Certamente, você já usou a palavra infinito muitas vezes. Mas você sabe o que isso significa na matemática? Neste vídeo, a Camila Iyeyasu explica a origem, a utilidade e os paradoxos desse conceito em poucos minutos.
Pessoal, recomendo aqui outro vídeo nosso sobre ciência. Uma tentativa de explicar a teoria da relatividade com uma bela animação! O "estagiário" que vos escreve finalmente entendeu depois de assistir! ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-fwzzgJOLZkM.html
Que jornalista fofa!!! Adorei o vídeo! Em tempos de terraplanistas, nada como melhor que um bom jornalismo científico! Obs: vcs podiam entrevistar cientistas e divulgadores científicos.
Vc percebe o "infinito" poder da internet quando uma gigante como a BBC começa a fazer vídeos descomplicando assuntos no RU-vid de forma descontraída kkk... Muito bom o vídeo
Amei o vídeo. Esse formato de comunicação científica está excelente. Vídeos curtos descrevendo um tema específico e levando a reflexão. Parabéns BBC, e as reportéres são show a parte.
Gente, detalhes que fazem diferença: - Infinito não é número; - Infinito multiplicado por zero não é 1; - O resultado de um número dividido por zero é indefinido.
O correto é dizer que 1/x tende ao infinito na medida que x tende a 0. 1/x não está definida em 0, pois não existe divisão por zero. Veja que 0x=1 é algo inimaginável dentro do conjunto dos reais. O que vc pode fazer é desenvolver um novo tipo de número que conserva propriedades importantes nos reais, mas que cumpre com esta ideia maluca. Teríamos que pensar sobre as consequências algebricas disso.
Depende da aplicação, se for no Cálculo, qualquer número dividido por 0 vai ser infinito por causa do conceito de limites. Agora, se for utilizado na Álgebra Linear, qualquer número dividido por zero vai ser esta indefinição que você falou mesmo, porque o conceito de limites (e consequentemente derivada e integral) não se aplicam a Álgebra. Tem uma enorme diferença entre a "matemática absoluta" e a "matemática aproximada".
Bem falado. Estava pensando que muitos poderiam pensar em infinito como número devido à questão de no vídeo, que possui um conteúdo no geral muito bom, dizer que um infinito é maior que outro, quando infinito não é número para ser comparado em quantidade.
@@eduard537 você está confundindo as coisas irmão, a função 1/x não está definida no ponto 0. O que geralmente faz as pessoas se confundirem é a noção de limites, que normalmente é introduzida em um curso introdutório de cálculo. Dizer que o limite de uma função tende para um "valor" quando a sua variável (ou suas variáveis) se aproxima de um "ponto" é totalmente diferente de dizer que a função tem esse "valor" naquele "ponto". Só podemos falar que o limite de uma função é igual ao seu valor em todos os pontos quando a função é contínua e seu domínio é um conjunto fechado. No caso da função 1/x o seu domínio é o conjunto dos reais sem o zero, que não é fechado.
4 года назад
Legal a abordagem de jornalismo científico! Cantor é pouco tratado.
@@jorgevieira4851, não esqueceu, ele colocou entre aspas exatamente para mostrar que não é fala dele e simplesmente não quis creditar pois não faria sentido no contexto
Essa mocinha tem o maravilhoso dom de me ensinar muita coisa que eu tinha até preguiça de tentar aprender... E o melhor: Ela explica de maneira bem simples e didática as coisas mais complicadas...
Acrescentando uma coisa que talvez não tenha ficado claro no vídeo: infinito não é resultado de uma divisão por zero, divisão por zero é tido como indefinida.
O que ocorre é que quanto mais próximo de zero estiver o denominador, o resultado da divisão tende a infinito quando a fração é positiva ou tende a menos infinito quando a fração é negativa. Quando o denominador é igual a zero, a divisão é impossível.
"Ninguém irá nos expulsar do paraíso que cantor criou para nós" Hilbert. Simplesmente fenomenal, estes tipos de conceitos matemáticos devem ser tornados os mais públicos o possível. Para quem tiver curiosidade, um exemplo que complementa o vídeo que me deixa encucado, mesmo sendo matemático: Cantor começa seus estudos sobre o infinito considerando os números naturais (1, 2, 3, 4, 5, ...) que tem a propriedade de sempre possuírem um sucessor. Cantor os classifica como Aleph-zero e mostra que se a gente montar um esquema bem inteligente podemos fazer os pares (igual o exemplo do cavalo no vídeo) com os números racionais, ou seja, podemos "contar" todas as frações imagináveis. Porém quando tentou-se parear os números naturais e todos os possíveis números reais entre 0 e 1 (como o 0,1 ou 0,23232323...) descobriu-se que "acabavam" os números naturais antes de conseguirmos contar todos os números entre 0 e 1. Assim foi estabelecido o Aleph-um, que é um infinito maior que o Aleph-zero. Quando falamos que um infinito é maior que o outro não tenham em mente a ideia de que há mais números entre 0 e 1 do que entre 0 e 1 milhão. Na verdade ambos estes infinitos tem a mesma dimensão, são ambos Aleph-um. Só de pensar que há a mesma quantidade de números entre 0 e 1 do que todos os números reais entre 0 e 1 milhão já é o suficiente para arrepiar a espinha de qualquer matemático.
