Professor, não tem haver com a matéria desse vídeo, mas pode tirar uma dúvida minha, pq quando eu tenho uma equação do tipo x^2+x=x^2-x eu não posso pensar como se fosse f(x)=g(x) e derivar dos dois lados pra achar a resposta, por exemplo, nesse caso eu chego num absurdo que 2x+1=2x-1 mas não entendo pq eu chego nisso e não na resposta que x=0
Olá Jayme, faça o gráfico das funções f(x) = x^2 + x e g(x) = x^2 - x. O único ponto de interseção será quando x = 0 (que é justamente a solução da equação f(x) = g(x)). O que significa as derivadas f'(x) e g'(x)? Significam: o coeficiente angular (ou "inclinação") da reta tangente ao gráfico de f e g, respectivamente. Se você fizer o gráfico de f'(x) = 2x + 1 e g'(x) = 2x - 1, vai perceber que eles nunca se cruzam! Portanto, não existe solução para a equação f'(x) = g'(x). Por isso você chegou no absurdo. Mas o que isso vai significar geometricamente? Isso vai significar que a inclinação da reta tangente ao gráfico de f no ponto (x, f(x)) (ou seja, o valor f'(x)) nunca será igual a inclinação da reta tangente ao gráfico de g no ponto (x, g(x)) (ou seja, o valor g'(x)). Ficou claro?! Por favor, comente aqui!
