L'énergie du vide quantique, -1/12 et l'effet Casimir 

Des précisions dans le billet de blog qui accompagne la vidéo. scienceetonnante.com/2021/12/17/effet-casimir-serie-divergente/ On y évoque notamment le cas 3D, les forces de Van Der Waals, les méthodes de régularisation (dont la fonction zêta) etc.

Question capitale : c'est quoi "l'énergie" ? Quand je parle autour de moi de ce que j'en ai compris, je me rends compte que la quasi totalité des gens pensent que c'est simplement "l'électricité", ce qui n'est pas le cas. Une vidéo pour expliquer ce qu'est l'énergie, avec ton habituel talent de vulgarisateur, ce serait d'une grande utilité !

Pendant un instant, j'ai cru qu'on allait avoir une suite de 12 vidéos et que c'était le prologue du prologue xD

Cette vidéo, ce blog associé et cette chaîne sont incroyables ! Ça mérite bien la note de -1/12 !

On ne le dira jamais assez, qu'est-ce que ça fait du bien de consulter une chaîne de vulgarisation aussi intéressante, saine, intelligente. C'est bon pour l'hygiène mentale, car ça vous nettoie la tête de tous les ramassis de fausses nouvelles, opinions péremptoires, informations douteuses et autres productions d'aneries qui inondent le net. Ça rassure en même temps : oui, le rationalisme est toujours vivant, et il existe des personnes comme toi capable de porter ce flambeau. Merci de continuer.

5:36 il s'agit juste d'un petit détail mais la longueur d'onde associée à ce qui est représenté tout en haut de la figure est plutôt 2x, puis 2x/n en descendant.

Pile poil ce qui me manquait pour finaliser la construction de mon e2pz. Merci David pour cette vidéo encore une fois !

La meilleure vidéo de ta chaine selon moi. Tu rentres vraiment dans le détail des calculs et ca aide beaucoup à comprendre. Merci pour ca !

Cette chaîne est tellement géniale que je regarde chaque vidéo et même sans rien piger ou presque j'en redemande.

En tant que matheux je te remercie profondément d'avoir été rigoureux et de ne pas avoir dit que la somme des entiers était "égale" à -1/12. Bravo pour ton travail

Un travail monstrueux à chaque fois pour chaque vidéo ! Montage/explications/schéma/pedagogie/vulgarisation ...bref en coulisse ,pour faire une vidéo comme celle-ci ça doit demander un temps fou! Encore bravo et merci de nous faire partager ces vidéos, qui a chaque fois , sont agréables à suivre 😊😉💯👍

Très instructif et très pédagogique comme d’habitude. Top !

J'avais vu la vidéo de micmath sur le calcul de -1/12 mais je restais dubitatif quant à l'utilité de tout ça. Et voilà, merci pour ces éclaircissements, je me suis repassé plusieurs fois certains passages car c'est chaud quand même ! Bonne continuation

ENFIN ! Merci d'avoir pris le temps de réparer un peu le mal fait par Micmath dans sa vidéo sur le sujet. Combien de temps j'ai pu passer à essayer d'expliquer aux gens que, non, l'effet Casimir ne prouve pas que la somme des entiers vaut -1/12... En général je simplifiais l'explication en partant de la formule d'Euler-Maclaurin que tu montres à 17:26 et j'explique que la somme des entiers vaut donc L'INFINI -1/12 (et non pas -1/12) et que dans le cadre d'un calcul de différence (dérivée), il ne reste plus que -1/12 lors du calcul de la force. C'est peut-être dommage de ne pas avoir parlé un peu plus de cette formule vu que c'est le cœur même de ce résultat. Merci en tout cas pour cette vidéo.

J’ai été le dernier de la classe pendant toute ma scolarité et pourtant toutes vos vidéos me passionne y’a un sacré problème avec les profs de maths dans l’école publique .entre parenthèses j’ai 58 ans aujourd’hui et j’ai plein de regrets 😉mais j’apprend toujours avec plaisir grâce à vous.😃

Exceptionnel comme d'habitude, de la vulgarisation de haut niveau, rigoureuse, même une quiche en math comme moi arrive à comprendre des concepts mathématique complexe grâce à toi. On ressort toujours de tes vidéos moins bête et plus instruit. Félicitation et longue vie à ta chaine.

