Anmerkung: Achtet bitte drauf, ob bei euch im Koordinatensystem die x-Achse nach vorne und die y-Achse nach rechts zeigen soll (also genau andersrum als bei mir). Dann müsst ihr die Achsen natürlich so beschriften wie es bei euch festgelegt wurde. 😊
Bei einem "Rechtssystem" wäre die zweite Vektorkomponente (x,y,z) oder (x1, x2, x3 ) rechts von der ersten im Sinne der "rechten Hand-Regel". ! Die dritte ist ( in beiden genannten Varianten sowieso) rechts von den ersten beiden! Im bayrischen Abi wird von einem "Rechtssystem" ausgegangen!
Es ist schon erschreckend und traurig, dass ich in diesen kurzen Videos jetzt ganz einfach verstanden habe, was und warum man da eigentlich macht. Im Unterricht hab ich Geometrie nie verstanden, aber mit deiner Video Reihe ist es eigentlich ganz einfach. Hoffe ich kann mir das alles bis morgen zum mündlichen Mathe Abitur merken und es fällt mor wieder ein, falls es dran kommt. Ist zwar jetzt etwas spät, aber besser spät als nie Immerhin hab ich jetzt ein wenig Ahnung, was man da eigentlich macht/machen sollte. Danke
Liebe Susanne, morgen hab ich mündliches Abi in Mathe. Ich habe im Unterricht nie etwas verstanden, aber deine Videos und total nachvollziehbaren Erklärungen haben mir in diesen 4 Jahren (Schweizer) Gymnasium trotzdem eine genügende Note ermöglicht. Dafür werde ich immer dankbar sein!
Mit Vektoren werde ich einfach nicht warm. Bisher bin ich mit der Formel fürs Dreieck (g*h/2) und Pythagoras auf alles gekommen. Konnte mich damit sogar durchs Studium nudeln. Finde es spannend was die Kinders heute alles lernen sollen. Wie gesagt, man kann auch ohne Vektoren Arzt werden. Aber deine Videos fordern immer wieder meine grauen Zellen Danke liebe Susanne, weiter so
Ja gut, mit dem Basiswissen aus der 7. kann man Sozialwissenschaften studieren, bei Informatik/Elektrotechnik/Maschinenbau/oder schlicht im Mathestudium wärst du nach der 1. Klausur exmatrikuliert.
Habe ähnliche Aufgabe für meine Präsentationsleistung bekommen und jetzt zwei Tagen vor der Prüfung stelle ich fest, dass mein lösungsansatz richtig ist ✨✨
Ich finds ganz interessant, dass die letzten beiden Aufgaben für mich meistens die einfachsten sind, weil es eher nicht so um das auswendig geleente aus dem Unterricht geht sondern einfach darum bisschen nachzudenken
Das freut mich sehr für dich, aber wenn wir einmal ehrlich sind kann man sich mit ein ,,bisschen‘‘ nachdenken Mathematik auch einfach mal herleiten 😁😁😁
Analytische Geometrie war immer mein "favourite subject" ...ewig lange her das gemacht zu haben....durch Deine Erklärung wurde alles wieder präsent...und ich konnte jeden Schritt nachvollziehen 🤩🤩🤩 habe schon wieder neue Ideen durch Dich, das weiter zu erklären 🤩🤩🤩Du bist einfach mega🤩🤩🤩🤩Dir gilt mein tiefster Respekt und ich möchte Dir trotzdem, wenn Du erlaubst, eine dankbare liebevolle Umarmung senden🙏🙏🙏
Mein Lehrer in der Reaschule war der Beste, seinen Unterricht vergesse ich immer noch nicht.Jetzt Abi. geht es schlimmer. Wenn ich deine Vidoes schaue, geht es mir ebenso, wie in der Realschule. Ich finde es so krass, wie du es erklärst. Vielen vielen Dank 🙏❤❤🇪🇷🇪🇷
@@zenaali2816musst einfach zu allem bissl wissen dann passt hab stochastik ausgeschlossen. Hab dann videos zu analysis und analytische geometrie angeguckt
Ich schreibe noch nicht mal mein Abitur (bin in der 10ten Klasse und komme bald in die 11te) und schaue mir ein Video über eine mündliche Abiturprüfung an, obwohl ich (aus Bayern) mein Matheabitur nicht mündlich machen darf. 😅 Aber ich hab alles verstanden, auch wenn ich noch kein Kreuzprodukt und diese "Vektorenaufgaben" hatte. Wirklich gute, verständliche und interessante Videos von dir!
