Liczba Grahama | Zacznijmy od zera #11 

Chapeau bas za początek! :)

Wow, nie dość, że podziwiam Pana za wiedzę i talent matematyczny, a tu jeszcze żonglowanie balansując. Szach mat.

Pan Tomasz Miller mógłby śmialo prowadzić swój własny kanał. Masakra co za osobowość. Szacunek!

Bardzo dziękuję za cytowanie, mimo że formalnie nigdy ten wynik nie został opublikowany w recenzowanym czasopiśmie (jeszcze!). Od razu wspomnę że jest tam nadal dużo miejsca do poprawy, bez większego problemu da się zmienić oszacowanie na mniej więcej 2↑↑(2↑↑4000) nie korzystając z bardzo zaawansowanych technik. A co dalej... to już będzie zadanie dla mojego pierwszego magistranta ;).

Obejrzcie sobie odcinek Smartgasm'a o liczbie Grahama. Przepala zwoje.

Ale kanał. Pielęgnujmy tą perełkę likeami :) Polskie Numberphile :)

z liczbą Grahama już zawsze będzie mi się kojarzył "flip flipów"

Super film. Polecam rowniez film o liczbie Grahama na kanale Smartgasm.

Panie Tomaszu 😊 widzę że jest pan, człowiekiem wielu talentów , Brawo🎉

Szczerze? Przy liczbach związanych z Wszechświatem, czułem że ogarniam, ale to! Mózg mi prawie eksplodował! Wow!!! Matematyka po tym materiale stała się przerażająca, a zarazem piękniejsza, dzięki wielkie.

Wow, Panie Tomaszu, specjalnie uczył się Pan takiej żonglerki do tego materiału czy to „dawna” umiejetność? Tak czy inaczej, brawo 👏

Zawsze Cię lubiłem bardzo, ale teraz po tym wstępie uwielbiam. Szacun!

Uwielbiam jak Pan tłumaczy tak miłym głosem. Miód na serce w pracy na warsztacie.

O moj komentarz na wstepie filmu z prosba o ten film 😂 bardzo dziekuje i pozdrawiam

Nie wiem z jakiej przyczyny dopiero teraz odkryłem pański kanał, lepiej późno niż wcale, dziękuję za włożoną przez pana pracę do tworzenia tych jakże brakujących w internetowym społeczeństwie nagrań popularyzujących naukę .

Panie Tomku, ubolewam, że Pan tak rzadko wrzuca materiały! Każdy z Pana wykładów jest mega i podany w ten sposób, że jego oglądanie można traktować jako stymulująco-odprężającą rozrywkę! Stymulującą ciekawość oczywiście :) Proszę o większą aktywność z Pana strony!

Za wstępniak łapka w górę na wstępie ;) Nie pamiętam kiedy i czy w ogóle jakikolwiek filmik na YT mnie tak zaintrygował i pozytywnie zaskoczył. Słucham, przyglądam się i nie wierzę.. cały czas słucham i węszę czy to nie jakiś trick z tą żonglerką na tym walcowatym ustrojstwie.. wygląda na to że nie więc podziwiam i z zacieszem na ryjcu wracam do dalszej części materiału :) pozdrawiam

Bardzo dobry film, znam temat ale mimo tego .."czapki z głów " Pozdrawiam

ALE CUDO!!! Jestem pod wrażeniem, dziękuję za podanie faktów, wspaniały, niezwykle ciekawy film, wielki szacun i brawa! :) Dobra robota!

Uuu nowy odcinek tej seri. Jest fantastyczna, dzięki!

Jest wiele filmów o g⁶⁴ więc tym bardziej brawo za uporządkowanie tematu i opisanie go systematycznie krok po kroku

Polecam każdemu Twój wielki filmik. Poważnie. Bardzo mi się podobał.

Oglądam ten materiał o 2:30 w nocy😁 tak więc mam nadzieję że ten fakt wystarczy do wytłumaczenia jak bardzo jest to ciekawy kanał oraz cykl materiałów

Te wykłady są po prostu świetne. Wielkie dzięki za szerzenie miłości do matematyki i liczb w ten przystępny sposób.

