Una forma diferente para resolver Ecuaciones Cuadráticas. Método de Po-Shen Loh 

Orden, objetividad, equilibrio, y más que PROFESOR. Pocos logran este nivel de pedagogía.

Perfecta y fundamentada explicación. Muchas gracias.

La mejor explicación que hallé acerca del método del Prof. Po-Shen Loh. Gracias.

Que crack po shen loh ; un día el tipo estaba buscando como enseñar un método más fácil asus alumnos ... Y Termino revolucionando y enseñando al mundo una fórmula más sencilla. Un crack el tipo.

Desde la distancia PUTUMAYO colombia desde plena selva donde no hay señal gracias bendiciones 🙏

Súper, súper, felicitaiones.-

Muy interesante estos nuevos planteamientos para desarrollar estas 2 propuestas, me resulta agradable ver su desarrollo , valoro sus clases profesor es un gran aporte.

Comparto un comentario también funciona para ax^2+bx+c=0, haciendo m=-b/2a y m^2 - u^2 = c/a, no hace falta estar dividiendo toda la ecuación por a. Y otro comentario al final al obtener el valor de u se debe aclarar que solo se utiliza el valor positivo por ser u una distancia y que el valor de x=m-u, no es el valor de u negativo sino que el signo menos corresponde a la fórmula. Pero en general me gusto su explicación

Que bien ,la verdad que me gusta mucho la forma de explicar ,me gusta de dónde nace ,me gusta por qué lo convierten lo difícil a fácil , que bien,,,,mil gracias muchas bendiciones 🙏

Profesor muchas gracias...exelente su forma de enseñar...mil bendiciones

Me gusta todo,ojalá toda las. Cosa fueran fácil

Grande profesor! muy buena explicación.

Excelente profe, mil gracias, es un método más eficaz e interesante. Saludos...

Muy buen video gracias

Un saludo desde Francia. Explicacion genial. Gracias

Muy buen video y muy clara su explicación, muchas felicidades por su trabajo!!!

si hubiera conocido estos métodos en mis tiempos, sería doctor en matemáticas...

Excelente explicación del profesor Sergio. Si toda la matemática se explicara de esta manera, podría estudiar ciencias exastas. 🤗

Son muchas las diferencias cuando un Ingeniero como usted, antes de entrar en materia, expone los conceptos a tratar, pues de esta manera el estudiante ya tiene una base y es más factible la soluciones de las ecuaciones. Gracias x tan magistral explicación Ingeniero.

Muchas gracias, en la comunidad matemática hispana hace falta profesores como usted que demuestren los metodos que enseñan y que no los presenten como formulas divinas.

Bastante explícito en su estilo.Exitos

0:55 Si la ecuación es ax^2+bx+c=0 basta tomar x1+y1=-b/a también x1y1=c/a. Y con eso ya tendría como resolver cualquier cuadratica.

Enhorabuena por esta explicación, mucho mejor que la original.

Muy buena pedagogía

Más que interesante Profe ! Debo reconocer que es el mejor vídeo que he visto de este método 🤗 usted lo explica súper bien ! ahora podré resolver ecuaciones cuadráticas más rápido 👍🏼👍🏼👍🏼 Gracias

Bien explicado

Excelente explicación.

Tu explicación ha sido muy interesante por lo ilustrativa y pedagógica. Este método de Po-Shen Loh ha sido, para mi, una revolución en las mátematicas básica mas interesante en muchos años. Gracias ingeniero Llanos.

Claro y conciso. Así son los buenos maestros.

Muy buen video

Buen video

El único comentario es que cuando extrae la raíz cuadrada y coloca como valor mas-menos debería hacerlo con el concepto de valor absoluto aplicando esa propiedad y no sacando del sombrero, como hacen los magos, ese mas-menos, que realmente sale del concepto de valor absoluto. Saludos

Hola profe soy una estudiante su ya

Buena profe

Esta buena

Hola, Cuáles serían los valores para 4x^2+2x-3=0

Me gustaría aprender

🙋🏻‍♀️👍🏼❤️

Me gustaría que me explicará la diferencia entre lo que dice el álgebra, es la siguiente forma x=- m/2 + - sqrt {m^2/4-n} y en la fórmula de Po Shen Lo es la siguiente -B/2 +- sqrt {B^2/4 -C} . Gracias por su aclaración. ¿Será que solo ha resucitado un muerto?

