No video :(

Czym są liczby urojone? - Kod Wszechświata #6

Подписаться 539 тыс.

Просмотров 163 тыс.

50% 1

Czym jest liczby zespolone, znane też jako urojone? Okazuje się, że liczby te są bardziej rzeczywiste niż tzw. liczby rzeczywiste! Jak to możliwe? Jak wymyślono liczby zespolone? Do czego się je wykorzystuje? Czym są kwaterniony? O tym porozmawiamy z dr Tomaszem Millerem w serii Kod Wszechświat. Zapraszamy!
SPIS TREŚCI:
00:00:00 Wstęp
00:02:09 Jak odkryto liczby ujemne?
00:14:06 Po co nam liczby zespolone?
00:20:49 Czym są liczby urojone?
00:28:53 Jak wymyślono liczby zespolone?
00:34:55 Pierwsze wzory liczb zespolonych
00:46:35 Liczby zespolone w trzecim wymiarze. Kwaterniony
00:58:52 Przyszłe wykorzystanie oktonionów
01:02:47 Zakończenie
👑 Dołącz do ZAŁOGI Astrofazy! ⤵️
Załoganci w postaci 👑 Patronów i 👑 Wspierających na RU-vid pomagają nam w tworzeniu jeszcze lepszych treści i publikowaniu ich częściej. Jeśli również chcesz pomagać nam w tworzeniu najlepszej wersji Astrofazy, możesz to zrobić na kilka sposobów:
❤️ Zostań Patronem i dołącz do zamkniętej grupy na Facebooku, z szybszym dostępem do niektórych treści i wieloma dodatkowymi bonusami.
✔️ Patroni zyskują również dostęp do dodatkowych treści dla wspierających z progu Starszy Oficer (9.99 zł).
🔔PATRONITE - patronite.pl/astrofaza
Więcej szczegółów na profilu w linku.
❤️ Dołącz do Wspierających na RU-vid. W specjalnej sekcji dla wspierających znajdziesz dodatkowe materiały dostępne tylko dla nich:
✔️ rozwinięcia odcinków,
✔️ dodatkowe streamy na żywo,
✔️ materiały zza kulis i ukryte posty.
✔️ A jako wisienka na torcie: plakietka z logo Astrofazy przy Twoim nicku w komentarzach i możliwość używania specjalnych emoji Astrofazy!
🔔 / @astrofaza
❤️ KOSZULKI, BLUZY, PODUSZKI, KUBKI i inne gadżety Astrofazy w AstroSzopie. Jeśli chcesz mieć astrofazowy gadżet, to również pomoże nam to w rozwijaniu naszego kanału
🔔 astroszop.pl
🦾 Wciąż mało Astrofazy? Koniecznie zajrzyj na nasze media społecznościowe! 🦾
✔️ INSTAGRAM - Więcej materiałów zza kulis i Astrofaza bardziej na prywatnie
➡️ / astrofaza.pl
✔️ FACEBOOK - Informacje o naszych działaniach dodawane na bieżąco.
➡️ / astrofazapl
✔️ DISCORD - Astrofazowe miejsce dla kosmicznie zakręconych ludzi. Nie można nie zajrzeć!
➡️ / discord
✔️ Grupa ASTROMISIE - Pogadaj z resztą załogi
➡️ / astromisie
✔️ Centrum dowodzenia - astrofaza.pl
✔️ DRUGI KANAŁ ASTROFAZY - / astrochillout
⚠️ Jeśli się spodoba, nie zapomnij dać lajka i zostawić suba, jeśli jeszcze tego nie zrobiłeś. ⚠️
A jeśli już subskrybujesz i nie chcesz przegapić nowych filmów, to kliknij dzwonek obok przycisku subskrypcji. Możesz też kliknąć niżej:
➡️ ru-vid.com?sub_co...
DZIĘKI I MIŁEGO LOTU!👽
🎥 EKIPA 🎥
- prowadzenie: Piotr Kosek i dr Tomasz Miller
- zdjęcia i realizacja: Kamil Ziółkowski
- montaż: Dorian Ortyński
🎵 MUZYKA 🎵
Kanał Astrofaza to największy w Polsce kanał, którego tematyką jest kosmos, astronomia i technologie przyszłości. Tutaj obejrzysz też nasz program popularnonaukowy POP Science z dr hab. Leszkiem Błaszkiewiczem, w którym poruszamy takie tematy jak: Kosmici i obce cywilizacje, paradoks dziadka i podróże w czasie, podróże szybsze od światła itp. Zapraszamy!

