Mano, vídeo muito bom pra estudar pra prova! Se o cara, saber fazer identificar certa a P.A, saber fazer as fórmulas e fazer suas questões, tenho certeza que ele vai muito bem !
Gosto muito das suas aulas porque você explica de uma maneira descomplicada. Se tem algum assunto que parece difícil, depois de assistir a sua aula ele parecerá fácil. Deus te abençoe por estar ajudando as pessoas com esses conteúdos ;)
Na última questão, eu fiz de uma forma diferente, eu peguei o termo mais próximo, nesse caso 14°, e identifiquei o an do mesmo através da fórmula de Termo Geral, em seguida, apenas fui subtraindo a razão entre os termos, até encontrar o primeiro número negativo.
Quando o número de termos é impar divide-se a soma pela quantidade de termos e assim se obtém o valor do termo central. Ex: Antônio, Beatriz, Carlos A¹ A² A³ = 36 Certo ? 36/3 = 12 Então, o termo central dessa PA é Beatriz que é igual a 12. Ai é só diminuir -4, que foi a quantidade que ela comeu mais que Antônio e somar mais 4 que se tem o valor de Carlos. Antônio A¹= 8 Beatriz A² = 12 Carlos A³ = 16 Somando os valores de cada um tem-se um total de 36. Futuro Policial Militar
Eu adoraria ser uma de suas alunas on-line. Pense e amadureça essa idéia. O último exercício já foi um pouco mais complicado, mas irei refazer. Valeu prof.
Algumas pessoas me perguntam sobre isso. Eu preciso estudar o assunto e ver uma maneira legal de fazer. Muito obrigado pelo carinho! =D Qualquer dúvida na última questão, só falar! =D
Fera vc transmiti muito bem o assunto na qual eu consigo entender. E tbm a forma como vc descomplica os problemas é muito legal isso. Continue assim pra cima.
Homem tu é uma máquina de inteligência hein kkkkk queria saber como chegou nesse ponto, pq muitos professores foram mas sei lá, nao tem essa simplicidade pra resolver tudo, você realmente descomplica
Na última eu achei mais fácil calcular o primeiro termo fornecido, que é o 14. Como ele dá 10 e a razão é -7, logo, o primeiro negativo será a 16 posição.
Uma outra maneira de resolver a última questão seria: A14= 102+ (13).(-7) A14= 102-91>9 Fazendo uma dedução lógica>> A14=9 A15=2 A16= -5 Dedução interessante pois usa as alternativas a seu favor. Que se vc já tá safo percebe a lógica
Muito boas suas aulas, estão ajudando meu filho a se preparar para a prova do sexto ano do Colégio militar. Gostaria de uma luz sobre a melhor forma de resolver a questão 11 da prova do Colégio militar de Curitiba 2019/2020: 11. Em uma savana, um predador avistou uma presa a 47,5 metros de distância. No mesmo instante em que o predador iniciou a corrida para caçá-la, ela iniciou a corrida para fugir dele. Ambos correndo sempre no mesmo sentido, mesma direção e em linha reta, a cada segundo o predador e a presa percorreram os espaços conforme a tabela a seguir: 1o segundo 2 segundo. 3 segundo predador 15 dm. 18,5 dm. 22dm presa 150 cm. 160 dm. 170 dm Considere que os espaços percorridos a cada segundo seguiram sempre o padrão apresentado na tabela e desconsidere o tamanho do predador e da presa. O predador alcançou a presa após ele ter percorrido quantos metros? (A) 47,5 metros. B) 49,0 metros. C) 95,5 metros. D) 96,5 metros. E) 97,0 metros. Obrigada!
