Le plus GRAND nombre des MATHS (plus que l'infini?) 

moi aussi avoir mal crane

Comment acheter pls espace dans cerveau tout petit à moi

Je devienne fou

Mok avoir stockage 2Mo memoire plein

Merci. C'est Oblivion 🧙🏼‍♂️

De rien bonne recherche! Et oui c'est vrai que je suis passé peut-être trop vite sur le sujet😬😉

@@smartsciences oh je ne pense pas, à ceux qui veulent aller plus loin d'y aller.

Bonne question, mais faut le demander à une personne BIEN plus expérimentée que moi 😅

ha, ça, c'est plutôt la question facile. En réalité, avant de pouvoir poser cette question, il a d'abord fallu découvrir que tree(3) était bel et bien un nombre. Car avec d'autres règles de construction, l'opération ne se finirait jamais, et on tomberait sur l'infini, et l'infini n'est pas un nombre (puisque par définition, l'infini est le concept consistant à toujours être plus grand que tous les "vrais" nombres ... donc pas un nombre). (plus grand que n'importe quel vrai nombre, ça veut donc dire différent n'importe quel vrai nombre: si c'est plus grand c'est différent. Donc si le concept de l'infini est différent de n'importe quel vrai nombre, c'est bien que l'infini n'est pas un vrai nombre) Bref la question "difficile", ça a été de comprendre (et démontrer) que tree(3) avait bien une valeur "fixe" finie. La démonstration est "horrible", et assez compliquée. A l’issue de cette démonstration, (et pour des raisons d'explosion combinatoires imbriquées), il apparaissait factuellement que la valeur de tree(3) était beaucoup plus grande de le nombre de graham, car le nombre d'imbrication de "puissances" dans sa construction était beaucoup plus grand. En fait, tout comme on dispose d'une "formule", ou plutôt d'une "méthode de construction itérée" qui donne le nombre de graham, on a la même chose pour le nombre tree(3). Sauf que la méthode de construction de tree(3) est bien plus "énorme" que celle du nombre de graham.

Sinon, pour démontrer que tree(3) était finis, on a du inventer une nouvelle branche des mathématiques, avec de nouveaux concepts. Mais sinon, Joseph Kruskal a démontré un truc rigolo sur tree(3): il a démontré qu'avec les maths "normaux", le temps requis pour "juste écrire" sa démonstration (et sa formule), serait plus grand que ... toute la durée de vie de l'univers. (Depuis le big bang jusqu’à la fin de l'existence de la matière dans l'univers) C'est à dire que même si on prend la plus courte durée possible selon les lois de la physique, le quantum de temps, la durée de Planck, (10^-44 secondes) pour écrire une lettre,, et bien même en écrivant 10^44 caractères par secondes, et même en commençant au moment du big-bang, la fin de l'univers se produirait avant qu'on ait finit d'écrire la démonstration. (Et pourtant, il a été démontré que cette démonstration "existe") Voila à quel point tree(3) est abusivement plus grand que le nombre de Graham.

@@pasmoi4233 merci beaucoup ! C'est fascinant !

Repasse la vidéo dans 4 mois, et tu verras, tu comprendras tout ! (c'est comme ça avec les maths ! )

@@GoelWCS Vrai

Ben non du coup. J'ai fait des recherches et 2fleche5 = 2^5. C'est juste une nouvelle manière de l'écrire. Après il s'emmêle les pinceaux et moi aussi du coup.

@@alwenorblackller4147 le premier il s'est pas trompé et le dernier c'est ce qu'il a marqué il est où le problème ?

