Mathe RÄTSEL Geometrie - Wie groß ist die Fläche? 

You made her a great compliment, I do agree

Then take a look and subscribe her sub-channel "Telefonbuch-Mathematisch-Lesen". You'll enjoy!

@poefpoef Absolutlely! Mathematics can be exciting, if it is not represented boring or arrogant. Susanne really has "incredible didactical qualities", what accounts for the success of this site. If you would be a listener of her, reading a telephone book, I have a tip for you: How about watching her sing? Check her other channel: ru-vid.com/show-UCTb3hlOhqE3hQD-tW-GQvsA

@@MetFemVoices

@@MetFemVoices checking out

Der Dank gilt Dir. In dem Du sovielen Leuten zeigst, wie toll Mathe sein kann... 😃

Das liegt an deinem Konzept. Im Vergleich zu anderen mathematisch-didaktischen Kanälen ist deiner, was Konzeptionalität (Struktur, Vorwissen, Komplexität, Stilmittel, Rhetorik u.a.) anbelangt sehr harmonisch ausgearbeitet. Außerdem versuchst du nicht durch "pseudojungendliche Verslangung" und Getue deinen Kanal aufzupimpen, was die Verständlichkeit erheblich steigert. Zudem besteht inhaltlich eine gute Balance zwischen Videolänge und Inhalt, der in seiner Wirkung immer als thematisch abgeschlossen wirkt. Von daher, kein Wunder das es steil geht. Danke für die Videos.

Ehre wem Ehre gebührt

@@mabe3901 Dem kann ich nur zu 100% zustimmen 😉

Eherlich ich bin zu dumm XD

genauso gehts mir auch

Das freut mich für dich, aber wo für brauchst du das außerhalb der Schule?

@@mhmuod6887 wie heißt es so schön man lernt nicht für die Schule man lernt für`s Leben...man könnte auch sagen , ich habe lieber was ich nicht brauche als zu brauchen was ich nicht habe.....ausserdem kann Mathematik auch Spaß machen , besonders bei Susanne..

Wenn du Mathematik gehasst und abgelehnt hast, hat das sehr wenig mit deiner Lehrerin zu tun, aber sehr viel mit dir selbst.

@@PaulGasgoigne Ich glaube, du hast Unrecht: Die größte und entscheidende Hürde bei der Vermittlung von Wissen ist die Motivation. Wie Antoine de Saint-Exupéry sagte: „Wenn du ein Schiff bauen willst, beginne nicht damit, Holz zusammenzusuchen, Bretter zu schneiden und die Arbeit zu verteilen, sondern erwecke in den Herzen der Menschen die Sehnsucht nach dem grossen und schönen Meer.“ Offensichtlich motiviert Susanne besser als die fragliche Lehrerin.

gab damals Telekolleg. Das war auch sehr gut. Und zwar nicht nur in Mathe sondern auch in Deutsch, Physik, Chemie etc,. Toll wäre es, wenn zb der BR oder 3sat Telekolleg aus den verstaubten Archiven geholt würde und dem heutigen Publikum zugänglich gemacht würde.

@@reinerhoffmann3764 Naja, das leicht angestaubte Telekolleg von damals kann man nun wirklich nicht mit den oft sehr ansprechend gestalteten Lern-Videos diverser RU-vidr vergleichen. Auch das damalige WDR-Schulfernsehen, welches morgens ausgestrahlt wurde, hatte immer genau dieses Oberlehrerhafte, das auch so vielen Lehrern an der Schule anhing und bei dem man gerne abgeschaltet hat. Dennoch würden diese Sendungen sicher dem einen oder anderen Schüler auch heute noch helfen, mit ggf. durch Krankheit verpassten Schulstoff doch noch zurechtzukommen.

Wenn man einen Stützfeiler anstellt, dann kann es natürlich nicht gut kommen. ;) Ja, leider führen Fehler in Berechnungen - warum auch immer sie passiert sind - im schlimmsten Fall auch zu Unfällen!

Daher ist die einzige richtige Antwort auf die Frage der Aufgabe: Nein.