Félicitation pour le prix de l'information scientifique à l'Académie des Sciences. C'est amplement mérité. Merci pour cet excellent travail. 😊

Super. Une vidéo de science étonnante pour commencer les vacances.

Grâce à cette vidéo, la période de Noël s'annonce déjà réussie :)

C’est fascinant... même quand on n’y comprend pas grand chose, on regarde jusqu’au bout tellement les explications sont intéressantes... Bravo et merci!

Très instructif la vidéo...J'apprécie par allieurs votre éloquence et les mots assez simples que vous utilisez pour expliquer les choses assez complexes

Depuis le temps que je cherche une interprétation physique à ce charabia ! Merciii ❤

Je me souviens avoir découvert l'effet Casimir dans le sujet du concours de physique MP pour l'ENS Ulm en 2004 (et maintenant je me rends compte que c'était il y a 17 ans et je me sens vieux :'( ). C'est un rare exemple de sujet de concours où on sort du concours en ayant appris quelque chose: c'était un excellent sujet, réellement passionnant. Mais jusqu'à aujourd'hui je ne m'étais pas rendu compte qu'il y avait un rapport entre l'effet Casimir et une sommation de Ramanujan. Voir deux sujets qui m'intéressent beaucoup se rencontrer ainsi est très agréable, merci pour cette découverte!

Merci ! Merci ! Merci ! Vos vidéos sont toujours un régal à regarder Intéressantes, accessibles, variées

Merci pour les vidéos ! Tu balaies l'ensemble des sciences pour les faire découvrir de manière intéressante et constructive ! N'arrête pas et continue comme ça !

Super intéressant comme toujours, merci !

Merci bro pour ces connaissances que tu nous transmets gratuiment

Toujours cette faculté à pouvoir expliquer l'inexplicable! Bravo!

incroyable ! vraiment top cette vidéo ! pas facile à expliquer tout cela sans une parfaite matrise de toute cette connaissance... merci beaucoup David !

Superbe vidéo, toujours aussi passionnant!

Bonne vulgarisation, c'est pas juste mis dans le bec pour être ingurgité tel quel mais que ca demande d'être compris et donc faire l'effort d'écouter et refléchir pour assimiler. C'est bien de faire du contenu un peu "chalengeant" comme ça de temps à autre, cela nous rappelle que tu n'es pas journaliste mais scientifique. Merci pour le travail encore une fois :)

Enfin une vulgarisation limpide du -1/12e !! Tu es (comme tjrs...) très fort ! Merci

C'est magique comment ScienceEtonnante arrive à nous faire percevoir des choses abstraites comme ca, sans virer à l'intimidation de l'expert, en nous mettant quand meme les doigts/neurones dans la pâte scientifique, sans nous lasser, avec qualité visuelle et un zeste d'humour. Bravo pour les métaphores, par ex pour l'énergie de point zero, "comme si dans le vide il y avait un demi photon fantôme qui se balade entre les plaques". Bravo pour le scénario, par ex a 10m30 le tour de passe passe à remplacer arbitrairement l'infini par -1/12, pour provoquer l’intérêt de revenir à la raison et l'effort d'imaginer une explication rationnelle. Existe t il un réseau de profs qui utilisent ces vidéos dans les cours ou ateliers, parfais pour débroussailler un sujet. Dans d'autres domaines aussi !

excellent video comme tjr ❤❤❤❤, ElJj aussi a fait une video sur Zeta de Riemann où il explique la somme du point de vue du prolongement analytique des fonctions holomorphe

Merci beaucoup a vous Ya exactement 2 jours je débattais avec des amis sur cette fameuse quantité (-1/12) et vous explications aussi précise vont peut être les aider à comprendre Merci encore une fois

Merci : enfin une explication complète et convaincante pour des demi spécialistes !

Inspiration, présentation, explication... au top comme d'hab !

J'adore l'effet à 12:32 Merci pour tes vidéos!

Magistral, comme d'habitude. 👏 Votre capacité à expliquer des choses complexes avec un niveau de vulgarisation parfaitement dosé est tout simplement blufante.

Merci beaucoup. C'est toujours un vrai plaisir de t'écouter pour apprendre encore du nouveau sur notre monde et nous même en fait. Les mathématiques nous montrent ce que nous sommes en toute modestie. Un tout petit rien plein de promesses.

