Usted es un EMBUSTERO, todo lo que es fácil lo plantea dificil, largo y complicado. Además hace lobby progre, "amigue", o sea política, algo prohibido en matemáticas, traiciona los principios de las ciencias exactas, si mete la política. Sólo le falta que se ponga camisa color rosa. Aprenda a hablar y a enseñar !!!!
hola.pelado...es la.primera desde 2007 que comento un video...te felicito por como resolves los.problemas...de.una manera tan agil y lejos de ser aburrida...un abrazo muy grande desde argentina.
¡Felicitaciones Juan! Ud me inspiró a estudiar matemáticas nuevamente. Soy ingeniero y creo que voy a iniciar una maestría en Ingeniería y matemática computacional para poder ejercer como docente de ingeniería, estaré molestandolo cuando no entienda algo, creo que lo único que me ha parecido complejo son las ecuaciones diferenciales, de resto todo es cuestión de práctica. Un abrazo desde Colombia. Mi nombre Nestor Russi.
TE FELICITO PROFESOR JUAN, SUS EERCICOS SON DEMASIADOS INTERESANTES PARA DESARROLLAR TODA LA LÓGICA MATEMPATICA, LA CAPACIDAD DE RELACIONAR LOS TEMAS POR PARTES SUYA, GEOMETRÍA, CON TRIGONOMETRÍA, , ALGEBRA, LÓGICA, CÁLCULO SON INSOPORTABLEMENTE GENIAL Y SU GRADO DE LOCURA LO HACE MÁS GENIAL TODAVÍA. DESDE COLOMBIA NUESTRA SUPER ADMIRACIÓN. TE FELICITO
no te burles del profe mentiras sigue riendote porque enserio le ase falta el pelo quieres que le compremos una peluca@@dnderivadimensional4279 donde el profesor vea esto se pone con cara de😈 pero no me importa seguire hasiendole bulling a los calvos
Gracias profesor, efectivamente, un ejercicio muy bonito y me da muchas luces para realizar otros. Me encanta como lo celebra cuando le sale el resultado.
Triángulo mayor: Los catetos son 20cm y L: L = 20 . tan (ang) Triángulo menor, mismo ang./2 Los catetos son 16cm y 4cm: Tan (Ang/2)= 4/16 Ang = 2 . atan (4/16) Ang = 28.07° Luego: L = 20 . tan (28.07°) L = 10.66 cm A veces el profe busca la solución más trabajosa, cuando es así de FÁCIL !!!
@@marioalb9726 Pitágoras: L² + 20² = H² L² + 400 = H² .... (1) Teorema de Poncelet: L + 20 = H + 2(4) L + 12 = H ------> Elevas al cuadrado (L + 12)² = H² L² + 24L + 144 = H² ....(2) Igualas: L² + 400 = L² + 24L + 144 256 = 24L 32/3 = L Por si alguno desea resolverlo con métodos más prácticos y conocidos:D, hay muchas soluciones para este problema
@@D4VID_ Se podia hacer solo con pitagoras mas facilmente que como lo hizo Juan y en menos pasos que tu: L²+20²=(L+12)² y directamente, en un solo paso, resulta la misma ecuacion que obtuviste usando poncelet y luego igualando. La complicacion innecesaria de Juan fue llamarle y a un segmento que en realidad podia expresarse simplemente como L-4.
Genio!!! no lo habia podido razonar asi que me quedo sin recreo!!! 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂,te quiero profe!!!! 😘😘😘😘😘😘😘😘😘😘😘😘😘😘🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤💘💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓
Mi resolución fue así: Puse el triángulo al eje coordenado x,y, de modo que una punta inferior izquierda es el punto (0;0), la inferior derecha (L;0) y la punta superior (L;20). El centro de la circunferencia inscrita es el punto (W;4). L = W+4 La distancia del centro de la circunferencia inscrita a la recta que une los puntos (0;0) a (L;20) es el rayo, 4. La fórmula para la distancia del punto (x₀;y₀) a la recta zx+by+c=0 es D = |ax₀ + by₀ + c|/√(a² + b²) Temos que L=W + 4 a=20 b=-L c=0 x₀=W y₀=4 D=4 (20W - 4L)/√(20² + L²) = 4 W = L - 4 (20(L-4) - 4L)/√(20² + L²) = 4 (16L - 80)/√(20² + L²) = 4 (16L - 80)² = 16(20² + L²) […] 15L² - 2.80L + 400 - 400 = 0 3L² - 32L = 0 3L - 32 = 0 L = 32/3
Esas son las Matemáticas que me encantan y más como lo enseña éste tío... ¡Vale! ¡Me encantó! Y explica súper bien... 🤣☺️ ¡Saludos desde Costa Rica! 🇨🇷 ¡Pura Vida!
Sí, complicado. Pero debe tener mucho conocimiento de álgebra y calculo para resolver ese teorema, igual la física. Todo es genial. Las matemáticas son la ciencia del pensamiento.
Lo he sacado por trigonometría! Primero he calculado el ángulo superior! Sabiendo que la bisectriz de dicho ángulo pasa por el centro del círculo. ArcoTangente de Alfa medios = 4/(20-4)=14,03... Multiplico por 2=28,07... Y obtengo en ángulo. L = tangente de 28.07.. grados por 20=10,66...
Que pro el profesor 💯👁️👄👁️ yo habría tardado en darme cuenta de que se podía resolver así de fácil solo observando bien 😌, sigue creando videos, son geniales.