Oi, Tatiana! Tudo bom?! Feliz em ajudar seu menino a estudar para o CM! 🙂 Abração pra ele! Sobre a questão: ela é um tanto quanto complicadinha e extensa, então é interessante, caso não haja domínio no assunto Progressão Aritmética, primeiro praticar exercícios de nível fácil e médio para depois resolver esse, que julgo ser de nível mais difícil. 😄 Vamos à resolução, com Progressão Aritmética!! 💪🏻😬 Em uma savana, um predador avistou uma presa a 47,5 metros de distância. No mesmo instante em que o predador iniciou a corrida para caçá-la, ela iniciou a corrida para fugir dele. Ambos correndo sempre no mesmo sentido, mesma direção e em linha reta, a cada segundo o predador e a presa percorreram os espaços conforme a tabela a seguir: 1° segundo 2° segundo 3° segundo Predador 15 dm 18,5 dm 22dm Presa 150 cm 160 dm 170 dm Considere que os espaços percorridos a cada segundo seguiram sempre o padrão apresentado na tabela e desconsidere o tamanho do predador e da presa. O predador alcançou a presa após ele ter percorrido quantos metros? a) 47,5 metros b) 49,0 metros c) 95,5 metros d) 96,5 metros e) 97,0 metros Pelo que a questão nos diz, o predador está 47,5 metros distante da presa quando ambos começam a correr (o predador perseguindo a presa) e nós temos os deslocamentos, ou seja, qual a distância cada um percorreu em cada segundo. É interessante que convertamos tudo para a mesma unidade, para facilitar o resolver da questão, por isso vou passar todas as distâncias para metros. 1° segundo 2° segundo 3° segundo Predador 1,5 m 1,85 m 2,2 m Presa 1,5 m 1,6 m 1,7 m O bizu dessa questão é entender que ao somarmos todos os deslocamentos do predador (vamos chamar de Sr) até o momento em que ele captura a presa, esse valor será igual à soma de todos os deslocamentos da presa (vamos chamar de Sa) mais os 47,5 metros que distavam ambos inicialmente. Portanto: Obs.: É necessário saber que soma dos n termos numa Progressão Aritmética é Sn = (A₁ + An).n/2 [Soma dos deslocamentos do predador] = [Soma dos deslocamentos da presa] + 47,5 Sr = Sa + 47,5 (Ar₁ + Anr).n/2 = (Aa₁ + Ana).n/2 + 47,5 Obs.: Temos, a partir da tabela dada pela questão, os valores de Ar₁ = 1,5 e Aa₁ = 1,5, então substituímos esses valores na equação e vamos “enxugar” ao máximo a conta, ou seja, resolver até onde não der mais para fazer nada. É interessante ter um nível legal de álgebra para fazer isso. (1,5 + Anr).n/2 = (1,5 + Ana).n/2 + 47,5 (1,5 + Anr).n/2 = (1,5 + Ana).n/2 + 95/2 (1,5 + Anr).n = (1,5 + Ana).n + 95 1,5n + Anr.n = 1,5n + Ana.n + 95 Anr.n = Ana.n + 95 Anr.n - Ana.n = 95 (Anr - Ana).n = 95 [equação 1] Agora que “enxugamos” essa equação (a qual iremos chamar de equação 1), podemos perceber que precisamos saber os últimos termos analisados de cada sequência (Anr do predador e Ana da presa) e precisamos da quantidade de termos (n). Podemos achar uma relação entre os últimos termos e a quantidade de termos para cada sequência usando o termo geral de uma Progressão Aritmética da seguinte forma: Obs.: É necessário saber que o termo geral de uma P.A. é dado por An = A₁ + (n - 1).r • Predador: 1° segundo 2° segundo 3° segundo Predador 1,5 m 1,85 m 2,2 m Obs.: Perceba que a diferença entre os termos é 0,35 metros, ou seja, a razão da sequência do Predador é 0,35 metros. Anr = Ar₁ + (n - 1).r(r) Anr = 1,5 + (n - 1).0,35 Anr = 1,5 + 0,35n - 0,35 Anr = 1,15 + 0,35n [equação 2] • Presa: 1° segundo 2° segundo 3° segundo Presa 1,5 m 1,6 m 1,7 m Obs.: Perceba que a diferença entre os termos é 0,1 metros, ou seja, a razão da sequência da Presa é 0,1 metros. Ana = Aa₁ + (n - 1).r(a) Ana = 1,5 + (n - 1).0,1 Ana = 1,5 + 0,1n - 0,1 Ana = 1,4 + 0,1n [equação 3] Agora que sabemos as relações entre os enésimos termos de cada sequência com a quantidade de termos (equação 2 e equação 3) podemos substituir na equação 1. Tem-se: (Anr - Ana).n = 95 (1,15 + 0,35n - 1,4 - 0,1n).n = 95 (0,25n - 0,25).n = 95 0,25.