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O ATERRORIZADOR TRIÂNGULO RUSSO/CONGRUÊNCIA DE TRIÂNGULOS/ GEOMETRIA SINISTRA 

Matemática com Cristiano Marcell
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Criado pelo Professor Cristiano Marcell:
► Mestrado Profissional em Matemática pelo IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada)
O “Triângulo Russo” trata-se de um problema clássico da Geometria Plana.
Muitos o chamam de “Problema de Langley”, em homenagem ao autor, Edward Mann Langley (1851-1933). Apresentado como exercício em um livro de matemática russo cujo principal autor chamava-se Victor Borisovich Lidskii (1924-2008), esse problema é também conhecido como “Triângulo de Lidskii”.
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A questão de geometria de hoje é, no mínimo, desafiadora. Com um raciocínio bastante peculiar, necessita de uma construção auxiliar para ser resolvida..
A equipe desse canal se esforça e torce para que você tenha bastante sucesso em seus estudos.
ESTAMOS SEMPRE JUNTOS!
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#Problema de Langley

Опубликовано:

 

21 сен 2024

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Комментарии : 75   
@yulomeira6188
@yulomeira6188 4 года назад
Parabéns pelo excelente trabalho, professor. Te conheci no Portal da OBMEP e tua didática é super boa.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 4 года назад
Poxa, meu amigo!! Muito obrigado! Sigamos juntos nessa caminhada tão bonita que é a Matemática!!
@yulomeira6188
@yulomeira6188 4 года назад
De fato. Tão bonita que é uma das minhas opções de curso pra faculdade.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 4 года назад
@@yulomeira6188 Que maneiro!!! Parabéns, mas antes pense bastante. A escolha do curso é muito importante! Se for sua meta, siga em frente e estude bastante! A educação precisa de bons professores. Queira e será! Um forte abraço!
@yulomeira6188
@yulomeira6188 4 года назад
Beleza. Agradeço muito pela força. Abraços da Bahia.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 4 года назад
@@yulomeira6188 Terra linda!
@gabornagy4692
@gabornagy4692 8 месяцев назад
Cristiano, você é um dos melhores professores no Brasil. Parabéns! Gostaria que você fizesse uma aula sobre o Círculo de Apolônio e outra sobre Lugares Geométricos (só os mais bizarros!)
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Ótima sugestão!
@pedrofernandesneto2067
@pedrofernandesneto2067 11 месяцев назад
RU-vid professor muito essencial para a comunidade, valeu cara,o máximo da geometria,Deus abençoe.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 11 месяцев назад
Obrigado
@neymacieloliveira5265
@neymacieloliveira5265 7 месяцев назад
Esse não é fácil mesmo ! Parabéns pela resolução e explicação muito clara e didática!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado pelo elogio
@midosilva8044
@midosilva8044 Год назад
Questão bonita da ... Obrigado professor.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
TMj
@MrLucaspingret
@MrLucaspingret Год назад
O melhor professor e melhor disparado em didática...cerceado criminosamente pelo youtube ...
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Um dia esse cerceamento acaba
@waldematica
@waldematica 4 года назад
Olá Professor Cristiano muito boa a sua estratégia para resolver esse problema do Triângulo Russo, eu fiz diferente num vídeo que publiquei recentemente no meu canal, mas está de parabéns, vc detalha tudo, cada passo, cada conceito que vc está aplicando, gostei bastante do seu jeito de explicar, estamos juntos nessa educando os estudantes e mostrando resoluções de questões complexas... parabéns pelo seu trabalho. Grande abraço.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 4 года назад
Muito obrigado! Irei no seu canal assistir assim que acabar de escrever essas palavras! Estamos juntos!!!
@beneditoclaudiobento
@beneditoclaudiobento Год назад
Professor Cristiano, bom dia. Se, "r" é || a "BT" por definição 60° + x = 90° logo x=30°(cqp). Grato por sua atenção.
@edilsoncosta3008
@edilsoncosta3008 Год назад
Excelente questão!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@MrLucaspingret
@MrLucaspingret Год назад
GENIAL
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@marcusvinityus
@marcusvinityus 4 года назад
show de bola, essa questão é uma das mais classicas . o professor Paulo Pereira fez de uma maneira mais "enxuta". Parabéns !
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 4 года назад
Legal
@carlosjose3981
@carlosjose3981 Год назад
Loucura demais, buguei kkkkkkkkk
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
🤣
@GabaritandoComCaioTemponi
@GabaritandoComCaioTemponi 3 года назад
Solução por trigonometria sai bem rápido, usando ceva trigonométrico no quadrilátero BTPC, e aí usando que sen3x = 4.senx.sen(60°-x).sen(60°+x) a gente chega usando o truque das cotangentes que x = 30°. ótima solução!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 3 года назад
Essa identidade trigonometria é muito top
@GabrielSantos-ml2vz
@GabrielSantos-ml2vz 3 года назад
tb fiz por trigonometria.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 3 года назад
Muito bom
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 3 года назад
Show de bola
@beneditoclaudiobento
@beneditoclaudiobento Год назад
Professor Cristiano, bom dia. Se, "r" || a "BT" por definição 60° + x = 90° logo x=30°(cqp) Grato por sua atenção.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
🤔
@eduardob.cardoso7779
@eduardob.cardoso7779 4 года назад
Excelente Didática Professor!!👏👏👏👏😎
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 4 года назад
