In realtà, andando verso l'infinitamente piccolo, ci si dovrebbe scontrare con la lunghezza di Plank, pari a 1,616252×10−35 m. Sembrerebbe cioè che esista un punto di origine dell'infinito che poi si esprime nella direzione opposta creando la realtà poiché non sembra esserci limite all'infinitamente grande. D'altronde anche nell'ambito termico esiste lo stesso fenomeno in quanto esiste la temperatura minima, 0 Kelvin (pari a - 273,15°C) dove la materia si ferma, dove cioè lo spazio del suo movimento è pari a 0 (ma forse è proprio la lunghezza di Plank) mentre anche qui, nella direzione opposta, sembra non esserci limite. Come dire che l'infinito sembra avere comunque un'origine.
Caro Professore, e un pò che la seguo, per è sempre una piacevole sorpresa. La voglio ringraziare per tutto quello che dice. ancora grazie e buon lavoro.
La matematica mi affascina sempre. Credo che se fosse spiegata sempre cosi' in modo semplice nelle scuole anche I ragazzi ne rimarrebbero affascinati magari come introduzioni ai programmi ministeriali
È bellissima la matematica, inoltre a quanto pare il prof Odifreddi è preparato anche dal punto di vista filosofico ed umanistico, non potrebbero essere diversamente, le discipline si intersecano in qualche modo.
Il nastro di Moebius divenne un circuito di navicelle in una puntata di Futurama. Adoro i frattali, in rete ci sono programmi per generarli oltre a siti web che li pubblicano.
Questa lezione è idem per la musica , anche le note hanno una suddivisione di valori frazionari infiniti , ecco perché matematica e musica sono in collegamento infinito .
La tua immagine della musica è molto suggestiva, ma l'orecchio umano non percepisce "infinite suddivisioni". In campo informatico la cosa è ancor più evidente. Una scheda grafica può riprodurre più di 16 milioni di colori, ma l'occhio umano non è ovviamente ingrado di percepirli. Lo standard jpeg, tanto usato nel web, riduce il gradiente dei colori per ottenere una compressione dei files fotografici, senza che l'essere umano se ne accorga. Per restare in ambito musicale, lo stesso vale per il formato audio mp3. Un computer nella rappresentazione del reale, potremmo dire che tende all'infinita perfezione con livelli di approssimazione, decisamente inferiori a quelli umani. La differenza sta nel fatto che l'essere umano capisce quello che vede e quello che sente (in fatto di musica, ahimé non è proprio così!) mentre un computer no! (l'IA sta facendo progressi notevoli, ma credo che gli sviluppi puù interessanti, verranno dall'integrazione uomo-macchina ----> transumanesimo)
L'esempio del nastro di Moebius non spiega niente anche se ai più può sembrare affascinante. In esso ciò che è infinito non è il nastro in sé ma il movimento che ne segue la forma, che è tutta un'altra cosa. Il nastro ha una lunghezza ed un'area finite e misurabili. Il movimento può percorrere qualsiasi forma, non ha certo bisogno del nastro di Moebius. Odifreddi è bravo ad incantare sfruttando l'ignoranza di chi lo ascolta.
L'esempio del nastro di Moebius non spiega niente anche se ai più può sembrare affascinante. In esso ciò che è infinito non è il nastro in sé ma il movimento che ne segue la forma, che è tutta un'altra cosa. Il nastro ha una lunghezza ed un'area finite e misurabili. Il movimento può percorrere qualsiasi forma, non ha certo bisogno del nastro di Moebius. Odifreddi è bravo ad incantare sfruttando l'ignoranza di chi lo ascolta. Ho copiato questo commento di circa un anno fa. Faccio un commento al commento. guardare quanto ci sta senza più che l'occhio una mente ben allenata non serve a niente. Ma lo strano interlocutore mi sembra non si sia accorto. "Il nastro ha una lunghezza ed un'area finite e misurabili. Il movimento può percorrere qualsiasi forma, non ha certo bisogno del nastro di Moebius." è qualcosa che riesce ad evidenziare il collegamento tanto difficile da vedere fra il finito nel quale siamo tanto bene ambientati e l'infinitamente del quale abbiamo sentore, ma..... tanto per dirne muovendo il dito sul nastro non i evidenzia forse che avviene sempre allo stesso modo passando alternativamente una volta da sopra ed una volta da sotto? Questo fatto del movimento non assomiglia forse all'alternanza del Pari e del Dispari? Come ovviamo ai nostri limiti nel guardare e trarre le conclusioni da infinite situazioni diverse! Gli strumenti che incuriosiscono ed evidenziano particolari, ben vengano! e che succederà quando invece di una volta, opero due torsioni del nastro? Lo sai già? ma che bravo! complimenti!
