Grazie mille ragazzi! In realtà non so bene come sia lo stato super attuale della cosa. Una piccola curiosità che so apprezzerete: questo teorema non vale nel piano proiettivo complesso, quindi è legato alla geometria reale del piano.
Wikipedia usa una dimostrazione che attribuisce a Gallai che e' carina perche' somiglia al teorema del punto unito di Banach Cacioppoli, o teorema della contrazione, ed e' molto simile alla prima tua, solo che invece che per assurdo procede per induzione : per trovare la retta per soli due punti. Non trova subito il valore minimale della distanza retta punto ma osserva che puo' passo passo decrescere deducendo che pero' alla fine i punti sono al piu' due.
Molto bello, l’ho giusto studiato un paio di mesi fa su un articolo di Hirzebruch sui Z_p^k -rivestimenti ramificati del piano proiettivo complesso 😀..cosa fai te nella vita esattamente?
Molto interessante Federico! Io ho appena finito il dottorato e inizierò a breve un postdoc a Trento. Anche tu mi sembri uno abbastanza avanti nella matematica, di cosa ti occupi?
