Provar Derivada do Seno pela Definição. Parte 03. | Exercícios de Cálculo - Derivada. 

Obrigado! Fico feliz que minha videoaula lhe ajudou! 🤩

Que bom que ajudou!

Olá Jayme, na verdade eu já tenho um vídeo antigo demonstrando esse limite, mas acho que vale a pena gravar novamente. Veja a partir de 1:18 dessa videoaula: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-xXbB-jLb6j8.html

@@LCMAquino opa, vlw mestre

Cos (5x) . 5

@@viniciuscoelho1286 Te deram a resposta mas não como foi feita, mas usar a regra da cadeia. f´(u) . u´ D(sen(5x)) = D(sen(x)) . D(5x) = cos(5x) . 5

Não tem mágica: estudar a parte teórica e fazer vários exercícios!

@@LCMAquino E como posso fazer parte das aulas do senhor professor?

Basta estudar aqui mesmo no meu canal no RU-vid. Todas as minhas videoaulas estão disponíveis aqui: ru-vid.com

Olá Victor, eu uso a mesa digitalizadora Wacom One CTL-671.

Comece com a definição de derivada com limite: lim (f(x + h) - f(x))/h, com h →0 No exercício temos f(x) = sen(5x). Sendo assim, vamos ficar com: lim (sen(5(x + h)) - sen(5x))/h, com h →0 lim (sen(5x + 5h) - sen(5x))/h, com h →0 Agora aplique a identidade trigonométrica sen(a + b) = sen(a)cos(b) + sen(b)cos(a): lim (sen(5x)cos(5h) + sen(5h)cos(5x) - sen(5x))/h, com h →0. Coloque sen(5x) em evidência: lim [sen(5x)(cos(5h) - 1) + sen(5h)cos(5x)]/h, com h →0. Tente desenvolver a partir daí seguindo passos análogos aos que foram feitos na videoaula.

@@LCMAquino a resposta final é 5.cos(5x) ?

@@jeffersondener6381 isso mesmo.