Bah, geometrie, frattali... diciamo la dimensione spaziale non è forse nemmeno la più interessante. A me, quando penso all'infinito penso in primo luogo al tempo infinito, l'eternità. È ancora più difficile da immaginare.. ma è una mia opinione, lapidatemi pure..
Nota gastronomica, della serie mi nutro di infinito: In natura il principio del frattale, od omotetia interna, è ben materializzato nella struttura spiraliforme del "broccolo romanesco".
Carissimo Prof non posso più fare a meno si ascoltarla. Grazie . E' un piacere per le orecchie, per la mente e per lo spirito. Da quale pianeta è arrivato? Namaste
Infatti l'infinito è la più grande di tutte le cose concepibili razionalmente dalla mente umana e ogni artista così come ogni matematico nella storia ne ha dato una sua visione,ma per me c'è un solo modo per concepire l'infinito: ossia il vuoto infinito dello spazio interstellare che permea tutto l'universo e che separa pianeti, stelle e buchi neri con la finitezza delle loro masse perché è un vuoto che non ha fine né tantomeno un principio e che si è generato nell'istante iniziale della singolarità del big bang che ha dato inizio allo scorrere del tempo
premetto che sono solo un curioso incolto. Alcune domande che faccio a me stesso e che ogni tanto mi intrigano: Radice di 2 al quadrato vale 2 "per definizione", giusto ?. Il lato del quadrato e la sua diagonale sono "incommensurabili", ovvero non esiste una unità di misura che possa essere contata un "numero intero di volte" sia per il lato che per la diagonale, è corretto ? Quindi quando si dice "è matematico" per suggerire l' idea di qualcosa di "esatto", "che non lascia spazio a rimasugli", in realtà vale solo in un ambito del commensurabile, in molti altri casi dovrebbe essere detto che "è esatto, più o meno qualcosina piccolo a piacere", è corretto ? Se si và nel sempre più piccolo, coi numeri si può proseguire senza fine, nel mondo reale che percepiamo, per quel che ci hanno detto le ultime grandi menti, si arriva alle quantità spazio tempo di plank, che, se non ho capito male, sono delle specie di nuvolette spazio-temporali, è corretto ?
Rispondendo alla prima domanda, la *radice-n* (quadrata, cubica, quarta.. etc) di un numero *a* è il numero b che elevato a *n* è uguale ad *a* , ovvero *n√a = b | b^n=a* quindi radice quadrata di *4* è *2* , quindi *2* al quadrato è quattro ( *√4 = 2 | 2^2 = 4* ) radice cubica di *8* è *2* , quindi *2* al cubo è *8* ( *3√8 = 2 | 2^3 = 8* ) Radice quadrata di *2* è il numero che elevato al quadrato da *2* , quindi se la eleviamo al quadrato questo numero otteniamo due ( *√2 = b | b^2 = 2* ) (si potrebbe anche dimostrare con le proprietà delle potenze, perchè la radice quadrata equivale all'elevazione ad *1/2* , e la potenza di una potenza è la moltiplicazione degli esponenti, quindi *(√2)^2 = 2^(1/2 * 2) = 2^1 = 2*
Ascoltarla mi fa ritornare in mente uno dei miei filosofi preferiti Giordano Bruno e la sua teoria dell'infinito... Non vedo l'ora che si possa ascoltarla in presenza!!!
il programma si chiama "maestri" danno lezioni scolastiche e in genere questo fanno i professori: -spiegano- teorie o storie di altri, che novitá ti aspetti scusa?
Se avessi avuto un insegnante di matematica come il professore, sicuramente avrei compreso meglio la matematica e forse le mie scelte scolastiche sarebbero state diverse e la mia vita di conseguenza. Complimenti professore chiarissime tutte le sue spiegazioni
Misuriamo tutto, non rendendoci conto che per farlo approssimiamo. Nell’epoca della precisione siamo gli approssimatori dell’infinito: i pressappochisti dell’universo.