Muito interessante, Rafael. Tem indicação de algum livro que discuta essas teorias matemáticas para um leigo como eu? Que sirva como um bom treino de raciocínio para o conhecimento e e para o exercício da mente.
@@marcosmaia4045 Livros de divulgação matemática são extremamente raros, um que não passa exatamente sobre este tema, mas que é bem interessante a leitura é: Humble Pi: When Math Goes Wrong in the Real World do Matt Parker (sem tradução ainda). Sobre este tema em particular eu nunca tive contato com nenhum, mas uma leitura que requer pouco mais que matemática à nível de ensino médio é o artigo "Um Breve Passeio ao Infinito Real de Cantor" de Andrade, Maria Gorete Carreira: www.mat.ufpb.br/bienalsbm/arquivos/Conferencias%20Apresentadas/C%205.pdf
Um professor na escola colocou de maneira interessante: partindo de zero, existem infinitos número naturais. Entre zero e um, existem infinitos números, mas um início e fim. Logo, entre zero e um não se pode medir, é incomensurável. Até hoje não sei qual é o sentido, mas pra ele o fato de ter início e fim não nos permite considerar como infinito. Não sei se deu pra entender kkkk
@@marcosmaia4045 eu recomendaria algo sobre teoria axiomatica dos conjuntos.... Jech, Thomas (2003), Set Theory, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York. eu tenho esse livro, nos ultimos capitulos ele trata teoria dos conjuntos combinatorio, e extendendo sobre aleph(falando de grosso modo). eh um bom livro!
O infinito está, em Matemática, aonde as coisas acontecem. Misterioso e belo, o infinito é um permanente desafio à nossa imaginação. O infinito é uma paixão. Quanto mais o olhamos, mais o admiramos E este vídeo da BBC mostrou de forma atraente toda a fascinação pelo infinito.
Acredito que afirmar que 1/0 = infinito, não seja uma verdade matemática. Porém, a ideia de que um valor "n" diferente de 0, dividido por um número tendendo a 0, ou seja um número muito pequeno (mas não zero), esse resultado tende ao infinito. 1/0 continua sendo uma indeterminação matemática. Pelo menos foi isso que aprendi em cálculo hehehe... De toda forma, ótimo conteúdo!!
4 года назад
Exato. Eu gosto de explicar assim: se eu pego uma maçã e divido para zero pessoas. Cada pessoa recebeu quantas maçãs? Percebeu que não há divisão? Logo não há divisão por zero.
@@pedrojorge1912 "O problema foi quando tentaram dividir um por zero. Afinal, que número multiplicado por zero é igual a um? Passaram-se 500 anos até o infinito surgisse como uma solução para essa pergunta" Ela não disse "limite".
@ Excelente a citação, ela suscitou que a ideia matemática de infinito foi uma solução para o problema, ela não afirmou em momento algum que o infinito é o próprio resultado da divisão ("1/0 = infinito").
4 года назад
@@pedrojorge1912 O problema é que o texto dá a entender que é. Pode até ser dúbio, mas matemática não aceita ser subjetiva.
Que pena, mas essa definição não está exata! O infinito não é um número imenso, tão grande que não conseguimos contá-lo. Não é isso. O infinito está mais para uma direção do que para um número propriamente dito. É mais para um estado do que para uma quantia. O infinito não é o auge da complexidade, mas sim, o princípio da simplicidade. É por isso que muitas teorias sobre o infinito soam meio bizarras: temos uma tendência a pensar que o infinito é contar sem parar. Se fosse assim, enquanto estivéssemos contando, estaríamos num número infinito, mas quando parássemos de contar, nunca estivemos nesse número. Por outro lado, o infinito simplesmente é. Está presente antes de começarmos a contar.
Você poderia resumir dizendo que o infinito é o ato inacansável, seja percorrer em busca do infinito, contar até o infinito, ou querer viver infinitamente. O infinito não possui começo e nem fim, número podem começar de um infinito negativo até um infinito positivo, o universo pode comçar de um infinito até outro infinito, simplesmente o infinito é impossível ser alcançado!