@@clemensmuller2543 Die Frage "Kannst du die Fläche berechnen?" wäre in einer Prüfungssituation ohnehin nicht haltbar: Man kann "Ja" oder "Nein" schreiben und hat damit die Frage - entsprechend der eigenen mathematischen Fähigkeiten - sachgemäss und korrekt beantwortet. Solche Prüfungsfragen sind schon erfolgreich von Eltern angefochten worden. ;)

Genau mein Gedankengang, nur besser formuliert @Mokkasi

Hi Mokkasi, ja das Problem unserer schnelllebigen Zeit! Man nimmt irgendwas an, hat unvollständige Angaben und legt los, macht und präsentiert dann Zahlen, Ergebnisse und Studien die Massen beeinflussen. Einfach, schnell und effektiv. Wenn dann jemand an der Oberfläche kratzt, beginnt der Mörtel meist zu bröckeln. Nur ist man dann einer, der nicht Mainstream ist und der aus der Reihe tanzt. Die letzten 2 Jahre haben uns eindrucksvoll gezeigt, wie die Gesellschaft mit Menschen umgeht, die Daten, Statistiken und Maßnahmen hinterfragen. Hier geht es um weit mehr als Stützpfeilerberechnung, nämlich einer grassierenden Oberflächlichkeit gepaart mit Aktionismus Einhalt zu gebieten und sich wieder mehr auf Fakten und Tatsachen zu besinnen. Mehr Achtsamkeit täte unserer Gesellschaft gut. Im Zeitalter des Informationsaustausches mittels Instagram Reels ist das aber schlecht möglich....

Ja, diese Angabe hatte gefehlt, hatte ich auch vermisst. Aber ich hatte es einfach mal angenommen, weil sonst die Aufgabe nicht lösbar wäre.

@@_Udo_Hammermeister Die Aufgabe wäre schon lösbar gewesen. Die korrekte Antwort auf die Fragestellung lautet: Nein.

Es handelt sich bei dem Rotierten Rechteck um ein Rechteck... somit ist die Ecke im rechten Winkel.... Mein Dreieck hat also mit sicherheit einen Rechten Winkel?

@@Bemogefahr es geht um das Dreieck außerhalb der drei Rechtecke. Um dort einen rechten Winkel annehmen zu können, müssen das obere und untere Rechteck exakt übereinander liegen. Erst dann lässt sich die Länge 2 zwischen diesen beiden Rechtecken bestimmen.

@@clemensmuller2543 Die Fläche bliebe in Abhängigkeit vom Verkippungswinkel des schrägen Rechtecks gegenüber den beiden horizontalen Rechtecken berechenbar: die Fläche eines der roten Dreiecke = 2 * tan (90° - Verkippungswikel) für Verkippungswinkel > arctan(2/6). In unserem Fall (senkrecht ausgerichtete vertikale Rechtecke) ist der Verkippungswinkel = 2 * arctan(2/6): 2*tan (90° - (2 * arctan(2/6))) = 2,66... = 8/3.

Genau. Wir hätten dann bei der Fläche eine Funktion vom Winkel der mittleren Strecke des Z. Die Aufgabe wäre dann ein ganzes Stück schwieriger.

Stimmt, das ist eine typisch unvollständige Aufgabenstellung. Die im Video gezeigte Lösung ist nur korrekt, wenn man selbst eine nicht in der Aufgabenstellung enthaltene Annahme macht und zwar die, dass die beiden nicht verkippten Rechtecke genau senkrecht übereinander liegen. Nur damit ergibt sich der Rest.

@@joeviolet4185 stimme dir zu, allerdings steht in der Aufgabenstellung, dass eines der drei Rechtecke gekippt wurde. Dies suggeriert, dass am Anfang alle drei Rechtecke die gleiche Ausrichtung hatten. Aber dennoch schwammig formuliert..

Darüber bin auch gestolpert

Und ergänzend, genauso könnte man aus der Skizze entnehmen, dass die Hypothenuse der gesuchten Dreicke einfach die Hälfte der Rechteckslänge ist.