Questo professore Odifreddi ha affermato "per SCONVERTIRSI bisogna leggere la Bibbia". Questa affermazione è UNA FALSITÀ. Leggo e studio la Bibbia da più di trentacinque anni e in Essa ho trovato solo benefici alla mia vita. Gesù Cristo mi ha liberato da tanti mali. La Bibbia non è un libro come gli altri, è un libro che ha cambiato la vita di milioni di persone! Non vi fate ingannare da chi si presenta sfoggiando la propria "conoscenza". Leggete veramente la Bibbia con uno spirito di preghiera. Facendo questo la mia vita è cambiata totalmente!
Proprio ieri ho pubblicato un breve documentario che tratta lo stesso argomento da un altro punto di vista, buona visione: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-3SF-4VlXk64.html
Il prof. ODIFREDDI, è dichiaratamente ateo e, non cita quella che per me, è la più bella definizione di Infinito, fatta da Alselmo D'AOSTA: "Deus id quo maius cogitari nequit". Dio, è ciò di cui non si puo' pensare cosa più grande! In latino "suona" ... divina! ppoi, con le dovute pause, è da orgasmo! Naturalmente, essere ateo, non è un cosa negativa ma, ricordare e sottolineare ciò che di buono ha la nostra Cultura giudaica-cristiana, non è peccato.
Tra infinito e indefinito non puo' esserci nessuna relazione. L'infinito è l'assoluto indeterminato, l'indefinito è cio' di cui non conosciamo il limite, ma esso è certamente incluso nella sua stessa natura. Consiglio al Professor Odifreddi, e a tutti coloro che hanno interesse per questi problemi, il testo "aureo" di René Guénon "I principi del calcolo infinitesimale" ed. Adelphi
Un'ottima lezione sull'infinito del prof, ODIFREDDI , però ho un dubbio ...è un infinito soltanto dell'universo macroscopico newtoniano oppure si inoltra anche nel mondo delle particelle subatomiche virtuali che scompaiono in miliardesimi di secondo in energia ?
Interessante, ma il pezzetto di carta ad un certo punto finisce, forse l'infinito è solo un'illusione, e se è vero come è vero che tutto ha avuto un inizio avrà anche una fine ...
ad essere sinceri queste definizioni di infinito non possono definirsi tali in senso compiuto e nel vero senso del termine. anche un circuito per atletica ad es è infinito dato che ci puoi correre all'interno appunto all'infinito e in eterno non arrivando mai alla fine. il termine di autenticamente infinito e non spiegabile è ad es l'universo che è autenticamente infinito per l'appunto nel vero senso del termine non spiegabile dalla mente umana ... ed è proprio questo il mistero che ci fa pensare che esiste Dio. infatti è proprio tutto ciò che dimostra l'esistenza di un essere superiore al tutto e su tutto che noi definiamo con l'appellativo di Dio.
Grandissimo proff l ho visto qualche settimana fa in un supermercato qui a Cuneo ( quello francese che inizia con la c) e niente a primo acchitto sono rimasto senza parole e non sono riuscito a salutarla, ma lei si è accorto che l ho riconosciuto! :)
Questa è una domanda cosmica tipo esistenza di Dio, e poi bisognerebbe capire cosa si intende per intelligenza e per operare dell'infinito:ad esempio non definirei intelligenti le stelle marine per come operano e come sono, restano però perfette, funzionali e operanti, ma non operano a caso, pur senza avere un vero e proprio cervello ; se il piccolo assomiglia al grande magari l'universo è un infinita stella di mare, che ne sai. almeno credo, ma mi aspetto di tutto da un universo così, non saprei, alla fine con l'infinito non ho mai parlato e io sono più poverella di te.
tempo fa pensavo che la mente umana non riuscisse a concepire o immaginare l'infinito. Ma poi, ho pensato ad esempio al misterioso universo, e all'idea che, nel caso fosse "finito" avrebbe dei confini, al di là dei quali mi verrebbe spontaneo chiedermi cosa c'è..e quindi il fatto stesso che la mia mente si chieda cosa c'è al di là del confine, mi fa ritenere che non può concepire il veramente finito, ma solo infinito, o al limite una infinità di finiti, che è infinito :) ok, ho finito ahahahaha
ma cosa è un trucco? Certo che i conti non tornano se a ogni metà percorso frazioni il percorso lo puoi fare all'infinito, ma per far tornare i conti devi frazionare pure i passi seno è normale che i conti non tornano
Il "problema" non sta nei passi, ma nel concetto stesso di spostamento. Per fare un passo infatti, noi dobbiamo muovere la nostra gamba in avanti, che, a sua volta, subisce lo stesso "paradosso" (la gamba si sposta in avanti per 1/2 del suo percorso, poi 1/4, e così via). Il problema è semplicemente risolvibile con il concetto di convergenza di una serie numerica (in paricolare, se vuoi approfondire, quella "raccontata" dal paradosso di zenone è una serie geometrica). Si dimostra che alcune date alcune serie infinite di numeri (in questo caso, 1/2, 1/4, 1/8...) la loro somma è FINITA, esattamente uguale alla lunghezza del percorso.
