Oral Centrale - Suites récurrentes : Plus dur que l'X ? 

On a clairement Un+1~Un. On à (Un+1-Un)/ln(Un) = 1 On regarde I_n = integrale (Un à Un+1) de 1/ln(t) On a, par décroissance de x|->1/ln(x): (Un+1-Un)/ln(Un+1) < I_n < 1 Or le terme de gauche tend clairement vers 1, car ln(Un+1)~ln(Un) Donc I_n ~ 1 En sommant pour n = 0 à k-1, par sommation des relations de comparaison (au programme de SPÉ), on a: Integrale (U_0 à U_k) 1/ln(t) ~ k Par IPP, et par intégration des relations de comparaisons, on montre que l’intégrale est équivalente en + inf à Uk/ln(Uk) D’où Uk/ln(Uk) ~ k, puis Uk = ln(Uk)*k + o(ln(Uk)*k) D’où, ln(Uk) = ln(ln(Uk)) + ln(k) + o(1) Or ln(ln(Uk)) = o(ln(Uk)) et o(1) = o(ln(k)) D’où, ln(Uk) ~ ln(k) Ainsi, Uk ~ ln(Uk)*k ~ ln(k)*k.

“On se dit qu’il a pété câble “ 😂🤣

excellente vidéo bien rythmée et agréable a regarder. Merci !

"Cet exercice de malade ment(al)" coupé sur le final, cela redouble l'effet surréel genre Griffins et ça rajoute quelque chose de méta 🤔 Bref, j'ai beaucoup aimé

MERCI❤

Magnifique

Superbe travail. Svp quels logiciels utilisez vous pour la presentation?. Merci

Il y une erreur à 3;38 on ne peut affirmer que l=1 est absurde car ce serait mal comprendre la notion de limite , prendre un = 1+1/n+1 qui tend vers 1 sans jamais "l'atteindre"

8'40: comment dS devient dV dans le changement de variable?

19:24 😂😂😂

Appliquer le théorème de Stolz bon son

que va t il se passer si : 0 < U(0) < 1

Au maroc si sa tombe on est hereux

j'ai absolument rien compris à la vidéo