C'était super et Ferdinand est vraiment impressionnant à voir "en direct" (on dira au choix que c'est "une machine" ou "un monstre"), par contre skippez pas la partie où l'énoncé est cité la prochaine fois pour éviter le coup du sujet hors cadre qu'on ne peut pas chercher seuls. Sinon ça fait plaisir de pouvoir voir une vidéo dans laquelle il y a une vraie activité de recherche et pas juste explication d'un corrigé. C'est bizarrement très rare
Même si je ne comprend rien ou presque, le cheminement est intéressant. La passion, le défi, la frustration, la concentration, l'engouement, et parfois la satisfaction, c'est très riche car vous y mettez beaucoup d'énergie.
Je pense qu'il y a un moyen beaucoup plus rapide de traiter le premier exercice si je me trompe pas. P(a+b) = P(a) + b * entier Donc en prenant b = N (le N de la relation de bézout) et a = n, on obtient P(n+N) = P(n) + N * entier. Pareil Q(n+N) = Q(n) + N * entier. Les diviseurs communs entre P(n+N) et Q(n+N) sont des diviseurs de N. Donc au final cet ensemble de diviseurs communs est le même que pour P(n) et Q(n). Donc le plus grand diviseur commun est le meme entre P(n), Q(n) et P(n+N), Q(n+N). N est donc une période de la suite.
Franchement respect d'accepter de se mettre dans les conditions d'un khollé. Je sens qu'il va y avoir des réactions du type "C'est vraiment des mecs de l'ulm ça ???" ou encore "A leur place j'aurais trouvé ils sont guez". J'espère que (si ces coms arrivent hein je me fais ptetre des films) vous ne les prendrez pas pour vous, mais plutôt que vous comprendrez qu'il est important de dédiaboliser le fait de ne pas arriver à trouver le bon chemin dans un exo. Les commentaires que j'ai décris témoigneraient du succès de cette vidéo plus qu'autre chose à mes yeux.
J'ai beau trouver certains oraux d'Ulm très faisables avec du recul, celui de Ferdinand était vraiment costaud et il a magnifiquement géré (j'aurais mis peut-être une bonne journée tout seul chez moi sans stress à bricoler une solution dans laquelle on voit les bouts de scotch) en restant pédagogue tout du long qui plus est. C'est un peu comme regarder un champion olympique, ça crève les yeux qu'il est fort et qu'il a mérité son niveau Édit : en fait l'exercice est bien plus élémentaire que ça en y repensant et peut être vite résolu, mais ça ne change pas grand chose
Je trouve la vidéo très intéressante car on peut comprendre les cheminements de pensées mathématiques plus aisément. On apprend de ses erreurs mais on peut aussi apprendre des erreurs des autres. Sinon pour la prochaine fois pensez à vous équiper tous les 2 d'un micro si possible pour mieux entendre les commentaires du colleur...
Super , mais est ce que ce serait possible à l'avenir d'utiliser les quantificateurs au tableau, comme pour Bézout : ∃ U,V ∈ ℚ[X] , UP+VQ = 1 , en multipliant par le produit des dénominateurs on a ∃ U,V ∈ ℤ[X] et N ∈ ℕ, UP+VQ=N Je sais que c'est pour aller plus vite, mais c'est difficile à suivre surtout pour les malentendants... Aussi pour ∃ n ∈ ℕ k ∈ ℕ* tel que uₙ₊ₖ = uₙ , après c'est aussi moi qui aime quand les objets sont introduits avant de les utiliser 😅
@@azor951 Alors je ne sais pas comment cette personne a fait, mais ma technique sur un téléphone mobile, c'est de chercher tous les symboles puis utiliser le clavier Google en mettant ces symboles et leurs raccourcis dans la fonction "dictionnaire". Voilà une partie des symboles que j'y ai rentré (ça peut faire gagner du temps de recherche): ∀∃ ∈ ∪ ∩ ∉ ⊆ ⊊ ⊈ ≤ ≥ ℕ ℤ ℚ ℝ ℂ ℍ 𝕆 𝕊 𝕋 𝕏 → ∑ ∏ ≡ ≤ ≥ √ ∫ ± ∞ ₋ ₊ ₐ ᵇ ᵃ ⁺⁽⁾⁻ⁿ ₙ ₖ ⁱ ᵠ ᶿ ʸ ᵏ ᴵ ʸ ˣ ᵋ Sinon sur PC on peut aussi utiliser la table de caractères, se les noter dans un fichier ou encore connaître les raccourcis clavier des plus importants avec "ALT+...".
