Ciao! Oggi ho fatto l’esame scritto di matematica di terza media. Speriamo sia andata bene… Comunque mi piacciono tantissimo i tuoi video e li guardo sempre con interesse e curiosità. Grazie.
Ottimo video, come sempre. Eviterei però di scrivere i=sqrt(-1) (come al minuto 5:25), preferendo i^2 := - 1. Questo perché con la prima definizione potrebbe nascere questo paradosso: i=sqrt(-1) => i*i = sqrt(-1)*sqrt(-1) = sqrt(-1 * - 1) = sqrt(1)=1
Ricordiamoci che le regole di calcolo valide per radicali aritmetici,NON valgono in generale per quelli algebrici ma si possono estendere agli algebrici solo quando si e' certi che i radicali abbiano significato, quindi non si potra mai scrivere sqrt(-5)*sqrt(-7)=sqrt(35) perche nel campo numeri reali i fattori a primo membro non hanno significato.se fossero radici di indice dispari,si.
Salve, ho un dubbio sull'ultima parte: dal momento che, data l'identità di eulero, e^(i * pi) = - 1 non potremmo riscrivere il calcolo svolto alla fine come: (e^(i * pi))^1/3 + (e^(i * pi))^-1/3 ottenendo però come risultato -1 + (-1) = -2? non capisco dove ho sbagliato, grazie mille comunque
Come accennava il prof la radice cubica complessa è funzione polidroma, cioè ha più valori tutti ugualmente "giusti", in generale la radice n-esima di un numero complesso ha n valori, e se vai a disegnarle sul piano di Argand Gauss vedi che sono disposte ai vertici di un poligono regolare di n lati. Non puoi scegliere a priori solo quello reale. In campo complesso radice cubica di -1 vale sia -1 che e^(iπ/3) che e^(i5π/3).
Buonasera , grazie per i video, io dopo ragioneria vorrei frequentare Ingegneria gestionale ma temo che la preparazione in matematica risulterà insufficente
Grandissimo nelle spiegazioni. Da studente universitasrio ho apprezzato tantissimo il "metti in pausa e prova". È quello che bisogna fare, ferma il video e prova... sbaglierai? Si! Ma quello è il bello, provare e imparare con i propri errori.
Prof Valerio, in questo video, che i commenti indicano essere stato molto apprezzato, io lo apprezzo anche perché rintraccio quei suoi tratti distintivi, quali: il suo invito preliminare all'analisi di cosa si ha di davanti, dove poi l''esecuzione non è svolta in maniera meccanica, ogni uguaglianza è giustificata e,infine, di come le conoscenze (anche molto belle come l'uguaglianza di Eulero da lei spiegata molto bene in altro video) siano di pratico utilizzo, sapendolo pero' la loro ragione di essere. Complimenti davvero.
Buongiorno. Potrebbe spiegare nella funzione Z per qual motivo gli zeri non banali si trovano nella striscia critica? Poi, una volta dato come input un numero complesso dove viene a collocarsi il punto corrispondente (output) e perche'. La ringrazio per l attenzione
@@davideroca6940Se abbiamo potuto guardare il video e scambiarci opinioni è anche grazie ai numeri complessi dal momento che si usano pure per i calcoli in elettronica.
