@@andreasthaler7068 Es gibt sehr viele freundliche Menschen, die mich gerne supporten und meine Arbeit zu schätzen wissen. Zu diesen Leuten gehörst du offensichtlich nicht. Was machst du eigentlich auf meinem Kanal, wenn du die Videos sowieso nicht gut findest?
@@MathemaTrick Wow. Wie arrogant kann man sein? Einfach keine offensichtlichen Antworten zulassen, und dann jemand, der darauf hinweist blöd anmachen? 1 von 100 möglichen Punkten. Weil 1 nicht möglich ist. Keine Ahnung, welche Selbstbeweihräucherung Du mit dem Kanal vorhast. Nunja. Mit Kritik kannst Du offenbar nicht umgehen. So als Tipp: ohne dem wirst Du es außerhalb YT nicht weit bringen, zumal nicht in der Wissenschaft.
Dass ich angeblich um Kohle bettele nennst du Kritik? 😅 Ich bitte dich einfach meinen Kanal zu verlassen und wo anders schlechte Laune zu verbreiten, Dankeschön! :)
Super verständlich erklärt. Vielen Dank! Hab am Montag mein mündliches Abitur in Mathe und da spielt Analysis auf jeden Fall eine Rolle. Von daher ein super hilfreiches Video, genauso wie die anderen 2 Videos zu den mündlichen Prüfungen 😊
Nach einer Woche schreibe ich mein Abitur und Ihre Videos haben mir bei meinen letzten Vorbereitungen extrem viel geholfen. Herzlichen Dank für alles und liebe Grüße aus Istanbul ❤❤
Der YT-Algorithmus hat mich hier hin gebracht und jetzt gucke ich mir Mathevideo nach Mathevideo an. Hab mein Matheabi damals nur knapp bestanden - und zum Glück ist trotzdem was aus mir geworden ;) coole Videos, die hoffentlich vielen kommenden Abiturienten helfen werden :)
Ich finde die Aufgabe vom Anspruch her passend - allerdings vielleicht etwas zu lang für die kurze mündliche Prüfung. Aber interessant sind diese Aufgaben (mit dem Pflanzenwachstums-Sachzusammenhang) ziemlich interessant. Ich hätte gerne solche Gleichungen für das "Natural Bodybuilding" bei mir.
8:49 x W "Hier ändert sich die Wachstumsgeschwindigkeit am meisten." Das bezweifele ich. Die Wachstumsgeschwindigkeit ändert sich am meisten am Ursprung. Der Unterschied der Wachstumsgeschwindigkeit ist von 0 bis 5 viel größer als von 20 bis 25. Von null an wird die Wachstumsgeschwindigkeit gebremst. Was sich am Wendepunkt ändert ist wie stark die Geschwindigkeit gebremst wird. Die Aufgabe ist mega-verwirrend, weil f hier bereits eine Geschwindigkeit angibt. Üblicherweise hat man in f einen Wert, in f' die Geschwindigkeit der Änderung und in f'' die Richtung der Änderung. f''' ist die Änderung der Richtungsänderung und schon kaum noch anschaulich. Genau danach ist hier gefragt. Wahrscheinlich war das ein Bayern-ABI wo keiner mit guter Note rauskommen darf.
Ich hab vor über 8 Jahren Abi gemacht. Ich weiß nicht warum ich mir das gerade angeschaut habe, aber ich glaube mein Mathelehrer wäre stolz auf mich!! :D Hab im Moment irgendwie wieder richtig Lust auf Mathe haha
10:00 kleiner fehler in der Formulierung. "Sie ist also 3 cm größer geworden im Vergleich zum letzten Jahr". Das stimmt aber nicht. 3cm/jahr ist nur die geschwindigkeit im Punkt t=5Jahre. "im letzten jahr" würde ja eher bedeuten , dass das integral von f(t) von 4 bis 5= 3cm. Aber das ist 2.865 cm. Was auch sinn ergibt, da über das jahr die wachstumsgeschwindigkeit zugenommen hat und erst am ende 3cm/ jahr erreicht hat. Hast du sicher auch so gemeint, aber streng genommen ist die formulierung falsch. Und beim Limes weiß ich nicht genau was du meinst mit e dominiert ja. Kann man einfach sagen: e^-0.1x wird schneller klein als -10x groß wird, deswegen gleich 0. Ohne beweis? Hätte eher gedacht , das man da die L Hospital Regel anwenden soll.