Profe. Me puede ayudar con este ejercicio utilizando el método de Po Shen Loh. a2-10a+25. Lo resolví pero me da resultado cero y si lo factorizo me da 5 y -5. No me dan iguales. No se si estoy haciebdo algo mal. Por favor ayudeme

Busque en internet método de Ledesma.

Una puntualización respecto al modo en que se calculó el valor de u en el primer problema. Si 14=u^2, no se puede afirmar que u=√14. Esto es incorrecto. Esa es una de las soluciones de la ecuación, la otra es u=-√14. Creo que lo adecuado es decir el motivo por el que solo se toma la primera solución o explicar que el módulo de x hay que considerarlo. Por otro lado, en el segundo ejercicio, se dice que √(25/16) es igual a ±(5/4) y eso tampoco es correcto. La raíz de un número positivo siempre es positiva. El ± saldría, otra vez, de las dos soluciones de la ecuación.

0:21 ke

Disculpa, tengo una duda, de donde se saca esa conjetura de que: X1 + X2= - b, y X1 * X2= C ?? De pura casualidad sabe si existe una demostración formal de esta fórmula?

Hola, pero no todas las ecuaciones cuadráticas tienen 2 soluciones correcto? porque hay algunas tienen 1 y otras no tienen, o me equivoco? esto me confunde.

Y porqué es -b?

Saludos: Tengo una duda que me confunde. Si sabemos que las soluciones a la ecuación son dos números que sumados sean el coeficiente de X, y que multiplicados sean el término independiente, ¿por qué acá usted dice (minuto 1:50) que su suma es "menos b"?

Buenas Sr. Expositor! Cuando de la ecuacion u² =-9 Que tipo de raiz cuadrada saca Ud. a ambos mienbros. Aquí oasa de que Ud. Entra al camoo de losnumeroscomplrjosdonde la raíz esta definida de otra forma y es falso que de u² =-9 se obtenga que u = -3i ¿Sabe Ud.que la raiz cuadrada en el campo de los complejos no es univalente? Lo que hace Ud.es ło que se hacía hace más de dos siglos atrás cuando existia los retos entre los matematicos de resolver ecuaciones algebraicas. En realidad a llegar a u² =-9 ; Ud. tiene una ecuacion de segundo grado en el campo de los números complejos. Sabía ud que solo se define en lateoria de los números complejos que i²= -1 y no es cierto que V(-1)=i. Buen dîa!

No es nueva, es la fórmula usual aplicada por pedazos

Para lo único que sirve es para entender de dónde sale la fórmula que usamos siempre, pero en realidad estamos haciendo lo mismo.

Por qué Po-shen Loh no resolvió las ecuaciones cuadráticas generalizadas ax**2 + bx + c = 0 con a no nulo distinto de 1 ? Se puede demostrar, muy fácilmente, que en este caso más general, m = - b/(2a) y luego se resuelve m**2 - u**2 = c/a para, finalmente, construir x1 = m - u, x2 = m + u. Alguien más puede comentar sobre esto, por favor!?

No entiendo la ventaja del método. De entrada si a=1 la fórmula general se reduce a x=-b/2 +-Raíz cuadrada(b^2-4c)/2. La cual de forma muy sencilla se convierte en x=-b/2 +- raizcuadrada[ (b/2)^2 - c ]. Ahora bien si digo que m=b/2 , nos queda simplemente: x1= -m + raízcuadrada[ m^2 -c] y x2=-m - raízcuadrada[ m^2 -c] y nada de cambiar signos o aprenderse más reglas innecesarias.

No le quito merito a lo desarrollado por el profesor Po-Shen Loh, yo no soy matematico de profesion pero si se ponen a analizar este nuevo metodo, en pocas palabras tomando la solucion de la ecuacion general o Bahaskara y la dividen entre dos(2) aparece el metodo Po-Shen Loh. Ahora preguntaria esta un estudiante en un examen (ej mecanica de fluidos, termodinamica, etc) donde el tiempo apremia y tiene que resolver esta ecuacion 1,2x^2 +0,04x -0,2 = 0 para continuar con la solucuion del examen, que metodo utilizaria?, se podria a dividir 0.04 y 0.2 entre a(1.2) o utilizaria la ecuacion general.