Опубликовано:

2 авг 2024

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 540

@Dj-AL-KAIDA 25 дней назад

Oby granica liczby odcinków tej seri dążyła do nieskończoności

@michalp.1484 25 дней назад

asymptotycznie! 😸

@ptyszkremem 25 дней назад

➕♾️

@tomkardy5775 25 дней назад

A jaka jest wartosc granicy tej nieskonczonosci? Bo nie kazda nieskonczonosc ma...granice nieskonczona ;)

@marcinwiecek9968 25 дней назад

@@tomkardy5775 nieskończoność +

@rodzioh3395 25 дней назад

Lim -> ○○

@Rozbi. 25 дней назад

Jako matematykowi, po prostu tak fajnie się słucha Pana Tomka, że mógłbym to robić w nieskończoność... Seria "Zacznijmy od zera" miejscami mnie zaskoczyła, ta seria matematycznie jeszcze nie, ale fizycznie już też kilka razy - mam nadzieję, że ten popularyzatorski talent w tym naukowym umyśle nie umrze. Prowadzącemu dziękuję za namówienie Pana Tomka na tak długą serię, liczę na to, że to początek.

@marcinokun6377 25 дней назад

Uwielbiam tę serię z panem Tomkiem. Słucha się fenomenalnie. Bardzo bardzo dobra seria.

@psizna 24 дня назад

Polecam cykl "Zacznijmy od zera" albo "Zasady z człowiekiem" prowadzone przez wyżej wymienioną eminencje, świetnie się tego słucha 😉

@m65537 24 дня назад

tę serię

@Nosttre 25 дней назад

To są te chwile gdy się zastanawiam czy ktoś aby sobie z nas jaj nie robi umieszczając nas w takim świecie i czy to możliwe ze ktoś. To są także te chwile gdy zdaję sobie sprawę że umrę głupi, nie wiedząc nawet po jakim niezwykłym świecie dreptałem . To są te chwile gdy żałuję że więcej bystrości i chęci do poszukiwań nie zgromadziłem pod kopułą i nie dałem się sPenrose'zić. To są te chwilę gdy mam szacunek dla tych wielkich ludzi , którzy chcą się z tym wszystkim zmagać i potrafią dołożyć swój kamyczek do ogródka naszej cywilizacji. To są te chwile gdy stwierdzam że Astrofaza i jej goscie są cool. A tak na marginesie to chciałbym być teraz w domu i jeść frytki.

@AG3d-xyz 25 дней назад

"... i nie dałem się sPenrose'zić." geniusz

@Qlembekk 25 дней назад

Nie chodzi o to, żeby umrzeć głupim czy mądrym, tylko o to żeby dobrze sie bawić przy odkrywaniu i stosowaniu

@PominReklamy 25 дней назад

Nie ma żadnego po coś, wszystko co jest to ewolucja która nie myśli, nie planuje a działa i tworzy mutacje. Każdy postęp w ewolucji okupiony jest gigantyczną ilością błędów czyli wad, chorób i kalectwa. Ewolucja to brutalny imperatyw.

@jarozanio2043 24 дня назад

Jesteś już mądry skoro zrozumiałeś, że masz braki😂

@Nosttre 24 дня назад

@@jarozanio2043 a ty nie masz ? 😀

@As7u3L 7 дней назад

Genialny i świetnie tłumaczący wykładowca! Pozdrawiam

@Radek.68 25 дней назад

I pomyśleć, że kiedyś, to ja miałem liczby zespolone (no i urojone siłą rzeczy) w pierwszej klasie szkoły średniej. I to nawet nie na matematyce, a na elektrotechnice. I tu muszę pochwalić dra Millera, bo bardzo fajnie to tłumaczy. Dzięki! ♥

@Maqunn 18 дней назад

Bitwy matematyków, to brzmi jak dobry dowcip o matematykach, tymczasem to niesamowita historia 😎

@piotrstrzelczyk5013 25 дней назад

Posłucham, z przyjemnością, ponieważ często dręczę Młodzież Starszą tą tematyką: To jest postawa dla elektryków i aerodynamików. :D

@iowa406 21 день назад

Nie wiedziałem, że i w aerodynamice są potrzebne. Ja podstawę tych liczb miałem w szkole średniej , właśnie ze w3zględu na zawód. I co ciekawe wykładał nam je nauczyciel od elektritechniki, a nie matematyki.

@pawees8128 25 дней назад

25 lat temu w technikum elektronicznym liczby zespolone bardzo ladnie upraszczaly nam opis/obliczenia wielu zjawisk, pozniej na studiach kwaterniony ulatwialy opis mechaniki robotow w przestrzeni 3d. po prostu trzeba przestawic mozg na uzywanie nowych poziomow abstrakcji i tyle ;-)

@oszustoslaw 25 дней назад

Moja pierwsza myśl jak poznałem liczby zespolone to było to że mnie okłamywali przez całą dotychczasową naukę że liczba podniesiona do kwadratu nigdy nie będzie ujemna. Potem wykładowca tłumaczył jak dwie równoległe linie przecinają się w nieskończoności. :D Dla kogoś po liceum to było jak walnięcie młotkiem w łeb.