Pour moi, cette vidéo, c'est davantage du sensationnalisme que de la vulgarisation mathématique. "Les vidéos du type "WOW, un nombre plus grand que l'INFINI ?" Ce genre de questions dont personne ne se rend compte de l'absurdité parce que c'est drôle de parler de l'infini au détour d'une conversation mais personne ne sait le définir C'est vraiment une image réductrice, tronquée et déformée des maths, qui se restreint à des choses qu'on n'utilise pas vraiment et qui n'expliquent rien sur le fonctionnement ou la crédibilité des "résultats" en question" Ce serait comme dire qu'on fait tous des maths vu qu'on calcule tous des budgets Les maths ça n'est pas juste des nombres "Alors que les maths du quotidien, elles sont déjà appliquées Théories des graphes aux plans de métro, optimisation dans ton portable, façon de ranger des oranges sur un étal, zone atteignable par un cavalier en tant de coups aux échecs… Les maths c'est très loin de ne servir qu'à des banquiers ou des géomètres, et donc calculer son budget ou mesurer son jardin, ça n'est pas résoudre un problème, ça n'est pas faire des maths. C'est juste "utiliser un nombre" de la même façon qu'on pourrait utiliser un mot, que ce soit pour de la justice, du cinéma, de la philosophie, de l'astrophysique..." Et donc moi en tant que futur prof, ça me fait câbler quand je vois de la mauvaise vulgarisation, parce que ça frôle les pires absurdités mathématiques pour créer du choquant, alors qu'il y a tellement de façons plus correctes d'attiser la curiosité "L'infini, par définition d'une suite réelle (application de N dans R) qui tend vers l'infini, c'est arbitrairement grand, à savoir arbitrairement plus grand que n'importe quel nombre. Donc NON putain, y a pas de nombre plus grand que l'infini, puisque pour tout nombre que tu peux écrire, il existe un rang à partir duquel la suite tendant vers l'infini sera plus grande xD Ce serait tout aussi putaclic et tellement plus sain d'écrire des trucs du genre "dans cette vidéo, on construit les plus grands nombres", ou même "dans cette vidéo, on essaie de dépasser l'infini", et de bien expliquer les limites de ce ""problème"" Mais non, au lieu de ça, on fait l'impasse sur l'essentiel, on n'explique aucun outil qu'on utilise, et on balance les musiques pop-cultures et les images de galaxies pour te faire comprendre que c'est très grand oulala" (oui je suis frustré, mais promis il y a du bon à tirer de ce commentaire. je te laisse faire le tri. ciao)

@@pillowlavas_ L'infini n'est pas un nombre, un état mais un potentiel. C'est d'ailleurs cela qui explique pourquoi il y a l'être à la place du néant. Le néant est la nullité infini, la nullité est un état alors que l'infini n'est pas un état donc il y a une opposition entre la nullité et l'infini que l'on va appeler la conscience. L'amour est le contraire, elle est pour la nullité du néant de réintégrer progressivement l'infini pour faire UN avec pour essayer de réaliser le néant qui est la nécessité absolue car sans cause. Elle le fait éternellement car l'infini n'est jamais un état donc toujours un potentiel qui se réalise progressivement de toutes les façons possibles (particule, minéral, végétal, animal, humanoide(mental),...).

@@natanaeldoloene5234 Je vois que dans ton discours il y a une assez grande liberté sur ces concepts, cependant j'ai le sentiment que ta réponse ne s'adresse pas vraiment au cadre mathématique que j'ai mentionné... Alors ne le prends pas mal, mais quand je parle de maths, je ne parle pas spiritualité ou philosophie. Je parle de choses, qui en démontrent d'autres, et qui motivent la démonstration d'encore d'autres. Toujours à la recherche du sens, on construit des choses pour traverser les obstacles sur le chemin. L'infini, comme tout en mathématiques, est très clairement formalisé. Rien à voir avec du vide, ou un état, ou avec l'amour. On l'invoque pour expliquer davantage de choses et traverser davantage d'obstacles.

@@pillowlavas_ je respecte votre avis, vous préférez décrire les effets avec un formalisme et une rigueur, moi je préfère essayer d'expliquer les causes, je me suis toujours poser des questions existentielles et je ne pense pas être le seul, beaucoup de gens se les posent.

exp(x) = e^x où e est la constante d'Euler (2,718) donc c'est bien une puissance

@@pierre-loicdestombes1702 Admettons mais c'est une puissance bien particulière quand même. Tu as beau prendre x^(x^(x^(x))) voire plus e^(x) deviendra forcément plus grande à un endroit du graphe, même si pour cela il faut chercher aux milliards de milliards ?

Pourquoi l'exponentielle ? C'est une simple fonction définie comme étant sa propre dérivée, rien de plus (oui avec f(0)= 1 si vous voulez). Et écrire une exponentielle avec un X infini, c'est chiant. Calcul de limite ? On obtient pas un nombre. Je comprends juste pas ta démarche

Et puis 3^x sera toujours supérieur à e^x, sur R+*

Merci beaucoup ! Oui c'est vrai que quelques coquilles se sont glissées dans la vidéo dont celle-ci 😬 Si jamais tu veux parler de nombre TREE(3), je serai très intéressé de voir ta façon d'expliquer. Quant aux différents infinis, comme je le dis à la fin de la vidéo, j'aimerai beaucoup faire une vidéo aussi! Je pense que c'est un sujet qui anime tous les deux notre passion des maths😉 Hâte de voir ta vidéo sur le sujet. PS: pour le projet de vidéo en commun, j'ai été assez pris ces derniers temps mais je vais vraiment m'y mettre pendant les vacances. Ça serait sympa de s'y remettre si ça te dis toujours😁