Und auch nicht horizontal gegeneinander verschoben! Diese Angabe wäre auch essenziell! Ich ergänze hier noch einmal die Aufgabenstellung, so wie ich sie zu verstehen meine: _Ein Quadrat setzt sich aus drei Rechtecken (jeweils 6m breit und 2m hoch) zusammen. Das mittlere Rechteck wird solange um seinen Mittelpunkt gedreht, bis seine linke obere Ecke mit der linken oberen Ecke des unteren Rechtecks und seine rechte untere Ecke mit der rechten unteren Ecke des oberen Rechtecks zusammenfallen. Wie gross ist der Inhalt der beiden rot markierten Flächen?_

Aha, wollte schon sagen, dass da noch eine Angabe fehlt😬 ansonsten gutes Video, wie immer!

@@Waldlaeufer70 dann wäre allerdings direkt aus der Aufgabenstellung eindeutig, dass die eine Seite des mittleren Rechtecks 2m lang ist👀

@@Theo-ev6lt Korrekt... Aber der rechnerische Ansatz im Video gilt ja auch nur dann, wenn die beiden Rechtecke paralell zu einander sind und die kurzen Seiten kolinear...

@@Theo-ev6lt Wenn du die Diagonale des oberen Rechtecks mit dem Zirkel nach unten überträgst, ist sofort klar, dass der Abstand der beiden Rechtecke 2 m betragen muss. Sonst wären die beiden nicht rotierten Rechtecke eben horizontal gegeneinander verschoben. Und damit wären wir wieder bei der in der Aufgabe fehlenden Angabe.

Die braucht man aber gar nicht, auch nicht die binomische Formel. Ihr seid alles keine logischen Praktiker, oder? Mach es einfach größer, nicht 2 und 6 Meter, sondern 3 und 9 Meter, es wird auch ein Quadrat draus, es ist das Gleiche. Ein Quadrat aus drei gleichen Rechtecken! Dann hast du sofort alle Maße des Dreiecks! OK 3m, 4m, 5m das weiß jeder Maurer, und ich bin noch nicht mal einer! Das Verhältnis der Fläche ist dann 4 zu 5, genau wie das Verhältnis der 9 m Seite, wo die eine Seite des Dreiecks 4m ist, von 9! 5 bleibt übrig! Das ist das Verhältnis, 4 zu 5, von der Fläche eines Rechteckes. Auf 6m statt 9m, ist das dann. 6 durch 9 mal 4. Sind 2 drittel mal 2 mal 4, sind 16 drittel! Und ich bin seit über 40 Jahren aus der 10 Klassen POS DDR Schule raus! Also ich habe so ca eine Minute gebraucht. Und ich bin 61 Jahre alt und mit 17 von der 10 Klassen POS der DDR abgegangen, dann in die Lehre! Wolltest du jetzt irgendwie mit deinen "Kongruenzgeboten" angeben, lach..... Sie ist toll, das stimmt, aber Praktisch eben nicht! Ich hatte das in ca einer Minute. Was mache ich denn wenn ich die Maße vom Dreieck haben will, mit dem rechten Winkel? Ich mache die eine Seite so groß, das ich sofort die anderen weiß, ich setze es nur in ein machbares Verhältnis, es geht doch nur um das Verhältnis, ob nun Meter oder Eierpflaumen. Und wenn ich dann die Maße des Dreiecks habe, bleibt es ja ein Dreieck, wenn auch größer, aber völlig gleich, ich sehe doch an der kantenlänge dann sofort das Verhältnis von der Seitenlänge des Rechteckes, zu der länge der einen Dreiecksseite! Perfekt, in ganzen Zahlen. Das war es dann ja schon! Wo ist das Problem? Eine Minute im Kopf, da brauche ich nicht mal einen Zettel und Stift für! Das ist nun mal ein Rechtwinkliges Dreieck, man muss doch nur alles im Verhältnis sehen. Die 2m werden zu 3m, Das setzt man auf das ganze Gebilde um, es ist dann das gleiche Gebilde, ein Quadrat, aus drei gleichen Rechtecken! Mit einem Dreieck, das sofort jeder Maurer kennt, 3m, 4m, 5m ... So macht der mit dem Zollstock seinen rechten Winkel auf dem Bau! Was willst du denn da mit der binomischen Formel...lach ... Na ja, wenn du von du von Hamburg nach Berlin willst, dann kannst du ja auch um die Erde und über Neuseeland, aber wer macht das schon!?