à 1:21 il ne s'agit pas d'une photo de Ramanujan mais Srinivasa Varadhan récipiendaire du prix Abel 2007 … il n'y a que le prénom et la nationalité de corrects 😱 Ramanujan est décédé en 1920, la photo date clairement des années 60/70 … et en cherchant un tout petit peu on trouve que la photo a été prise par Paul Halmos le 24 février 1977 en Californie.

Merveilleusement expliqué comme d’habitude, bravo!

Tu éveilles m'as curiosité à chaque vidéo les 20 min sont passées comme un coup de vent et à la fin de la vidéo. J'étais entrain de me dire que c'était une super intro. Continue comme ça

6 ans depuis César dans un verre d'eau tu est une valeur refuge pour la musculation cérébral.... Merci pour ton travail... et 6ans plus tard je m'abonne ( mieux tard que jamais) .... et encore merci pour ton travail

La qualité de tes vidéos dépasse la somme de tous les entiers ;)

Bien expliqué.. Félicitations, bien que ce ne soit évident,pour moi . Études de médecine, mais mes cours de physique sont très loin (1964...). Merci pour toutes vos vidéos !

Il n'y a pas d'équivalent aussi éclairé , d'aussi pointu en matière de vulgarisation...je dis ca ...je suis un noob...mais vos videos m'éclairent et sont la seule porte d'entrée que je puisse avoir vers vos horizons....je vous en remercie ....elles sont en plus ultra plaisantes et divertissantes .... je vous tire mon chapeau

Franchement très intéressant la façon d’aborder la question merci sa m’aide à y voir plus clair….👍🏻!

Super vidéo ! Je me permet d'ajouter un complément d'un point de vue purement mathématique et un peu abstrait. Peut-être que ça peut intéresser certaines personnes :) D'un point de vue mathématique "standard", cette somme des entiers naturels ne peut pas valoir autre chose que l'infini (on dit que la série diverge, et même "grossierement" car les termes positifs ne tendent pas vers 0 donc elle ne fait même pas mine de pouvoir converger !). Seulement si on nous met un flingue sur la tempe et qu'on nous dit "je veux une valeur pour cette série, donne une valeur !!", alors naturellement la valeur qui viendra ce sera -1/12. Ce qui ne veut pas dire que ça fait sens dans le réel de tous les jours. D'un point de vue physique cela peut-être motivé par le fait de racoler deux approches d'un même problème comme David le montre. En maths, l'explication habituelle passe par le prolongement de la fonction zéta. De la même manière, la somme 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ... ne devrait pas avoir de valeur car elle oscille constamment entre 0 et 1 lorsque l'on ajoute de nouveaux terme. Mais si on se force à donner une valeur, alors ce sera 1/2 (ce qui est pour le coup plus intuitif). En fait, il existe une seule série pour laquelle on préférera effectivement se prendre une balle dans la tempe et c'est la série harmonique 1 + 1/2 + 1/3 + ... pour laquelle aucune valeur ne vient naturellement à part l'infini (dommage car pour le coup celle-ci faisait au moins mine de pouvoir converger mais ce n'est pas le cas).

Ça faisait longtemps que j attendais cette vidéo... Depuis celle de mic math il y a plusieurs années 😋

Superbe vidéo! Merci pour ton travail dont la qualité varie comme la somme des entiers (sans prendre en compte la simplification!) Bonne fêtes!

Wow plus qu'intéressant !!! J'ai abandonné les maths y'a longtemps, mais j'avoue que j'ai parfois envie de m'y remettre juste pour comprendre plus en profondeur les calculs de la Physique quantique. Quoiqu'il en soit, super vidéo ! Merci !

Peux-tu faire une video sur "the quantized inertia" propsé par le Dr Mike Mcculloch? Et pourquoi le Le consensus scientifique fait preuve d'autant de réticences au lieu de l'améliorer.

Super boulot, encore une fois ..! A quand une vidéo sur le rubik's cube ? Comment a t on trouvé les formules pour le résoudre ? Thanks ! 😁

Bravo. ll faut beaucoup de talent et de connaissance pour être un bon vulgarisateur, vous avez les deux. Merci

Magnifique cette video et le blog qui va avec, ... ainsi d'ailleurs que toutes vos videos ! Vous êtes un pédagogue extraordinaire.

