SAURAS-TU AIDER CE PROF D'EPS ? 

Je suis arrivé à la même conclusion. La première solution que j'ai trouvée est 77. Comme ce chiffre ne figure pas dans les choix, il ne reste qu'un multiple de 77 à trouver dans les choix offerts, soit 221.

@@rvbernier drôle de conclusion, 221/77 c'est pas entier ... :)

Multiples de 72 les gars!

@@iriondalcor Je voulais dire multiple de 72 auquel on ajoute 5.

J'ai fait la même chose.

J’aurais aussi fait comme ça je trouve plus logique, plus rapide et surtout plus « officiel » (si jamais c’est PPMC et pas PPCM (Plus Petit Multiple Commun)) 😊

D pas E 🙂

@@Hangolex on dit les deux, je crois. Plus petit commun multiple.

​@@pascalaugervideo Sur la vignette d) et e) sont inversés. Sur la vignette, c'est bien la réponse e).

​@@Hangolex non c'est bien PPCM

Chapeau Mr Martin.

Ça aurait fait une bonne deuxième question.

Voici la solution : demander à quelqu'un de faire le calcul !

Je pense que ta réponse serait correcte s'il n'y avait pas ce "ou" A la place, il fallait qu'il y ait le mot "et" Le "ou" signifie que l'on prend seulement un des 3 chiffres Je le comprends comme ça

Intéressant. J'ai tenté de comprendre pourquoi les 2 derniers chiffre suffisait (je ne connaissais pas cette astuce), et en fait ça tombe sous le sens. Si on décompose un nombre en n*100 + m (avec n et m des entiers positifs) : pour que ce nombre soit multiple de 4, il faut, et il suffit que chaque membre de la somme soit multiple de 4 (sinon, on ne peut pas factoriser par 4, ce qui veut dire que le nombre n'est pas multiple de 4). Pour n*100, c'est simple : 100 = 4*25, donc n*100 = 4*n*25 : il est multiple de 4 quel que soit n Pour m ... ben ça dépend si m est multiple de 4 ou non. Mais comme on a décomposé le nombre de tel sorte à séparer les 2 derniers chiffres, m représente justement ces 2 derniers chiffre (donc la remarque est à la fois idiote, et répond à la question de départ : suffit-il que les 2 derniers chiffres soit multiple de 4 pour qu'un nombre soit multiple de 4 ?). Donc on vient de démontrer qu'effectivement, il suffit que les 2 derniers chiffres d'un nombre soit multiple de 4 pour qu'un nombre (aussi grand soit-t-il) soit multiple de 4 (je me répète beaucoup ... je commence à me faire vieux XD). On peut donc être sûr que, par exemple, 2 561 589 726 584 251 756 412 est multiple de 4 avec autant d'effort qu'on le ferait pour 12 (littéralement). Merci pour cette astuce pourtant évidente une fois comprise. Mais je pense que c'est important de comprendre pourquoi, plutôt qu'appliquer bêtement. Je n'avais pas vraiment de doute sur la véracité de cette affirmation, mais je me demandais d'où ça pouvait venir et qu'elles étaient les éventuelles limites. C'est important de le savoir aussi. Ca ne m'étonnerait pas que vous le saviez aussi, mais je voulais éclaircir ce point dans tous les cas ^^

@@vinuxcyldrik On peut même généraliser au rang n : pour savoir si un nombre est multiple de 2^n, il faut considérer les n derniers chiffres. Si n est trop grand (>4), on divise par 2 les n derniers chiffres et on étudie le rang n-1.

@@vinuxcyldrik soit d appartenant à |R : si d100 alors il existe e tel que d=100k +r ; r étant le reste de la division euclidienne de d par 100 donc r

C'est exactement de ce que j'ai fait...

Excellent

Bien vu !

Mais le fait que le reste de la division euclidienne soit (encore) égal a 5 n’apporte-t-il pas une information nouvelle quand même ?

​@@pierrevignier6340 Non

... C'est vous qui le dites. Vous devez le démontrer avant d'aller plus loin.

Félicitations ! J’en suis ravi 🤩 Merci pour ce message touchant

J'ai fait pareil en cherchant le ppmc de 6, 8 et 9...

Le but de la video est de choisir la méthode qui permet de voir le plus de critère mathématique possible. Je ne pense pas que les gens qui ont pour but d'integrer l'X, ont réellement besoin de ses conseils meme si tout conseil est bon à prendre quelque soit notre niveau. Ses videos s'orrientent vers les gens qui éprouvent pas mal de lacunes, et donc faire une video qui permet de revoir plusieurs notions à la fois est le bon format. De toute manière comme l'a dit un certain Euclide : "En géométrie, il n’y a pas de chemin réservé aux rois."

@@TheMohd11 👍 belle citation, que je ne connaissais pas !

ou un fou

surtout s'il lui en reste 5 sur les bras

On me dit à l'oreillette que j'ai été un énorme bourrin... 113 - 5 = 108 130 - 5 = 125 311 - 5 = 306 221 - 5 = 216 185 - 5 =180 reste à tester si ces nombres sont divisibles par 6 8 ou 9. 9 est le plus facile => 130 est éliminé car 1+2+5 n'est pas divisible par 9. 6 est pas très dur : il faut diviser par deux puis tester la divisibilité par 3 => 130 est évidemment éliminé également car 125 est impair. malheureusement les 4 autres repassent encore le test. la divisibilité par 8 est plus chiante faut enchainer les divisions par 2 : 108=54*2=27*4 KO 306=153*2 KO 216 = 108*2=54*4=27*8 OK 180=90*2=45*4 KO

avec les modulos on peut avoir une formule générale de comment ces nombres s'écrivent (car il y'en a une infinité). - Puisque le reste par 6 est 5, on peut écrire notre nombre comme 6n_1+5. - Puisque le reste par 9 est aussi 5, il faut que 6 n_1 soit divisible par 9, donc n_1 = 3 n_2, et donc notre nombre s'écrit 18 n_2 + 5. - Puisque le reste par 8 est aussi 5, il faut que 18 n_2 soit divisible par 8, donc n_2 = 4 n, et donc notre nombre s'écrit 72 n + 5. On peut vérifier que 72 est divisé par 6, 8 et 9, donc notre nombre s'écrit bien 72 n+5 . De là on peut vérifier que seul 221 s'écrit bien de cette sorte