@@cerlonghish4693 bho io non sono un matematico, ma mi pare che si stia confrontando una cosa finita (il passo della gamba) con una cosa infinita (somma di tutti gli inversi)... non mi pare abbia molto senso mettere assieme le due cose
Piergiorgio non hai citato il triangolo di Nicolò Tartaglia... Che peccato!... Ne hai parlato della prospettiva aerea di Leonardo Da Vinci... Che grave peccato! Guarda le mie opere dai!
Professore, ricordo quando una volta la invitarono ad una trasmissione (non ricordo quale esattamente), e lei poco prima della fine del programma ricordó il fisico Feynman e disse "ecco magari ora forse avró suscitato la curiosità di qualcuno che andrà a leggere qualcosa su Feynman". La ringrazio professore, lei è la prova vivente che un Maestro è colui che sa stimolare la curiosità altrui. Sarebbe bello se un giorno lei ci parlasse anche del matematico Perelman e magari provasse a descriverci in modo semplice (per quanto possibile) la scoperta di questo genio. Grazie sempre Professore
Matteo 23:10 E non fatevi chiamare "maestri", perché uno solo è il vostro Maestro, il Cristo. Colossesi 2:8 Guardate che non vi sia alcuno che vi tragga in preda per la filosofia, e vano inganno, secondo la tradizione degli uomini, secondo gli elementi del mondo,
L’infinito io ( x me ) non a forma ne tempo ne massa né dimensioni ! Immaginate di mettere un punto nel nulla è poi vi allontanate da quel punto in una unica direzione , e andate ì quella direzione anche a una velocità infinita . Quale sarà la probabilità di ritornane in quel punto ? Con tutto che si a pure un tempo e probabilità infinite e Nulla ( zero ) Questo x me è il miglior contesto per comprendere l’infinito .
Desolata ma,a parer mio,non abbiamo proprio bisogno di gente limitata come lei,in questo periodo specialmente.Dal basso della mia limitata cultura e scarsissimo allenamento logico,riesco comunque ad individuarLa come un essere profondamente stupido,una sorta di elaboratissimo computer a cui,per essere umano,manca un vitale enorme pezzo di cervello.
Ma stai parlando di Odifreddi? È un matematico, ma che cosa vuoi? Che si metta a parlare di quanto sono belle le relazioni interpersonali, l'amore o faccia gli auguri di Pasqua? Che diamine
Be non mi voglio certo accostare a Odifreddi ci mancherebbe , ma si tratta semplicemente di dividere e questo matematicamente si puó fare infinite volte
@@giovannicampi7825 si lo capisco ... ma devi considerare che molte cose sono contro intuitive per la nostra normale esperienza di vita quotidiana . se l'argomento ti interessa ti consiglio di partire dalle basi, dopo ti risulterà molto più semplice capire anche esempi che cosi a primo acchito sembrano complessi o sbagliati.
Questo professore Odifreddi ha affermato "per SCONVERTIRSI bisogna leggere la Bibbia". Questa affermazione è UNA FALSITÀ. Leggo e studio la Bibbia da più di trentacinque anni e in Essa ho trovato solo benefici alla mia vita. Gesù Cristo mi ha liberato da tanti mali. La Bibbia non è un libro come gli altri, è un libro che ha cambiato la vita di milioni di persone! Non vi fate ingannare da chi si presenta sfoggiando la propria "conoscenza". Leggete veramente la Bibbia con uno spirito di preghiera. Facendo questo la mia vita è cambiata totalmente!
Altro cervellone. Altra mente eccelsa. Dopo il Critico d'arte, il Virologo, il Filosofo, l Epidemiologo e la Professoressa che parla dalla Florida, ora abbiamo anche il Matematico Ateo. Effettivamente ci mancava. Ne avevamo proprio bisogno.
Rino D'Ambrosio ne abbiamo bisogno. Dobbiamo aprire il cervello altrimenti si è schiavi delle superstizioni, della ignoranza, dei dogmi indotti dalle religioni che sono un narcotico con cui l'uomo controlla la sua angoscia, ma ottundono il suo cervello, come ebbe modo di dire Freud