Exponentialfunktionen sind immer "schneller" im Limes als jedes a*x^n (mit konstanten a und n). Das lernt man als Fakt, kann man sich aber auch mit l.Hôpital herleiten. Das würde ich in einer mündlichen Prüfung aber nur machen, wenn explizit danach gefragt wird - oder wenn man darin fit ist als Stichwort, das der Prüfer aufgreifen kann. Hier kann man l.H. nicht direkt anwenden, das gilt ja nur für 0/0 oder unendlich durch unendlich. Um letzteres zu erreichen kann man ausnutzen, dass e^(-0,1*x) = 1/e^(0,1*x) ist. Dann hat man in Zähler wie Nenner "geht Richtung unendlich". Schon bei der ersten Ableitung bleibt im Zähler aber eine Konstante während im Nenner weiter eine e-Funktion steht (genauer: 0,1*e^(0,1*x)). Man hat im Limes also "-10 / (0,1*"unendlich")" - also Null. Allgemein: jedes x^n wird nach n Ableitungen zu einer Konstanten, während e^x weiterhin e^x (ggf. mit Vorfaktoren) bleibt.
Die Bedeutung des Wendepunktes im Sachzusammenhang hätte ich anders beschrieben: Wenn es den Wendepunkt nicht gäbe, würde die Wachstumsgeschwindigkeit irgendwann negativ werden, d. h. die Pflanze würde irgendwann schrumpfen.
Muss in Mathe in die Mündliche Nachprüfung und dort wird wahrscheinlich Analysis rund um E-Funktion und Analytische Geometrie vorkommen, ich hoffe diese Video war hilfreich. Sonst Prima Video weiter so!
Danke dir! Schau mal, hier hab ich noch eine mündliche Prüfung in analytischer Geometrie: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-QZr0g5Uadjg.html und noch eine in Analysis: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-9rJk22KMazE.html Hoffe das hilft dir. 😊
Kannst du mir erklären, warum man bei der letzten Aufgabe die größtmöglichste Höhe mit dem Limes und nicht mit einem Maximum bestimmt? Weil H(x) gibt ja die Größe der Pflanze an und die ‚größte‘ Größe ist doch dann normal der hochpunkt?
Man geht ja davon aus, dass eine Pflanze immer größer wird je älter sie wird (und dass sie nicht irgendwann nochmal schrumpft). Also lassen wir die Jahre gegen unendlich laufen, um zu berechnen, ob sie irgendwann eine maximale Höhe erreicht oder einfach immer weiter wächst.
Hi, Susanne! Du hast die Wendestelle im Sachzusammenhang interpretiert als "größte Abnahme der Wachstumsgeschwindigkeit". Könnte man eigentlich auch sagen, dass es die Stelle "mit der geringsten Wachstumsbeschleunigung" ist? Aus der Physik weiß ich doch noch, dass die Ableitung der Geschwindigkeit die Beschleunigung ist. Die Wendestelle müsste dann doch die Extremstelle der Beschleunigung sein, also das Maximum oder das Minimum. Da die dritte Ableitung an der Stelle t=20 positiv ist, müsste es sich um das Minimum der Beschleunigung handeln, oder?
Ich hab ein paar Fragen :) 1. könnte bei Minute 4 die schnellste Wachstumsrate nicht auch der Wendepunkt sein, oder welche konkrete Fragestellung würde man sonst dafür nehmen? Habs jetzt verstanden: Extrema: schnellste /größtes Wachstum Wendepunk: größte Veränderung ?? Und ich versteh, unabhängig vom Video nicht was es für einen Unterschied zwischen lokaler Änderungsrate und Bestandsfunktion gibt Lg
schau genau hin: hier steht dt, also ist das t die interessierende Variable. Dann hast Du eine Stammfunktion F(t), in die Du die Integrationsgrenzen x und 0 *für t* einsetzst -- da kommt dann das x rein. Letztlich ist das aber einfach so, wie wenn Du erst von 0 bis 1, dann von 0 bis 2, dann von 0 bis 2,787, dann von 0 bis Pi etc. ausrechnest. Ja, das ist bei ersten Mal etwas verwirrend, aber wenn man sich genau anschaut, was da gemacht wird, ist es logisch. Und kommt sicher nicht in der Prüfung das erste Mal dran.