Bei Minute 15:00 ist der Normalvektor n falsch! n = (0/1/0) wäre richtig, da es eine x1-x3 Koordinatenebene ist, also E: x1,x2,x3 = s*(1/0/0) + t*(0/0/1). D.h. wir setzen x2=0 da x1x3 Ebene. Das Kreuzprodukt aus den Richtungsvektoren s und t ergeben dann den Normalvektor n = (0/1/0), ist auch in der Zeichnung zu sehen, dass der n Vektor in die x2 Koordinatenrichtung zeigt.
Guten Morgen Klaus! Sehr schön, dass ich dich motivieren konnte. Vielleicht hilft dir dabei auch mein Video zu den Grundlagen der Vektorrechnung: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-R4nJTT60zU8.html
Gute Erklärung. Es wäre hilfreich, wenn zum Schluss die Lösungen (Zahlen) eingeblendet werden. Beim Selbermachen wüsste man, dass man die Aufgabe komplett verstanden hat und auf dem richtigen Lösungsweg war.
Ja stimmt, das ist ne gute Idee. Obwohl man es in dieser Prüfung tatsächlich nicht ausrechnen musste, sondern nur erklären wie man vorgeht. Ich schau mal, dass ich die Aufgaben nochmal rechne und die Lösungen hier in den Kommentaren angebe.
Hey Susanne, bin grade über dein Video gestolpert, ich mache nämlich auch mündliche Prüfungssimulationen. Richtig cool, dass du das auch anbietest! War nur direkt am Anfang kurz verwundert. Ich dachte, bundesweit wäre die x_1-Achse (oder bei dir x-Achse) die Achse, die "nach vorne" kommt. Aus welchem BL kommen die Aufgaben? Die NRW-Schüler würden bei uns ganz schön ins Fettnäpfchen treten, wenn sie die Achsen so wie bei dir im Video benennen. Wenn du Lust drauf hast mal ein gemeinsames Video zu mündlichen Prüfungen zu machen - sag Bescheid! LG! Magda
Hey Magda, schön dich hier zu sehen! Ich hab deinen Kanal auch vor kurzem entdeckt und finde deine Videos richtig gut. Das hier ist eine Prüfung aus Baden-Württemberg, obwohl ich selbst aus RLP komme. Also bei mir früher in der Schule und auch an der Uni hat die x-Achse immer nach rechts gezeigt, deswegen hatte ich das hier so angepasst. Ich wusste nicht, dass es dafür mittlerweile eine Festlegung gibt, was ich irgendwie auch eigenartig finde, da es ja eigentlich egal ist wie das Koordinatensystem gedreht ist. Aber du hast natürlich Recht, dass man es so machen muss wie es gefordert ist und das wäre dann so wie du gesagt hast. 😊
Ja wahrscheinlich 😅 Ich hab trotzdem mal eine Anmerkung als Kommentar angepinnt, dass man auf die Achsenbeschriftung achten soll. Danke dir auf jeden Fall für den Hinweis!
@@MathemaTrick Gerne! Sehe gerade, dass der zweite Teil meines Kommentars irgendwie verloren gegangen ist. Hatte geschrieben: Lass gerne mal connecten! Es gibt so wenig Frauen mit Mathevideos hier bei RU-vid, hab mich darum voll gefreut als mir dein Kanal vorgeschlagen wurde. Supersympathisch!! 😍 Wir könnten zum Beispiel über Zoom eine mündliche Prüfung auf LK-Niveau simulieren. Die Nachfrage dafür ist gerade groß, wo dieses Jahr so viele Schüler in die Nachprüfung gehen.... 🙈😅
Hey, vielen Lieben Dank für das Video erstmal. Mein Lehrer meinte zu mir, dass in unserem mündlichen Abi kein Kreuzprodukt drankommt... Soll ich das dann trotzdem erklären oder soll ich es nur anmerken?