@maciekd2451 23 дня назад

@@oszustoslawNo bo nie tłumaczą z czego to wynika, że liczba ujemna podniesiona do kwadratu jest dodatnia, tylko przedstawiają to jako jakąś prawdę objawioną. Ciało liczb rzeczywistych to pewna umowa i narzędzie, które sprawdza się do rozwiązywania wielu problemów, szczególnie tych przyziemnych, ale jednak nie wszystkich. Liczby ujemne są tak samo abstrakcyjne jak zespolone.

@karolmazurowski6969 24 дня назад

Żeby tak uczono matematyki w szkole to nie byłaby ona tak nielubiana. Super seria 🙂

@piotrk.4241 9 дней назад

Taka szkoła nie byłaby zgodna z potrzebami państwa.

@marekukleja2423 8 дней назад

Po tej rozmowie utwierdziłem się w przekonaniu, że liczb urojonych nie ma. Proszę spojrzeć na ich nazwę.cbda.

@ennuiarduous6446 25 дней назад

Ta seria to czyste złoto. Uważam że przebija pop science (tak wiem, obrazoburcze), a na pewno bardziej wciąga ;)

@brah5206 25 дней назад

pop niestety pierwszy blad to dzielenie kontentu na patronow i normalsow ii drugi blad za malo sciance a za duzo winyli :/ noooo i sie wypalilo z lakka .... aaa byl jeszcze 3 blad ale sie go pozbyli czyli shorty z odcinkow

@psizna 24 дня назад

@@brah5206Cóż forma się delikatnie zmienia, jest dużo banałów ale sama fuzja wymiany zdań tych dwóch ma w sobie coś magicznego 😏

@ostatnipomruk5346 4 дня назад

Bardzo gustowna koszula. A wykład wielce ciekawy.

@langoosta 25 дней назад

To jest miód na moje uszy po prostu. Poziom wypowiedzi Pana doktora ale również naszego kochanego Prowadzącego to jest coś niesamowitego. Jestem pełen podziwu, jak można w sposób przystępny opowiadać o rzeczach trudnych do ogarnięcia. Podziwiam niesamowity zasób słownictwa obu panów. To jest doprawdy fascynujące, że przez godzinę można opowiadać o takich aspektach matematyki i praktycznie ani razu nie powtórzyć tego samego słowa w zadaniu. Intelekt obu Panów jest dla mnie wspaniałym lekarstwem na wszechobecną, codzienną głupotę 😁👍 pozdrawiam serdecznie obu panów, dużo zdrówka życzę 👍

@dynaxd5d 16 дней назад

Super odcinek! Z przyjemnością przypomniałem i poszerzyłem sobie wiedzę sprzed ponad 50 lat. Dziękuję - to był przyjemnie spędzony czas.

@pawkapawka-yv1np 4 дня назад

Tomasz Miller fajnie opowiada. Niby mówi rzeczy oczywiste, ale tak fajnie, że od dawna słucham go dla przyjemności.

@patrolowaty 25 дней назад

Brrr... studia mi się przypomniały... Jak właśnie uczyłem się "liczyć obwody" i liczyłem wesoło transformaty "laplasa" (przepraszam, za zapis fonetyczny, nie pamiętam jak to się zapisuje). I kiedyś totalnie na luzie przebierając się w szatni po basenie usłyszałem, że owa transformata, to całkowanie liczb zespolonych. Pamiętam jak bardzo byłem w szoku... Bo liczby zespolone były dla mnie poprostu dziwne, ale nie lubiłem całkowania:P Z liczbami zespolonymi, czy urojonymi, to pamiętam, jak w liceum na matematyce nam matematyczka zapisała na tablicy wielkie "pierwiastek z minus jeden równa się" i pięknie zbudowała napięcie. Chciała nam w formie ciekawostki powiedzieć ile to wynosi, no tak to sprzedała, że siedzieliśmy z wypiekami na twarzy i patrzyliśmy z niecierpliwością co ona napisze na tablicy. Co to za magiczna liczba? Ile to będzie? I nagle zapisała po prostu "i". Nigdy nie byłem matematycznie tak rozczarowany jak wtedy:P Od tego czasu uważam liczby urojone/zespolone za oszustwo nie na zasadzie, że ich nie ma, czy coś, ale, że to takie pójście na łatwiznę. Jest coś, czego nie umiemy zapisać, jest to ciekawe i fascynujące. Hmm... Kij, nie liczmy tego, to będzie poprostu "i", czas na CSa. No kurcze:P PS. Wspomniałem o magicznych liczbach i takie pojęcie istnieje w programowaniu:) Oznacza liczby, wykorzystywane w liczeniu różnych rzeczy, które nie wiadomo czemu tam są. Na przykład liczymy jakąś średnią i nagle jest na końcu /2 i +1. Dlaczego? skąd to się wzięło? To jest właśnie magiczna liczba. Nie powinno się ich stosować, tylko nazwać je w jakiś sposób, żeby było wiadomo po co są