Muito obrigado!!!!
@marcusdecarvalho1354
@marcusdecarvalho1354 3 года назад
Parabéns!! O curioso é: eu também resolvi dessa forma no meu 3º ano do antigo 2º grau.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 3 года назад
SHOW!
@joseosoriofigueiredo6388
@joseosoriofigueiredo6388 3 года назад
Pelo Lema de Figueiredo, o círculo circunscrito ao triângulo BCT é tangente à reta PT. A medida do ângulo é x=(100-40)/2=30
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 3 года назад
O lema de José Osório Figueiredo
@joseosoriofigueiredo6388
@joseosoriofigueiredo6388 3 года назад
@@ProfCristianoMarcell Sim.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 3 года назад
👍
@emersonricardo5545
@emersonricardo5545 Год назад
Professor Cristiano Marcell, parabéns pelo seu trabalho. Sigo você nas mídias e seu trabalho é exemplo. Por favor, esse Triângulo Russo pode ser exigido em grandes vestibulares como FUVEST, UFRJ, UEL ou ENEM? Minha pergunta é devido às construções realizadas para a resolução. Obrigado.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Opa! Muito obrigado! Não, esse triângulo não é cobrado em vestibulares como esses
@Marcio-Andrade
@Marcio-Andrade 2 года назад
Quando o senhor lançou o Z ( 4:56 ) e disse que o ângulo debaixo - 60º - tinha que ser igual ao de cima, onde estava a incógnita, bastava fazer x + x = 60º -> 2x = 60º -> x = 30º e mataria a questão. Eu pensei assim, pelo menos. Forte abraço!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 2 года назад
Boa sacada!
@Meinicke1
@Meinicke1 4 года назад
Parabéns.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 4 года назад
Obrigado!
@eduardoginofinelon4919
@eduardoginofinelon4919 Год назад
Professor, o senhor conhece a resolução que envolve a translação do eixo e o aparecimento do triângulo interno por fora do triângulo maior? A resolução sai com uma única equação.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Deve ser bem legal
@eduardoginofinelon4919
@eduardoginofinelon4919 Год назад
@@ProfCristianoMarcell esse problema me intrigou por vários anos e nunca tinha visto a resolução, a primeira vez que vi foi essa que o senhor fez, muito engenhosa e depois eu vi essa com a translação do eixo (nem sei se esse é o nome adequado) e fiquei impressionado. Obrigado pelas postagens de altíssimo nível.
@joben4977
@joben4977 3 года назад
Mestre: No caso, V. está falando deste triângulo ( 1:00 ) isósceles em particular, no qual o 3º lado é desigual. Já que todo triângulo EQUILÁTERO é também ISÓSCELES, poderia também ser igual aos outros dois lados, pois não?
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 3 года назад
Queira por favor me desculpar, meu amigo! Não compreendi muito bem sua pergunta. Pode refazê-la?
@MarcosSantos-wo4hr
@MarcosSantos-wo4hr 4 года назад
Cristiano , as bases do triângulo que contém 60 e 50 + outro angulo interno seria 70 . Esse ângulo não seria oposto pelo vértice do ângulo interno do triângulo que contém o x ,que é um triângulo isoceles , logo o valor de x não seria 40 ?
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 4 года назад
Bom dia! Meu amigo, dê uma olhada, por favor na sua construção geométrica. creio que deva haver algum equívoco Não descarto, porém, a hipótese de eu não estar compreendendo sua indagação. Um forte abraço!!!!!
@MarcosSantos-wo4hr
@MarcosSantos-wo4hr 4 года назад
Obrigado, Cristiano pela atenção, irei analisar melhor a questão ! Um a braço ! 👍
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 4 года назад
@@MarcosSantos-wo4hr Estamos juntos!!!
@vladimirvasconcelos8935
@vladimirvasconcelos8935 3 года назад
Pra mim basta geometria... Ainda digo mais esse triângulo NÃO tem base na realidade Ele é ficcional...
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 3 года назад
👍
@xxis8018
@xxis8018 Год назад
Alguém sabe do porquê chamar triângulo russo?
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Provém de exercícios encontrados em livros russos, tais como o Yaglon
@yulomeira6188
@yulomeira6188 4 года назад
Professor, tenho muita dificuldade em geometria. Por onde ( em termo de assuntos) o senhor me recomendaria começar, além das fórmulas básicas (área do retângulo, do triângulo, dos quadrilátero, volumes dos mesmos, etc.)?
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 4 года назад
Creio que deva procurar um bom livro clássico. Matemática Elementar, por exemplo! Os exercícios são feitos de forma gradativa .
@yulomeira6188
@yulomeira6188 4 года назад
Certo. Valeu pela dica.
@ericantonio5492
@ericantonio5492 4 года назад
Brincando com geometria hahaa
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 4 года назад
TMJ!!!
@andersonbangu-rj8189
@andersonbangu-rj8189 9 месяцев назад
Isso é pra crânio
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 9 месяцев назад
Que nada
@ronaldovieirafragosoronald2080
Complicou demais. Poderia ter resolvido com apenas 2 traços auxiliares. Deveria pelo menos avisar os alunos desse método mais simples
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Aham
@andersonbangu-rj8189
@andersonbangu-rj8189 9 месяцев назад
Mas ele disse isso no final do vídeo seu animal
@GrilloAlmeida
@GrilloAlmeida 3 года назад
Se o triângulo pql é equilátero, logo já se vê que x é 30°
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 3 года назад
Legal
@aldairryan3708
@aldairryan3708 3 года назад
Objetivo do professor Marcell: se manter sério Obstáculo: triângulo bct que ele mesmo fez kkkkkkkk Brincadeiras a parte, achei muito boa a resolução professor
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 3 года назад
Kkkkkkkk show de bola obrigado
Далее
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