Gut nachdenken: Wie schnell ist der Zug? 

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Der Zug benoetigt fuer die erste Hellfte der Streckke (150kkm) 2,5 Stunden, fuer die gesammte Strecke benoetigt er 4 stunden. Damit steht fuer die zweite Haellfte der Strecke 1,5 Stunden Zeit zur Verfuegung. 150kmmin 1,5 Stunden ergibt 100 km/h.

Lösung: Wenn der Zug 300 km mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 75 km/h fahren würde, dann benötigt er für die gesamte Strecke 4 Std. Da er die 1. Teilstrecke mit 60 km/h fährt, benötigt er für die 150 km 2.5 Std. Für die 2. Teilstrecke von 150 km darf er nur noch 1.5 Std. benötigen. Somit fährt der Zug auf der 2. Teilstrecke mit 100 km/h. (150:1.5= 100) ❤-liche Grüsse Marcel

Selbst mathematisch Begabte können hier schnell in die Falle tappen. Ich habe das Video nicht gesehen, und hatte Mathematik Leistungskurs am Gymnasium, und später ausführliche Mathematikvorlesungen während meines Informatik-Studiums. Mein erster Impuls war: Na, dann muss er ja 90 km/h gefahren sein, da der Mittelwert von 90 und 60 eben 75 ist. Anschließend habe ich die Gleichung aufgestellt und nach der gesuchten Geschwindigkeit gelöst. Ergebnis: 100 km/h. Die erste Intuition ist nicht immer die richtige. Wenn man dann darüber nachdenk, wird klar warum. Ein schönes Rätsel.

Die Überschreitung der Zeit ist normal in diesem Land und Bahn!

Ich weiß eine viel bessere Aufgabe: Der Zug soll für eine Strecke von 120 km laut Fahrplan eine Stunde benöigen. Die erste Hälfte der Strecke kann er aber wegen des schlechten Schienenzustands nur mit 60 km/h passieren. Die zweite Hälfte der Strecke ist bereits saniert. Wie schnell muss der Zug auf diesem Stück fahren, damit er das Ziel ohne Verspätung erreicht?

Erster Schritt: Die gesamte Zeitdauer der Fahrt ausrechnen. Dafuer die Durchschnittsgeschwindigkeit ueber die gesamte Strecke und die gesamte Wegstrecke ansetzen 300/75. Zweiter Schritt: Zeitdauer der ersten Haelfte von 150 km errechnen welche mit 60km/h getahren wird. 150/60 Dritter Schritt: Die Zeitdauer fuer die verbleibenden 150 km errechnen, also Restzeit=Schritt eins - Schritt zwei. Vierter Schritt: Geschwindigkeit auf den verbliebenen 150 km ausrechnrn. 150/Restzeit was dann die Geschwindigkeit auf der zweiten Haelfte ist.

Ach ja, harmonisches Mittel... Die 300 km sind dabei egal. 75 km/h = 2 / (1/(60 km/h) + 1/x) 1/(60 km/h) + 1/x = 2/(75 km/h) 1/x = 2/(75 km/h) − 1/(60 km/h) 1/x = 8/(300 km/h) − 5/(300 km/h) 1/x = 3/(300 km/h) 1/x = 1/(100 km/h) x = 100 km/h.

Weiß er überhaupt wieviel 1,66 h sind? 😂

Dieses mal habe ich 90 km/h für die 2.Hälfte berechnet. Das war aber offenbar falsch. Nur angekommen wäre ich aber auch.🙂😉

Der Zug fährt die zweite Hälfte 75 km/h! Der Zug fuhr die erste Hälfte 0 km bis 150 km 60 km/h! Damit ist die zweite Hälfte 150 km bis 300 km 75 km/h!