@@smartsciences Oui je suis toujours partant ! 🙂 On se redit sur Discord...

exact car l'infini n'est pas un nombre, un état mais un potentiel. C'est d'ailleurs cela qui explique pourquoi il y a l'être à la place du néant. Le néant est la nullité infini, la nullité est un état alors que l'infini n'est pas un état donc il y a une opposition entre la nullité et l'infini que l'on va appeler la conscience. L'amour est le contraire, elle est pour la nullité du néant de réintégrer progressivement l'infini pour faire UN avec pour essayer de réaliser le néant qui est la nécessité absolue car sans cause. Elle le fait éternellement car l'infini n'est jamais un état donc toujours un potentiel qui se réalise progressivement de toutes les façons possibles (particule, minéral, végétal, animal, humanoide(mental),...).

Justement ça sera le sujet du prochain épisode !😇 Merci beaucoup pour ton commentaire

Bah les cardinaux rien de compliqué. C'est de la vulgarisation, et beaucoup de gens ne connaissent pas les différents ensembles

En vrai c parce que c la même chose mais XD

C'est possible exemple dans Rbar

Oui, c'est ce que je dis à la fin😉 Tout en créant une ouverture vers les infinis dénombrables

Merci de le remarquer. Apparement sur internet c est devenu normal

Merci beaucoup, n'hésites pas à partager la vidéo

ta tata t'as

oui ce n'est pas un nombre, un état mais un potentiel. C'est d'ailleurs cela qui explique pourquoi il y a l'être à la place du néant. Le néant est la nullité infini, la nullité est un état alors que l'infini n'est pas un état donc il y a une opposition entre la nullité et l'infini que l'on va appeler la conscience. L'amour est le contraire, elle est pour la nullité du néant de réintégrer progressivement l'infini pour faire UN avec pour essayer de réaliser le néant qui est la nécessité absolue car sans cause. Elle le fait éternellement car l'infini n'est jamais un état donc toujours un potentiel qui se réalise progressivement de toutes les façons possibles (particule, minéral, végétal, animal, humanoide(mental),...).

@@natanaeldoloene5234 J'ai rien compris à votre charabia, désolé. L'infini est infini et rien n'est plus grand que l'infini, que ce soit en math ou dans n'importe quel domaine.

@@jacquesfret1628 je dis juste que ce n'est pas un état mais un potentiel, une tendance, un but. Autrement dit si l'infini serait un état il serait d'une nullité absolue donc néant. La conscience est le refus de cela car ce n'est pas un état.

alors si sa peut être un nombre sa dépend de la situation et de quoi tu parles mais bon....(Après tout tu peux bien faire ∞+1 (je sais qu'on est pas obligé de mettre un nombre par exemple tu peux mettre un lettre dans un calcul mais cette lettre représente un nombre (et le nombre lui peut représenter une quantité (qu'elle existe ou non (par exemple une quantité négatif n'est pas possible(et donc existe pas)a pars en calcul (du moins pour l'instant car on sait pas ce qu'il se passera dans le futur🤷)et je sais tu peux aussi mettre des trucs comme sa "√" mais on final se truc va donner un nombre/chiffres donc bon....et aussi bas l'infini représente une quantité du coup (pas besoin d'expliquer c'est quoi la définition d'infinis je suppose (et d'ailleurs personne a précisé que la quantité doit être fixe donc un nombre peut très bien représenté une quantité qui évolue (avec le temps)(grandis:repeticie:ou autre)

@@jacquesfret1628 laisse tomber il raconte n'importe quoi le gars il c'est crue dans un autre sujet que les mathématiques

Oui c'est vraiment fascinant ! Moi même quand j'ai entendu cette remarque pour la première fois j'en suis resté bouche bée 😮

exact car l'infini n'est pas un nombre, un état mais un potentiel. C'est d'ailleurs cela qui explique pourquoi il y a l'être à la place du néant. Le néant est la nullité infini, la nullité est un état alors que l'infini n'est pas un état donc il y a une opposition entre la nullité et l'infini que l'on va appeler la conscience. L'amour est le contraire, elle est pour la nullité du néant de réintégrer progressivement l'infini pour faire UN avec pour essayer de réaliser le néant qui est la nécessité absolue car sans cause. Elle le fait éternellement car l'infini n'est jamais un état donc toujours un potentiel qui se réalise progressivement de toutes les façons possibles (particule, minéral, végétal, animal, humanoide(mental),...).

Je parle ici des nombres décimaux. (L'ensemble des réels si tu connais)😉

@@smartsciences merci de la précision.