La régularisation zeta est mentionnée en coup de vent à la fin de la vidéo. C'est néanmoins dommage de ne pas avoir fait le lien avec l'épisode sur l'hypothèse de Riemann, puisque là encore, on obtient un même résultat via l'arithmétique et l'analyse complexe.

l'intégrale de n(n+1)dn/2 (formule de la somme des premiers entiers) de -1 à 0 est égale à -1/12 :)

Merci pour votre travail. Votre chaîne est une référence.

Ouah ! Super David, j'attendais un peu après cette vidéo, cela tombe à pic….! Merci beaucoup ! Génial comme toujours..!✔✔👍👍

Incroyable la vidéo!! Buen sur qu eje vais aller mater tous les détails. Merci infiniment (et pas -1/12-ment :p ) pour cette explication, j'ai appris la mécanique quantique cette année, on a même discutté de l'effet Casimir un peu vite fait, mais c'est tellement dense: je comprends pourquoi on a jamais parlé de ça.

Une «preuve» mathématique de l'équation peut se faire en calculant ζ(-1), avec ζ la fonction de Riemann.

Merci, je connaissais ce calcul mais je ne voyais pas son utilité ni comment il pouvait être utile avec les précotions d'interprétation qu'il faut garder. Génial!

Comme toujours un indispensable réalisé par le meilleur.

trés intéressant, également dans le monde des nombres premiers on retrouve cette valeur quand on prolonge la fonction zêta de Riemann en z=-1, sinon je dois dire que je suis jaloux d'avoir infiniment moins de connaissance et compétence en science que toi ^^, merci pour toutes ces vidéos

On dirait un titre d'un WTC très scientifique x)

A chaque fois que je regarde tes vidéo c'est passionnant merci et continue 👍👍

Merci. Encore une vidéo super intéressante. Quelle constance dans la qualité. 👏👍

Génial !! Juste une question : y a-t-il des situations d’application physique où ce « raccourci mathematique » ne fonctionne pas et qui invalideraient ou limiteraient son emploi ?

La seule chose que j'ai compris c'est que si on veut rider une vague électromagnétique, il faut une bonne Planck.

J'aime beaucoup en fin de vidéo le "cette petite clarification..." alors que mon cerveau était en train de fondre. Super vidéo comme toujours, continuez comme ça.

Enfin une vidéo sur le vide quantique ! J'attendais ça avec impatience. Je regarde ça illico

-1/12, c'est juste la valeur "overflow" de l'Univers. Et sinon, la mousse quantique a t elle un gout de chocolat? Superbe video, comme d'hab!

- "Aujourd'hui, on va parler d'un sujet sulfureux et controversé" - Zemmour? - Non. Casimir! - Ah....

Encore une fois : une extraordinaire vidéo.... Merci pour ce remarquable travail... 🙂From Brussels, with Love...

Tellement clair, tellement bien, tes vidéos sont de vrais bijoux

8:50 Je suis étonné qu'il existe un nombre infini de longueurs d'onde qui peuvent exister entre les deux plaques. N'y a-t-il pas une limite, de la même façon qu'il existe le mur de Planck?

C'est bizarre ! Pendant toute ta vidéo (excellente par ailleurs), je me disais que ça me rappelait quelque chose vécu dans ma jeunesse avec une somme qui augmente et après elle devient négative. Et je viens de trouver : c'est tout bêtement les premiers calculateurs avec un nombre de bits limité quand on fait +1 plusieurs fois, on arrive à une valeur négative quand on atteint l'overflow. C'est anecdotique mais ça montre que le mode de représentation fini et échantillonné d'un ensemble 'infini' peut changer la donne.

17:28 La phrase la plus importante de cette vidéo : le -1/12 serait "comme une sorte de différence entre un infini qui serait une somme discrète entre les plaques et un infini continu en dehors". Merci pour cette clarté 🙏

J'avoue ne pas avoir tout saisi, mais l'histoire de ce raccourci "magique" reste passionnante !

