnet. Du hast bestimmt den besseren Weg.😂 Immer wenn die Quersumme durch 3 teilbar ist, ist die ganze Zahl durch 3 teilbar. War ja klar, habe zu früh kommentiert.😂

Wie immer toll erklärt :) Was mich aber mal interessiert, wenn auf Teilbarkeitsregeln hingewiesen wird, wäre eine sinnvolle Regel für die 7.

das mit der Quersumme wusste ich nicht DANKE! :) aber so wie es aussieht gehts dann durch die 5 ja doch nicht wegen der 1 hinten? da bin verwirrt...

Wirklich sehr schön. Es wäre aber gut in den Gedächtnisstützen auch noch die Rechenoperation darzustellen. Also nicht nur 10; 5 usw. Sondern :10 ; :5 ..... Dann wäre das mathematisch nachvollziehbar

❤🎉

Hallo, sehr schön erklärt, aber die Wege finde ich stellenweise etwas langatmig. 154 kann in 140 und 14 zerlegt werden, beide durch 7 teilbar. Das lässt sich also im Kopf rechnen. Aber Rechenwege sind halt auch Geschmackssache.

Je größer Zähler und Nenner, desto schneller geht es durch die Ermittlung des größten gemeinsamen Teilers (GGT) der beiden: Die kleinere der beiden von der größeren abziehen und die größere durch das Ergebnis ersetzen. Das Ganze wiederholen, bis beide Zahlen gleich sind. Das Ergebnis ist der GGT. Durch Teilen von Zähler und Nenner durch den GGT hat man den Bruch gekürzt.

Bei beiden Zahlen erstmal die 0 streichen (durch 10 kürzen). Danach aus dem Zähler 5 und dem Nenner 2*5 ausklammern und durch 5 kürzen. Da beide Zahlen eine durch 3 teilbare Quersumme haben, durch 3 kürzen. Das gibt einen vorläufigen Bruch von 91/(2*77). 91=13*7 und 77=11*7. Jetzt also durch 7 kürzen und es bleiben nur noch Primzahlen übrig. Der vollständig gekürzte Bruch ist damit 13/22.

Ich sehe auf einen Blick, dass sich der Bruch 13650/23100 mit 50 kuerzen laesst (der Zaehler endet auf die Ziffernfolge 50, was bedeutet, dass er durchh 50 teilbar ist, der Nenner endet auf die Ziffernfolge 00, was bedeutet, dass er durch 100 und damit erst recht durch 50 teilbar ist). U imm Kopf durch 50 zu teilen, teile ich jeweils durch 100 (Kommma um 2 Stellen nach links verschieben) und multipliziere dann mit 2. Das Ergebnis ist 273/462. Die Quersummme ist sowohl beim Zaehler als auch beim Nenner durch 3 teilbar, also sind auch Zaehler und Nenner jeweils durch 3 teilbar. Kuerzen mit 3 ergibt nun 91/154. 91 hat die Primzahlzerlegung 7*13. 154 ist durch 7 teilbar (154=140+14, 140 und 14 sind beide durch 7 teilbar also auch deren Summe). Kuerzen mit 7 ergibt 13/22. Da 13 eine Prizahl ist, laesst sichh der Bruch nichht weiter kuerzen. Dieser Rechenweg ercheint mir in diesem Fall schneller als die Anwendung des euklidischen Algorithmus um den groessten gemeinsamen Teiler zu ermitteln (Differenz bilden und den groesseren der beiden Werte durch die Differenz ersetzen, so lange fortfuehren, bis beide Zahlen gleich sind, das ist der ggT) und dann mit diesem Wert zu kuerzen. Die 462 durch 3 teilen habe ichh auch durch "aufteilen" geacht: 462=450+12. Daher ist 462/3=150+4=154. Ebenso ist 154/7 durch "aufteilen" leicht zu ermitteln: 154=140+14, damit ist 154/7=20+2=22.

Wusste garnicht, dass Mathe so unwiderstehlich sein kann.

Statt durch 5 zu teilen ist es einfacher mit 2 zu multiplizieren. Dann letzte 0 streichen. :)

Auch nach mehr als 40 Jahren Schulabschluss noch hinbekommen. Manchmal unterschätzt man Zahlen wie 91 und erkennt die Teilbarkeit erst auf den zweiten Blick.