👍🏻Kiedy nowy odc. "Zacznijmy od Zera". Ja zaczynam od kciuka,👍🏻bo super to seria, bo ja kocham Matematykę jak CHO***A. 🤯Tak skończyło się w moim przypadku wyobrażenie sobie (powywracanie na wiele sposobów, nie wszystkie) sześcianu w pięciu wymiarach. Choć wiem czym są automaty komórkowe, nie mogę się doczekać kolejnego odcinka. Nota bene, przypomniał mi je (automaty komórkowe) jakiś czas temu szacowny autor "Zacznijmy od zera" dr. Miller w jego wykładzie oczywista rzecz do znalezienia na tym kanale.

Rewelacja !!!! Dziekujemy

20:15 - cóż... skoro można podawać ZAKRES i jest to uznawane w publikacjach, to śmiem twierdzić, że poszukiwana PIERWSZA cyfra mieści się w zakresie 1..9. Pierwsza zaś liczba - w zakresie 10..99. W razie czego medal Fieldsa chętnie przygarnę.

Czekałem na ten odcinek serii i w końcu się doczekałem, i bardzo za niego dziękuję. Niemniej jednak nie rozumiem, dlaczego nie wspomniał Pan o jednym z najlepszych filrmów jakie pojawiły się na yt na ten temat (o ile nie NAJlepszym). Igor (AKA Smartgasm) nagrał go kilka lat temu, i wg mnie jest to jednen a najlepiej opracowanych i przygotowanych filmów na you EVER. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-hukuOx0JRp4.html

tetracja, pentacja, heksacja... a na końcu fiksacja ;)

Dobry wykład i bardzo przystępny jak na tak skomplikowany temat. Tu muszę się przyznać, że jako mały chłopiec (mający umysł “nieskażony” szkołą) wyobrażałem sobie naiwnie, że matematyka (czy, no, powiedzmy arytmetyka) to jest coś, czym zajmują się tylko dzieci, bo dorośli mają poważniejsze sprawy na głowie: zbudować dom, skonstruować samolot, uszyć ubranie, wyleczyć pacjenia z choroby etc. Dopiero jak byłem nieco starszy, to pojąłem, że rzeczy mają się cakiem inaczej.

Na g3 skończył mi się umysł by ogarnąć wielkość tej liczby. Po tym materiale zrozumiałem, że algorytm yt pokierował mnie wcześniej w bardzo przyziemne rejony. To co odjaniepawliło się w tym filmie jest niewyobrażalne! Aż się boję obejrzeć kolejny odcinek. Do jakich pomysłów ludzki mózg jest zdolny. "Czarne lustro" przy tym materiale to 1/G ułamek tego filmu. I na początku jeszcze śliczny pokaz umiejętności. Wielkie brawa!!!

Zaczynam oglądać ten odcinek, bo o liczbie Grahama mówił już Smartgasm na YT. Nie mogłem oderwać zwroku, zobaczmy co nasz Tomasz opowie :)

Więcej, chce więcej

Świetny wykład wsparty doskonałą moim zdaniem oprawą audiowizualną. Muzyka w tle jest znakomicie dobrana, a oszczędnie stosowane efekty wizualne dają wrażenie tajemniczości i elegancji. Rewelacja!

Proszę zrób materiał o TREE(3), brakuje tego na yt

Super. Już nie mogę się doczekać następnego odcinka o automatach komórkowych.

No to teraz coś o Liczbie Raya 😁

Zabawne, że dowolnie wielkiej liczbie bliżej do zera niż nieskończoności ;)

Juz na dzień Dobry wjeżdza łapka za ten tytuł tak długo na to czekałem :D

na kanale Smartgasm jest dobry materiał na ten temat, zaryzykowałbym nawet twierdzenie, że co najmniej tak samo dobry 😉

Bardzo uwielbiam tą serię, przez cały filmik jestem jestem bardzo zaciekawiony tym co mówisz i jak opowiadasz o matematyce, czekam na kolejne odcinki z niecierpliwością

Świetny materiał, dzięki! "Poczuć na mózgu" - cudo, kradnę😋

Poproszę więcej odcinków z tej serii

Panie Tomku, słów podziwu i uznania w komentarzach nie brakuje, również się dołączam, bo wiedzę jak i osobowość Pan ma niesamowite. Serdecznie pozdrawiam, oraz życzę coraz większych osiągnięć.

