Je viens de découvrir une « PRINCESSE » des MATHÉMATIQUES ! Quelle plaisir de vous écouter ! Et de réviser avec vous mes lointains souvenirs les dérivés fondamentales ! Quelle pédagogie convaincante ! Toutes mes félicitations 🙌 !
C'est super de reprendre les formules de dérivation. La question est généralement : C'est quoi une dérivé? Pourquoi on l'utilise ? Dans quel cas on peut se dire que la dérivation d'une fonction est utilie. Je pense que comme intro sur le cours de dérivation, ca peut être utile aussi ? Qu'en pensez-vous ?
Je pense qu'il faudrait toujours associer maths et physique car c'est la physique qui fait le mieux comprendre concrètement les maths. Sans la dérivée, on n'irait pas bien loin en mécanique puisque la vitesse est la dérivée de la position par rapport au temps. En thermodynamique on a des dérivées partielles (dérivée d'une fonction à plusieurs variables par rapport à l'une d'elle) : par exemple si on dérive l'énergie (qui est extensive puisque ça peut s'additionner et n'a de sens que sur un ensemble) par rapport à une variable extensive dont elle dépend (par exemple le volume, l'entropie ou la quantité de matière) on obtient une grandeur intensive (ne s'additionne pas et prend une valeur en un point) comme la pression, la température ou le potentiel chimique...Le plus drôle est qu'on a une analogie exacte avec l'économie (puisque les équations sont en gros les mêmes) : l'équivalent de l'énergie sera soit une masse financière (PIB, CA, charges...) soit une "utilité" (d'un produit ou service pour un client), les grandeurs extensives sont des heures de travail, des quantités de bien, des montants de capitaux prêtés...et les paramètres intensifs correspondants (résultats de dérivées partielles le plus souvent) sont des salaires, des prix ou des taux d'intérêt. Bref, les dérivées sont partout, du moins dès qu'on fait un raisonnement un peu quantitatif.