Hey, bei geteilt durch 5 rechne ich im Kopf lieber geteilt durch 10 (also dezimalpunkt verschieben) und dann mal 2 . . . geht schneller

da durch 5 immer schwer zu teilen ist, rechne ich lieber x2 und dann durch 10, geht im Kopf einfach besser für mich

Am Anfang habe ich direkt mit 50 gekürzt. Und das Aufteilen ist eigentlich genau das Prinzip der schriftlichen Division. Die Kunst dabei ist, die geschickte Aufteilung nicht nur bei einem kompletten Trivialfall wie 273 : 3 zu sehen, sondern auch auf 462 : 3 = (450 + 12) : 3, 91 : 7 = (70 + 21) : 7 und 154 : 7 = (140 + 14) : 7 zu kommen. Aber letztendlich hat man am Ende des Tages nichts anderes da stehen, wenn man schriftlich dividiert; von daher ist das Aufteilen nichts anderes als sich Schreibarbeit zu sparen, weil man die Lösung sieht.

#frage Warum ist eine Zahl durch 3 teilbar, wenn es für ihre Quersumme gilt?

13/22

Schöne Videos, aber bitte auch mal wieder etwas Anspruchsvolleres, gerne auf Oberstufen-/Uniniveau 😊

Zahlen sind so schön. Und wenn man sie anschaut, sieht man doch manchmal alles schon. Beispiel: 154=140+14, die 7 muss passen, oder oder 462, =480-18, die 3 muss passen .... eigentlich kann man sich doch am kleinen 1x1 orientieren; oder geteilt durch 5. Rechne ich immer x/10+2. Wenn dann im Nenner ne zweite Null am Ende ist, steht da schon 273/462 im Ausgangsbruch. Geht irgendwie schneller und ist schöner. Man muss sie nur fühlen. Soll keine Besserwisserei sein, aber die Zahlen sprechen ja für sich.

Teilen durch 5 mache ich immer als teilen durch 10 und dann multiplizieren mit zwei.

2310 : 5 braucht man nicht schriftlich rechnen, durch 10, dann verdoppeln

Hallo Susanne, könntest du vielleicht mal ein Video über Vedische Mathematik machen bitte? ❤

Lösung: bei großen Brüchen immer so vorgehen: 1. Enden Zähler und Nenner in einer Null? Wenn ja, teile beide durch 10 2. Enden Zähler und Nenner in entweder 0 oder 5? Wenn ja, teile beide durch 5 3. Enden Zähler und Nenner in einer geraden Zahl? Wenn ja, teile beide durch 2 4. Ist die Quersumme von Zähler und Nenner durch 9 teilbar? Wenn ja, teile beide durch 9 5. Ist die Quersumme von Zähler und Nenner durch 3 teilbar? Wenn ja, teile beide durch 3 6. Ist die Summe der letzten beiden Zahlen von Zähler und Nenner plus das doppelte der Zahlen davor durch 7 teilbar? (Beispiel: 1358 => 58 + 2 * 13 = 84) Wenn ja, teile beide durch 7 7. Ist die alternierende (wechselnde) Quersumme (1232 > 1 - 2 + 3 - 2 = 0 ) von Zähler und Nenner entweder 0 oder durch 11 teilbar? Wenn ja, teile beide durch 11 Wiederhole diese Schritte bis bei keinem mehr mit ja geantwortet werden kann oder entweder Zähler oder Nenner eine bekannte Primzahl ist. Wenn man will, kann man 1 und 4 auch überspringen, da diese in 2, 3 bzw. 5 enthalten sind, aber man spart sich jeweils eine Division, wenn man sie behält. Schritt 1, 2 und 3 entfernen die Primfaktoren 2 und 5. Schritt 4 und 5 entfernt den Primfaktor 3. Schritt 6 entfernt den Primfaktor 7. Schritt 7 entfernt den Primfaktor 11. Natürlich muss man dann noch nach höheren Primzahlen wie 13, 17, 19, usw. schauen, aber die Regeln dafür werden zunehmend komplexer und es ist oft einfacher es direkt auszuprobieren. 13650 / 23100 1. Regel: ja > teile durch 10 1365 / 2310 1. Regel: nein; 2. Regel: ja > teile durch 5 273 / 462 1: nein; 2: nein; 3: nein; 4: nein; 5: ja > teile durch 3 91 / 154 1: nein; 2: nein; 3: nein; 4: nein; 5: nein; 6: ja > teile durch 7 13 / 22 13 ist eine Primzahl und kann nicht weiter gekürzt werden, daher ist 13/22 die Lösung.

