Il motivo (di cui nessuno parla) per cui i numeri complessi sono importanti in meccanica quantistica 

Infatti è un bel garbugliò!!! Come del resto sembra ancora tutto L universo!!!😂😂😂👍

❤

A parer mio è uno dei teoremi più belli della Fisica

Non si ricava. L'hamiltoniana 'contiene' le 'leggi del moto' (evoluzione degli stati e/o osservabili) ed è quindi accessibile solo da un punto di vista empirico: bisogna scoprire quale hamiltoniana descrive un particolare sistema fisico.

Esatto, anche se con la parola "numero" sarebbe meglio tenere il concetto di "quanto di quell'unità", altrimenti con troppa astrazione rischia di diventare una parola vuota, se poi un numero può diventare una matrice, una funzione, un'equazione differenziale e così vià.

Idem. Non ho i fondamentali. Pertanto ho molta ammirazione per questi "personaggi"

Giul perché era inglese

www.google.com/search?q=Joule+pronuncia

​@@steoggeroda quello che so la sua famiglia è di origine francese e quindi la più corretta pronuncia sarebbe "Giul", poi trasferitasi in Inghilterra, dove Joule è nato, per motivi economici

Boh, io pronuncio joule alla francese, è un cognome francese. Non so ufficialmente quale sia la pronuncia giusta. Mi è capitato di essere corretta all'università.

@@francesca1734 "James Prescott Joule (IPA: [dʒuːl] meno frequentemente [dʒaʊl]); Salford, 24 dicembre 1818 - Sale, 11 ottobre 1889) è stato un fisico inglese."

ma non è vero

Molto utile nella robotica.

certe cose le conosciamo pur senza saperne il nome, questo teorema si dimostra al secondo anno di triennale. Ma già in elettromagnetismo delle superiori l'equazione di continuità della densità di corrente è legata alla conservazione della carica elettrica.

In che senso? Nel 99% dei casi il fisico non trova ciò che supponeva di trovare, anche se al grande pubblico si comunica solo l'1% di successi.

Prima di pubblicare tolgo la spunta che RU-vid inserisce automaticamente su "annunci mid roll".

@@RandomPhysics Grazie ma io non ho attivato la monetizzazione...devo farlo per trovare questa spunta?

Se non hai attivato la monetizzazione è abbastanza strano che compaiano delle interruzioni pubblicitarie durante i tuoi video.

@@RandomPhysics invece è così, la assistenza mi ha detto che le nuove regole sono queste

È abbastanza triste, perché significa che Google ci guadagna anche se uno non vuole attivare la monetizzazione. Forse mettendo i video non in elenco sparirebbero le pubblicità, ma così i video sarebbero fruibili solo da chi ha il link esatto.

Puoi tranquillamente esprimere la meccanica quantistica senza numeri complessi, ad esempio usando solo numeri reali (ma con un numero di equazioni decisamente più elevato) oppure mediante i quaternioni, ma solo con i numeri complessi puoi identificare le osservabili con i generatori (che poi è esattamente ciò che dico nel video).

Non sono affatto un inganno come potrebbero sembrare la prima volta che li si studia. Non sono altro che "vettori" detto terra terra e sono decisamente concreti. Se io sto viaggiando lunga una via per strada posso supporre che questa sia la mia retta e fissato il centro di simmetria avrò i numeri dietro di me che chiamerò negativi e quelli davanti positivi, un pò come succede nel grafico di una funzione, a sx ho i numeri negativi, a dx quelli positivi. Ora se vedo un'altra via che taglia la strada che sto percorrendo a 90 gradi, non è che dico che quella è una via "immaginaria", è anzi piuttosto reale, tuttavia sono costretto ad usare vettori ad angolo differente dai soli zero e 180 che usavo quando stavo nella retta, la via che stavo percorrendo. Se voglio prendere la via a 90 gradi, devo per forza ruotare ed usare vettori che non appartengono alla retta di partenza, ma si tratta come vedi di cose molto concrete. La storia di i^2 = -1 la puoi semplicemente scrivere come: (1, 90) * (1, 90) = (1, 180). I moduli si moltiplicano e gli angoli si sommano quindi otteniamo il vettore (1,180) chiamato dagli amici anche -1.

Non solo in meccanica quantistica ma anche in elettrotecnica ed elettronica sono usatissimi (vedi i fasori ad esempio), rappresentando di fatto dei vettori sono alla base di tutto come i numeri, anche se purtroppo si fa molta confusione perché come esseri umani siamo molto legati al linguaggio. Purtroppo nell'espressione "numeri complessi" c'è un doppio errore. "Complessi" lascia il tempo che trova un pò come "reali". Ma soprattutto "numeri" ad essere sbagliato non trattandosi di numeri in senso "quanto di quell'unità" ma vettori, in cui oltre la modulo abbiamo anche la fase. Un'equazione del tipo: x+3 = 0 viene risolta da un vettore, cioè un numero complesso, che in questo caso è semplice perché ha l'angolo di 180 gradi, ovverosia (3, 180) o -3, se l'equazione avesse un grado superiore non potremmo più limitarci ai soli numeri positivi o negativi, cioè vettori orientati ad angolo zero o 180 gradi, dobbiamo per forza usare angoli qualsiasi tipo 45, 37, 23, ecc...quelli che si chiamano classicamente "numeri complessi". Purtroppo questa definizione nasce in base alla storia e ai campi che usarono per primi i numeri complessi, come l'algebra che si occupava di trovare il "numero" che risolveva le equazioni, ma una semplice equazione come x+3=0 non la puoi risolvere con un numero se per numero intendiamo "quanto di quell'unità", siamo già costretti a ricorrere ai vettori. Spero di essermi spiegato.

@@ricordiaerei7776 sono un inganno perchè il numero immaginario i nasce dal fatto che -x- fa + ma questo è l'applicazione della logica booleana all'algebra, dopo aver detto che il contrario di falso è vero, diciamo che i viola questa regola e poi su questo ci costruiamo su tutta una teoria matematica con uno pseudo spazio bidimensionale che non si capisce cosa centri con le dimensioni spaziali. Un gran pasticcio insomma.

pmariner65video stai usando la parola "inganno" per descrivere uno strumento matematico utilissimo all'interno di un numero enorme di branche del sapere, sulla base di argomentazioni che francamente non comprendo. "Meno per meno fa più" vale quando hai un ordinamento, i numeri complessi non hanno un ordinamento e nemmeno gli spazi vettoriali in generale lo hanno. Il prodotto scalare fra due vettori di modulo positivo può essere benissimo un numero reale negativo. In pratica stai rifiutando tutto ciò che va oltre alle ordinarie quattro operazioni fra numeri reali. A dirla tutta, dovresti rifiutare anche l'idea di elevare un numero a una potenza non intera, visto che si tratta di un inganno anche lì dal momento che le potenze nascono per sintetizzare il concetto di prodotto di un numero per sé stesso. Cosa significa moltiplicare un numero per sé stesso 3/2 volte? Niente! Tecnicamente dovresti anche ritenere che il concetto di numero reale sia un inganno, visto che i numeri sono nati per contare oggetti. Cosa significa prendere π torte? Nulla! Allora torniamo alle quattro operazioni con i numeri interi e addio progresso scientifico, addio applicazioni tecnologiche, addio a tutto in modo da evitare di contraddire il fatto che "il contrario di falso è vero" (che in realtà nessuno sta contraddicendo).