@@solknar7819 je ne connais pas par coeur ma table de 72 :D pas facile ta méthode ;) Surtout qu'allez, ça va on est gentils, 72 ça reste lisible, mais si l'exo c'était divisible par 3 7 et 11 ça te fait la table de 231 que je connais encore moins ;)

@@42ArthurDent42 Une fois que j'ai écris la formule générale, j'y vais en mode essai erreur en remplaçant n par 1,2,3 et en regardant si je tombe sur un des nombres proposés. Je ne connais pas bien non plus ma table de 72 :p, contrairement à ce monsieur j'en suis sur : ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-pfa3MHLLSWI.html&ab_channel=countdowngoofs

@@solknar7819 Ahah t'as fait ma soirée ! j'adore comment la nana doute à mort quand il veut multiplier par 75....

fail, c'est avec 72 que c'est plus facile ;)

@@42ArthurDent42 Oui, mais 72 + 5, ça fait 77...

@@raymondmoumou je sais, mais c'est plus simple pour le prof avec 72 élèves (déjà, c'est plus facile à gérer, mais en plus il peut faire des groupes de 2,3,4,6,8,9,12,18,24 et 36...

@@42ArthurDent42 Oui mais la question n'était pas là ! Il fallait trouver un nombre pour lequel le reste était 5 ! Donc, 77... Cordialement.

Mathématiquement ça veut dire quoi, on veut du 9, du 3 etc?

@@AAArrakis Je reconnais que le langage n'est pas parfait! Disons que j'ai cherché le plus petit multiple commun, soit 3x3x2x2x2=72, et de trouver le multiple qui me rapproche d'une des solutions proposées (x3). Puis d'ajouter 5

Bonjour Jules, N = 77 fonctionne effectivement. Ce genre de question est censé être résolu en utilisant le théorème des restes Chinois, qui garantit qu'il existe une unique solution dans Z/nZ, où n est le produit des nombres par lesquels on divise, à condition qu'ils soient premiers entre eux. Ici, ce n'est pas le cas mais on peut simplifier le calcul en ignorant la condition sur les groupes de 6. La solution est donc unique dans Z/72Z, et comme 5 est solution triviale, 5 + 72 l'est aussi, 5 + 2 * 72 aussi, etc. etc. Pour ce qui est de pourquoi on peut ignorer la condition sur 6, c'est très particulier. En effet, si le reste de la division par 6 n'avait pas été 5 (i.e. le même que par 9 et 8), on n'aurait pas pu l'ignorer et il aurait fallu faire ce raisonnement en deux étapes.

Mdr!!!

Oui, avec des modules. C'est le théorème des restes chinois

c pas un format audio ca ?

je suis très con, je suis parti sur les puissances de 2 au lieu de partir sur les multiples de 80... bien vu ;)

@@42ArthurDent42 Je me revois en maternelle faire des paquets d'allumettes pour apprendre à compter. Ça m'est resté :)

@@denisdenis-pt3co j'ai pas fait de maternelle ni de CP, j'ai jamais su compter :D du coup pas trop de réflexes, je bricole avec des arrondis

on parle de prof d'EPS et ses élèves, pas de Pythagore et ses collègues

bravo, vous avez vraiment répondu au problème et pas seulement au problème de math. vous méritez 20/20

Je crois que tu t'emmêles les pinceaux. 5, c'est le nombre d'élèves sans groupe, pas le nombre potentiels d'élèves par groupe. 5 ne fait pas partie des possibilités du nombre d'élèves par groupe, il n'y a que trois possibilités dans ce problème : 6, 8, 9. En fait, si 5 était également une possibilité, c'est le contraire de ce que tu dis qui est vrai, 130 et 185 seraient les seules bonnes réponses (uniquement en ce qui concerne 5, mais pas 6, 8, 9). Car, si je fais 130 - 5 = 125, je peux toujours faire des groupes de 5, pareil pour 185 - 5 = 180.

On peut aussi débroussailler avec un cruciforme... Tout outil a son utilité et réciproquement. Inutile de s'emmerder à faire des équations quand une simple décomposition en nombres premiers suffit.

@@tonylejuez9288 Ici, oui. Ceci dit, les équations de ce type sont communes en théorie des nombres et il est fort utile de poser le système d'équations et d'utiliser une méthode légèrement plus difficile sur un exemple facile, afin de comprendre comment résoudre de manière générale toutes les équations de ce type. En effet, le problème devient quand même beaucoup plus embêtant si on change très légèrement une des conditions. Oui, la méthode générale utilise un système d'équations. On emploie le théorème des restes Chinois pour garantir l'existence et l'unicité d'une solution dans un groupe Z/nZ. Si le problème n'est pas linéaire, on doit ruser, ce qui donne souvent plus d'équations.

Le problème est justement de trouver le nombre d'élèves parmi une liste de propositions. C'est donc tout-à-fait normal qu'on ne sache pas, au départ, quel est le nombre d'élèves ...

non

437 fonctionne, mais dommage, il n'est pas dans la liste !😀.. perdu du du..