Vielen Dank für das Video 😄. Ein kleiner Hoffnungsschimmer 🥲. Meine Noten waren immer zwischen 1 und 2 in der Oberstufe und jetzt? Jetzt sitze ich heulend vor den einfachsten Aufgaben (mit denen ich für die mündliche Prüfung üben wollte) und verstehe gar nichts mehr. So auch mit dem ersten Blick auf diese Aufgaben. Aber Sie haben das langsam und verständlich erklärt 😊. Sehr gut gemacht 😇!
@@MathemaTrick wollte mal fragen ob Sie noch eine Art Zusammen zum Thema analysis haben, mit bsp. Formeln zum ableiten von "normalen" Funktionen, e Funktionen etc., Nullstellen berechnen mit f'x = 0
Super erklärt. Ich frage mich oft, was das mit Allgemeinbildung zu tun hat! Da haben wir Kinder, die Integrale interpretieren können, aber gleichzeitig jede Regierungspropaganda glauben, keinen Hausverstand mehr haben und nicht gelernt haben, ernsthaft zu hinterfragen. Bei aller Liebe zu Mathe- es gäbe so viel Wichtigeres zu lernen.
Mein schriftliches Abi in Mathe ist jetzt schon 12 Jahre her. Es wäre schön gewesen, wenn es damals deine Videos gegeben hätte. Wenn man so lange aus dem Thema raus ist, ist das schon anspruchsvoll.😅
Ja, dieselben Gedanken habe ich auch manchmal, dass es damals wirklich schön gewesen wäre mit RU-vid lernen zu können. Aber wir haben es zum Glück ja auch so geschafft! 😜
@@MathemaTrick bei mir sind’s nun 8,5 Jahre her und ich bin erstaunt , dass ich auf Anhieb alles bis auf die letzte Aufgabe direkt konnte 😅 aber ich hätte mir solche Videos vor 8-9 Jahren gewünscht 😩
Super Videos! Ich erinnere mich gerne an das was ich mal gelernt hatte! Wenn ich kurz den Nerd raus hängen lassen darf: Ich glaube bei 10:12 ist ein kleiner Fehler unterlaufen. Die Pflanze ist nach einem Jahr nicht 3 cm größer als das Jahr zuvor. Das wäre ja nur der Fall wenn sie konstant mit dieser Geschwindigkeit gewachsen wäre und deshalb integrieren wir ja um den Gesamtwachstum der Pflanze über die Zeit zu berechnen oder? Bin ich wieder in der Materie drin? 😅🤓
Ich bin verblüfft, was Leute wissen msüsen um das ABI zu bestehen. Ich würde keiner Person, die ich kenne zutrauen, dass sie in der Lage ist, so eine Aufgabe zu lösen. Egal ob Abitur oder studiert. Ich bin eh raus. Sobald Buchstaben in der Rechnung auftauchen, hab ich Dyskalkulie. :D
Hallöchen, eine Frage hab ich zum Aufgabenteil f). Könnte ich nicht auch, weil in der Aufgabenstellung "Bestimmen Sie, ..." steht, den Graphen H(x) mit dem GTR zeichnen, und ihn dann auf Extrempunkte analysieren ? Bekomme nämlich auch 120 raus (:
Bei den Grenzwerten wird doch dem öfteren über die 0 ein + oder - geschrieben. Ab wann muss dies gemacht werden? Könnte mir vorstellen das man bei einer e--Funktion 0^+ schreiben muss, da die e-Funktion gegen 0 geht, aber niemals 0 oder negativ werden kann. Also das 0+ steht für alles >0? Und wäre dann 0 nicht förmlich falsch, da 0 niemals raus kommen kann? Daher wäre doch auch 0+*∞ = -∞, da man niemals mit genau 0 multiplizieren könnte.