So teile ich durch 5: 1365/5 -> 2 mal 136 + 1 (weil eine 5 am ende war) 2310/5 -> 2 mal 231 + 0 (weil keine 5 am ende war)

Ich breche kurz.Geht das auch?

Als Erstes durch 10 teilen: 1365/2310 Dann in zwei Schritten durch 15. Erst durch 3: 455 / 770 Dann durch 5: 91 / 154 Und dann noch durch 7: 13/22 Und da 13 prim ist, war es das dann.

Beim Teilen durch 5 ist es einfach mal 2 durch 10 zu rechnen

Herzlichen Dank für diese Aufgabe, liebe Susanne 🙏 Lösungsvorschlag: 13650/23100 = (13650/10)/(23100/10) = 1365/2310 Nenner und Zähler lassen sich durch 5 teilen: = (1365/5)/(2310/5) = 273/462 die Quersumme von dem Nenner und Zähler sind das 4 fache von 3, somit: = (273/3)/(462/3) = 91/154 Der Nenner und der Zähler lassen sich durch 7 teilen, (wenn das Doppelte der letzten Ziffer vom Rest der Zahl abgezogen wird, und wenn diese Zahl sich durch 7 teilen lässt: Zähler: 9-2*1= 7 Nenner: 15-2*4= 7 = (91/7)/(154/7) = 13/22 ist die Antwort !

gut und schön erklärt - früher haben wir das mal in der Schule gelernt. Heute? wohl eher unwichtig.

13650/23100 = 910/1540 = 91/154 = 13/22

Wann darf man einen Bruch groß nennen?

Meine 'einfachere' Lösung ist die über den größten gemeinsamen Teiler. Alle zahlen die auf 50/100 enden, haben den größten gemeinsamen Teiler 50. 273/462 ist der größte gemeinsamen Teiler 7, da 273 ungerade ist und 9 3(0)x9=27(0) ist. 39/66 ist offensichtlich der größte gemeinsame Teiler 3, also 13/22. 13 ist Primzahl. Voilà! 🤓😁

Im Kopf war's so ganz ohne Übung nicht leicht.

13650/23100 durch 50 = 273/462 erst durch 13 probiert klappt unten aber nicht oben bleibt 21 übrig, als unter durch 21 klappt also durch 21 = 13/22

Auf den ersten Blick. Durch 10 durch 5 (wie schon jemand geschrieben hat evtl. *2/10. Durch 3 weil Quersumme. Dann müsste man noch einmal hinsehen und nachdenken. Oder das Video ansehen.

oder man sucht den ggT und kommt für den zähler auf 13*105 und den nenner auf 22*105

Ich hab nach 2 Minuten im Kopf 13/22 raus. Ich spule mal vor und schaue nach

du erklärst zwar immer gut jedoch hab ich es ab 5:35 nicht mehr gerafft. wieso du die 91 / 154 so gekürzt hast . ist aber wohl meine dummheit 😅

Im Kopf bin ich ich bis 91/154 gekommen. Die Teilbarkeit durch 7 macht mir immer wieder Probleme...

die Nullen weg war mir sofort klar, aber dann verließen sie mich weitgehend...

50 weg, erkennt man sofort, Quersummen 6 und 15, also 3 weg ergibt 91/154 91=7*13 154=7*22 13/22 Hier ist Schluss.

Bei solchen Videos fällt mir immer wieder auf, wie unfassbar schlecht, lückenhaft und unmotiviert der Unterricht in meiner Schulzeit (90er) war 😢

Ich würde gerne ihren Rock so weit wie möglich kürzen lernen.. welcher von den 99.999% männlichen hier braucht schon Mathe?!