Hola prof juan Saludos desde managua Nicaragua Necesito de su ayuda, con un ejercicio de Geometria básica. Dice así: La hipotenusa de un triángulo rectangulo es 25m. La suma de sus catetos con la altura es 47m. Calcular la longitud de los catetos. Gracias de antemano
Hola, quizás esto te pueda dar una luz. 25² = a² + b² está es la fórmula de pitagoras dónde ya se conoce la hipotenusa. lo otro a considerar es la suma de sus lados da 47 se puede expresar de la siguiente forma a + b + h = 47 la otra fórmula que te va a servir es la del área de un triángulo rectángulo Área = (base x altura) / 2 o Área = (ab) / 2. Espero sea de ayuda
Mira compañero sabemos que a +b +h=47 y también sabemos que a^2+b^2=25^2 hay una formula en relaciones métricas en triangulo rectángulo qué dice que a.b=c.h donde "a" y "b" son catetos la "C" hipotenusa y "h" altura de ahí sacamos a.b=25.h del primer dato a+b+h=47 el "h" lo pasamos al otro lado quedaría a+b=47-h ahora elevamos al cuadrado después de reemplazar los datos nos quedaría qué h= puede ser 132 ó 12, pero descartamos al 132 y nos quedamos con 12 por datos de lo que nos dieron al inicio, reemplazos y nos quedaría qué a. b =300 y a+b=35 vemos que número multiplicados y sumados den esos resultados y los únicos número serían 20 y 15 y esa seria la respuesta.
Yo lo resolví, antes de ver el video de una manera diferente y después lo vi para comparar la solución y el método. De manera resumida lo que hice fue comprobar que el rayo que tiene como extremo al punto más alto del triángulo y pasa por el centro de la circunferencia biseca biseca al ángulo del triángulo cuyo vértice es el punto más alto (según el dibujo). Luego apliqué la fórmula para la tangente del ángulo doble y bla, bla, bla, ... y así se llega al mismo resultado.
Muy largo , siemplemente se usaba teorema de la bisectriz y sale que el lado que se opone a la hipotenusa es L+12 y haces Pitágoras las (L+12)^2=L^2+20^2 , a simple vista L^2 se va a eliminar, y queda 24L= 20^2-12^2 , diferencia de cuadrados y 24L=(20+12)(20-12), 24L=32x8 L=32/3
@@bolivarherrera1 fácil mano , recuerda que esa circunferencia tiene 3 puntos de tangencia, y que las distancias a esos puntos de tangencia son iguales desde un mismo punto, por eso en el lado que se opone a la hipotenusa, hay dos segmentos el primero mide 16 y el segundo mide L-4 , y si sumas los dos segmentos sale L+12, el resto ya es Pitágoras y sale.
@@dongato9570 TENGO QUE HALLAR LOS ANGULOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO CUYOS LADOS SON: (HIPOTENUSA= 20) (UN CATETO= 5) APLIQUÉ LAS FÓRMULAS DE PITÁGORAS Y (SEN/COS/TAN) PERO LOS ÁNGULOS NO ME SALEN, ESPERO ME LEA, SALUDOS!!!
Área del triangulo BxH/2 = 10L Área del triángulo = Área del cuadrado (de lado 4)+ 2 triángulos (de base 16 y altura 4) + 2 triángulos (de base L - 4 y de altura 4) 10L = 16 + 64 + 4(L - 4) 6L = 80 - 16 6L = 64 L = 32/3
Esta muy bueno el ejercicio, pero creo que al segmento que tu llamaste y era mejor llamarlo L-4 ya que lo que buscabamos era L. Entonces los catetos del triangulo son L y 20 y la hipotenusa, usando la propiedad del circulo y las tangentes, queda como L-4+16=L+12. Con lo cual usando pitagoras tenemos (L+12)²=L²+20² y resolviéndo esa ecuacion se obtiene directamente y mas rapido que L=32/3 cm².
Sencillo haces igualando áreas Área total 20.X/2 Área por triángulos arriba 16x4 Área por triángulos abajo 4(X-4) Cuadro 16 20X/2=64+4(X-4)+16 20X/2=64+4X-16+16 20X=128+8X X=128/12=64/6=32/3
Es que al final no fue de segundo grado porque habia y² en ambos lados de la ecuacion y se cancelaron, quedando entonces una ecuacion de primer grado con una sola solución.
Juan, solo como comentario, hago un poco de trampa y hago tus ejercicios con un software de geometría y los resultados me han salido igual a los tuyos, es decir, de la teoría a la práctica no hay variación. :-) , si encuentro alguno diferente te lo hago saber.
POR TRIANGULOS SEMEJANTES YO CALCULE EN 1 MINUTO QUE L ES 10 CM. ASI MI RAZONAMIENTO.,20 -4 = 16 ENTONCES SI 16 ES A 8 (DOS RADIOS) 20 SERA A L POR REGLA DE TRES ,L=10 . QUE DIFIERE POR 3 DECIMAS AL RESULTADO DEL PROFESOR Juan,al cual envio un saludo y le digo que las matematicas son divertidas pero con seriedad. bueno eso pienso a mis 75 años.su servidorJUAN CARLOS C.R.
Para q cambiar L por y+4 Tengo el triángulo y a la hipotenusa le pongo L-4 +16 = L+12 Ya tengo los tres lados: Cateto : L Cateto : 20 Hiootenusa : L+12 (L+12)² = L² + 20² L² + 24L + 144 = L² + 400 L² en ambos lados , se van! 24L + 144 = 400 24 L = 256 L = 10.66
Profesor muy excelente sus explicaciones solo le hago ha siguiente observación. Cuando esté haciendo la explicación no distraiga al alumno con comentarios distintos al de la explicación. Eso cansa al alumno.