Die Funktion der Pflanze geht von 0 los. Also steckt sie da in der Erde und ist noch nicht rausgekommen. Das jeweilige Integral ist dann die Größe der Pflanze. Die 2. Pflanze hat dann den Graph nicht bei 0/0 beginnend, sondern bei 0/20 cm. Sonst sieht der Graph gleich aus. Vielleicht habe ich es auch falsch verstanden. Du erklärst so gut und mit dieser positiven Ausstrahlung. Danke!!
Hallo, Kann man bei der g nicht auch einfach Werte einsetzen die immer größer werden, also erst 10 dann 50 dann 100 dann 1000 etc...? Vielen Dank und Liebe Grüße:)
Gutes Video, aber warum werden die Aufgaben so „unmathematisch“ gestellt. Es ist nicht mal definiert welche Zahlen für t verwendet werden dürfen und worauf die Funktion abgebildet wird, versteh da unser Bildungssystem nicht, weil auch wenn die Schüler es vielleicht nicht verstehen, könnte man es zur Korrektheit hinschreiben.
Uff, also trotz all meiner Routine im Umgang mit Integralen und Ableitungen war mir zum Beispiel nicht so richtig klar, was in dem "Sachzusammenhang" das Integral unter der Funktion eigentlich genau aussagt.
Anhand dieser Sachaufgabe habe ich verstanden, was die Berechnungen überhaupt bedeuten. Das ging bei dem mathematischen Formalismus in meiner Schulzeit völlig unter.
Oh wow, du bist ja fleißig! Aber das ist dann schon eine sehr schwierige Aufgabe für den Einstieg. Da wäre so ein Video besser geeignet, damit du auch eine Chance hast etwas zu verstehen: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-0vdcvDg-Lkk.html
Meinst du in Minute 7:05 ? Da setzt man ja "10" für jedes t in der 2. Ableitung ein und 0,01*10 sind dann die 0,1 die ich da hinschreibe, also alles richtig soweit. 😊
Das sollte denke ich „grundlegendes Niveau“ sein, aber das schwankt natürlich enorm von Bundesland zu Bundesland und von Lehrer zu Lehrer. Gehst du bald ins Mündliche?
Du selbst hast alles super gut erklärt. Dennoch ist für mich Abitur eine Stufe viel zu Hoch. Ich hab eine ähnliche Aufgabe, diesmal ist es nicht eine Pflanze die wächst sondern die Spannung eines Kondensators. Im Buch steht die Formel Uc = U * e Hoch -t/tau ----> t = - tau * ln Uc/ U. Meine Frage an dich, den Weg dorthin hat das Buch mir nicht gezeigt, kannst du ihn mir bitte zeigen?
@@Heinrich2awsome Vielen Dank das du versuchst hast mir zu helfen. Aber leider ist dein vorgeschlagener Lösungsweg nur zur hälfte richtig. Hab die Aufgabe schön gelöst indem ich mir die Videos der Susanne über Logarithmus angeguckt habe. Dein letzter Satz: >> und dann mal - tau
Übermorgen mündliches Mathe Abi im GK ^^. Viel Glück allen! Die Aufgaben waren adequat schwer, es handelt sich immerhin um eine kurze mündliche Abfrage. Meine LKˋs waren leider nicht so bezaubernd, jedoch sollte Mathe gut laufen.
@@adrianprss Müsste eig gut werden ^^ lerne ab heute. Stehe persönlich konstant 13-15 Punkte. Mche mir da keine Sorgen. Viel Glück dir ^^ Geschichte / Deutsch abi war eher mies...