Super, freut mich, dass ich euch eine kleine Samstagmorgen-Freude bereiten konnte! Wünsche euch ein schönes Wochenende!

Ich würde keine freude haben dabei

@@Glitchrat_YT ok

war der samstag für die mama schöner oder für die töchter? 😄

@mokuhankan art Das freut jeden Lehrer, wenn die Eltern so engagiert sind 😁👍🏻

Dankeschön Finja, das freut mich!

Genau das erklärt sie doch ab 1:45 🙄

@@eikevoigtlander3029 ich denke nicht, sie beschreibt nur, dass die Höhe außerhalb des Dreiecks liegt✌🏻

@@nickra60 Die genaue Erklärung warum sich die 2 wegkürzt folgt ab 2:16

Dass die deckungsgleich sind, musst du ja erst beweisen, was in Minute 7 passiert.

@@NordlichtFakten In einem Rechteck sind die Diagonale und eine Seite (die längere) gleich lang -> kongruente Rechtecke. Die Fläche des "zwischen liegenden" und des gedrehten/gekippten Rechtecks zerfällt jeweils in ein identisches Parallelogramm und zwei rw. Dreiecke. Also müssen auch die rw. Dreiecke kongruent sein (sie sind ja flächengleich und haben eine gleiche Kathete). .

Das erste was ich (und sie auch) gerechnet hat, ist ja eben aus der Diagonale des mittleren Dreiecks (Wurzel 40) und der langen Rechteckseite von 6, sich der Abstand mit genau 2 ergibt.

Was wäre denn deine Begründung dafür?

@@MathemaTrick Wenn man einen grösseren Abstand hätte, wäre das mittlere Rechteck stärker gedreht und die beiden nicht rotierten Rechtecke lägen nicht mehr bündig untereinander. Das wäre von der Aufgabenstellung her auch denkbar.

@@MathemaTrick Es wurde nirgends gesagt, dass die rechten 4 Eckpunkte kollinear sind.

Dann gäbe es aber keinen rechten Winkel mehr an der linken Seite und der ganze weitere Weg wäre hinfällig. Du müsstest dann einen anderen finden.

Hey Patrick, freut mich, dass dir die Rätsel so gut gefallen! Wünsche dir ein schönes Wochenende!

Dankeschön, freut mich sehr!

Dankeschön Martin, das wünsche ich dir auch!

Dankeschön, freut mich sehr, dass dir meine Videos gefallen bzw. weiterhelfen!

Das freut mich! :) Dann tippe ich stark, dass du gegen 10:30 Uhr aufstehst!?

@@MathemaTrick Zur Zeit ja oder gar später😅

@Kara Gol finde das auch gut, dass es im thumbnail gleich ersichtlich ist 👍🏻

Aber die Diagonalen d sind doch nur dann gleich, wenn man voraussetzt, das der Abstand zwischen den Dreiecken gleich 2 ist ? Genau das soll doch aber damit bewiesen werden ? Also woher wissen wir, ob die beiden Diagonalen d wirklich deckungsgleich sind ?

@@frankbarheine4926 Alle drei Rechtecke sind per Definition 6x2m. d.h. die Diagonale muss bei allen identisch sein, da die Rechtecke identisch sind.

@@DonQuiKong Nein, da liegt e ein Denkfehler vor, den ich und diverse andere bereits ausgeführt haben.

@@marcushausch Doch, Diagonale von Rechtecken mit selben Seitenlängen sind definitiv gleich lang!

Geht doch nichts übers Handwerk! 🙂

Hey Uwe, dankeschön für die lieben Worte! Ja, ich bin auch total happy und überwältigt wie gut der Kanal momentan läuft!

Super. Grossartige Einführung in die Zahlenwelt. Besten Dank für Ihren Hinweis.

