Bonjour cher collègue (je suis prof d'anglais). A 7:11 de la vidéo, vous êtes juste magnifique, d'un point de vue pédagogique et plus largement d'un point de vue humain. De toute façon, cette vidéo est un échantillon de l'excellence habituelle de votre travail, en général. Merci pour les élèves. Bien à vous.
Je suis un ancien de 74 ans. J'adore les mathématiques,aussi je vous suis depuis un moment. J'ai été moi même instructeur dans l'artillerie, discipline dans laquelle nous n'avons pas droit à l'erreur, tout le monde doit avoir bien compris ce que l'on attend d'eux.. Aussi la pédagogie fait partie de notre formation initiale. Je vous félicite pour la vôtre. Si l'éducation nationale recrutait des profs comme vous nous ne serions pas à la traîne dans ce domaine. A la retraite j'ai enseigné bénévolement pour rattraper quelques élèves dans l'impasse. Ils et elles voulaient tous que je remplace leur prof. Je n'aurais qu'une toute petite remarque à vous faire, il faudrait ralentir un peu votre élocution ou alors ne me suis-je pas encore adapté à la nouvelle diction. En tous cas bravo, et merci pour l'aide que vous apportez à notre jeunesse.
Merci super vidéo, ce serait cool une autre sur les sphères ou d autres volumes plus complexes ! Mes solutions pour l exercice de fin : 1) 4Pi x 6 = 24Pi cm3 2) 10x4x3 = 120 cm3 3) 1÷3 x 25 x 9 = 1÷3 x 225 = 75cm3
Franchement j aurai bien aimer avoir eu un prof de math comme toi. Tout deviens si simple et logique quand tu expliques. Je suis toutes tes vidéos. Gros pouce bleu
Le cylindre = Pi x r² x h = Pi x 2² x 6 = Pi x 4 x 6 = Pi x 24 soit environ 75,4 cm3 Le pavé : 10 x 4 x 3 = 10 x 12 = 120 cm3 La pyramide : (5² x 9)/3 = (25 x 9)/3 = 225/3 = 75 cm3
@@gurmey353 Coucou, si il/elle a raison: V pyramide = (Aire de la base x la hauteur) : 3 ici, la base est un carré donc: c²= cxc = 5² = 25cm² Maintenant on fait: V pyramide = (Aire de la base x la hauteur) : 3 =(25 x 9) : 3 = 225 : 3 =75 cm3 Voilà ;)
7:07 Attention, petite précision (et correction) : Le tétraèdre est une pyramide à base triangulaire, et s'il est régulier, les 4 triangles qui le forment sont équilatéraux. (C'est le dé à 4 faces du jeu de rôles) 😉 Donc, ici, c'est simplement une pyramide à base carrée (comme en Égypte)
@@mattx3855 c'est bien cela. La pyramide déguisée qui n'est pas vraiment elle-même, puisqu'elle est justement déguisé en pentaèdre. Alors j'explique ... c'est un jeu de mots entre pyramide déguisée et pyramide de Guizeh. Aaahh ... ha, ha, ha
Bonne vidéo, idée pour une prochaine : Ça serait intéressant de démontrer pourquoi quelque soit l'angle du cône ou du tetrahedre le volume fait 1/3 du solide apparenté
Bonjour, j’admire votre travail. Vous avez du talent et vos élèves sont chanceux. J’ai un lourd passif avec cette matière mais j’essaie de me soigner avec vos vidéos. Toute ma scolarité, j’ai tenté de les éviter. Je suis en reconversion et je suis poursuivie. Au secours ! Encore des maths ! Bonne continuation !
Le raisonnement peut être le même pour le passage de la dimension 1 à 2. On part d'un segment de base puis la figure 2D peut se déployer en se terminant par une pointe (triangle) ou terminer par un segment de même longueur (carré, rectangle, losange, parallélogramme). On a base x hauteur x 1/2 pour les triangles, et seulement base x hauteur pour les parallélogrammes. Par déduction ça pourrait être pareil dans la 4eme dimension. Pour le volume (dans la dimension 4) d'un hyperpavé, hypercylindre ou hypercube ça serait le volume (puissance 3) de la base multiplié par la hauteur. Pour l'hyperpyramide et l'hypercône, ça donnerait base (puissance 3) multiplié par la hauteur puis multiplié par 1/4. Je ne sais pas si la déduction est bonne mais ça paraitrait logique.
salut j'aurais bien aimé voir la démonstration du 1/3 (mais ce n'est peut-être pas au niveau du public cible :) ) est ce que pour les cônes et pyramides la formule marche toujours quand la pointe est excentrée (donc des triangles pas réguliers) ?
C'est exactement ce que j'allais demander 😉. Comme je l'ai déjà dit, je trouve important de savoir pourquoi pour mieux comprendre. On peut très bien s'en sortir sans savoir pourquoi, on l'a tous fait : admettre que la formule qu'on nous donne est juste pour avancer dans le cours. Mais ça peut permettre de mieux comprendre, de se projeter plus facilement, de comprendre d'autres choses par la logique quand on sait comment ça fonctionne de telle façon 😁.