Wieso sucht man bei der Aufgabe b den Hochpunkt und nicht die Wendestelle? Weil ich hab von meinem Lehrer immer gelernt wenn in einer Aufgabe etwas nach schnellsten gefragt wird, soll man die wendestelle benutzen. Jetzt bin ich verwirrt 😭
Ja das ist auch grundsätzlich ein guter Tipp von deinem Lehrer, aber es kommt immer drauf an wofür deine Funktion f(t) überhaupt steht. Hier soll sie ja die Geschwindigkeit angeben, also wie schnell die Pflanze wächst und da wird es dann etwas schwierig mit der Formulierung. Bei Geschwindigkeiten ist der Hochpunkt dann ja dort, wo die Geschwindigkeit eben am größten ist, also da wo die Pflanze am schnellsten wächst. Hilft dir das es besser einzuordnen?
@@MathemaTrick ja hilft danke. Ich wollte auch fragen ob du noch eine Simulation zur mündlichen Abi Prüfung machen könntest. Habe die am 25.5. Aber wenn’s zu kurzfristig ist verstehe ich das vollkommen :)
Hallo Susanne. Habe ja jetzt erst ca 20 Videos von dir geschaut und wollte dir schon mal raten, es mit Gesang zu probieren ( zusätzlich zu Mathe ) Deine Stimme ist wunderbar!!! Und deine fröhliche Art bei dem spröden Thema Mathe ist UNGLAUBLICH! Hätte ein schönes Anwendungsbeispiel: Ein Paketdienst bietet einen Tarif für Pakete, deren max Summe der kürzesten und der längsten Seite 70 cm sein darf ( Gewicht ist nicht begrenzt) Wie bekomme ich das max Volumen raus? Ein 2. Tarif gibt es für die max Summe von 50 cm. ( wenn ich es nicht verständlich genug ausgedrückt habe, es geht um Hermes )
Wieso geht das nicht? 😊 Ich kann ja auch ein Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm haben mit der Zeit in Sekunden auf der x-Achse und der Geschwindigkeit in m/s auf der y-Achse.
@@MathemaTrick Achsen können schon unterschiedliche Einheiten haben, das ist nicht das Problem. Aber der Ausdruck t * e^(irgendwas) hat eben die Einheit Jahr (t ist in Jahren und der Wert der e-Funktion ist grundsätzlich Einheitenlos --> "Jahre * Einheitenlos = Jahre"). Streng genommen geht schon e^(0.1 * t) nicht da der Ausdruck in einem Exponenten keine Einheit haben darf (was soll 2^(2 Jahre) bedeuten?). Was in deiner Funktion fehlt sind Konstanten die für die richtigen Einheiten sorgen: f(t) = C_1*t*e^(0.1*C_2*t), mit C_1=1cm/Jahr^2 und C_2=1/Jahre. Aber ich glaube hier geht der Physiker in mir durch :).
bin gerade in der 8.Klasse und hab mir das Video aus Interessw angeschaut. Und ich muss sagen selbstb ich habe viel davpn verstanden! Sehr gut erklärt :)
Wenn der Verlauf schon gegeben ist, braucht kein Mensch die zweite Ableitung. Eine f'(t!=0) = 0 reicht dann völlig aus. Werden Lehrer aber vermutlich nicht verstehen und eine Lösung nur nach dem erwarteten Lösungsweg akzeptieren... Generell: Was ist denn das für ne Abi-Aufgabe, wenn nichtmal die Integration zu tun ist? NRW Gesamtschule? Beschreiben sie ihre Gefühle und tanzen sie ihren Namen?
@@finn7750 Ich bin erst so geworden, seitdem ich Menschen einstellen und danach mit denen arbeiten muss. SEHR ernüchternd... aber das kommt eben davon, wenn das hier eine Aufgabe ist, mit der man das Abitur bekommt. Dann ist es eben nichts wert.
Mein ABI liegt jetzt Jahre zurück dennoch gucke mir deine Videos an, weil ich in meiner Schullaufbahn nie jemanden getroffen, die Mathe soooo sympathisch und verständlich erklärt, sodass ich mir Jahre später freiwillig Mathevideos anschaue!
@@MathemaTrick Ich kann mich Zayhid Khaan nur anschließen.XD Leider ist er mir zuvor gekommen. Eine Mathelehrerin, die Sympathie, Humor, Ruhe und Kompetenz vereint, in meinen Augen eine Ausnahmeerscheinung.:-)