Dziękuję, pozdrawiam i czekam na kolejne odsłony niesamowitego świata matematyki.

Świetny odcinek jak zwykle Proponuję zająć się kiedyś liczbami obliczalnymi i okolicznymi tematami (stała Chaitina itd.)

ale super te filmy

Ach te nasze skróty, symbole i oznaczenia w matematyce. Pierwsze wykłady z analizy przerażały. Teraz, dzięki takim filmom jak ten, jest o wiele łatwiej i ciekawiej. Czekam na kolejne nagrania :)

Świetna seria. Świetny film. Nareszcie ktoś w przejrzysty sposób wyjaśnił mi co to jest. Jednak nadal w pewnym momencie, gdy rzędy wielkości zaczynają wykraczać poza mój umysł odczuwam niepokój. Trzeba to jeszcze raz, na spokojnie…

Pierwszy raz tu jestem ale od początku czuje, że będę odwiedzał regularnie! Super sprawa! 😊

Bardzo dobra realizacja, pełne pasji zaangażowanie, ciekawy pomysł na prezentację tematu - doskonała robota, dzięki!

znam większą liczbę tzw. "liczbę Janusza" jest to liczba puszek piwa jaką Janusz wypiłby w weekend, gdyby mógł. Liczba ta wynosi liczbę Grahama do potęgi liczby Grahama :)

Super! Tomasz jak zawsze ciekawie i ambitnie, uwielbiam :)

doskonala seria ! Dziekuje za kawal swietnej roboty .. to jest YT ktory sie oglada z przyjemnoscia . Powodzenia

Primo, materiał o Liczbach - o tych ,,największych" i tych ,,najdziwniejszych" w różnych aspektach - zrobił w moim mózgu lekkie spięcie, prawie że smażąc go do konsystencji niedoprawionej jajecznicy. Secondo, to żonglowanie z ćwiczeniem równowagi - bombastycznie dobre, aż sam odnalazłem chęć do nauki żonglowania i zacząłem przeglądać filmiki ,,jak tego dokonać". A jeśli chodzi o sam wydźwięk treści filmu: do momentu jego obejrzenia sądziłem, że stworzenie przez ludzkość ,,pojęcia największej liczby jaka kiedykolwiek mogłaby istnieć", jest bardziej subiektywne niż obiektywne; obiektywne, czyli w jakikolwiek sposób dla człowieka istotne. A tu proszę, tworzymy liczby w postaci potęgi potęg, googolplex, potworka Grahama, czy coś jeszcze dziwniejszego, co się po prostu sprawdza w nauce, w tym w języku matematycznym, służącym do opisywania rzeczywistości. Wszystkie liczbowe olbrzymy, sądzę, są powierzchniową formą nadania prawom Wszechświata, w rozumieniu ludzi, jakiegoś sensu: ,,1" to dla nas ,,1", a dla innych inteligentnych istot obcych niekoniecznie może oznaczać to ,,1"... Wydaje mi się, że nawet liczba Grahama nie starczy do tego, aby policzyć ilość powstających sklepów Żabek. :P

Póki było o Ramsayu to jeszcze nadążałem. Potrzebny "imagineskop" Śledzia Otrembusa Podgrobelskiego.

super

Jest Pan wspaniały - ostatnio myślałem sobie "Eh, szkoda, że nie ma polskiego odpowiednika do Numberphile" (polecam bardzo), a tu odkrywam tą serię :D Co do kolejnych odcinków to chętnie bym posłuchał np. o przestrzeniach n-wymiarowych albo więcej o teorii mnogości

Dziękuję ☺️

Świetne ćwiczenie dla umysłu, dzięki❤

Genialne :)

Do zrozumienia notacji strzałkowej, warto by wcześniej przerobić podstawy rekurencji.

O panie, majstersztyk! ❤

Jako wierny słuchacz kursu "Zacznijmy od Zera". Podrzucam dwa tematy Algebra Boole`a i Twierdzenie o niezupełności arytmetyki Godl`a. I może w rozwinięciu przełomowe idee matematyczne Jak to było z liczbami urojonymi czy kwaterniony o których odcinek oglądałem już wielokrotnie. O "Geometrię nieprzemienną" nie będę się dopominał.