Hello, je vais essayer d'expliquer mais l'air du cône par exemple ça serait l'air des disques de la hauteur 0 jusque h. Si tu as r le rayon du cercle fixe, x le rayon du cercle variable, h la hauteur totale, z, la hauteur variable ou se trouve le cercle variable, on a x/r = z/h, donc x = (z*r)/h. L'aire du cercle variable est A(x) = pi * x^2 et en remplaçant x on a B(z) = pi * (z^2 * h^2)/r^2 (z est la nouvelle variable) On passe à l'intégrale pour z de 0 à h de B(z) Intégrale 0->h de pi * (z^2 * r^2)/h^2. On sort les constantes on a pi * r^2 / h^2 * Integrale 0->h de z^2 Une primitive de z^2 est (1/3) * z^3 donc on remplace l'intégrale pi * r^2 / h^2 * [1/3 * z^3] 0->h (désolé pour ma notation de la résolution de l'intégrale, mais on va appliquer ce qu'il y a entre crochets par h, et le soustraire à son application par 0) cela donne donc : pi * r^2 / h^2 * (h^3 / 3) et enfin pi * r^2 * h / 3
Quand la pointe est excentrée, ça ne change pas le résultat. Ca fonctionne également pour les solides "qui montent tout droit". Imagine la pile de CD puis pousse les CD pour les excentrer. Tu conserves toujours le même volume (le volume des CD) mais le solide change d'aspect. Le seul soucis est le calcul de la hauteur qui n'est plus simplement une arête. Cette propriété fonctionne donc aussi bien pour la 2D que pour la 3D. En 2D, si tu as un triangle, alors déplacer l'un des sommets sur une droite parallèle au côté opposé passant par ce sommet ne change pas l'aire du triangle.
Et bien voilà, je suis en term et je vais aider une petite sixième à comprendre son cours pour qu'elle réussisse son contrôle, j'avoue j'avais un peu oublié cette partie là 🙄😅 Grâce à vous je me remets dedans et je vais pouvoir l'aider au mieux, merci 🫶
Superbe vidéo, même à un niveau prépa en maths je trouve ça utile :) petite question : est-ce que la 2e formule est valable pour tout solide conique de base connue (style pentagone, octogone, etc.), ou uniquement les cônes pyramidaux et cônes de révolution ?
Pour la démo générale, si S est la surface de base et H la hauteur, le volume est donné par la "somme infinie des découpages en tranches en partant du début "zéro" jusqu'en haut "H", c'est à dire en formule mathématique V= intégrale entre [0 et H] de (h/H)²*S*dh = S/H² *(intégrale entre 0 et H de h²*dh] = S*H/3.. le "divisé par 3" des cônes pyramides et autres volumes pointus vient de là : "intégrale entre 0 et H de h²*dh" qui vaut 1/3*(H^3)
très bonne vidéo, attention néanmoins, votre pyramide n'est pas un tétrahèdre régulier. Le tétrahèdre régulier possèdes uniquement 4 faces qui sont des triangles équilatéraux !
La hauteur n'est pas la distance entre le sommet et le centre de la base (pour les solides qui "partent en pointe"), c'est la distance entre le sommet et le plan de la base (donc pour la pyramide à base carrée par exemple, on trace une droite perpendiculaire au carré qui passe par le sommet et la hauteur est la longueur du segment AB où A est le sommet et B l'intersection entre la droite et le plan). Ca permet de généraliser la formule aux solides qui "partent en pointe" dont le sommet n'est pas "au-dessus" du centre de la base.
"Votre paradis est sûrement pavé de mauvaises intentions....!" Gloire à ce passionné dont la seule volonté et le talent font de la vulgarisation d'une matière souvent rébarbative. Avec toute sa bonne volonté il veut motiver et donner goût aux mathématiques. Il ne recherche pas à étaler son savoir ou se moquer, il donne il partage...Courage à lui pour ne pas perdre sa motivation
Trop top quand vous mettez des image pour illustrer ça aide vraiment bien mes ados :-) . Et le passage où vous expliquez vos propres difficultés c'est chouette car ça leur rappel que les profs ne sont pas des extraterrestres, qu'ils ont aussi des difficultés d'apprentissage et que si vous avez réussi à comprendre , eux aussi le peuvent.
bonjour, je vous dis bravo. vous avez compris ce que doit être l'enseignement. je trouve trop souvent que la partie psychologie ne rentre pas dans la manière de transmettre un savoir. vous, vous avez une approche pédagogique positive, souriante et ludique...et vous ajouter une approche psychologique et mettant le sujet en empathie , acteur , en intégrant du réel pour utiliser le visuel, l'auditif, et l'écrit pour toucher tout l'auditoire. vous devriez être rembourser par le ministère de l'éducation nationale et imposer vos méthodes à l'INSPE.😁😉
Et pour la sphère c'est 2/3 du volume du cylindre dans laquelle elle rentre (avec diamètre d et hauteur d). Peut-etre c'est plus simple de se souvenir de 4/3*pi*r^3, mais dans la cuisine 2/3 du volume du cylindre parait intuitivement raisonable (une orange qui rentre tout juste dans une conserve). Pour la surface du cercle c'est pi/4 * le carré autour. Ca fait à peu près 78.5 % du carré, qui parait tout de suite raisonable.
