Salut, cela signifie que la nouvelle valeur de dX vaudra 1 divisé par la dérivée de u(x). Je peux mieux t'aiguiller si tu me dis exactement ce que tu n'as pas compris ! ^^
Salut, merci beaucoup ! C'est pareil, ce sont 2 expressions pour parler de la même chose fr.m.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9gration_par_changement_de_variable
Bonjour Monsieur, déjà je vous dit merci car grâce à la vidéo j'y vois plus clair au niveau de cette méthode changement mais je voudrais savoir si cela s'applique à cette intégrale : integrale de 1/x ln(x) .si oui alors comment le fait on ???
Salut, merci beaucoup ! 😃 Il faut en effet utiliser cette méthode pour résoudre ton intégrale. Pour savoir comment, je t'invite à voir ça sur l'appli photomath, tu peux y rentrer ton intégrale et l'appli te la résolvera en te montrant les étapes de résolution du calcul
J’ai une question, si on dis juste qu’on reconnait la dérive d’une fonction composé avec v au lieu de v’ nous considererons donc primitive(v(x)) o u(x) pour la primitive final. c’est bon ?
@@fabinouyt on peut reconnaître une fonction composée de u dans v (v o u), on peut donc dire que la primitive de tous sa c’est u dans la primitive de v. Car on reconnait pas exactement la derivé de (v o u) mais presque. Du coup on peur passer outre le changement de variables.
Salut, oui je vois ce que tu veux dire mais je suis pas sur qu'on puisse faire de cet exemple une généralité. Et l'avantage du changement de variable, c'est que tu fais vraiment le calcul, tandis que si tu écrivais juste la formule, ça ne prouverait rien
Si l'intégrale n'est pas sous cette forme, alors tu ne peux pas appliqeur le changement de variables, en effet. Par contre, c'est pas pour ça que tu dois absolument passer par une intégration par partie, par exemple, si on te demande l'intégrale de 2x, tu peux le résoudre directement !
bien expliqué mais peu de rigueur, je conseillerai de coupler cette vidéo avec d'autres (intégrales sans les bornes pas définies, égalité de l'intégrale avec l'intégrande en l'appelant l'intégrale, notation abusive de la dérivée d'une image donc un nombre qui fait 0, problème des bornes négligé, continuité nécessaire de la fonction sur l'intervalle d'intégration non évoquée, changement de variable de l'ancienne variable en fonction de la nouvelle ou réciproquement)
Salut, merci beaucoup ! En effet, les vidéos ont pour objectif d'aider en défrichant le terrain, mais ne se substituent pas aux cours (au passage je valide avicii :) )
@@fabinouyt je comprend mieux l'approche, en tout cas la feuille aux feutres fins de couleurs est une super idée pour décortiquer le problème, et merci de partager la passion de maths c'est si précieux !
Salut, c'est pareil sauf qu'à la fin tu primitives, cad tu remplaceras x par la valeur des bornes (comme quand tu resouds une intégrale normale finalement)
Mais nous savons déjà qu'une primitive de u'(x) * cos(u(x)) c'est sin(u(x)), donc y a-t-il vraiment un intérêt à faire un changement de variable dans ce cas-là ?
Salut, peut être pas dans ce cas précis, étant donné que tu le sais (sauf si on te demande de le prouver). En revanche, si tu l'oublies, ça peut être un bon moyen de le retrouver ^^ Et y a pleins d'autres exemples où tu auras besoin d'effectuer un changement de variables sans connaitre la primitive 😀
Est-il possible de poser x=exp(t) ? On aurait alors int(cos(ln(x))/x)=int(cos(t)/exp(t)*exp(t)')=int(cos(t)), qui vaut donc sin(t), et sachant que x=exp(t), t=ln(x). Et on retrouve bien sin(ln(x))
Salut, je ne fais pas de vidéos au cas par cas, tu peux cependant utiliser l'appli photomath, tu peux y entrer ton calcul et tu as le calcul détaillé :)
l'oubli de ce 1/u'(x) qui m'a complètement fait foirer mon DS l'année dernière quelle erreur stupiiiiiiiide ! l'oubliez pas bande de fous, moi jrepasse ça lundi et je l'oublierai CERTAINEMENT pas
Salut, u'(x) est la dérivée de la variable u par rapport à la variable x, on peut aussi l'écrire comme ça : du/dx. Ainsi, u'(x)=du/dx. Réécrit autrement, dx = du/u'(x) = 1/u'(x)*du. On a dit que X c'était la même chose que u, donc dx = 1/u'(x)*dX
C'est vrai que dans cette vidéo j'ai résolu la primitive et non l'intégrale (cependant, la primitive nous sert a résoudre l'intégrale) Concernant les bornes, pas besoin de s’embêter. Si on nous demande d'intégrer x entre 1 et 2 par exemple, tu peux primitiver en oubliant les bornes, ce qui donne x²/2, puis une fois que t'as ta primitive, tu l'évalues entre 1 et 2 (ce qui donnerait 2²/2 - 1²/2) J'ai pris en capture d'écran photomath, si jamais tu comprends pas trop bien mes explications : ibb.co/f29krNs
@@fabinouyt c'est vrai que si c'est le cas ou on cherche une primitives on a pas besoin des bornes,mais oui effectivement si c'est un calcul d'intégrale il faut mettre les bornes ou sinon dire que quand on a un intervalle (c,x) qui serait inclus forcément dans le domaine de définition de la fonction et aussi sur les primitives en générale il y a une petite subtilité c'est que si on dit déterminer l'ensemble des primitives c'est de dire que la constante elle varie dans R vu que une primitive de la fonction c'est définie à une constante près. Sinon très bonne vidéo comme d'habitude,merci de faire des vidéos et d'aider les gens :) j'ai bien compris les explications
Tu fais bien de souligner ces points, il y a des chose que j'aurait du ajouter, heureusement que tu le fais pour moi 😁 Et super, je suis content que ces vidéos aient pu t'aider ^^
@@fabinouyt Je pense que si tu poses ln(x) = X, tu as donc x = e^X grâce à la fonction logarithmique et sa réciproque. Ainsi si tu dérive e^X cela donne e^X.. non?
@@freeze4289 ok, jvois cque tu veux dire ! mais en gros, quand tu dérives u par rapport à x, t'as u', on l'écrit aussi du/dx. Pour e^X, si tu dérives ça ça donne (e^X)'=d(e^X)/dx. 'fin bref c'est chelou. Du coup, il faut juste que tu saches que dx n'est pas la dérivée, la dérivée c'est du/dx, et justement, pour chercher dx, on fait le p'tit truc vu dans la vidéo ;)