Świetna seria! Mam nadzieję, że będzie kontynuowana, może odcinek o liczbach Catalana?

Super, czekamy na następny odcinek :)

Tomek, brawo! Do tego odcinka chyba długo się szykowałeś!

Filmik naprawdę ciekawy,. Trzeba go koniecznie pokazywać tym, którzy uważają, że to filozofia do niczego się nie przydaje.... nie to co liczba Grahama :)

Ooo fajny wykład! Super!❤

G to punkt G matematyków :)

Ale co z tymi liczbami większymi od liczby Grahama? Fajnie byłoby obejrzeć odcinek o tych kolejnych liczbach.

Chciał bym żeby ktoś taki jak Pan był moim nauczycielem matematykim !!! Szkoda że tak późno zafascynowałem się matematyką . Moje życie inaczej by się potoczyło.

I pouczająco i zabawnie 😁

Świetna jakość świetny film

Świetny materiał.

Znakomita seria!!

Ale ma potencjał ten kanał

dobry materiał, matematyka zawsze na +, pozdrawiam

Wspaniała seria!

Ocena odcinka...10/10 :-)

Więcej takich :)

Super materiał :)

Super

Oby cykl trwał w nieskończoność

Najgorsze jest to że to zrozumiałem, ale zepsułeś mi przez to psychikę i musk :)

Ta notacja strzałkowa jest jakaś chaotyczna, niespójna z wcześniejszymi zasadami i przez to nieelegancka. Jeżeli duża grecka litera sigma oznacza wielokrotne dodawanie, gdzie n dodanych jednakowych elementów a, równa się n razy a. Czyli sigma zastępuje znak mnożenia. Podobnie duża litera pi zastępuje przy jednakowych elementach potęgowanie , zastępuje znak potęgowania w tym szczególnym wypadku, to tetrację też należałoby analogicznie wyrazić dużą grecką literą. Litera kappa (duże K) mogłaby posłużyć. Wtedy n nadpisane na K(a) oznaczałoby ilość pięter w wieży potęgowej utworzonej na a. Wybrałem K bo się dobrze kojarzy z "cztery", a poza tym jest niesymetryczne. Obracając je, można utworzyć działanie odwrotne, bo takie musi się pojawić, jak przy wcześniejszych działaniach, odpowiednik pierwiastkowania jak przy potęgowaniu. Pozostaje jeszcze problem oznaczenia logarytmowania. Proponuję nazwać je polgarytmowaniem ( od pol, a co?) - ile pięter należy utworzyć, by otrzymać wartość polgarytmowaną, przy zadanej podstawie a. W skrócie: polg w, przy podstawie a.

Po obejrzeniu dokładnie 64 sekund tego filmu, bez wahania wduszam przycisk "subskrybuj" dorzucając sobie ten kanał do ulubionej listy zaraz obok UwagaNaukowyBełkot, RadioNaukowe czy Astrofaza

Można wykazać, że pierwsza cyfra liczby G zawiera się w przedziale

Będą kolejne odcinki? Świetnie się Pana słucha

mam dosyć - mój umysł

Hehe to czekamy na jeszce większe liczby :D

wygląda na to,że rotszyldy namieszały również w matmie(co za wredne plemię)😁...tak czy siak: MEGA wykład

Tomasz , rozjebałeś że tak się wyrażę.

Trochę jakby chcieć wyciągać informacje z szumu. Albo założyć, że na zdjęciu 4000 pikseli na 4000 pikseli o głębi każdego piksela 24 bity można zobaczyć wszystko, włącznie z dowodem na to, że to jednak niemożliwe.

Pierwsza cyfra Liczby Grahama to 1, (w systemie dwójkowym)

18:39 mózg mi sie zlasował w tym momencie :)

Jeśli ktoś myśli, że rozumie wielkość liczby Grahama, to tak - zgadza się. Tylko tak myśli.

💪

Bardzo ciekawy wykład, na wysokim poziomie. A zna Pan taki wzór? Pi = (6 * (f(n) / f(n-1) ) ^ 2 ) / 5 .

Może odcinek o Nieskończoność i Kontinuum?