@2xkamil352 24 дня назад

@@patrolowaty fajny komentarz :D

@jaroslaww7764 День назад

Miałem podobne doświadczenie z wprowadzeniem liczb zespolonych. Mam uraz do matematyków do tej pory. Pana dr. Millera jednak fajnie posłuchać

@marekstawicki8811 25 дней назад

Jakie pytania?? Wszystko jasne i proste!:) Brawo! Kolejny mega mocny material. Czekam na nastepne!:)

@krzysztofkozik5109 25 дней назад

Świetny przekaz: wiedza + poczucie humoru. Serdeczne dzięki 😊😊😊😊😊

@michalp.1484 25 дней назад

Tomek Miller to jest dzik! 🙂

@Jot_Pe 25 дней назад

Dlaczego dzik?

@psizna 24 дня назад

@@Jot_PeBo ma kły, ostre kły matematycznego zrozumienia świata 😜

@SMute1 25 дней назад

Nie ogarniam połowy tych zawiłości, ale program był mega! 😂📐

@HaniaM703 20 дней назад

@@SMute1 mam to samo! 😁

@salemi333 24 дня назад

wspaniała i niesamowicie ciekawa seria, pierwszy raz w życiu udało mi się zainteresować matematyką 😭 pozdrawiam serdecznie 🖤

@kozaczinomaykozak3031 25 дней назад

Brawo dla profesora! Zawsze wracam do tych naukowych podcastów i cieszę się że jednak rozumiem wszystko o tym mówicie!

@Iocus8766 25 дней назад

to jest doktor

@wjd2339 24 дня назад

Od kiedy redaktor Astrofazy jest profesorem?? Pierwsze słyszę.

@tamaraarmata3807 9 дней назад

Dziękuję za ten cenny przekaz 😮🎉😮❤❤❤😮🎉😮

@Dorkolus 25 дней назад

Liczby urojone to są te, którymi karmią nas politycy 😆

@UebZonTV 25 дней назад

Zwłaszcza prawica.

@123drx 25 дней назад

Zwłaszcza lewica woli tylko dzielić i odejmowac

@Dorkolus 25 дней назад

@@123drx Zdania ekspertów podzielone

@UebZonTV 25 дней назад

@@123drx to raczej prawica. Według Centrum Analiz Ekonomicznych CenEA najlepszy program gospodarczy ma Lewica a najgorszy Konfederacja.

@tomaszgriwen2167 25 дней назад

@@UebZonTV😂hohoho tosie wi.

@Ktoska-jf5gd9tc2p 25 дней назад

Jak odpaliłam dzisiejszy odcinek, pomyślałam: nooo i co jeszcze?! Ale tak mnie ta rozmowa wcięgnęła że się sama zdziwiłam. A co najciekawsze nawet zrozumiałam o czym mowa, szok!

@nataliadanielik6981 24 дня назад

Wniosek z tego podcastu wyniosłam taki: Nie ma osób, które nie umieją w matematykę. Zwyczajnie nikt im jej dobrze nie objaśnił.

@user-oe1el7jk8l 15 дней назад

To tylko takie wrażenie jak się słucha osoby dobrze objaśniającej. Gorzej jest gdy trzeba samemu używać i stosować tę abstrakcyjną wiedzę. Wtedy zaczynają się schody.

@piotrk.4241 9 дней назад

I o to właśnie chodzi w państwowym systemie nauczania. Ma stwarzać piękne pozory a za porażki winić ofiarę.

@Neghe89 25 дней назад

Wspaniale przedstawiony temat. Nie wiem jak to jest, że skończyłem studia z dużą ilością matematyki a okazało się , że moje rozumienie czym są liczby urojone było bardzo ograniczone. Dziękuję!

@ukaszswis3977 21 день назад

Poprosimy teraz odcinek z tym Panem o mechanice kwantowej/teorii kwantowej :) Bardzp dziękujemy za pojawienie się na kanale :)

@Jot_Pe 21 день назад

Już takie były (co najmniej jeden parę miesięcy temu).

@ukaszswis3977 21 день назад

@@Jot_Pe ale chyba z innym gościem.

@ukaszswis3977 21 день назад

@@Jot_Pe ale chyba z innym gościem.

@Gorki73 25 дней назад

Witam, cała Elektrotechnika stoi liczbami zespolonymi, każdy dobry elektryk o tym, wie :)

@wjd2339 24 дня назад

Elektronik nie elektryk. Elektryk łazi po słupach i wymienia podzespoły, uważając, by go prąd nie zwęglił.

@asafg1633 24 дня назад

@@wjd2339kolega chyba nie ma pojęcia czym zajmuje się elektrotechnika, skoro przyrównuje elektryka do "chodzenia po słupach".