j'ai le sentiment qu'on pourrait construire une argument à l'exo un avec les valeurs d'adherence, car typiquement si (vn) est T-peridique Adh(vn)={vo,...v_{T-1}} on retrouve la période dans le dernier indice. Ici aprés avoir (u_{n}) est bornée , on sait que c'est une suite d'entiers donc admet au moins une valeur d'adherence et les sous-suites qui converges stationnes à partir d'un certains rangs (car des suites d'entiers) On note Adh(Un)={u_{i(o)},... u_{i(p)}} en classant l'ensemble dans l'ordre croissant d'indices et de valeur ce dernier ensemble est inclut dans l'ensemble des diviseur de N. Donc si l est un diviseur de N tel que l n'est pas dans Adh, l n'est pas un point d'accumulation de la suite, donc il est touché par un nombre fini (ou vide) de fois par (un). Soit E={u_0,..., u_{N-1}} soit a=max(E), supposant a n'est pas dans Adh(U_{n}) ainsi on dispose de r> 0 tel que l'ensemble A(r)={n \in N | |u_{n}-a| < r} est fini. Soit M=max A(r) donc pour tout n \geq M |u_{n}- a| > r > 0 . Donc on peut construire des diviseur différent de a mais ce process est finée , l'idée est de montrer apres N step la suite retombe sur la meme valeur, mais on peut imaginer des délires tres chaotiques cela coince
Pour faire un peu le prouveur, tu n'avais pas de pbm de définition pour dire PGCD(\bar{P(n)}, \bar{Q(n)}) puisque Z/nZ est un anneau à PGCD. Le souci est effectivement que ce PGCD ne vient pas d'une structure d'anneau factoriel qui, si c'était le cas, aurait permis de plié l'exercice par compatibilité de la multiplication ds Z/nZ par rapport à la multiplication ds Z.
Salut, petite question à 40:50, je ne comprends pas la minoration par 1 car si l’on prend par exemple x = 0,5 et n = 2, racine de 3 - racine de 2 n’est pas supérieure à 1?
Est-ce qu'il y a moi d'interesser un camarade d'ulm à faire des corrections\kholles d'oraux de physique type X-ENS, ils sont quasi introuvable et difficile de trouver des exos-corriger de cet calibre pour s'entrainer. Toutes références d'ouvrage pour cela serait le bien venus pourquoi il n'y a pas des cassinis pour les exos de physiques ?
pour le 2d exo, si x \in ]0,1[, 2^x \in ]1,2[ n'est pas entier. si x\in ]1,2[, 2^x=3, 3^x=b>3, ln3/ln2=lnb/ln3,f(3)-f(2)=f(b)-f(3) avec f=ln ln, f'(u)=f'(v) avec u
oui j'ai bien regardé la vidéo, ferdinant était perdu c'est pour cela que ça avait l'aire compliqué. Si tu observes bien, la seule chose que ferdinant à utiliser c'est le faite que u_n | D on a même pas besoin de poser la suite vn et tous ça
Pour faire un exercice qui colle à peu près à ce que viennent de voir toutes les prépas qui vont plus ou moins dans le même ordre. Les polynômes et l'artihmetique sont souvent faits avant les vacances de décembre ou dans ces eaux-là avant les deux gros morceaux de la sup que sont l'analyse des fonctions dérivables et l'algèbre linéaire.
