Serie : esercizi svolti sui criteri di convergenza

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Tramite alcuni esempi, vediamo come si possa "combinare" l'azione di 2 criteri di convergenza e come sia possibile sfruttare gli sviluppi di Taylor per realizzare valutazioni asintotiche utili per usare il criterio del confronto asintotico =)
Ricordo che i criteri visti fin ora valgono per serie a termini non negativi : per le serie a termini di segno non costante, le tecniche risolutive sono diverse (assoluta convergenza, criterio di Leibniz)
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Опубликовано:

24 сен 2024

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Комментарии : 56

@themuskeddrummer 6 лет назад

ti vorrei al corso di fisica che frequento come professore di analisi o geometria, grazie davvero, i tuoi 10 minuti molte volte valgono più di 2 ore di lezione in aula

@lucasantagata4551 5 лет назад

da studente di fisica, sono pienamente d'accordo con te!

@ilaria9271 9 лет назад

Utilissima questa playlist sulle serie. Spero che in futuro farai anche video per analisi 2

@EliaBombardelli 9 лет назад

Grazie, Ilaria =)

@VIRGICHANNEL 8 лет назад

Davvero grazie sei la benedizione per tutti i disperati come me per analisi!

@lorenzocaivano9929 2 года назад

Ma solo io non riesco a trovare il link al foglio di esercizi?

@EliaBombardelli 5 лет назад

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@andreadedomenico1479 9 лет назад

Stavo per sentire l'astinenza, grazie maestro :)

@gianluca110 8 лет назад

complimenti per le spiegazioni davvero utilissime.... una curiosità è uguale se al posto del criterio del rapporto usavamo quello della radice giusto nel primo esempio!!??

@readonly4133 9 лет назад

Sei un grande! Spero solo che nei prossimi video tratterai, oltre che delle serie a segni alterni, anche alcuni esempi con serie dove troviamo logaritmi abbastanza complicati, che secondo me sono quelli più difficili da risolvere ;)

@EliaBombardelli 9 лет назад

Vedo cosa posso fare =) In questi giorni mi stanno arrivando tantissime richieste (tutti sotto esami!), purtroppo non ho il tempo materiale per esaudirle tutte. Se comunque hai qualche esercizio che non ti viene su quello, postamelo pure sulla pagina FB che ci diamo un'occhiata =)

@GiovanniMotterle 9 лет назад

LessThan3Math Prima di tutto devo ringraziarti di cuore per tutti i tuoi video, poi volevo chiederti se hai in programma di fare un video su Taylor con resto di Peano/Lagrange entro i prossimi 3 mesi.. sarebbe fantastico!

@readonly4133 9 лет назад

Comunque volevo solo dirti che mi hai aiutato molto, è anche merito tuo il mio 30 in Analisi 1

@jennyosmani8622 9 лет назад

grazie mille per i tuoi video!!!!!! spero che ne arrivino altri, mi stai salvando la vita!!! :)

@saleziksal1214 8 лет назад

Complimenti per le tue ottime spiegazioni!!!! Potresti caricare un video riguardante lo studio della convergenza di una serie al variare di X o di un parametro "a"?? Grazie mille in ogni caso!!!!! :D

@grigio96 9 лет назад

Dio ti benedica!!

@MilleFalchiJUNIOR Год назад

ciao grazie per il video e la playlist scusa volevo chiedere una cosa, non ci sono i link degli esercizi in descrizione che hai detto a fine video, avresti qualche consiglio in particolare o va bene fare quelli che trovo su internet in aggiunta a quelli sul libro? grazie ancora

@teodoronuzzolese8899 Год назад

Grazie Elia. Ti amo❤️

@francescomariano8693 Год назад

Qualcosa su Fourier e su analisi 2??? TI PREGO

@kratosdistruggi3796 5 лет назад

Evviva abbiamo vinto un altra volta

@dinosaurz87 8 лет назад

Ciao, complimenti per la spiegazione, è fatta benissimo! Solo una cosa, non riesco a trovare il link degli esercizi sulle serie a termini positivi di cui parli a fine video. Grazie ancora, la mia (si spera) laurea in fisica sarà anche merito tuo!

@fabiospinelli295 2 года назад

Com'è andata alla fine?

@alepiega 5 лет назад

Tu sei il Re di tutti i Re

@themaster69100 9 лет назад

un piccolo dubbio: non potevamo concludere subito che n^3/4^n converge ? esponenziale>>potenza??

@gentechedomina 4 года назад

Fring che l argomento tenda a zero è condizione necessaria ma non sufficiente

@OhShadowMan 3 года назад

@@gentechedomina quindi nel caso n fosse stato da 1 a infinito come l’ultimo caso ci saremmo potuti fermare all’asintoticita?