@Gorki73 24 дня назад

@@asafg1633 dokładnie, jest takie przekonanie wśród ludzi, że elektryk to pan, który przykręci lub zmieni gniazdko w ścianie lub wymieni " korki'' :)

@EasternEuropeParadise 24 дня назад

@@wjd2339 Mówisz o elektromonterze. Elektryk (w założeniu) potrafi ci wyjaśnić czemu prąd kopie jedną osobę mocniej a drugą słabiej, rozróżnia układy sieci, dlaczego próbnik w gniazdku się świeci choć podłączone urządzenie nie działa czy też potrafi podać warunki poprawnej synchronizacji maszyny synchronicznej z siecią sztywną =D

@iowa406 21 день назад

@@wjd2339 To jest monter. A elektrykiem, może być zarówno monter, jak i inżynier.

@Piotr_Winter 25 дней назад

Będzie czego słuchać do poduszki. Wspaniale!

@tomaszsiedlecki3747 14 дней назад

Panów seria naukowa jest po prostu fantastyczna! Słucha się tego cudownie i z niecierpliwością czekam na kolejne odcinki. Realizacja również na świetnym poziomie. Gratulacje i pozdrawiam!

@spirytmocny9024 17 дней назад

Dzięki za przypomnienie. Dawno nie używałem ,ale faktycznie cała elektrotechnika prądu zmiennego na "j" stoi ;)

@sebastiankulfoniasty4918 20 дней назад

Na początku chyba skrytykowałem Astrofazę za to, że opowiadają bzdury powtarzane przez głównie dziennikarzy. Ale kanał rozwinął się w bardzo dobrym kierunku. Kod wszechświata, to rewelacja. POPsience również ciekawy.

@xpw4995 25 дней назад

Pan Tomasz robił serię Zacznijmy od Zera i dalej czekam na kolejny odcinek "D Minęło chyba już 10 miesięcy

@krzysztofgrodzki1952 24 дня назад

Bardzo piękny odcinek. Uwielbiam, takie patrzenie na rzeczywistość jest najbliższym rzeczywistości dostępnym dla ludzkiego mózgu, nawet, jeżeli nie zawszę do końca rozumiem, na co patrzę.

@Anife69 25 дней назад

O akurat ostatnio uczyłem się tego działu miło, że nagraliście o tym filmik

@zolkostro3287 24 дня назад

Super podcast. Merytorycznie a zarazem przystępnie. Gratuluję !

@alojzydupa5252 23 дня назад

Jako elektryk z czci, wiary i wyznania składam Panu, Panie Tomaszu wyrazy uznania za zaakcentowanie w swojej wypowiedzi różnicy między napięciem (prądem) przemiennym, a zmiennym. Za mylenie tych pojęć student naszego wydziału wylatywał z hukiem za drzwi na egzaminie. Ale to było jakieś 40 lat temu. Dziś mało kto zwraca na to uwagę, o zgrozo, nawet dyplomowani elektrycy. Proszę nie mieć kompleksów na tym tle. 🤗 Pozdrawiam serdecznie Marek Szafrański

@kamiloron5592 7 дней назад

Ta ignorancja objawia się nie tylko na tym polu.

@przemyslawrudz 14 дней назад

Doskonałe!

@wojciechwiniarski5905 25 дней назад

O, to zaskoczenie, czekałem na Pop Science... aż sprawdziłem zapowiedzianą datę emisji i faktycznie jakieś przesunięcie. Ten odcinek oczywiście też obejrzę, jak wszystki, żeby nie było że marudzę 😁

@airdramat 24 дня назад

Bardzo ciekawy wykład Spodobał się nawet mojej żonie po muzykologii😅

@Jot_Pe 21 день назад

Muzykolodzy to prawie matematycy ;) Przecież cała teoria muzyki to matematyka (chociaż chyba bez liczb zespolonych - ale nie jestem pewien, bo pewnie o analizie Fouriera coś muszą wiedzieć).

@marekj8064 23 дня назад

bardzo dobry program, dzieki!

@karolkruk9278 25 дней назад

Super dziękuję za świetny materiał

@jacekch3749 25 дней назад

Kolejna uczta dla umysłu :-)

@grzegorzkiec9061 12 дней назад

Super gość - dr Tomasz Miller. Świetna opowieść nawet jeżeli nie lubi się matmy. Muszę obejrzeć jeszcze raz, bo mnie życie wyrywało.

@krzysztoftafelski6321 7 дней назад

Zastanawiam się, czy mam tak otwarty umysł, że rozumiem to, o czym jest mowa, czy po prostu jestem na tyle łatwowierny, że skoro to ma jakiś sens, to pewnie tak jest 😂😂😂 Bardzo przyjemnie się tę serię ogląda. Podziwiam Panów za przedstawienie rzeczy, których odkrycie i ustalenie zajęło innym geniuszom dziesięciolecia ❤❤❤

@ewakrukar8624 23 дня назад

Wspaniała seria! Dziękuję ❤

@Demiurge009 25 дней назад

Mam dyskalkulię i zabieram się za oglądanie tego filmu. Styki mi się przepalą, już to czuję.