@CuzlmFishbone Wenn er euch schon gesagt hat, dass kein Kreuzprodukt kommt, dann kommen wahrscheinlich keine Aufgaben dran bei denen man das Kreuzprodukt braucht. Aber falls du meinst, dass eine Aufgabe vielleicht schneller mit dem Kreuzprodukt zu lösen ist, dann kannst du das natürlich sagen. Je mehr du weißt, desto besser. Auch wenn es über das Wissen hinausgeht, das ihr kennen solltet. Wann ist denn deine Prüfung?
Dein Kanal kommt für mich zwanzig Jahre zu spät. Mit Deiner Hilfe wäre mein mündliches Mathe-Abi sicher besser gelaufen. Es macht aber Spaß Deine Videos zu schauen, sogar als Mathe-Loser.
Die Aufgabe h) hätte ich über den Spurpunkt gelöst: In der x-y-Ebene ist ja die z-Koordinate gleich null, dadurch lässt sich der Skalar t bestimmen und damit die fehlenden Koordinaten x und y des Spurpunktes. Schnitt von Ebene und Gerade geht natürlich auch ;-) Ansonsten großes Lob! Du erklärst das sehr ansprechend, sowohl vom Wording als auch was die Visualisierung angeht!
Liebe Susanne, hätte man für die Aufgabe g) nicht einfach eine Ebene durch die Punkte S, A und C bilden können, um die Pyramide in 2 volumengleiche Teile zu zerlegen?
8:42 Wenn man diese Koordinaten noch nicht hat geht auch _(jetzt Mal ausgegangen von einem Vektor namens AB)_ *_/(b1-a1)^2 + (b2-a2)^2 + (b3-a3)^2\* oder?
Fange gerade an für die mündlichen zu lernen und dadurch dass analytische Geometrie schon immer mein bestes Thema war hätten das sogar jetzt schon 15 sein können. Aber ich befürchte, dass es mich in der Prüfung nicht so gut treffen wird.
Könnte man bei d) nicht auch logisch schlussfolgern, wenn man die Formel nicht auswendig weis? Also die beiden müssen gleichschenklig sein, weil sie beide zu der Spitze führen und diese über dem Mittelpunkt der Grundfläche liegt. Habe morgen Mathe mündlich und kann so gut wie nichts.
Bezüglich es Volumens: Bitte immer die einfachste Lösung präsentieren, das ist kein Manko !!! Wichtiger ist es, viele Aufgaben zu präsentieren. Wenn ich den Vektoransatz abprüfen möchte, würde ich als Lehrer die Aufgabe anders formulieren: Nennen Sie zwei Arten, das Volumen der Pyramide zu berechnen.
Muss man die mündliche Abiturprüfung eigentlich aus dem kopf können. Also, hat man die Aufgabe vor sich (ohne Markierungen oder Ähnlichem), um die Aufgaben vor dem Prüfer zu lösen?
Man bekommt vor der Prüfung die Aufgaben und 20-30 Minuten Vorbereitungszeit, wo man sich selbst Gedanken und Notizen, Markierungen, Skizzen etc. machen kann. Die Zettel mit deinen Notizen und den Aufgabenstellungen darfst du mit in die Prüfung nehmen und auch zur Hilfe nutzen. Es wird nicht erwartet, dass du alles auswendig kannst :)
Morgen erstmal schriftlich Fachabi. Ist das jetzt ein Beispiel für das allgemeine Abi also 13te Klasse? Danke für deine Videos. Bin viel zu spät auf deinen Kanal gestoßen. :)
Achtung: Es ist nicht geschickt, die Ebenen mit gleichen Buchstaben zu bezeichnen wie die Eckpunkte der Pyramide. "D" ist daher keine gute Wahl als Bezeichner für die Seitenfläche der Pyramide im vorliegenden Beispiel. Ein pingeliger Prüfer könnte zur Verwirrung fragen: "Was hat das mit D zu tun?"... ;o)
Tolles video. Jedoch hab ich noch nie was von einer " Koordinatengleichung " gehört ( oder wir hatten es bisher noch nicht in der Schule behandelt und kommt noch ? ) gibt es da. Ill noch ne andere Bezeichnung für ?
Aufgabe d, in der Einleitung steht die Pyramide ist symetrisch, oder wies geheißeb hat...s ist in der Mitte der Fläche...und Desto fakto sind SB und SC gleichschebklig...fertig aus...!? !?