@anubi2374 9 лет назад

Complimenti per il canale, quando farai il video sulle serie a termini di segno non costante? :)

@raffaelenapoli2012 7 лет назад

Grazie per il secondo esercizio, molto utile ;)

@ibr4sss 5 лет назад

Potresti per favore mette gli esercizi che dici a Fine video ????

@marco9136 11 месяцев назад

domanda: nel primo esempio, non si poteva concludere che n^3/4^n convergeva semplicemente proseguendo i conti del limite e notando che l'esponenziale avrebbe vinto e quindi all'infinito avrebbe dato 0? Senza quindi ricorrere anche al criterio del rapporto? Sto facendo un errore di ragionamento?

@soniaaloisio2156 7 лет назад

Ciao,scusami ma ti volevo chiedere una cosa che non ho capito.. [(n+1)/n]^3 dici che tende a 1, ma non capisco il motivo; comunque i tuoi video sono fatti benissimo, mi hanno fatto capire un po di cose. Grazie.

@CinoGian 7 лет назад

(n+1)/n= n/n + 1/n = 1+1/n. Per n --> infinito, 1/n tende a zero e quindi nel complesso [(n+1)/n]^3 tende a 1+0= 1 che alla terza fa sempre 1

@Cocc95 6 лет назад

grazie hai chiarito anche x me

@giovanniciaramella2495 4 года назад

Scusami ma perché ti fermi al grado 3 nello sviluppo di Taylor?

@OhShadowMan 3 года назад

Puoi fermati a piacimento,di solito ti Fermí fino a quando non si annullano tutti i termini,in quel caso era inutile andare avanti poiché avresti trovato tanti numeri dove alla fine é sempre asintótico a 1/n^3 dato che è il numero “più grande” rispetto agli altri poiché più aumenta l’esponendte della n se questa é sotto ad 1 è più il numero tenderà a 0

@nikeshop100 7 лет назад

Ciao, ho un dubbio riguardante la serie di taylor applicata all'ultimo esercizio. Non capisco perché hai posto xo=0, cosi hai utilizzato la formula semplificata del teorema. Ma posso farlo anche se la serie va da 1 a infinito? Grazie!

@DRKLRD-kv4cm 2 года назад

di fatto si. cio che conta non è a cosa tende x, cio che conta è che l' argomento della funzione tenda a 0. nell'esercizio x non tendeva a o, ma la funzione seno si, e quindi può essere rappresentata attraverso taylor

@antoniocangiano1153 2 года назад

Si possono utilizzare più criteri in maniera sequenziale? Ad esempio se ho un numero elevato alla n^2 posso utilizzare due volte il criterio della radice?

@pasqualeordine6920 9 лет назад

Salve, volevo sapere se avete già fatto o farete video sul calcolo delle matrici, in particolare con il sistema Ax=b, altrimenti avete qualche consiglio da darmi, dove poter trovare sistemi di quest tipo?

@federicamontis7707 8 лет назад

ciao Less, scusami ma non ho capito il punto in cui parli del sinx :(

@syriatramonti5793 Год назад

Gli esercizi con soluzioni in descrizione??

@bernysaudino668 Год назад

Non mi basta sapere che converge, voglio sapere anche in che ordine converge. Se converge linearmente, se converge quadraticamente, se converge cubicamente, ecc.

@rocco584 7 месяцев назад

Riguardo al punto 5:25 qualcuno sa dirmi quanta matematica "avanzata" c'è in facoltà come ingegneria elettrica/elettronica o meccatronica/automatica?

@micheleincitti8710 4 года назад

Ciao, ho un dubbio... la serie 1/n^2 è convergente?

@Leggio98 4 года назад

Si, basti vedere che 1/n^alfa converge se e solo se alfa è maggiore di 1. (Serie armonica generalizzata)

@emanuelacuccu5203 3 года назад

Dal vangelo secondo Elia

@pakone0395 9 лет назад

Puoi darmi il link di un video che mi spiega bene Taylor? Grazie in anticipo!

@pakone0395 9 лет назад

Ok, ti ringrazio! Complimenti per i tuoi video sono fatti davvero molto bene!

@bernysaudino668 Год назад

In quanto la matematica ha molte applicazioni, come in fisica, elettronica, informatica, dinamica, ecc. e nelle applicazioni se sappiamo che converge senza sapere più o meno a quanto, non c'è ne facciamo nulla che converge, lo sapere in caso positivo anche a quanto converge anche in maniera approssimata.

@bernysaudino668 Год назад

Infatti lo scopo non è sapere se converge oppure no, è sapere se converge o no, ed in caso positivo, sapere più o meno a quanto converge.