@WojciechWidzyk 25 дней назад

Nie wiem kiedy minęła ta godzina, rewelacyjny odcinek!

@benykk88 4 дня назад

Fenomenalnie się slucha

@mateuszkowalewski8880 11 дней назад

Po tym odcinku zrobiło mi się trochę szkoda, że rzuciłem studia i się zatrudniłem jako programista. Fajnie by było mieć czas na zabawę liczbami urojonymi.

@Vertex_HD 25 дней назад

Liczby urojone - są to liczby które według ciebie powinny pojawić się na twoim koncie co miesiąc 😂

@dominikdudek8382 13 дней назад

Dziękuję :)

@rastazciacta 20 дней назад

Oglądam właśnie Familiadę i widzę pana Tomasza. Pzdr

@damjan4444 20 дней назад

Ja też, zastanawiam się gdzie go widziałem i jak Karolek powiedział coś o matematyce to skojarzyłem.

@Remeksolidpc 24 дня назад

Super, w końcu bez zapowiedzi spoilerujących tylko normalnie przywitanie ❤

@jaroslaww7764 День назад

19:30 Dziękuję za ten fragment

@piotrstrzelczyk5013 23 дня назад

1:05 Tak jak: powab, dziwność, zapach... :D

@januszpiotrkowski4770 23 дня назад

Ładny zbiór kontrakcji afinicznych na koszuli pana Tomka :)

@jarosawulczok3541 25 дней назад

W 1987 na Elektrotechnice w Technikum Elektronicznym im. Abramowskiego, w Piotrowicach, nauczyciel ("Robaczek") wprowadził nam liczby zespolone.... i to było SZOK dla mnie... Ale zespolone mega upraszczaly obliczenia obwodów prądu zmiennego. Córka na AGH ma przedmiot "Rachunek zespolony". Szacun dla Matematyki...

@jarozanio2043 24 дня назад

Jak zawsze super wywiad❤

@ch4o575 24 дня назад

Super odcinek tylko trochę za krótki :) tak jeszcze z 2 -3 razy dłużej i byłoby idealnie :)

@danielkredziok8030 25 дней назад

No i znowu film wlatuje jak jestem w pracy. No cóż, przerwa:)

@zofiaagnieszkabiernacka826 18 дней назад

Pewnie nie umiałabym tego powtórzyć, ale poszerzacie horyzonty i słucha się świetnie😘

@1125Hugo 15 дней назад

Rewelacyjny materiał. Uczyłem się liczb zespolonych najpierw w technikum na elektrotechnice, potem elektronice, potem automatyce, a potem dopiero na studiach na matematyce 🤦‍♂️😀 Dałem radę, ale wielka szkoda, że wtedy nie było takich wykładów jak ten. Świetne.

@ultragame4903 25 дней назад

best seria, kc matma

@oberix 23 дня назад

Gratulacje👏

@BezdomnyBlogger 25 дней назад

Kot wszechświata jest debest i pan Tomek jest debest👍

@tomaszgriwen2167 25 дней назад

Kot ?...taki na 4ch łapach i z logunem 😂😂😂

@SlawomirBaj 25 дней назад

@@tomaszgriwen2167 A może to ten od schrodingera

@gorskitomasz81 25 дней назад

Tomek is the best, kocur matmy.

@pawekarwowski2612 25 дней назад

Elektrotechnika pierwsza klasa technikum.Liczyło się.30 lat temu.Nigdy tego nie użyłem później.

@teodorfafik3847 24 дня назад

Ja tam prosty chłopak jestem i nic z tego nie rozumiem ale i tak obejrzałem cały odcinek 😅 Trochę z nadzieją, że może coś jednak załapię a głównie dlatego że dobrze się Was słucha 👊

@kasper2235 25 дней назад

Cudowny temat. Dzięki. A termin Mambo Dżambo muszę zapamiętać 😂

@hshanoo 24 дня назад

Bardzo lubię :)

@kubek41 25 дней назад

Nie spodziewałem, że nawet tutaj dopadnie mnie obwód RLC.

@iowa406 21 день назад

Bardzo ciekawa dziedzina matematyki. Większość ludzi nie ma z nimi doczynienia. Są jednak zawody które w swojej nauce zachaczają o te liczny. Mimo tego, że w żadnym programie szkoły średniej nie są przewidziane. Są to zawody związane z prądem elektrycznym. Do pewnych obliczeń ; już dokładnie nie pamiętam ale chyba mocy pozornej; potrzeba właśnie liczb urojonych. I co ciekawe przynajmniej w mojej szkole wykładał mi je nauczyciel od elektrotechniki, a nie matematyk.