Vielen Lieben Dank . Sie erklären sehr gut und verständlich aber ich habe eine Frage um min 10:50 Sie haben Flächeninhalt für das Dreieck SB x SC/2 berechnet. Sollte nicht (höhe mal breit)/2 sein? Danke für Ihre Unterstützung
Kannst du machen aber einfach mit Kreuzprodukt da der Betrag des Kreuzprodukt ist die Flächeninhalt eines Parallelogramm und Parallelogramm entsteht durch 2 Dreieck deswegen /2
Wäre schon gewesen wenn du es nicht nur oberflächlich erklärt hättest, sondern auch anhand von Koordinaten die jeweiligen Aufgaben im Detail berechnet hättest, ich persönlich konnte dir teilweise schwer folgen
Ok, danke dir für dein Feedback. In einer mündlichen Prüfung geht man es ja meistens auch nur oberflächlich durch. Deswegen wollte ich es eher als Zusammenfassung präsentieren wie es dann wahrscheinlich auch von euch erwartet wird. Wie man detailliert z.b. die Länge eines Vektors berechnet, kannst du dir dann in meinen einzelnen kürzeren Videos auf meinem Kanal anschauen. 😊
@@MathemaTrick ja danke, es gibt nur einen ersten Teil in einer mündlichen Prüfung dafür wäre es halt hilfreich gewesen, aber ja danke schaue mir mal dein Profil durch
@@MathemaTrick Zu erklären, wie die Dinge zu berechnen sind, ist genau das Gegenteil von "oberflächlich". "Und jetzt mit konkreten Zahlen" ist die weit einfachere Übung. Beim Abitur ist ja das Verständnis zu demonstrieren und nicht, ob man das kleine Einmaleins und ein paar Zahlen richtig zusammenfummeln kann ;o)
@@ernstlieber4340 von rechnungen ausgehend selbst auf die zusammenhänge zu kommen, ist oftmals einfacher und sinnvoller, als die zusammenhänge "fertig" vorgestellt zu bekommen. hat nichts mit "bisschen rechnen" zu tun.
Etwas spät - aber zu Deiner Frage: im Video oben wird nicht x1, x2, x3 verwendet sondern x, y, z - und so wie die Koordinaten x ,y und z definiert sind, ist 1/0/0 korrekt
Kann man bei der Teilaufgabe e) nicht einfach die Seitenfläche mit der Formel vom Dreieck berechnen also 1/2*g*h in dem wir für g Vektor Betrag von BC berechnen und h ist ja dann 4 wie angegeben? (Bei meiner Aufgabe sind die Punkte gegeben)
Ich habe nämlich beides probiert und bei deiner Variante bekomm ich für meine Aufgabe ca. 6.4 und bei meiner Variante genau 6 raus. Was ist denn nun davon richtig?
Du hast ja den Normalenvektor (0, 0, 1) und den Punkt (0, 0, 0), der in dieser Ebene liegt. Damit kannst du die Koordinatengleichung der Ebene aufstellen, die dann z=0 lauten würde. Hilft dir das?
@@MathemaTrick Hallo, vielen Dank erstmal das Video ist wie deine anderen auch super und du bist sehr sympathisch, man kann dir gut zuhören. Ich bin nur leider ab den letzten beiden Aufgaben aufgrund der Ebenengleichung raus, wie bilde ich die nur anhand von S und n? Und wie kann mir diese Ebene beim Schattenpunkt helfen? Vielen Dank und liebe Grüße!
@@bastiant.7086 Du brauchst für eine Ebenengleichung ja nur einen Normalenvektor (also einen Vektor, der senkrecht auf der Ebene steht) und einen Punkt, der in der Ebene liegt. Da S in der Ebene liegt, nehmen wir natürlich S als Punkt. Und als Normalenvektor nehmen wir (1, 0, 0), weil der nach rechts zeigt und damit senkrecht auf der Ebene steht. Hilft dir das?
Bei 1.08 ff. habe ich das Video dann beendet. Von da an konnte ich mir das nicht weiter antun. Es geht in einer mündlichen Abiturprüfung mitnichten darum, dass man bei völliger Ahnungslosigkeit so tut, als wüsste man, wovon man da spricht. 🙈
