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SERIES ENTIERES #4: DEVELOPPEMENT en SERIE ENTIERE par DERIVATION/INTEGRATION 

Claire Schmidt
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- Vidéo #4 sur les Séries Entières
Dans cette vidéo, nous verrons ensemble comment déterminer le développement en série entière (DSE) de fonctions usuelles à l'aide d'une troisième méthode:
- dérivation et intégration.
(en plus du changement de variable et de la combinaison de deux séries entières vus dans la vidéo précédente)
N'hésitez pas à poser vos questions éventuelles en commentaires, j'y répondrai avec plaisir.
Je vous souhaite un bon visionnage!

Опубликовано:

 

20 сен 2024

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Комментарии : 18   
@limhjkang9802
@limhjkang9802 3 года назад
Vos vidéos sont géniales! Merci beaucoup, vous m’avez énormément aidé! J’ai tout compris le chapitre que je ne comprenais pas en classe! Merci beaucoup!
@claire.schmidt
@claire.schmidt 3 года назад
Ton commentaire me fait très plaisir, merci!
@وصدقتبكلماتربها
Ohhh , je lève mon chapeau à vous , merci merci infiniment 😭❤❤ Prof j'ai une petite question , sur la méthode de changement de variable , par exemple Pour la fonction exp (2x+1) Est qu'on a le droit de changer X par 2x+1 où non parce que le développement de exp est valide quelque soi x de R et on a 2x+1 est une quantité de R non?
@claire.schmidt
@claire.schmidt Год назад
Théoriquement, on peut changer le X par 2x+1 puisque le DSE de exp est valable sur R. Cependant, on se retrouve avec des calculs compliqués et il sera très difficile d'aboutir à une série entière somme(anx^n) où an est bien déterminé. Seul un changement de variable du type bx^p le permet de manière simple. Dans l'exemple exp(2x+1)=exp(1)*exp(2x) donc on pose X=2x.
@vexlerfrancois2447
@vexlerfrancois2447 3 года назад
Une super série sur les séries ... entières. Cordialement.
@claire.schmidt
@claire.schmidt 3 года назад
Merci ! 😊
@yayacissokho6209
@yayacissokho6209 3 года назад
Merci pour tous
@berbarhakima4987
@berbarhakima4987 2 года назад
Merci pour les vidéo sur les DL en série entière (elles sont vraiment très riches), je voulais vous demander s'il était possible de faire le DL en série entière pour la fonction exponentielle d'un polynôme de degré 2. Dans une des vidéo vous aviez dit qu'on pouvait poser X=x^2 par exemple (ie un monôme), mais que ce n'est pas possible de poser X=x^2+x+3 par exemple. Je suis dans ce cas précis, comment je dois procéder? j'ai essayé d'utiliser les propriétés des fct exponentielles, à savoir exponentielle de la somme c'est le produit des exponentielles, ensuite je fais le DL de chaque fct, le problème est que je me retrouve à la fin avec le produit de trois séries entière que je ne sais pas comment faire pour obtenir le terme général a(n). Merci d'avance.
@claire.schmidt
@claire.schmidt 2 года назад
Pourrais tu me donner l'énoncé de ton exercice ? Effectivement, faire des produits de séries entières est en général à éviter.
@berbarhakima4987
@berbarhakima4987 2 года назад
Je dois donner le développement en série entière de la fonction suivante :exp{(x^2)+(3x)+1} Pour trouver le terme générale a(n)?merci d'avance
@claire.schmidt
@claire.schmidt 2 года назад
@@berbarhakima4987 dans ce cas, tu es un peu obligé de faire le produit de Cauchy de 2 series entières : tu gardes exp(1) en facteur et tu fais le produit des séries exp(x^2) et exp(3x). On a alors cn=somme(ak *bn-k) pour k allant de 0 à n.
@berbarhakima4987
@berbarhakima4987 2 года назад
Je vous remercie.
@yaminono8249
@yaminono8249 3 года назад
merci infiniment t'es vraiment génial , alors concernant le dernier exemple j'ai trouvé la somme de 1 a linf de -2/n x¨² est ce que cest correcte ou pas !
@claire.schmidt
@claire.schmidt 3 года назад
Contente que mes vidéos te plaisent! Pour l'exemple, ce n'est pas tout à fait ça. Regarde dans les commentaires, Chaimaa a déjà donné la bonne réponse! 😉
@mohssinabboubi4980
@mohssinabboubi4980 3 года назад
@@claire.schmidt OUI J'AI OUBLIE DE RECTIFIE EN FAIT CEST DE 1 A 0 (-1 - (-1)^n)/n *x^n sinon merci beaucoup
@tresorbrice9728
@tresorbrice9728 9 месяцев назад
Le n-1 est en exposant de (-1)
@martincornille6742
@martincornille6742 3 года назад
Merci pour ce contenu clair et de qualité, il m'a été d'une grande aide dans la compréhension de ce chapitre. Martin - PT.
@claire.schmidt
@claire.schmidt 3 года назад
Merci pour ces encouragements!
Далее
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