Die Schlussfolgerung macht keinen Sinn 😅 Um sagen zu können, dass ihr die Mathematik schon in die Wiege gelegt wurde, hätte man ein Video von ihr in der Kindheit gebraucht, auf keinen Fall eines von ihr mit einem Mathematikabschluss, der setzt ja voraus, dass sie sich bereits tiefer damit beschäftigt hat und über viele Jahre geübt hat, „bis die Socken qualmen“. Und was ist schon Begabung, reicht es nicht, sich einfach viel mit einem Thema zu beschäftigen und ehrlich daran interessiert zu sein, um gut genug damit zurechtzukommen, dass andere einen als Begabten ansehen?

@@patrick6190 Ich wollte Susanne damit nur ein Kompliment machen.

@@renekoelzer2328 Problem - welches Problem?! Ich sehe da ein Z wie Zorro! 😂

Jupp, das war auch mein Weg.

3:4:5 ^^ mehr brauchst du nicht

Super, das freut mich sehr!

Oder man verwendet ausschließlich SI-Basiseinheiten und lässt die Einheiten beim Rechnen einfach weg.

@@clemensmuller2543 sollte man nie tun

Das in der Mitte ist aber nur eine Raute, wenn der Abstand 2m beträgt. :) Die Annahme ist, dass das obere und das untere Rechteck exakt übereinander liegen.

@@Waldlaeufer70 Stimmt, auch bei einer Raute könnte der Abstand kleiner oder größer sein. Dann geht es nur über die Erklärung des Wechselwinkels.

Dankeschön!

Dankeschön!

Hehe, freut mich! :)

Dankeschön! 🥰

Wird nur behauptet.

Dachte ich mir auch. Mir ist nämlich immer noch unklar, warum bei 6:13 d=d sein soll.

Dankeschön Christian!

Dankeschön, freut mich!

Oh jaaa, ich auch!

Mit dem Tangens kommt man auf 1/3 und 3/4 für die Drehungen. Da geht das recht flott. Ist aber Zufall bei den gegebenen Zahlen. Wenn die nicht so schön passen, wird es etwas unschön...

Freut mich!

Dankeschön :)

Die Aufgabenstellung habe ich im angepinnten Kommentar ergänzt

Super, das freut mich sehr!

@@MathemaTrick Immer wieder cool samstags die Rätsel zu lösen, gerne mehr davon

Also vor allem geht es um einen kleinen Support für mich und meinen Kanal! Aber du bekommst auch süße Eulen hinter deinem Namen und kannst auch Emojis benutzen, die ich selbst für meinen Kanal erstellt habe. Ab Stufe 2 kommst du auch in den Abspann von meinen Videos, aber schau dir einfach mal die Kanalmitgliedschaft genau an, da habe ich genau aufgelistet was man wann bekommt.

Freut mich sehr! 🥰

@Detlef Wegener Falls du an Mathe Tricks interessiert bist, darfst du gern auch mal bei meinem Kanal vorbeischauen ✌🏻

Hab die Ergänzung der Aufgabenstellung schon als angepinnten Kommentar hinzugefügt! Wünsche dir auch ein schönes Wochenende!

@@MathemaTrick Ploppt bei mir gar nicht auf. Egal. trotzdem schönes Video

Die Aufgabenstellung ist unvollständig.

Das obere und untere Rechteck verschieben sich - solange sie parallel zueinander liegen - ständig horizontal gegeneinander, wenn man den Winkel des rotierten Rechtecks verändert. Wenn sie allerdings exakt untereinander liegen, dann ist nur der Abstand von 2m möglich. Stell dir vor, dass du bei der unteren Rechten Ecke des oberen Rechtecks einen Zirkel einsteckst und als Radius die Diagonale des Rechtecks einstellst. Du wirst exakt bei 2m Abstand nach unten links wieder eine gedachte senkrechte Gerade schneiden.

@luis andres llames baeza da gibt es auch 1000 Kanäle 😉✌🏻

@@ObachtMathe I think I hadn't written correctly how to search for channels, but now I will do it;)