Ah ! Je viens de comprendre d'où les EPPZ (Extracteur du Potentiel de Point Zéro) de Stargate tirent leur énergie !😄

C'est de la sorcellerie ! Il y en a qui ont été brulé pour moins que ça 😊😊😊 Super exposé comme d'habitude, il n'en reste pas moins qu'il y a un problème : Soit physique, soit mathématique ou les deux. La conclusion de ScienceForAll était que mathématiquement on ne peut pas faire les calculs menant à -1/12 sur des expressions super sommées. La demonstration utilise des factorisations et des simplifications comme si la somme était finie.

Tout simplement merci à toi pour cette nouvelle vidéo passionnante.

Un peu compliqué pour moi mais vidéo ultra intéressante comme d'habitude, avec un prof comme toi j'aurais fait des études supérieur! Merci

un jour, un "journaliste" ou une personne politique, parlant du covid, a soutenu que les français se désintéressaient de la science, et étaient incultes dans ces disciplines scientifiques. Je constate pourtant que ScienceEtonnante vient de faire, en une journée, 138.500 vues, record difficile à battre. Et pourtant, la relativité restreinte et la physique quantique... c'est pas vraiment "Plus belle la vie" ou "on n'est pas couché" !

Sujet déjà traité, en mode beaucoup plus ludique par Mickaël Launay sur sa chaîne Micmaths sous le titre "L'incroyable addition" ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-xqTWRtNDO3U.html

Cette vidéo était plus corsé que ce qu'on à l'habitude mais c'était cool quand meme ! merci !

Une vidéo digne des grands classiques de Scienceetonnante, on aimerait voir une illustration en physique expérimentale de l'effet "Casimir" et de sa réception par la communauté scientifique. En tous les cas il reste très ardu pour les béotiens et ceux qui ne connaissent pas ta chaîne de comprendre cette vidéo, qui demanderait peut-être plusieurs épisodes. J'ai connu l'histoire des suites de Ramanujan et leurs applications par Henrdik Casimir avant de connaitre ta chaine, il y a quelques années, et cela m'a toujours passionné, il y a peut-être une clef, une issue à beaucoup d'impasses de la physique quantique dans les calculs de cet immense mathématicien... A développer...

Je croyais que la force de Casimir venait du Gloubiboulga

quel plaisir ces vidéos, vous êtes le meilleur vulgarisateur de youtube

Merci pour cette explication ! Je ne sais pas si je la retiendrai toute ma vie, mais elle m'aura, au moins, apporté des explications sur mon interrogation du moment !

comme d'habitude toujours très intéressante tes vidéos en plus d'être détaillé, vraiment un gros pouce bleu !!!!

Super vidéo une fois de plus. La meilleure chaine scientifique pour moi, même si on compte celles en anglais

Excellente vidéo. Merci.

Alors celle là, elle est pas facile à comprendre 😅 Sûrement l'un des sujets les plus complexes que vous ayez abordé jusque là, même... Mais c'est un beau défi de vulgariser ce sujet ! Bravo

Quelles qualités dans ces vidéos ! !!!!

Wouah 😮 Merci David Louapre pour cette passionnante vidéo 😎

Je suis en prépa et cela rassemble beaucoup de connaissances sur les ondes et signaux (théorème de Fourier, corde de Melde 5:40 …) c’est cool de faire partager des notions si complexes au grand public !

Merci David. Best chaine de vulgarisation francophone ever, et de loin !! Quel bonheur !! TH>

C'est vraiment un génie , c'est ça vidéo sur l'expérience des doubles fentes qui m'a ouvert le monde du quantique, j'aperçois très abstraitement tout ce que représente ce monde sans vraiment comprendre tout ce qui est expliqué vue mon niveau d'études ... Je comprends seulement que l'on fait partie d'un système tellement compliqué a décoder ... Mais qui a crée cette matrice ce système ? Pour Quoi une conscience dans cette amas d'atomes ? Dans quel but ? L'information ? Les émotions ? Qu'elle est le sens de tout celà ? Ce monde cours plus après l'argent et le pouvoir plutôt que comprendre ... Bref je suis perdue moi ... Pour moi les scientifiques vous êtes les clés de tout celà Merci d'utiliser vôtre (temps) et intelligences pour continuer à avancer un peut plus a chaque fois vous êtes les vrais phare qui nous permet de s'orienter dans cette étrangeté de cette expérience qui est la vie.