Très bonne vidéo, bien expliquée, çe tuto m’a permis de bien comprendre un cours que je ne comprenais pas bien car ma prof n’expliquais pas super bien. Merci beaucoup 1 like
franchement vous et ma prof de math etes les meilleurs en pédagogie bro vous etes rares si seulement il y en avait plus comme vous ma prof c madame malek que je felicite pour tt ce qu'elle fait je veut dire elle peut te faire des transitions de malades je me rappelle de la première fois quand faisais les nbrs relatifs donc quand elle est entree en classe on lui posait des questions sur l'interro du jour d'avant et de ca on s'est meme pass rendu compte comment on est entrer dans ce nouveau cours elle c qu'un enfant de 6eme ne peut pas enregister tt ca d'autant plus qu'il a bcp d'autres matières donc elle essaye de nous faire rire et tjr nous feliciter et de rabaisser son langage a notre niveau franchement merci a vous et a elle
J'avais oublié ou je n'ai jamais su comment calculer le volume d'un cône ou d'une pyramide. Merci pour cet info, maintenant je vais chercher la démonstration, ça va m'occuper.
Pour intégrer la sphère dans ces grands principes, on peut créer une 3ème catégorie en "ça monte en dome" avec V = 2/3 . Abase . hauteur Par exemple pour la sphère : Si l'on prend le disque de la longueur du diamètre de la sphère comme base. L'aire du disque est πr² et la hauteur 2r donc V = 2/3 . Airebase . hauteur = 2/3 . πr² . 2r = (4πr³)/3 On retrouve ainsi la formule de l'aire de la sphère. La formule doit pouvoir marcher pour les dômes et les ellipsoïdes simples. Cette partie n'est pas trop au programme, mais c'est tout aussi simple. Et même pour les bases ovées je pense que la formule marche et l'aire est juste : Aire = πab (avec a plus petit rayon et b plus grand rayon (ou l'inverse)) Quoi qu'il en soit, je pense que juste avec ces trois formules, on peut calculer toutes les aires des volumes simples très facilement.
Amusant sympathique, ton didactique et toujours pédagogue Seule remarque, votre débit...! Il faut cependant reconnaître votre grande intelligence talentueuse votre humilité dans cette matière que vous maitrisez mais qui reste souvent rébarbative. Félicitations
cylindre = Pi x r² x h = Pi x 2² x 6 = Pi x 4 x 6 = Pi x 24 soit environ 75,4 cm3 pavé : 10 x 4 x 3 = 10 x 12 = 120 cm3 pyramide : (5² x 9)/3 = (25 x 9)/3 = 225/3 = 75 cm3
Bonjour à tous. Abonné depuis bien longtemps, j'admire toujours la simplicité de toutes vos explications. C'est la vraie et seule méthode à appliquer afin que les jeunes générations puissent acquérir l'amour des mathématiques. Bravo cher monsieur. Guy.
Bonsoir, C'est marrant, c'est exactement ainsi que je classe les solides dès la 6ème (et dans les classes suivantes quand on aborde les formules) jusqu'en 3ème ;)
Merci pour le cours, il va beaucoup m,aider, moi qui passe le BEPC, j’ai fais les exercices et pour le volume du cylindre j’ai trouvé 75,40 cm³.Pour le volume du pavé droit j’ai trouvé 120 cm³et pour celui de la pyramide j’ai trouvé 60 cm³ .Peut tu encore m’aider avec plus de cours?
@@hedacademy et qui dessine les solides et autres fig. Géométriques en perspective. 😅 1000 merci cher collègue, je me culpabilisais avant cette vidéo je croyais être la seule Enseignante de maths avec cet handicap 😅😅😅mais je te rassure, tjs j'atteins le sommet, j'aurai bien aimé travailler avec vous ds un même établissement . Vous êtes génial
Bonjour cher collègue..pour distinguer les faces latérales des bases dans un prisme, il fallait simplement donner la définition d'un prisme: C'est un solide dont les faces latérales sont toujours de forme rectangulaire et dont les deux bases sont deux polygones isométriques..
Bonsoir, vidéo de haute voltige pédagogique comme tjs. Question : si la base est un octogone (comme tu le mentionnes), comment calculer son aire pour ensuite aller chercher le volume ?
La formule pour l'aire d'un polygone régulier dépend de la longueur de ses côtés (notée « c ») et du nombre de côtés (noté « n »). Si vous connaissez la longueur d'un côté (c) et le nombre de côtés (n), vous pouvez utiliser la formule suivante pour calculer l'aire (A) d'un polygone régulier : A = 1/4 * n * c^2 * cot(PI/n) Si n=8, A = 2 * c^2 * cot(PI/8) La cotangente de PI/8 est : SQRT(2) + 1 Source : Chat GPT
merci énormément mais si jamais on veut calcul tout ça passant par l'intégrale merci de nous faire un autre vidéo j'ai trouvé des difficultés pour le cas du cône