@superstefcio1977 8 дней назад

Pozdrawiam ❤

@MrMalu01 25 дней назад

Pamiętam coś że szkoły o liczbach urojonych i zespolonych ale dobrze będzie sobie przypomnieć.

@tadeuszczonstke7165 25 дней назад

Ciekawy wykład

@horseradishbk1508 25 дней назад

moja nowa ulubiona seria

@2EOGIY 25 дней назад

15:32 Jeszcze wszystkiego nie obejrzałem ale już mogę podpowiedzieć że liczby zespolone to podstawa przy chodowli kotów, np. taki pan Shroedinger wymyślił z kotem funcję falową.

@maciejkubera1536 14 дней назад

No ja nie wiem, czy hodowcy kotów chcieliby dopuszczać możliwość, że ich zwierzątka mogą być martwe ;)

@2EOGIY 14 дней назад

@@maciejkubera1536 nie sa martwe tylko w superpozycji

@jerzyk7748 24 дня назад

No. Fajnie powiedział.😊

@wojciechfilipkowski1189 25 дней назад

super seria, super fajnie przekazana wiedza. czy można w którymś odcinku przybliżyć temat "sporu" a właściwie dyskusji, którą doktor Miler prowadził z prof Draganem podczas debaty "czy diabeł gra w kości" ? wówczas Panowie mieli inne zrozumienie tego samego tematu. Fajnie byłoby rozebrać to na czynniki pierwsze i wyjaśnić o co chodziło, w przystępnym jezyku

@MacieknaeS 25 дней назад

I gitara! 👍

@zbigniewdworakowski8494 23 дня назад

j podniesione do kwadratu to jest obrót wektora j o 90 stopni w lewo, a nie wektora 1 o 180 stopni w lewo. Taka mała niedokładność w tym wykładzie => czas nagrania 45:45. Warto przez analogię pokazać jak wygląda dzielenie liczb zespolonych na płaszczyźnie x + jy (dzielenie modułów - długości wektorów + odejmowanie kątów, obrót wektorów dzielonych, w prawo). Warto byłoby przedstawić liczbę zespoloną w postaci wykładniczej z x e do potęgi j(alfa), gdzie alfa to kąt wektora na płaszczyźnie zespolonej. Wtedy bardzo łatwo dokonać jest mnożenia i dzielenia liczb zespolonych, czyli prostych operacji na wektorach na płaszczyźnie zespolonej x + jy. Prowadzi to do prostych operacji np. przy rozwiązywaniu obwodów prądu zmiennego. Warto byłoby także powiedzieć o związku z transformatą Fourier'a => przypadkowa zbieżność ?

@MarekGarncareKK 25 дней назад

Podobają mi się te kwaterniony Hamiltona, wszak potocznie rozumiany czas również nie istnieje, jest to jedynie ujście, przepustka do możliwości ruchu, procesów między pozostałymi trzema.. [wymiarami] Może zatem to ten element rzeczywisty jest rzeczywiście urojony, a jedynie te trzy zespolone stanowią clou naszej rzeczywistości?

@peterorany 24 дня назад

Suuuper .

@bartomiejkonczak6730 25 дней назад

Szkoda, że tak krótko ❤

@damianminds 25 дней назад

Poniedziałkowy wieczór - dr Tomasz Miller u Astrofazy. Znęcasz się nad nami w jakiś sposób Panie Astrofaza!

@psizna 24 дня назад

Niby do snu, a jednak zasnąć się nie da 😏

@Luki1324 12 дней назад

Po zapoznaniu się z zawartością audio-wizualną niniejszego materiału, w czasie trwania wakacji, w porze dnia (albo nocy) o której mózg powinien odpoczywać, a nie intensyfikować wysiłek intelektualny stwierdzam, że warto było, tym bardziej, że jako uczeń technikum będę miał przyjemność (dość wątpliwą, ale podchodzę pozytywnie do nadchodzącej "współpracy") zapoznać się dokładniej z omawianymi w tym filmie liczbami urojonymi i zespolonymi. Dziękuję Panu dr Tomaszowi Millerowi za przybliżenie jednej z wielu, aczkolwiek wyjątkowej dziedziny otaczającej nas rzeczywistości.

@piotrstrzelczyk5013 23 дня назад

1:30 Analiza Laplac'e ulubiona zabawka automatyków. Silnik? to tylko taka transmitancja ;)

@kamiloron5592 7 дней назад

I to jest wartościowy yt, miód na moje serce, rozdarte wszechobecną, polaczkową ignorancją.

@szyszka6234 6 дней назад

liczby urojone to liczby które mają coś z głową, dziękuję

@jarekk.8247 25 дней назад

Wszystkie sztuczne inteligecje operują na liczbach urojonych, bo często dają urojone odpowiedzi :D

@Gorales 23 дня назад

Przyjemnie się to ogląga, jak przy sluchaniu podcastu 3b1b. Swietna seria!