*_LIKES E MAIS LIKES, COMO SEMPRE. CAMILA IYEYASU MOSTRANDO PRA GENTE QUE ATÉ O ENTRETENIMENTO PROPICIADO PELA BBC É DE ALTO NÍVEL! SHOW DE CONHECIMENTOS EM UMA ÉPOCA MARCADA POR UMA MINORIA ESTÚPIDA DE TERRAPLANISTAS_*
O GUGOL, virou GOOGLE, pq o empresario q investiu na ideia errou ao nominar o cheque, e pra poder depositar, os criadores do GUGOL foram obrigados a mudar o nome para GOOGLE como estava no cheque. É mole?!!
Desejo aos telespectadores muitas alegrias, infinitas felicidades, e que a parte ruim da vida de cada um, caso haja, seja quânticamente infinitesimal!!!!
Na verdade, não. Como disse o Daniel, os limites laterais não coincidem, o que é uma pré-condição para o limite existir. Explicando numa linguagem mais leiga, quando você substitui o x em 1/x por valores cada vez mais próximos de 0, mas mantendo sempre x maior que 0 (ou seja, aproxima pela direita), 1/x se torna cada vez maior (ou seja, tende ao infinito positivo). Já quando você substitui x por valores cada vez mais próximos de 0, mas sempre menores do que 0 (aproxima pela esquerda), 1/x se torna cada vez menor (tende para o infinito negativo). Por isso, o limite de 1/x quando x tende a 0 não existe.
Acho que é filosoficamente e metafisicamente impossível existir um número REALMENTE infinito. Isso geraria uma série de absurdos e paradoxos que na prática nunca acontecerá. Ex Hotel de Hilbert.
Mas infinito não é numero, é um Conceito. O Infinito tende ao Conceito de Numeros Positivos, Naturais e Reais. Neles o infinito tende a ter uma maior que outro.
De fato não existe um número infinito, o infinito não um objeto e sim um conceito que se refere a algo que não tem fim, como por exemplo a reta numérica. É um erro comum, mesmo dentro do meio acadêmico, definir o infinito como um lugar ou um objeto, muitas pessoas ainda não entendem que o infinito é apenas um modo de dizer.
Cara, eu queria muito aprender essa técnica de oratória de vocês! Esse assunto na Universidade me deixou DOIDA, mas você explicando assim, parece tão simples haha ♥
@@lucasdepadua7211 Só o funk ainda não deu. Putz, a Bossa Nova durou uns nove anos, a Jovem Guarda durou cinco, a Tropicália uns quatro, a Discoteque só três. a New Wave não chegou a um ano ... Mas o funk, desde 2000 com aquele Bonde do Tigrão (tá tudo dominado) ainda não saiu da moda, e pelo jeito ainda vai nos atormentar por muito tempo.
Uma coisa não exclui a outra. Linguagem matemática e premissas e conclusões lógicas apenas interpretam essas áreas, mas elas existem lá independente da linguagem. 2x2 = 4 independente da linguagem que vc expressa isso.
Minha noção de infinito e basicamente assim: imagine se em uma espécie de terra, e essa terra e reta plana ''não que a terra seja plana, claro'' mais imagine se então ela e plana mais. Infinita, imagine duas partes, a direita e a esquerda lados infinitos , e também as laterais lados que são finitos, são curtos entao da para ver se estivéssemos no meio dessa terra, sabemos que se irmos pra frente ou para trás não interfere, no tamanho percorrido, ou seja se tentássemos andar na direita ou esquerda, nada adiantaria, para o infinito não teria nem um tamanho percorrido se imaginarmos o infinito, mais imaginemos os lados, que existem as laterais finitas,bem não são infinitas mais podemos alem disso, intender que são finitas da para ter nossão até que existe a direita e a esquerda que são infinitas, mais imaginemos se todos os lados fossem infinitos, simplesmente para o observador não teria noção das direções pois e infinito, e cada passo que vc der não teria diferença, seria como dar um passo e depois voltar outro para trás. Logo o infinito e muito complexo para ser intendido, ou talvez sem sentido.
Mas não é cara, se você relacionar números possitivos e Naturais, você tende ao infinito. Exemplo: {...,-5,-3,-1,} {2,4,6,...} Nesse conceito todos os números tende ao infinito. Já no números reais, temos "outro" infinito. Exemplo:0, 0,000000000001.... Então dois Infinitos diferentes.
Vou ter que assistir amanhã porque comi cogumelo e tá fazendo efeito logo agora sjsbshshshshsh. Moça, você não faz ideia do quão bonita você fica sob olhar de psicodélicos