(n - 1).n = 95 (n - 1).n = 95/0,25 (n - 1).n = 380 Pode-se pensar em dois números, sendo um menor que o outro em uma unidade, que quando multiplicados resultem em 380. Esses números são 19 e 20 (n - 1).n = 380 19 . 20 = 380 Logo, n = 20 segundos Show de bola! Até aqui concluímos que o tempo para o predador capturar a presa é de 20 segundos. Sabendo o valor de n, podemos agora substituir esse valor no termo geral da sequência do predador (equação 2) para encontrar o valor de Anr. Anr = 1,15 + 0,35n Anr = 1,15 + 0,35.20 Anr = 1,15 + 7 Anr = 8,15 Sabendo que n = 20 e Anr = 8,15 podemos concluir a questão substituindo esses valores na soma dos termos da sequência do predador e, assim, calcular quantos metros este percorrerá até capturar a presa. Sr = (Ar₁ + Anr).n/2 Sr = (1,5 + 8,15).20/2 Sr = (9,65).10 Sr = 96,5 metros E assim termina essa longa e exaustiva resolução... 😂
excelente conteúdo, a ultima questão achei mais fácil usando as alternativas, usei como se fosse a letra a) 14° encontrei numero 11 ai diminui a razão mais duas vezes e encontrei um numero negativo, mais como é uma progressão invertida então usei an = a1- (n-1).r
a ultima usei uma formula q vi em outro video: a3 - a1+n / n que ficaria: 88-102+(-7) / 7 = - 21/7 = -3(An) = primeiro termo negativo. dps é so aplicar na fórmula: An = a1+(n-1).R =>>> -3=102+(n-1).-7 fazendo os cálculos chega o resultado 112/7 que da 16, que é o 16° termo :) (expliquei igual minha cara mas foi o jeito q entendi)
Pra quem teve dificuldade na última questão, resolvi de uma maneira bem mais simples com a fórmula geral. descobri o 14° termo pela fórmula, depois só fui subtraindo pela razão (-7) até chegar no primeiro negativo.
Fiz de uma nova forma na 3 questão. Subtrai os valores dos dois salários, e com o valor obtido, fiz a divisão para obter um valor que somado ao primeiro termo deu o salário do Bruno.
Boa noite Tenho assistido várias aulas sua, onde você aborda vários matérias da matemática. Quero te agradecer pela sua belas explicações. Sem querer abusar da sua bondade, seria possível fazer um resumo em uma tabela enumerando todas as matérias e exercícios abordados até hoje. Não sei se ficou entendido. Seria para facilitar a procura de uma matéria e exercícios para estudar. Agradeço Um grande abraço
Opa! Valeu, Marco! Estamos juntos, meu parceiro! Sobre os conteúdos que abordei até hoje, você os encontra todos aqui: ru-vid.com/group/PLhTci5veHMZ_WgDLDk-_ytHXafBHWffCl Tem as aulas com exercícios e as aulas com explicação de matérias e exercícios. Tudo de concurso e o PDF está na descrição de todo vídeo. Estamos juntos! Abração! 😃
Boa noite! Show!! Excelente!. Era justamente o que achava que seria interessante, fica mais fácil quando for procurar em escolher um tópico de matéria e exercícios, quando for estudar. Se não errei contei uns 200 vídeos. Fiquei foi impressionado com essa quantidade. Imagino o quanto foi o seu trabalho. Valeu!! E muito obrigado. Um grande Abraço
muito bom seus videos, obrigado pela ajuda. gostaria de tirar duvida desses dois problemas. desde já agradeço. 1 - Em um desafio sobre aritmética, o professor Matusalém lançou o seguinte problema: a000 + a998 + a999 = 22997. Qual o valor de a? A) 15 B) 10 C) 9 D) 7 2 - Uma floricultura faz a seguinte promoção: 49 kg de flores (diversos tipos) cujo o valor do quilo sai por R$ 1,25 ou as mesmas flores só que desidratadas por R$ 3,25 o quilo. O processo de desidratação faz as flores perderem 2/7 de seu peso. Qual o valor que uma cliente deve pagar pelas flores desidratadas que estão na promoção da floricultura? A) R$ 45,00 B) R$ 45,50 C) R$ 45,60 D) R$ 45,65
A segunda questão eu fiz de outra forma: An = a1 + (n - 1) . R 328= 20 + (n-1) . 7 328= 20 + 7n - 7 328= 13 + 7n 7n= 328 - 13 7n= 315 n = 315/7 n= 45 Há algo de errado?
Resolvi a questão através do termo geral. Peguei uma das alternativas e usei como an. A ideia era conferir se a resposta seria um negativo entre 0 e -7. Se a resposta fugisse disso era só continuar com + ou -7 ate chegar ao termo exigido. No caso escolhi de imediato o 16 por estar no meio e a resposta foi -3. Não deu outra.