@robertduszczakowski6813 13 дней назад

Genialne zagadnienie. Może po prostu jest tak że matematycy swą intuicją i ciężką pracą wyprzedzają fizyków aby gdy oni już coś odkryją (zazwyczaj przez przypadek) mogli mieć z czego korzystać. ;-) To oczywiście żart bo sam jestem niedoszłym fizykiem ale coś w tym chyba jest. Niemniej bardzo cenię sobie matematyków za ich zdolność do abstrakcyjnego myślenia (fizyków też). Myślę że jeśli jako ludzkość się nie zniszczymy to okaże się że i filozofia ma tu ogromne znaczenia. Bardzo dziękuję za ten film i serdecznie pozdrawiam.

@robertduszczakowski6813 13 дней назад

Bo właśnie mam pytanie filozoficzne. Czy matematyka jest bytem niezależnym dającym się przez człowieka poznać czy też jest przez niego tworzona na własny użytek? Ja myślę że jest bytem który zostaje poznawany. I to ma potężne implikacje filozoficzne a nawet teologiczne (jestem teologiem). Pozdrawiam.

@JakuroSSJ 25 дней назад

Nigdy nie rozumiałem konceptu liczb urojonych mimo ,że miałem je na pierwszym roku studiów. Dzięki temu filmowi dalej go nie rozumiem ,ale jakby mniej.

@bombadil7867 25 дней назад

Wyobraź sobie, że masz dwa przebiegi sinusoidalne (np. dwa dźwięki), z których każdy ma inną amplitudę, inną częstotliwość, inne przesunięcie początkowe. Potrzebujesz dodać te dwa przebiegi i otrzymać zsumowany przebieg końcowy. Możesz je narysować i punkcik po punkciku dodawać do siebie w nieskończoność, albo zapisać każdy przebieg za pomocą liczb zespolonych, dodać te liczby do siebie, otrzymać trzecią liczbę zespoloną, która będzie ich sumą i na podstawie tej trzeciej liczby narysować wykres końcowy. A teraz wyobraź sobie, że masz wektor na płaszczyźnie zaczepiony w początku układu współrzędnych np. [3,2]. Chcesz ten wektor obrócić o 90 stopni i zobaczyć co otrzymasz. Oczywiście [-2,3]. Ale jak to wyliczyć? Nie ma takiej liczby rzeczywistej żeby pomnożyć wektor [3,2] i otrzymać wektor [-2,3]. Ale jest liczba urojona i. Jeżeli zapiszesz wektor jako 3+2i i pomnożysz przez i to otrzymasz -2+3i, a to jest twój szukany wektor. To tylko najprostsze przykłady praktycznego zastosowania liczb zespolonych.

@michatarnowski580 25 дней назад

Jak powiedział John von Neumann: matmy nie da się pojąć, ale można się do niej przyzwyczaić. Na pewnym etapie człowiek widzi już tyle równoważnych definicji i konstrukcji, widzi tyle połączeń i pytań, że zapomina o swoim pierwotnym dyskomforcie.

@filipoza 14 дней назад

Miła perspektywa - nie to co w szkole - matma jako skrzynka narzędzi, czasem bardzo dziwacznych, ale bardzo użytecznych 🙂

@blueeyes8131 25 дней назад

Bardzo ciekawie opowiada o matematyce .. to jest don … szkoda ze mój nauczyciel zraził mnie do matematyki

@gorzaciunhg8863 25 дней назад

Komentarz od 14:40 -> Wg mnie (mogę się mylić) - liczby urojone zastępują pewne stałe schematy, które później ułatwiają rozwiązanie matematycznych bądź fizycznych aspektów. Wiele zadań matematycznych można rozwiązać właśnie dzięki liczbom urojonym - "a^2+b" można zastąpić czymś "z" itd. Chodzi o uproszczenie, a potem rozwiązywanie dalsze z likwidacją uproszczeń.

@nolineum7265 25 дней назад

To był mój ulubiony dział z matmy na studiach 😢

@AG3d-xyz 25 дней назад

Genialny cykl ten "Kod Wszechświata". Widziałbym też Tomka Millera w Radiu Naukowym u Pani Karoliny. Może kiedyś...

@ennuiarduous6446 25 дней назад

@@AG3d-xyz nie życz mu tak źle. To jest radio polityczne, z nauką ma luźne powiązania.

@psizna 24 дня назад

@@ennuiarduous6446A coś mi nie pasowało w tym "radiu", jakoś źle mi się tego słuchało 😉

@AG3d-xyz 22 дня назад

@@ennuiarduous6446 Jak to radio polityczne? Są tendencyjne odcinki? Mam wrazenie za Pani Karolina robi bardzo dobrą robote, jest oczytana i umie sluchac chetnie bym widzial jak slucha pana Tomka xD