Si construyó un ángulo x del cual se los valores de todas las líneas rectas que lo conforman como puedo saber el valor del ángulo apartir de este conocimiento pues debería ser suficiente para saber lo Hasta ahora no e recibido respuesta de ningún RU-vid matemático

No es por quitar méritos, pero No veo nada novedoso, puesto que es el mismo método de "completando cuadrados"

El punto medio también es f '(x)=0 o sea la derivada de f(x)=aX^2+bX+c

Buenas! Sus afirmaciones sobre la soluciones de una ecuacion de segundo grado en el campo de los números reales reales puede tener a los más dos soluciones y es falso que las soluciones sean la intercepcion de la parabola con el eje X en el caso de tener complejas soluciones. No es un nuevo método, el valor de m es parte de la formula de ina ecuación de segumdo grado y define la ecuacion de la recta simetral de la parabola y las soluciones reales si son dos puntos estos son simétricos respecto de esta recta m = - b/2 y u es la distancia de estos puntos a esta recta; asi que u>0. Además es la abcisa del punto medio en el segmento x1 x2 Asi : ×1= - b/2 -u y ×2= - b/2 +u En la fórmula de las soluciones de una ecuacion de segundo grado de la forma x² +bx + c=0 que es ×1,2= - b/2 + - V(b²-4c) /2 Aquí u = V (b² - 4c) /2 ; de aquí u² = b²/4 - c < => u² = m² - c Asi que u²= D/4 ( el cuadrado del descriminante de la ecuacion de segundo grado) en reslidad vemos que esto no es un nuevo metodo y esto ees mas claro cuando se tiene una ecuación de segkndo grado en forma general : ax²+bx+c=0 Aqui u² = D/4a= ( b²-4ac)/4a Ademas: de la formula de Vieta x1. x2 = ( -b/2 - u)(-b/2 +u) =c De la fórmula de las soluciones de la ecuacion de segundo grado se tiene que: x1.x2 = b²/4 - (b²-4c)/4 = c ...(A) Y en este supuesto nuevo método Tenemos que m²- ù² =c Se obtiene que : si en la anterior igualdad (A) ( formula de Viete'a para el producto de las raices) si reemplazamos m=-b/2 y u²= D/4 =( b²-4c)/4 Obtendremos: m² - u² =c Asi se concluye que es lo mismo que usar la fórmula general que en este caso supuesto nuevo metodo para entenderlo se tiene saber que si una ecuacion segundo grado donde a=1 y tiene dos soluciones reales se puede obtener las dos soluciones reales donde x1 = -b/2 - u y x2 =- b/2 +u Donde se debe tener que -b/2 =m Y ademas que u= D/4 = (b²-4c)/4 Se puede obtener u² usando la formulas de Vieta llegando a obtener que m²- u²=c de alli hallar u atención u>0 y que 2u es distancia entre las raices de la ecuacion de segundo grado x²+bx+c=0 y que estas raices son puntos simetricos respecto a la recta de ecuación x= - b/2 ( eje de simetria de la parabola real de ecuacion: f(x)= x²+bx+c). Asi psra concluir: Si en la fórmula de las soluciones de la ecuacion de segundo grado x1,2= -b/2a +- V(b² -4ac) /2a Donde x1+x2= -b/2a x1.x2=c/a Si reemplazamos a=1 ; -b/2 =m y V(b²-4ac) /2a= u Obtendremos x1,2 = m+- u Como hemos visto del la formula de Vieta para la suma: x1+x2 = m Y para el producto Se cumple que x1.x2= c m²- u² =c. Eso es todo. No hay nada nuevo, aqui se tiene una interpretacion geometrica de la formula general donde se usa la idea la simetria de la figura de la ecuacion de segundo grado cuando posee dos soluciones reales por eso u>0 Que como hemos visto: u² = D/4 donde D es la descriminate de la ecuacion de segundo grado x²+bx+c=0 D = b²-4c.

Es un plagio del método de Ledesma. Registrado en 2010 como propiedad intelectual en Argentina.

Excelente explicación.